3.4.1力的合成(課件)高中物理

千錘百煉鑄就精品授課人：點石成金授課日期：20XX年X月培養(yǎng)什么人/怎樣培養(yǎng)人/為誰培養(yǎng)人3.4.1力的合成01合力和分力02力的合成和分解03平行四邊形定則的應(yīng)用與拓展04典例分析目錄/contents導入新課生活中，很多力作用在一個物體上的情況較為常見。導入新課一個靜止的物體，在某平面上受到5個力作用，你能判斷它將向哪個方向運動嗎？如果我們能找到一種方法，即“用一個力的單獨作用替代兩個力的共同作用，而效果不變”，上述問題就迎刃而解了。你覺得這個力和被替代的兩個力會有怎樣的關(guān)系呢？Part.01合力和分力觀察生活等效兩個力的作用效果＝一個力的作用效果兩個小孩與一個大人同樣提起一桶水多個力的作用效果＝一個力的作用效果等效等效等于三個人等效一根繩子與兩根繩子同樣可以使燈靜止于同一位置以前我們在哪里也用過“等效”思想曹沖稱象假設(shè)一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力（resultantforce）。假設(shè)幾個力共同作用的效果跟某個力單獨作用的效果相同，這幾個力就叫作那個力的分力（componentforce）。

1、合力與分力(1)等效性：合力的作用效果與分力的共同作用效果相同，它們在效果上可以相互替代?！暗刃娲?2)同體性：各個分力是作用在同一物體上的，分力與合力為同一物體，作用在不同物體上的力不能求合力。(3)瞬時性：各個分力與合力具有瞬時對應(yīng)關(guān)系，某個分力變化了，合力也同時發(fā)生變化。2、合力與分力的關(guān)系作出結(jié)點A的受力示意圖作出重物BC的受力示意圖吊燈物理模型ABCF1F2F3F4F5F6幾個力都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點。在圓圈處，你發(fā)現(xiàn)幾個力有何特點？想一想

幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫作共點力。3、共點力和分共點力F1F2F3非共點力：力不但沒有作用在同一點上，它們的延長線也不能相交于一點G能不能把幾個力畫在一起？不能合成【例題】(多選)下列關(guān)于幾個力與其合力的說法中，正確的是(

)A.合力的作用效果跟原來幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同B.合力與原來那幾個力同時作用在物體上C.合力的作用可以替代原來那幾個力的作用D.不同性質(zhì)的力不可以合成解析：AC由合力和分力的關(guān)系可知，選項A正確；合力和分力是等效替代關(guān)系，它們不能同時存在，選項B錯誤，C正確；力能否合成與力的性質(zhì)無關(guān)，選項D錯誤。Part.02力的合成和分解同向相加反向相減力的合成:求幾個力的合力的過程叫做力的合成。（力的分解：求一個力的分力的過程叫做力的分解）說明：力的合成就是找一個力去代替幾個已知力，而不改變其作用效果。二力同向10N5N10N5N二力反向5N10N10NF=5N

+10N=15NF=10N

–5N=5N5N同一直線上兩個力的合成想一想：3N和4N的兩個共點力，它們的合力是多少?一定等于7N嗎？可以等于1N嗎？F2F1F2F1F1F2oOF2F1如圖，當F1、F2

互成一定角度時，它們的合力大小還等于F1+F2

嗎?小實驗：彈簧秤吊鉤碼F1F2

利用兩只彈簧測力計、一個鉤碼。根據(jù)下面的示意圖做實驗，比較F和F1+F2的關(guān)系，你有何發(fā)現(xiàn)？F互成角度的力該怎樣求合力?探究與思考探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律1.如何確定力的大?。?.如何確定力的方向？3.怎樣保證合力與分力等效？4.怎樣才能直觀的看出合力與分力的關(guān)系？問題與思考實驗器材：方木板、白紙、圖釘（幾個）、彈簧秤（兩個）、橡皮條、細繩套兩個、刻度尺。演示實驗102345N102345N102345N記錄效果記錄方向兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這個規(guī)律叫做平行四邊形定則。F合F1OF2θ注意：力用實線，輔助線用虛線！也適用于位移、速度、加速度等矢量的合成。實驗結(jié)論大?。簶硕确较颍航嵌?．位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結(jié)點的位置一定要相同．2．角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大。3.與木板平行：拉橡皮筋時要使彈簧稱與木板平面平行。4．盡量減少誤差(1)在合力不超出量程及橡皮條彈性限度內(nèi)的前提下，測量數(shù)據(jù)應(yīng)盡量大一些．(2)細繩套應(yīng)適當長一些，便于確定力的方向．不要直接沿細繩套方向畫直線，應(yīng)在細繩套兩端畫個投影點，去掉細繩套后，連直線確定力的方向．5．統(tǒng)一標度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，并且要恰當選定標度，使力的圖示稍大一些。注意事項【例題】力F1＝45N，方向水平向右.力F2＝60N,方向豎直向上.求這兩個力的合力F的大小和方向.15NF1F2F53°方法一：作圖法大小:F=15×5N=75N方向:與F1成53°斜向右上方因作圖等原因，可能導致該種方法得到的結(jié)果誤差較大。①選取同一標度，用力的圖示，從力的作用點起，分別作出兩個分力F1、F2的圖示；②以表示F1、F2的線段為鄰邊作出平行四邊形，從而得到兩分力F1、F2所夾的平行四邊形的對角線，即表示合力F；③用刻度尺量出該對角線的長度，根據(jù)選取的標度計算合力的大??；再量出對角線與某一分力的夾角，表示合力的方向；④當分力的個數(shù)多于兩個時，可先作出任意兩個分力的合力，再將這個合力依次與其他分力合成，最終求出所有分力的合力。作圖法求合力的步驟作圖法求合力注意事項①分力、合力的作用點相同，切忌弄錯表示合力的對角線；②分力、合力的比例要一致，力的標度要適當；③虛線、實線要分清，表示分力和合力的兩條鄰邊和對角線畫實線，并加上箭頭，平行四邊形的另兩條邊畫虛線；④求合力時既要求出合力的大小，還要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力與某一分力間的夾角．【特別提醒】【例題】力F1＝45N，方向水平向右.力F2＝60N,方向豎直向上.求這兩個力的合力F的大小和方向.方法二：計算法（一般適用于兩力的夾角比較特殊的情況）由直角三角形可得方向：斜向右上方與F1成F1F2F合還有其他方法嗎？Part.03平行四邊形定則的應(yīng)用與拓展1.多個力（三個及三個以上力）的合成方法F1F2F3F4F12F123F1234說明：（1）求多個力的合力時，與求解順序無關(guān)。（2）幾個力的合力只有一個，是唯一的。

先求兩個力的合力，再求出這個合力與第三個力的合力，以此類推，直到把所有力合為一個力，得到總合力。F1F2FθFθo三角形定則2.三角形定則共起點首尾相接F1F2

平行四邊形的鄰邊平移后，兩個共點力首尾相接，從一個力的始端指向另一個力的末端，這個有向線段就是合力。物體受三個力處于平衡態(tài)：平移后構(gòu)成封閉矢量三角形F1F2F4F3FGNTF=02.三角形定則F3F1F2F4F51N2N3N4N5N6N3N3N3N3N3N簡單到復雜特殊到一般【例題】如圖所示，5個力同時作用于一點，5個力大小和方向相當于正六邊形的兩條邊和三條對角線，已知F1＝10N，則這5個力的合力的大小為(

)A.30N

B.40N

C.50ND.60ND【例題】如圖所示，AB是半圓的直徑，O為圓心，P點是圓上的一點，在P點作用了三個共點力F1、F2、F3.若F2的大小已知，則這三個力的合力為(

)A.F2

B.2F2

C.3F2

D.4F2C3.多邊形定則F1F2F3F4F2F3F4F1234(1)表示三個共點力的有向線段首尾相接,如果能圍成閉合的三角形,如圖所示,則這三個力的合力一定為零。(2)表示多個共點力的有向線段首尾相接,從第1個力的始端指向最后1個力的末端的有向線段代表合力的大小和方向,如圖所示。如果這些力首尾相接圍成一個閉合的多邊形,則其合力一定為零?！救切味▌t的兩個推論】Part.04合力與分力的大小關(guān)系做一做已知力F1=30N、F2=40N，用作圖法求出他們之間的夾角θ=0o、60o、90o、150o、180o時合力F的大小，并試著總結(jié)合力F與θ之間有什么樣的關(guān)系？θ=0o時，F(xiàn)=70Nθ=60o時，F(xiàn)=60Nθ=90o時，F(xiàn)=50Nθ=150o時，F(xiàn)=20Nθ=180o時，F(xiàn)=10N理論值qFFq=0°qFq0°<<90°Fqq=90o討論1：兩個分力大小不變，但夾角不同時的合力qFF.最大最小思考：合力是否一定比分力大？合力與分力間夾角θ關(guān)系：①θ＝0°時，即F1、F2共線同方向：

Fmax＝F1＋F2合力方向與兩個力的方向相同②θ＝180°時，即F1、F2共線反方向：

Fmin＝｜F1－F2｜合力方向與分力F1、F2中較大的方向相同。④合力的取值范圍：｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2③若0°≤θ≤180°時，夾角θ越大，合力F就越??；夾角θ越小，合力F就越大

F合隨F1和F2的夾角θ增大而減?。ㄈ艉狭一定，夾角θ越大，分力也越大）⑤F合可能大于、等于、小于F1、F2（合力可能大于、等于、小于任一分力）1、當θ=90°時計算法求合力（設(shè)分力F1、F2大小不變，夾角為θ）2、當F1=F2時F14、當θ為任意角時，一般公式F與F1夾角FqF2FO合力在角平分線上θ/23、當θ=1200，且F1=F2時qF由等邊三角形得：F=F1=F2合力在角平分線上qFF與F1夾角tanα=F2sinθ/(F1+F2cosθ)①合力一定時，兩等大分力大小隨夾角增大而增大②當夾角為120°時，合力F=F1=F2討論2：合力一定時，兩等大分力隨夾角如何變化？F2F1F合F2F合①兩分力反向時②兩分力成鈍角時③兩分力成銳角時F合一個分力不變，另一個分力增大時,合力可能增大,可能減小,可能不變討論3：一個分力不變，另一個分力增大時,合力一定增大嗎？【例題】(多選)兩個共點力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F，則(

)A.F1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍B.F1、F2同時增加10N，F(xiàn)也增加10NC.F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定不變D.若F1、F2中的某一個增大，F(xiàn)不一定增大AD②任取兩個力，求出其合力的范圍;如果第三個力在這個范圍之內(nèi)，則三個力的合力最小值為零；如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個力之和。F3F2F1F12F123討論3：三個共點力合成后的范圍？①三個力共線且同向時，其合力最大，等于F1＋F2＋F3三個力的合力取值范圍例：F1=30N，F(xiàn)2=40N，F(xiàn)3=80N，則三個力的合力最大值是______,三個力的合力最小值是______。（若F3=80N改為F3=60N，又是多少）對于三個力，若F3＞F2＞F1,求Fmax時，有：Fmax=F1+F2+F3（三個力同向）求Fmin時，當F1+F2＞F3,則有：Fmin=0當F1+F2＜F3,則有：Fmin=F3-(F1+F2)總結(jié)【例題】(多選)物體同時受到同一平面內(nèi)的三個力作用，下列幾組力中，它們的合力可能為零的是(

)A.5N、7N、8N B.2N、3N、5NC.1N、5N、10N D.1N、10N、10NABDPart.05矢量和標量x2矢量：既有大小又有方向，相加時遵從平行四邊形定則（或三角形定則）的物理量。如：力、位移、速度、加速度等標量：只有大小沒有方向，求和時按照算術(shù)法則相加的物理量。如：時間，路程，質(zhì)量，溫度，長度，能量，速率等三角形定則與平行四邊形定則實質(zhì)一樣CAB把兩個矢量首尾相接從而求出合矢量的方法叫做三角形定則x1x合矢量分矢量另一分矢量Part.06典例分析【典例1】假設(shè)一座斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是30°，每根鋼索中的拉力都是3×104N，則它們對塔柱的合力大小和方向為（）A．5.2×104N，方向豎直向上 B．5.2×104N，方向豎直向下C．5.2×102N，方向豎直向上 D．5.2×102N，方向豎直向下B【典例】兩個共點力F1和F2的大小不變，它們的合力F與兩分力F1、F2之間夾角θ的關(guān)系如圖，則合力F大小的變化范圍是（）A．0~1N B．1~3NC．1~5N D．1~7ND【典例3】（2022·遼寧·阜蒙縣育才高級中學高三開學考試）如圖所示，有5個力作用于同一點O，表示這5個力的有向線段恰好構(gòu)成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線，已知F1＝10N，則這5個力的合力大小為（）A．50N

B．30NC．20N

D．10NB【典例4】（2022·四川·鹽亭中學模擬預測）如圖甲所示，射箭時，釋放箭的瞬間若弓弦的拉力為100N，對箭產(chǎn)生的作用力為120N，其弓弦的拉力如圖乙中F1和F2所示，對箭產(chǎn)生的作用力如圖中F所示，則弓弦的夾角α應(yīng)為（

）（）A．53°

B．127° C．143° D．106°D【典例5】如圖所示，物體靜止于光滑水平面M上，力F作用于物體O點，現(xiàn)要使物體所受的合力沿虛線OO′方向（F和OO′都在M水平面內(nèi)），那么，必須同時再加一個力F′，那么F′這個力的最小值是（

）A．Fcosθ B．Fsinθ C．Ftanθ D．FcotθB【典例6】兩個力F1和F2間的夾角為

θ（θ≠180°），其合力為F。以下說法正確的是（）A．合力F總比力F1和F2中的任何一個都大B．若力F1和F2大小不變，θ角越小，則合力F就越大C．若夾角θ不變，力F1大小不變，F(xiàn)2增大，則合力F一定增大D．合力F的作用效果與兩個力F1和F2共同產(chǎn)生的作用效果相同D【典例7】如圖1所示，是“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗裝置圖，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細線的結(jié)點，OB和OC為細線。實驗時，第一步用兩只彈簧測力計同時拉OB和OC；第