(陜西地區(qū))2017年中考數(shù)學總復習第一章數(shù)與式考點跟蹤突破3分式試題

考點跟蹤突破3分式一、選擇題1．(2016·衡陽)如果分式eq\f(3,x－1)有意義，則x的取值范圍是(B)A．全體實數(shù)B．x≠1C．x＝1D．x＞12.(2016·天水)已知分式eq\f(（x－1）（x＋2）,x2－1)的值為0，那么x的值是(B)A．－1B．－2C．1D．1或－23.下列分式運算，正確的是(D)A．(eq\f(2y,3x))2＝eq\f(2y2,3x2)B.eq\f(1,x－y)－eq\f(1,y－x)＝0C.eq\f(1,3x)＋eq\f(1,3y)＝eq\f(1,3（x＋y）)D．(eq\f(x2,－y))3＝－eq\f(x6,y3)4．如果把分式中x和y都擴大10倍，那么分式eq\f(x＋5y,2x)的值(D)A．擴大10倍B．縮小10倍C．擴大2倍D．不變5.(2016·河北)下列運算結果為x－1的是(B)A．1－eq\f(1,x)B.eq\f(x2－1,x)·eq\f(x,x＋1)C.eq\f(x＋1,x)÷eq\f(1,x－1)D.eq\f(x2＋2x＋1,x＋1)6．(導學號)若a＝2b≠0，則eq\f(a2－b2,a2－ab)的值為(C)A．－eq\f(3,2)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,2)D.eq\f(3,4)二、填空題7．(2016·淮安)若分式eq\f(1,\r(x－5))在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__x＞5__．8.分式eq\f(1,2x2y)，eq\f(1,6x3（x－y）)的最簡公分母是__6x3y(x－y)__．9.(2016·臨沂)化簡eq\f(a2,a－1)＋eq\f(1,1－a)＝__a＋1__．10．化簡(eq\f(1,x－y)＋eq\f(1,x＋y))÷eq\f(2x,x2＋2xy＋y2)的結果為__eq\f(x＋y,x－y)__.三、解答題11．(2016·南京)計算：eq\f(a,a－1)－eq\f(3a－1,a2－1).解：原式＝eq\f(a（a＋1）,（a＋1）（a－1）)－eq\f(3a－1,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(（a－1）2,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(a－1,a＋1)12．(2016·舟山)先化簡，再求值：(1＋eq\f(1,x－1))÷eq\f(x,2)，其中x＝2016.解：原式＝eq\f(x－1＋1,x－1)×eq\f(2,x)＝eq\f(x,x－1)×eq\f(2,x)＝eq\f(2,x－1)，當x＝2016時，原式＝eq\f(2,2016－1)＝eq\f(2,2015)13．(2016·撫順)先化簡，再求值：eq\f(x,x2－1)÷(1＋eq\f(1,x－1))，其中x＝eq\r(2)－1.解：原式＝eq\f(x,（x－1）（x＋1）)÷(eq\f(x－1,x－1)＋eq\f(1,x－1))＝eq\f(x,（x－1）（x＋1）)÷eq\f(x,x－1)＝eq\f(x,（x－1）（x＋1）)×eq\f(x－1,x)＝eq\f(1,x＋1)，把x＝eq\r(2)－1，代入原式＝eq\f(1,x＋1)＝eq\f(1,\r(2)－1＋1)＝eq\f(1,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)14.(2016·黔東南州)先化簡：eq\f(x2－1,x2－2x＋1)÷eq\f(x＋1,x)·(x－eq\f(1,x))，然后x在－1，0，1，2四個數(shù)中選一個你認為合適的數(shù)代入求值．解：原式＝eq\f(（x＋1）（x－1）,（x－1）2)·eq\f(x,x＋1)·eq\f(x2－1,x)＝eq\f(x,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)＝x＋1.∵在－1，0，1，2四個數(shù)中，使原式有意義的值只有2，∴當x＝2時，原式＝2＋1＝315.(2016·煙臺)先化簡，再求值：(eq\f(x2－y,x)－x－1)÷eq\f(x2－y2,x2－2xy＋y2)，其中x＝eq\r(2)，y＝eq\r(6).解：原式＝(eq\f(x2－y,x)－eq\f(x2,x)－eq\f(x,x))×eq\f(（x－y）2,（x＋y）（x－y）)＝eq\f(－y－x,x)×eq\f(x－y,x＋y)＝－eq\f(x－y,x)，把x＝eq\r(2)，y＝eq\r(6)代入得，原式＝－eq\f(\r(2)－\r(6),\r(2))＝－1＋eq\r(3)16．(導學號)(2016·齊齊哈爾)先化簡，再求值：(1－eq\f(2,x))÷eq\f(x2－4x＋4,x2－4)－eq\f(x＋4,x＋2)，其中x2＋2x－15＝0.解：原式＝eq\f(x－2,x)·eq