4.2.1直線與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

新授課課題：4.2.1直線與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：能根據(jù)給定直線和圓的方程，從代數(shù)與幾何角度判斷直線和圓的位置關(guān)系．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用幾何法判斷直線和圓的位置關(guān)系．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：求圓心到直線的距離．【復(fù)習(xí)回顧】已知直線：，點(diǎn)P(a,b)，則點(diǎn)P到直線的距離為_(kāi)____________【探究一】思考：一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西7km處，受影響的范圍是半徑長(zhǎng)為5km的圓形區(qū)域．已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北7km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？【探究二】直線和圓的位置關(guān)系及判斷方法導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)：教師復(fù)備或?qū)W生筆記一、知識(shí)點(diǎn)：（看書(shū)126-127）直線Ax＋By＋C＝0與圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置關(guān)系及判斷位置關(guān)系相交相切相離公共點(diǎn)個(gè)數(shù)____個(gè)____個(gè)____個(gè)判定方法代數(shù)法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Ax＋By＋C＝0,x－a2＋y－b2＝r2))消元得到一元二次方程的判別式ΔΔ____0Δ____0Δ____0幾何法：設(shè)圓心到直線的距離d＝eq\f(|Aa＋Bb＋C|,\r(A2＋B2))d____rd____rd____r【試試】判斷直線3x＋4y＋2＝0與圓x2＋y2－2x＝0的位置關(guān)系．2.判斷直線y＝x＋6與圓x2＋y2－2y－4＝0的位置關(guān)系． 二、例題及配套練習(xí)：例1已知直線4x＋3y－35＝0與圓心在原點(diǎn)的圓相切，求圓的方程． 練習(xí)：已知直線3x＋y－6＝0與圓x2＋y2－2y－4＝0，判斷直線與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)．例題2：對(duì)思考題的解決例題3：.已知直線：與圓：，當(dāng)與圓相交、相切、相離時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍？課時(shí)小結(jié)：四、當(dāng)堂檢測(cè)：直線3x＋4y＋12＝0與⊙C：(x－1)2＋(y－1)2＝9的位置關(guān)系是()A．相交并且過(guò)圓心B．相交不過(guò)圓心C．相切D．相離五、作業(yè)：1．直線3x＋4y＋12＝0與圓(x＋1)2＋(y＋1)2＝9的位置關(guān)系是 ()A．過(guò)圓心 B．相切 C．相離 D．相交2．直線l將圓x2＋y2－2x－4y＝0平分，且與直線x＋2y＝0垂直，則直線l的方程為()A．y＝2x B．y＝2x－2C．y＝eq\f(1,2)x＋eq\f(3,2) D．y＝eq\f(1,2)x－eq\f(3,2)3.已知直線4x－3y＝50與圓x2＋y2＝100，判斷直線與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)．4.若圓C半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x－3y＝0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 A．(x－2)2＋(y－1)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋2)2＋(y－1)2＝1 D．(x－3)2＋(y－1)2＝15.若直線ax＋by