新高考湖南師大附中2023 屆高三年級(jí)上冊(cè)月考數(shù)學(xué)試卷(二)及答案

3.4.湖南師大附中2023屆高三月考試卷(二)數(shù)學(xué)

一、單項(xiàng)選舞題，本題共8小題,每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求.

1.若以集合A的四個(gè)元素a,b,c,d為邊長構(gòu)成一個(gè)四邊形,則這個(gè)四邊形可能是)

A.矩形B.平行四邊形C.梯形D.菱形

2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為則z-z—)

A.2B.-2iC.V2D.2i

3.設(shè)點(diǎn)不共線，則“而與〃的夾角為銳角”是荏+彳方|>忸司’的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

2

4.函數(shù)/(c)=(一1sine的圖象大致是)

l+e”

B.C.D.

5.圓內(nèi)接四邊形ABCD中力。=2,CD=4,BD是圓的直徑,則:記?/=)

A.12B.-12C.20D.-20

6.在三棱錐P-ABC中，凡4_1_底面ABC,H4=2,底面A3。是邊長為2一的正三角形，M為AC的中點(diǎn)，球O

是三棱錐P-43M的外接球.若。是球0上一點(diǎn)，則三棱錐D-PA。的體積的最大值是)

c7V3

A.2B.2V3

0D?竽

7.函數(shù)/(力)=sin(@c+4(s>O,|0|4§，已知(~1,0)為/㈤圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，直線片著為了㈤圖象的

一條對(duì)稱軸，且/3)在［修，卷勺上單調(diào)遞減.記滿足條件的所有3的值的和為s,則s的值為)

A12c16D.單

AB

,5-15

8.古希臘數(shù)學(xué)家歐兒里得在《幾何原本》中描述了圓錐曲線的共性，并給出了圓錐曲線的統(tǒng)一定義，只可惜對(duì)這一定

義歐幾里得沒有給出證明.經(jīng)過了500年，到了3世紀(jì)，希臘數(shù)學(xué)家帕普斯在他的著作《數(shù)學(xué)匯篇》中，完善了歐幾

里得關(guān)于圓錐曲線的統(tǒng)一定義，并對(duì)這一定義進(jìn)行了證明.他指出，到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比是常數(shù)e

的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線；當(dāng)0Ve<l時(shí),軌跡為橢圓；當(dāng)e=l時(shí)，軌跡為拋物線；當(dāng)e>l時(shí)，軌跡為雙曲線.現(xiàn)

有方程m｛x2+yi+2y+1)=Q—2y+3產(chǎn)表示的曲線是雙曲線,則m的取值范圍為)

A.(0,1)B.(l,+oo)C.(0,5)D.(5,+oo)

二、多項(xiàng)選彝題，本題共4個(gè)小題，每小JB5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得

5分,部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得。分.

9.已知數(shù)列｛冊(cè)｝滿足電=1,%+M+產(chǎn)2nmeN*),則下列結(jié)論中正確的是()

A.%5B.{%}為等比數(shù)列

Q2023_2

C.a】+a2H-----1■電02i=22022—3D.Q]+&H------F02022=-----0-----

O

10.已知A,B是兩個(gè)隨機(jī)事件，0<。(4)<1,下列命題正確的是)

A.若AB相互獨(dú)立，P(B|A)=P(B)B.若事件4GB,則P(B|A)=1

C.若是對(duì)立事件，則P(B|A)=1D.若AB是互斥事件，則P(B|A)=0

n2

11.已知(1+2x)=a0+o,xx+a2xH-----^冊(cè)小,下列結(jié)論正確的是)

?53?

n

A.Q（）+a1+&H--Ft1n=3

B.當(dāng)7i=5,rc=限時(shí)，設(shè)（1+2a;）"=a+bV3,（a,b€N"），則a=b

C.當(dāng)72=12時(shí)，OoMiS,…,On中最大的是Cl7

D當(dāng)n=12時(shí)，曳一包+型一包+…+也一3=1

u-3nlznj,2222:s242"2r2

12.已知定義在R上的函數(shù)/(力連續(xù)不間斷，滿足：當(dāng)工＞0時(shí)，/(1+0=2/(1—工)，且當(dāng)多＞0時(shí)，r(l+M+/(l

一⑼V0,則下列說法正確的是()

A.*1)=0

B./G)在(—8,1］上單調(diào)遞減

C.若0＜3：2,/(期)V/(工2)，則；ri+z2＜：2

D.若電,g是gQ)=/(o;)—cos7nr在區(qū)間(0,2)內(nèi)的兩個(gè)零點(diǎn)，且21Vg,則1〈嬖2V2

f\xi)

三、填空題，本題共4小題,每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位??

13.將5名北京冬奧會(huì)志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑和冰壺3個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行培訓(xùn)I,每名志愿者只分配到1個(gè)項(xiàng)目，每

個(gè)項(xiàng)目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有種.

14.已知拋物線。:22=—8?的焦點(diǎn)為R,過尸的直線I與拋物線。相交于A3兩點(diǎn),分別過A,B兩點(diǎn)作。的切線IR,

且八4相交于點(diǎn)H則AP43面積的最小值為.

15.已知四面體ABCD的各條棱長都為2,其頂點(diǎn)都在球O的表面上，點(diǎn)E滿足麗=?麗，過點(diǎn)E作平面a,則平

面a截球O所得截面面積的取值范圍是.

16.已知函數(shù)/(c)=sin(2z+R)的圖象關(guān)于點(diǎn)傳,0)對(duì)稱，且/(0)信)，若/(,)在［0,t)上沒有最大值，則實(shí)數(shù)t

的取值范圍是.

四、解答題:本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步鼻.

17.AAB。的內(nèi)角A,B,。的對(duì)邊分別為a,b,c,已知cos?傳+4)+cosA=-1-.

⑴求A；

(2)若b-c=斗用證明：△ABC是直角三角形.

o

18.已知數(shù)列｛a“｝中，斯＞0,S.是數(shù)列｛%｝的前71項(xiàng)和，且%+看=2Sn,

(1)求S2,S3,并求數(shù)列｛斯｝的通項(xiàng)公式冊(cè)；

(2)設(shè)b=a,數(shù)列｛&｝的前幾項(xiàng)和為,若2V2T-k＞0對(duì)任意的正整數(shù)n都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范

n＞》n+2n

圍.

,54,

19.如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為直角梯形，其中AD〃BC,AD=3,P

4B=BC=2,P4L平面ABCD，且PA=3,點(diǎn)”在棱PO上，點(diǎn)N為8。中點(diǎn).

⑴證明:若。M=2MF,直線7W〃平面R4B；

(2)求二面角C-PD-N的正弦值；

(3)是否存在點(diǎn)“，使與平面PCD所成角的正弦值為彳？若存在求出罌

值:若不存在，說明理由.D

BNC

20.為了檢測(cè)某種抗病毒疫苗的免疫效果，需要進(jìn)行動(dòng)物與人體試驗(yàn).研究人員

將疫苗注射到200只小白鼠體內(nèi)，一段時(shí)間后測(cè)量小白鼠的某項(xiàng)指標(biāo)值,按

[0,20),[20,40),[40,60),[60,80)分組，繪制頻率分布直方圖如圖所示.試驗(yàn)

發(fā)現(xiàn)小白鼠體內(nèi)產(chǎn)生抗體的共有160只，其中該項(xiàng)指標(biāo)值不小于60的有

H0只.假設(shè)小臼鼠注射痕苗后是否產(chǎn)生抗體相互獨(dú)立.

(1)填寫下面的2x2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表及a=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷

能否認(rèn)為注射疫苗后小白鼠產(chǎn)生抗體與指標(biāo)值不小于60有關(guān).

單位:只

指標(biāo)值

抗體合計(jì)

小于60不小于60

有抗體

沒有抗體

合計(jì)

(2)為檢驗(yàn)疫苗二次接種的免疫抗體性，對(duì)第一次注射疫苗后沒有產(chǎn)生抗體的40只小白鼠進(jìn)行第二次注射疫苗,

結(jié)果又有20只小白鼠產(chǎn)生抗體.

①用頻率估計(jì)概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率p；

②以①中確定的概率p作為人體注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率，進(jìn)行人體接種試驗(yàn),記幾個(gè)人注射2次疫苗后產(chǎn)

生抗體的數(shù)量為隨機(jī)變量X.試驗(yàn)后統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)X=99時(shí)，P(X)取最大值,求參加人體接種試驗(yàn)的人數(shù)n

及E(X).

參考公式：號(hào)=/上八、/上力(其中「=a+b+c+d為樣本容量)

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考數(shù)據(jù)：

吟〉心)0.500.400.250.150.1000.0500.025

k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024

?55?

21.已知A(—22,0)冏2口0),直線。4。3的斜率之積為一半記動(dòng)點(diǎn)。的軌跡為曲線。.

(1)求。的方程；

(2)直線/與曲線。交于M,N兩點(diǎn)，。為坐標(biāo)原點(diǎn),若直線OM,ON的斜率之積為一年，證明：△MON的面積為定

值.

2

22.已知函數(shù)/(%)=x\nxyg{x}=x—1.

⑴求證：當(dāng)?時(shí)，|/3)|&a|g(z)|;

(2)已知函數(shù)九(2)=|/(c)|-b有3個(gè)不同的零點(diǎn)Ci,g,g(0iV%2Vg)，

⑴求證：冠+冠>劣；

e-

(n)求證：VT+2F-V1^2bVg-x2<be(e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

?56?

3.4,湖南師大附中2023屆高三月考試卷(二)

數(shù)學(xué)B.

一、單項(xiàng)通異題,本題共8小題,每小題5分，共40分.在每

小局給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.

1.若以集合A的四個(gè)元素a,b,c,d為邊長構(gòu)成一個(gè)四

邊形,則這個(gè)四邊形可能是()

A.矩形B.平行四邊形

D.

C.梯形D.菱形

【答案】A

【答案】C

【解析】

【解析】

【分析】根據(jù)奇偶性和/(2)的符號(hào)，使用排除法可得.

【分析】根據(jù)集合中元素的互異性，可得Q,b,c,d四個(gè)元素互不相等，結(jié)

【詳解】/3)的定義域?yàn)镴L

合選項(xiàng)，即可求解.

因?yàn)?(一?)=(1"l)sin(-x)=-("-1)sina;=

【詳解】由題意，集合4的四個(gè)元素Q,b,c,d為邊長構(gòu)成一個(gè)四邊形，

根據(jù)集合中元素的互異性，可得a,b,c,d四個(gè)元素互不相等，

以四個(gè)元素a,4c,d為邊長構(gòu)成一個(gè)四邊形，結(jié)合選項(xiàng)，只能為梯形.

故選：C.=-(1—?7jJsinj=(6j］一］}也1=/3),所以『(①)為偶函數(shù)，

2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)之所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,一1),則故8錯(cuò)誤；

又因?yàn)?(2)=(1*一1卜in2,丁*-1V0,sin2>0,所以/(2)<

z.乞=()

0,故5錯(cuò)誤.

A.2B.-2iC.V2D.2i故選:A

【答案】A

【解析】5.圓內(nèi)接四邊形ABC。中AD=2,8=4,8。是圓

【分析】的直徑，則/?麗=()

根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義求出復(fù)數(shù)z,再求出復(fù)數(shù)z的共桅復(fù)數(shù)，最后根據(jù)

復(fù)數(shù)的乘法法則計(jì)算可得：A.12B.-12C.20D.-20

【詳解】解:因?yàn)樵趶?fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-1),【答案】B

所以z=l—i,所以2=l+i【解析】

所以z-2=(l—i)(l+i)=l-i2=2【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及數(shù)量積的定義即求.

故選:A(詳解】

3.設(shè)點(diǎn)力，不共線，則”荏與〃的夾角為銳角”

是京+怒|>|就的

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

【答案】c

【解析】

【分析】由題意結(jié)合向量的減法公式和向量的運(yùn)算法則考查充分性和必

由題知NB4O=ZBCD=90°,4D=2,CD=4

要性是否成立即可.

：.AC-BD=(AD+DC)-BD=AD-BD+W-BD

【詳解】三點(diǎn)不共線，

={AD\\BD\COS^BDA-\DC\\BD\COS^BDC=\AD\-~\D5\2=4-16

\AB+AC\>\BC\<=>\AB^-AC\>\AB-AC\

0|廂+記|2>|施—/|20荏,/>00前與前=-12.

故選：A

的夾角為銳角.故“荏與彩的夾角為銳角”是“|荏+而的

充分必要條件，故選C.6.在三棱錐P-ABC中，PAJ.底面ABC,PA=2,

【點(diǎn)睛】本題考行充要條件的概念與判斷、平面向量的模、夾角與數(shù)量

底面ABC是邊長為2代的正三角形，”為AC的中

積，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)學(xué)思想.

點(diǎn)，球。是三棱錐P-ABM的外接球.若。是球0上

4.函數(shù)/(%)=(不稅一一1,in%的圖象大致是()一點(diǎn)，則三棱錐。一兄4。的體積的最大值是()

A.2B.2V3C.D.

OO

【答案】C

A.【解析】

93?

【分析】設(shè)4B的中點(diǎn)為E,則△ABM的外接圓的直徑為43,圓心為E,

半徑為次，設(shè)三棱錐P-ABM的外接球的半徑為R.球心為O,利用

勾股定理求tllR,再求出O到平面P4C的距離，印可求出D到平面

R4C的距離最大值，最后算出戰(zhàn)前，即可■求出皿：

【詳解】解:因?yàn)椤?BC為等邊三角形，”為4c的中點(diǎn)，所以BM_L

AC,即△ABM為直角三角形，設(shè)AB的中點(diǎn)為E,則448M的外接圓

的直徑為A5,圓心為E，半徑為*=瓜,設(shè)三棱錐P-的外接

｛CF?4-3=1^

(2_J、,：？二R，解得曲=2,又P4

①當(dāng)0=卷(1+4勸時(shí)，取k=0知切=卷

J_平面4BC,/MU平面43。,所以尸A_L,所以4M的外接

此時(shí)f(c)=sin仔￡+，當(dāng)］■，學(xué)日時(shí)，

圓是以PM為直徑的圓，設(shè)PM的中點(diǎn)為R,則OF_LPR,所以O(shè)F=

d"尸M9,即O至IJ平面PAC的距離為9,所以。到平面+金"6［與三刊滿足了3)在［^1217^^］上單調(diào)遞減，，QJ=看符

P4C的距離最大值為,+2=1■，又S寸Ac=fx2x2V3=2\/3，所合

取k=1時(shí)，3=2,此時(shí)，Q)=sin(2t+號(hào))，當(dāng)cW［芍>是H時(shí)'2①

以(%-PAC)a=4X2V3X孑=；

+"I"*(亨滿足/㈤在［12，"H"兀］上單調(diào)遞減,，”=2符合

當(dāng)上<一1時(shí)，/V0,舍去，當(dāng)k>2時(shí)，s>2也舍去

②當(dāng)0=看(3+4幼時(shí)，取k=0知s=-1

此時(shí)｝(x)=sin(~|"i+?，當(dāng)c￡［普二號(hào)日時(shí),

與E+年6［萼，/'n｝此時(shí)/(，)在揩n］上單調(diào)遞增，舍去

當(dāng)上《一1時(shí)，3V0,舍去，當(dāng)比,1時(shí)，卬>2也舍去

綜上：=■或2,S=V+2=Ar".

555

故選：4

【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，難度較大，易錯(cuò)點(diǎn)在于已知一

條對(duì)稱軸和一個(gè)對(duì)稱中心要分兩種情況分析.

故選:C

8.古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》中描述了圓錐

7.函數(shù)/(°)=sin(①］+8Ms>0,|同&專),已知

曲線的共性，并給出了圓錐曲線的統(tǒng)一定義，只可惜

(-專)為/(①)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，直線工=修

,0對(duì)這一定義歐幾里得沒有給出證明.經(jīng)過了500年，

為了(,)圖象的一條對(duì)稱軸，且在［膏，筆勺上到了3世紀(jì)，希臘數(shù)學(xué)家帕普斯在他的著作《數(shù)學(xué)匯

篇》中，完善了歐幾里得關(guān)于圓錐曲線的統(tǒng)一定義，并

單調(diào)遞減.記滿足條件的所有S的值的和為S,則S的對(duì)這一定義進(jìn)行了證明.他指出，到定點(diǎn)的距離與到

值為()

定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲

A.普B.|C.普0號(hào)線；當(dāng)0VeV1時(shí),軌跡為橢圓；當(dāng)e=1時(shí)，軌跡為拋

DOOO

物線；當(dāng)e>l時(shí)，軌跡為雙曲線.現(xiàn)有方程

【答案】A

【解析】m(x2+y2+2y+1)=(1—2g+3>表示的曲線是雙

【分析】曲線，則m的取值范圍為()

由,條對(duì)稱軸和??個(gè)對(duì)稱中心可以得到的■兀+a=9+kT或+

A.(0,1)B.(1,4-00)

專=竽+依次*由f(x)在［皆，揩］上單調(diào)遞減可以得到普兀

C.(0,5)D.(5,+8)

-需W手，算出。的大致范圍，驗(yàn)證即可.

【答案】c

【詳解】由題意知：4^-7L+干=弓+kT或1曹+￡=+kT#GZ【解析】

??亨=(?)噂喑=停+%)噂【分析】對(duì)方程進(jìn)行化簡可得雙曲線上一點(diǎn)(電初到定點(diǎn)與定直線之比

為常數(shù)e=瘦,進(jìn)而可得結(jié)果?

???3=+4k)或s=y-(3+4k),kGZ

D0【詳解】已知方程可以變形為7n=孑?型匕，即;=

在［爺J患冗］上單調(diào)遞減，，揩冗一《千

,-'fMx-y+2y+lvm

??吟《》等//+(y+l)2

\x-2y+3\，

.國一西+(y+l)2

*Vm-卜-2y+3|

其表示雙曲線上一點(diǎn)Q,g)到定點(diǎn)(0,-1)與定直線c—2g+3=0之

比為常數(shù)e=JJ\

又由c>l,可得0VmV5,

故選：。.

?94?

二、多項(xiàng)選算題，本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.在B.當(dāng)n=5,c=四時(shí)，設(shè)(1+2c)n=a+bA6,

每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)(a,6GN*),則a=b

的得5分,部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.C.當(dāng)71=12時(shí),Qo，QiQ，…，Qn中最大的是出

nD?當(dāng)n=12時(shí)，號(hào)一卷+常一贊+…+$一患

9.已知數(shù)列｛%｝滿足5=1,%+a,l+l=2(nGN'),則

下列結(jié)論中正確的是()

=1

A.a.|=5【答案】AD

B.｛冊(cè)｝為等比數(shù)列【解析】

【分析】令X=1可得各項(xiàng)系數(shù)和判斷A,根據(jù)二項(xiàng)式定理求得。力判斷

C,a】+a2T—*+<i202i=2'022—3

3,求出的用后判斷。，在(1+20已展開式中先求得的，再令，=一十

92023_2

D.Q]+02------F612022=-----Q-------

J計(jì)算后判斷D

【詳解】在已知式中令①=得卜%=正確；

【答案:1an+ai+aH-----3",A

①=孤時(shí)，(①2或

【解析】1+2>=1+2c+Cl(2x)+Of(2z)3+(2/)4+(2z)

5=a+6V3(a,6G?/*),

【分析】利用遞推式可求得。2,%,Qj的值，可判斷將的+電+…

a=1+C?x22x3+x21x9=841,

+的021變?yōu)?(。2+。3)+(Q|+。5)H-----+(?2020+電021)，利用等比數(shù)

6=C5X2+C?x23x3+25x9=538,a^6,B錯(cuò);

列的求和公式，求得結(jié)果，判斷C將%+的+…+喙變?yōu)锧+電)+

n=12時(shí),%=C；2>2』gx2，=晨;?其j8x2l

(a3+a4)+---++(a2021+a2fl22)，利用等比數(shù)列的求和公式，求得結(jié)果,判

斷。；c—_cK_「ics_12X11x10X9、，c8、12X11x10x9x8、，中

a-C,2-C2-x12>5x4x3x2x1X2,

【詳解】。i=L則a1+02=2,02=1，又出+。3=4,ch=3,s2124x3x2

。錯(cuò)：

同理a3+a4=2，,4=5，故A正確：

在(1+2rr)12=斯+a-ixH----1-ax}2中，令c=0得a.n=1?

而點(diǎn)=1,合=3，故｛%｝不是等比數(shù)列，B錯(cuò)誤；[2

令■，則a.-號(hào)+%_...+51=0,

的+a2d--------bO2021=Q1+(電+的)+(Q,+期)----H+(02020+02021)

所以華?-普+者-爭+…+第?一第■=5=1,D正確?

=1+不—+牛要=圭—，故。

1—4JJ

故選：

錯(cuò)誤；4D

Q]+如4---------1*02022=(5+?2)+(a3+ajH--------b+(02021+供022)12.已知定義在R匕的函數(shù)/Q)連續(xù)不間斷，滿足：當(dāng)

=21+2,+…+2的=2(1]二：°")=2x4；-2=2.彳2,故0正

工>0時(shí)，/(1+7)=2/(1-工)，且當(dāng)2>0時(shí),f(l+

確，x)+/(l-x)<0,則下列說法正確的是()

故選：AD

A./(l)=0

10.已知AB是兩個(gè)隨機(jī)事件,0VP(A)<1,下列命題

B.73)在(—8,1]上單調(diào)遞減

正確的是()

C.若電VgJQi)V/(g)，則ai+gV2

若相互獨(dú)立，

A.A,BP(3|A)=P(B)D.若如①2是g3)=/3)—COS7TC在區(qū)間(0,2)內(nèi)的

B.若事件則P(B|A)=1兩個(gè)零點(diǎn)，且為<電，則1<^^V2

C.若是對(duì)立事件，則P(B|A)=1

D.若A,B是互斥事件，則P(B|4)=0【答案】4co

【解析】

【答案】4BD

【解析】【分析】A選項(xiàng)令2=0,可判斷，3選項(xiàng)通過求導(dǎo)來求出單調(diào)性可判斷，

。選項(xiàng)根據(jù)的結(jié)論來分析即可.

【分析】利用條件概率、相互獨(dú)立事件判斷A;利用條件概率的定義判斷C,B

【詳解】對(duì)于在中，令

B；利用條件概率及對(duì)立、互斥事件的意義判斷C,D作答.4,f(l+z)=2/(l-c)c=0,

【詳解】對(duì)于A,隨機(jī)事件4,B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B).P則+0)=2/(1—0),所以/(I)=0,故力正確：

對(duì)于當(dāng)/時(shí)

(B|4)=與舁=F(B),4正確；B,>0,/(1+x)-2f(l-x)t

對(duì)f(l+0=2/(1-⑼兩邊求導(dǎo)，則f(1+M=2;(1一±)(-1)=

對(duì)于B,事件A￡B,P(AB)=P(A),P(B⑷=.票).=1,B正確：

上(月)因?yàn)閒(i+M+f(i-0)vo

對(duì)于。，因是對(duì)立事件,則祟=，

ABP(AB)=0,P(B\A)=20C所以f(l一幻>0,

令1一￡=〃，

不正確；

對(duì)于。，因AB是互斥事件,則P(AB)=0,P(B\A)=,票)=0,7?

產(chǎn)(A)所以/(⑼在(-8,1]上單調(diào)遞增，所以B錯(cuò)：

正確.對(duì)于。，由B知，/(幻)在(一00,1]上單調(diào)遞增，(1,+8)上單調(diào)遞減，

故選：力助由C]VC2JQ1)Vf(①2)知①1，%2不可能均大于等于1，

否則的>的>1,則/(為)>/(。2)，這與條件矛盾，舍去，

己知n2卜①"，下列結(jié)論

11.(1+2x)=OQ+aYx+a2xH-0n若61V①2&