2023-2024北師大數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)測(cè)試卷含答案

2023-2024北師大數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)測(cè)試卷含答案

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分,共30分）

1.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）

「35

A.2.5,6,6.5B.3,4,不C.1,一,一D.5,12,13

44

2.在實(shí)數(shù)行，0,Ji,3.1415926,0.3,5.050050005…（每相鄰兩個(gè)5之間0

的個(gè)數(shù)依次加1）,中，無(wú)理數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

3.已知點(diǎn)A（3m+6,m-2）在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）

A.（-2,0）B.（12,0）C.（2,0）D.（0,-4）

4.若把一次函數(shù)y=2x-3的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象的表達(dá)式是（）

A.y=2x-6B.y=2xC.y=5x-3D.y=-x-3

5.給出下列說(shuō)法：①一個(gè)數(shù)的平方等于1,那么這個(gè)數(shù)就是1；②4是8的算術(shù)平方

根；③平方根等于它本身的數(shù)只有0;④8的立方根是史.其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

6.關(guān)于正比例函數(shù)尸-3x,下列結(jié)論正確的是（）

A.圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)B.y隨x的增大而增大

C.圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限D(zhuǎn).當(dāng)X=3時(shí)，y=1

7.如圖1,直線AB//CD,則下列結(jié)論正確的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Zl+Z3=180°D.Z3+Z4=180°

8.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢(qián)，甜果苦

果買(mǎi)一千，四文錢(qián)買(mǎi)苦果七，十一文錢(qián)九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百

九十九文錢(qián)共買(mǎi)了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢(qián)可以買(mǎi)苦果七個(gè)，十一文錢(qián)可以買(mǎi)

甜果九個(gè).問(wèn)：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有x個(gè)，甜果有y個(gè)，則可列方程組為（）

]x+y=1000.1x+y=1000,

-4J

I91791x+y=1000,

-X9y=

799I-x4-y=999j=上,?

BL11|7x"y=99n9n口

)x+y=1(X)0,

沁+”=999

9.“雙減”政策實(shí)施后，中小學(xué)生的家庭作業(yè)明顯減少.圖2是某班甲、乙兩名同學(xué)一

周內(nèi)每天完成家庭作業(yè)所花費(fèi)時(shí)間的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲平均每天完成家庭作業(yè)花費(fèi)的時(shí)間比乙長(zhǎng)

B.乙完成家庭作業(yè)的平均效率比甲高

C.乙完成家庭作業(yè)所花費(fèi)的時(shí)間比甲穩(wěn)定

D.同一天中，甲、乙兩人完成家庭作業(yè)花費(fèi)的時(shí)間最長(zhǎng)相差1h

圖2

10.某學(xué)校創(chuàng)客小組進(jìn)行機(jī)器人跑步大賽，機(jī)器人小A和小B從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，

小A在跑到1分鐘的時(shí)候監(jiān)控到程序有問(wèn)題，隨即開(kāi)始進(jìn)行遠(yuǎn)程調(diào)試，到3分鐘的時(shí)

候調(diào)試完畢并加速前進(jìn)，最終率先到達(dá)終點(diǎn)，測(cè)控小組記錄的兩個(gè)機(jī)器人行進(jìn)的路程

與時(shí)間的關(guān)系如圖3所示，下列結(jié)論：①兩個(gè)機(jī)器人第一次相遇時(shí)間是在第2分鐘；

②小B每分鐘跑50米；③賽程總長(zhǎng)200米；④小A到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)候小8距離終點(diǎn)還

有20米.

其中正確的有（）

A.僅①B.僅①④C.僅②③D.①②③④

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

11.命題“絕對(duì)值不相等的兩個(gè)數(shù)一定不相等”的條件是，結(jié)論

是.

jx=2,13x-y=7,

12.已知?y=7是方程組?x+y=1的解，那么一次函數(shù)y=3x-7與y=-x+l的交點(diǎn)坐

標(biāo)是.

13.圖4-①是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰

的直角三角形，恰好能組合得到圖4-②所示的四邊形0ABC.若AB=BC=1,B0=2,則點(diǎn)

B到0C的距離為.

圖1圖2

①②

圖4

14.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖5所示，化簡(jiǎn)同+J（a-廿

的結(jié)果是.

15.在AABC中，AD為邊BC上的高，ZABC=30°,ZCAD=20°,

則NBAC的度數(shù)是.

16.如圖6,在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)Ai（2,0）,作x軸的垂線與直線

y=2x交于點(diǎn)Bi，作等腰直角三角形A1B1A2；又過(guò)點(diǎn)A?作x軸的

B2,

垂線交直線y=2x于點(diǎn)作等腰直角三角形A2B2A3……如此繼

續(xù)，則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)是.

圖6

三、解答題（本大題共7小題，共66分）

17.（每小題4分，共8分）計(jì)算：

（2君-行乂2石+"）（石凸）

I乙J

18.（6分）2022年第3號(hào)臺(tái)風(fēng)“暹芭”于7月2日15時(shí)前后在廣東電白登陸，給當(dāng)

地造成了巨大損失.如圖7,一棵垂直于地面且高度為16米的“風(fēng)景樹(shù)”被臺(tái)風(fēng)折斷，

樹(shù)頂A落在離樹(shù)底部C的8米處，求這棵樹(shù)在離地面多高處被折斷.

圖7

19.（8分）已知△ABC在如圖8所示的平面直角坐標(biāo)系中.

（1）將A,B,C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1,得到點(diǎn)AI.BLCI,在

圖中描出點(diǎn)ALBI,ci,并畫(huà)出△A181G；

（2）求叢ABC的面積.

圖8

20.（8分）2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站開(kāi)講，神舟十

三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進(jìn)行授課，這是中國(guó)空間站的第二

次太空授課，被許多中小學(xué)生稱(chēng)為“最牛網(wǎng)課”.某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)“航空航天知

識(shí)”的掌握情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理，信

息如下：

a.成績(jī)頻數(shù)分布表:

成績(jī)X（分）5O￡xV6O60￡x<7070￡x<8080￡x<9090￡x￡100

頻數(shù)7912166

b.成績(jī)?cè)?0￡x<80這一組的是（單位：分）：

707172727477787878797979

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）在這次測(cè)試中，成績(jī)的中位數(shù)是______分，成績(jī)不低于80分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)

的百分比為

(2)這次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是76.4分，甲的測(cè)試成績(jī)是77分.乙說(shuō)：“甲的成績(jī)

高于平均數(shù)，所以甲的成績(jī)高于一半學(xué)生的成績(jī).”你認(rèn)為乙的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明

理由.

(3)請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生“航空航天知識(shí)”的掌握情況作出合理的評(píng)價(jià).

21.(10分)2022年，冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)在北京成功舉辦，冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和

冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”深受廣大人民的喜愛(ài)，奧林匹克官方旗艦店上架了“冰墩墩”

和“雪容融”這兩款玩具，1月售出了“冰墩墩”200個(gè)和“雪容融”100個(gè)，銷(xiāo)售總額為32

000元；2月售出了“冰墩墩”300個(gè)和“雪容融”200個(gè),銷(xiāo)售總額為52000元.

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的銷(xiāo)售單價(jià)；

(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分別為102元/個(gè)和60元/個(gè).由于冬奧會(huì)

的舉行，這兩款玩具持續(xù)熱銷(xiāo)，

于是該店再次購(gòu)進(jìn)這兩款毛絨玩具共600個(gè)，其中“冰墩墩”最少購(gòu)進(jìn)200個(gè)，若購(gòu)

進(jìn)的這兩款玩具全部售出，則“冰墩墩”購(gòu)進(jìn)多少個(gè)時(shí)該店當(dāng)月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，并求

出最大利潤(rùn).

22.(12分)為抗擊疫情，支援B市，A市某蔬菜公司緊急調(diào)運(yùn)兩車(chē)蔬菜運(yùn)往B

市.甲、乙兩輛貨車(chē)從A市出發(fā)前往B市，乙車(chē)行駛途中發(fā)生故障原地維修，此

時(shí)甲車(chē)剛好到達(dá)B市.甲車(chē)卸載蔬菜后立即原路原速返回接應(yīng)乙車(chē)，把乙車(chē)的蔬

菜裝上甲車(chē)后立即原路原速又運(yùn)往B市.乙車(chē)維修完畢后立即返回A市.兩車(chē)離

A市的距離y(km)與乙車(chē)所用時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖9所示.

(1)甲車(chē)的速度是—km/h,乙車(chē)出發(fā)時(shí)的速度是—km/h；

(2)求乙車(chē)返回過(guò)程中，乙車(chē)離A市的距離y(km)與乙車(chē)所用時(shí)間x(h)的

函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)；

(3)乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)之間的距離是120km?請(qǐng)直接寫(xiě)出答案.

圖9

23.(12分)錢(qián)塘江汛期來(lái)臨前，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照

燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況.如圖9,燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交

叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是3度/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是1度/秒.假定這

一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQ〃MN.

(1)當(dāng)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)t秒時(shí)(0<t<60),用含t的代數(shù)式表示燈A射線轉(zhuǎn)動(dòng)的角

度大?。?/p>

(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，

A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？

QB

N

圖10

期末自我評(píng)估(一)

答案速覽

一、ID2.C3.B4.B5.A6.C7.D8.A9.D10,B

二、11兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不相等這兩個(gè)數(shù)不相等12.(2,-1)13.學(xué)14.b-2a

isRn°el；.4n016r?xj2022n)

答案詳解

100-60

10.B解析：根據(jù)題意結(jié)合圖象可知小A在第1到第3分的速度為3-1(米/

80-60

分)，所以?xún)蓚€(gè)機(jī)器人第一次相遇的時(shí)間是在1+20=2(分鐘)，故①正確；小

3.5X40-100cc

8的速度為80+2=40(米/分)，故②錯(cuò)誤；小A第3分鐘后的速度為0.5

(米/分)，所以賽程總長(zhǎng)為100+80=180(米)，故③錯(cuò)誤；180-40X4=20(米)，

即小A到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)候小8距離終點(diǎn)還有20米，故④正確.

16.(2x32022,o)解析：可求得Bi(2,4),A2(6,0),A3(18,0),A4

(54,0).

123

即A2(2X3,0),A3(2X3,0),A4(2X3,0).

所以點(diǎn)An的坐標(biāo)為(2X3f0),即A2023的坐標(biāo)為(2X32022,o).

三、17.(1)6(2)S-I.

18.解:設(shè)BC=x米.

在RtAABC中，BC2+AC2=AB2'即X2+82=(16.x)2,解得x=6.

答：這棵樹(shù)在離地面6米處被折斷.

19.(1)Ai(0,-3),Bi(-4,-4),Ci(-2,-1),圖略.

(2)兒做=4'3-山2'3J2'2/■'4'1)=12-(3+2+2)=5.

222

20.解：(1)78.544%

(2)不正確.因?yàn)榧椎某煽?jī)77分低于中位數(shù)78.5,所以甲的成績(jī)不可能高于一半學(xué)

生的成績(jī).

(3)成績(jī)不低于80分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的44%,說(shuō)明該校學(xué)生對(duì)“航空航天知識(shí)”

的掌握情況較好.

21.解：(1)設(shè)“冰墩墩”的銷(xiāo)售單價(jià)為x元，“雪容融”的銷(xiāo)售單價(jià)為y元.

\200X+100y=32000.jx=120,

由題意，得|3(X)x+2OOy=52OOO..解得3，=8().

答：“冰墩墩”的銷(xiāo)售單價(jià)為120元，“雪容融”的銷(xiāo)售單價(jià)為80元.

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”。個(gè)，“雪容融”(600-a)個(gè)，兩款玩具全部售出獲得的利

潤(rùn)為w元.

由題意，得H=（120-102）a+（80-60）（600-a）=-2a+l2000.

因?yàn)?2V()隨。的增大而減小，a的最小值為200,所以當(dāng)a=200時(shí)，w最大=-2x200+12

000=11600.

答：購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”200個(gè)時(shí)當(dāng)月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為11600元.

22.解：(1)10060

(2)乙車(chē)返回過(guò)程中離A市的距離y(km)與乙車(chē)所用時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系

式是y=kx+b.

+b=300,jk=-100,

根據(jù)題意,得112k+b=0.解得｝b=1200?

所以乙車(chē)返回過(guò)程中離A市的距離y(km)與乙車(chē)所用時(shí)間