2022年《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》形考1-4答案

2022年國家開放大學(xué)《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》形考1.4答案

以下是個(gè)題庫，從題庫中查找，僅供參考。

形考任務(wù)1

（一）單項(xiàng)選擇題

下列各函數(shù)對史"（.）中的兩個(gè)函數(shù)相等.正確答案也/（對=（扳）,,g（x）=x函數(shù)

y=3cosx的值域是（）.

正確答案是:卜3,3]

函數(shù)y=x2+2x-7在區(qū)同（44）內(nèi)滿足（正確答案是：先單調(diào)卜降再單調(diào)上升下列函數(shù)中

為柔函數(shù)的是O.

正確答案是：

下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）.

正確答案是：A3

設(shè)函數(shù)/（X）的定義域?yàn)椋═O,m）,則函數(shù)/（X）-六-力的圖形關(guān)于<）對稱.正加

案是：坐標(biāo)原點(diǎn)

下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）.

y=x+x~

卜冽極限計(jì)算不正確的是（）.

fanxsin—=0x—x

正確答案是：變量（）是無窮小量.

當(dāng)時(shí)r->0,xsin—

正確答案是：

著函數(shù)/"（x）在點(diǎn)X。滿足（），貝iJ/Xx）在點(diǎn)X。連續(xù).

“fan/（x）=/（xo）

下列各函數(shù)對中，（）中的兩個(gè)函數(shù)相等.

正確答案是：AV=hx\g（x）=3bx函數(shù)y=2sinx的值域是（）.

正確答案圣：[-2,2]

函數(shù)y=x2-x+l在區(qū)間（-2,2）內(nèi)滿足（）.

正確答案是：先單調(diào)卜降再單調(diào)上升下列函數(shù)中為暴函數(shù)的是（）.

正確笞■案足：

下列函數(shù)在區(qū)間（-g+X）上單調(diào)遞減的是（）.

—A3設(shè)函數(shù)/（X）的定義域?yàn)椋?00,+<X）），則函數(shù)/（X）+/（-X）的

圖形關(guān)于（）對稱.正確答案是：y軸

下列函數(shù)中為奇函數(shù)是（）.

正確答案是：

下列極限計(jì)算正確的是（）.

fan-X-=1

正確答案是：X—X+2

在下列指定的變化過程中，()是無窮小量.

xsin一(xA0)

x

若函數(shù)/(X)在點(diǎn)互滿足(),貝V(對在點(diǎn)X。連續(xù).

—Hm/(x)=/(XQ)

X—%

下列各函數(shù)對出，(.)中的兩個(gè)函數(shù)相等.

f(x)=S)“g(x)=x

函數(shù)y=3cosx的值域是().

正確答案是：[一3,3]

函數(shù)y=x2+2x?7在區(qū)間(44)內(nèi)滿足().

正確答案是：先單調(diào)卜?降再單調(diào)上升

下列函數(shù)中為肆函數(shù)的是().

正確答案是：

下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增的是().

正確答案是：A3

設(shè)函數(shù)/(X)的定義域?yàn)?YO,MD),5!?/(x)-/(-x)的圖形關(guān)于()對稱.

正確答案是：坐標(biāo)原點(diǎn)

下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是().

y=x+'

下列極限計(jì)算不正確的是().

正確答案起fe~7°

在下列箱定的變化過程中，()是無窮小量.

xsini(x->0)

X

若函數(shù)/(X)在點(diǎn)X。滿足(9,貝IJ/(X)在點(diǎn)X。連續(xù).

Slz<x)=/(x0)

(二)判斷題

函蜘(x)=Ap+ln(l+x)的定義域是{x|x>T或x<—3}.x+3

正確答案是“錯(cuò)”。

已知函數(shù)/Xx+1)=2工+9,則/*(對=?+8.

正確答案是“錯(cuò)”0

設(shè)y■t?,u-x,1,則*.(x+1),.

正確答案是“對"o

函數(shù)/(x)=三爭的圖慧關(guān)于y軸對稱.正確答案是“時(shí)”

fan(1------)x=Vc.

—2xW是“對”。

lim------=0.irsinx

IE確答案是“錯(cuò)”。

若I酬/(x)=(l+對、X+k,x<o,在x=0處連續(xù)，則Se?()x>0

>

正確答案是“對”..

X+lr>0

函數(shù)y=1*的間斷點(diǎn)是x=0.<)

smx,x<0

正確答案是“對”。

函數(shù)尸4(x-2y+3的單調(diào)增加區(qū)間是2*).()

正確答案是“對”。

若Hm/(x)=l,則當(dāng)XT%時(shí)，，(對一1為無窮小量.

X—Xo

正確答案是“對”。

1-0

函數(shù)/(同=七二廠+ln(l+x)的定義域是(x|x>-PA<-3}.

己瞄"x+D=『+x,則/(x)=x2-x.足“對”。

設(shè)V=i?+l,tz=sinx,貝ljy=sin'x+1.

2關(guān)于原點(diǎn)對稱?()

正確答案是“錯(cuò)”o

眺（1+土）7.

正確答案是“錯(cuò)”。

limxsin—=0.（）

X*x

正確答案是“錯(cuò)”。

sinx

若函數(shù)’在x=0處連續(xù)，則R0.

ir+d,x<o

正確答案是“錯(cuò)”O(jiān)

砌｝=T+3,x>'的間斷點(diǎn)是x=o.

（cosx,x<0

正確答案是“對”。

函數(shù)，=*X-2F+3的單調(diào)增加區(qū)間是函2,心〉）.

正確答案是“錯(cuò)”.

若&（、）“，則當(dāng)…吒時(shí)”⑴-為無窮僵正確答案是“對”6

函數(shù)/*（對="+取1+工）舵義域是｛x|x>一1或x<-3｝.x+3

正確答案是“錯(cuò)”o

已知函數(shù)/（X+D—+2X+9,則/（對=￥+8?

正確答案是“錯(cuò)”。

設(shè)y=t?+l,iz=sinx,RUy=sinx+l.俑答案是"對"o

關(guān)于J軸對稱.

正確答案是“對”..

Em（1+—）x=-Je?x—lx

正確答案是“對”.

lim-7A—=0.iosinx

正確答案是“錯(cuò)”。

若函數(shù)/（對=（3+*）',x<0,在、=0處g續(xù)，則

x+k,x>0

正確答案是“對”。

函數(shù)”陶1￡的間斷點(diǎn)是、=。-0

正確答案是“對"O

函數(shù).v=4(X-2F+3的里調(diào)增加區(qū)間是［-2,*).

正確答案是“錯(cuò)”。

若Hm/(x)=1,則當(dāng)x->玉時(shí)，/(x)-1為無窮小量.

X—Xo

正確答案是“對”。

形考任務(wù)2

(-)單項(xiàng)選擇題

.設(shè)仰)=。且極限7曳畏存在，則眺畏=()?

正確答案也廣(o)

設(shè)/(X)在X。可導(dǎo)，則耍%■方六Q=<-----------)s.

5n

正確答案是：仁。)'

設(shè)函數(shù)加=口則to"±L(?^-=(>.

zx-2

正確答案是:4

設(shè)/(x)=Xx-lXx-2)...(x-99)，則尸(0)=()?

正確答案ft：-99!

下列結(jié)論中正確的是().

心加"若/(x)在點(diǎn)X?？蓪?dǎo)，則在點(diǎn)X。有極限.

若函數(shù)，(x)滿足條件()，則存在，使得廣(勺瑛■妙丁

b-a

IIS答'金是：在［久用內(nèi)連續(xù)，在(。日)內(nèi)可導(dǎo)

下列結(jié)塞中()不正確.

正確答案也函數(shù)的極值點(diǎn)一定發(fā)生在函數(shù)的不可導(dǎo)點(diǎn)上.

若函數(shù)了(對滿足條件(),則存在非(aM),根得尸(令-售一加).

b-a

心1；在［aM］內(nèi)連續(xù)，在(/》)內(nèi)可導(dǎo)

下列結(jié)￡中()不正確.

正確答案也函數(shù)的極值點(diǎn)一定發(fā)生在函數(shù)的不可導(dǎo)點(diǎn)上.

設(shè)/(x)在(。日)內(nèi)有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，x°e(aM),若/Xx)滿足()，則/Xx)在乩取

到極小值.

正確答案是：

r(xo)=o,r(xo)>o

設(shè)/xx)在(。內(nèi)有連續(xù)的二階導(dǎo)機(jī)且r(x)<o,r(x)>o,則/?(》)在此區(qū)間內(nèi)是

().*「7占巾調(diào)減少H是網(wǎng)的

評.尸獷歷用則蟲二（）?正確答案是：Qxlnx+x）&設(shè)/（1）=0且極限Em空存在，則能空二（）

Xilx-1x-dX-l

正確答案是：廣。）

設(shè)/（x）在X?？蓪?dǎo)，則弊（）S.

匚確答案是：一尸Go）

設(shè)/（x）二e\則虹貝+&）如?（■!■）?二4人~

ZAx

正確答案是：e

#/（x）=cos"則四，（x+*）2（x）=）-

4工一&

正確答案是：0

若函數(shù)/（、）在點(diǎn)xo處可導(dǎo)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

/），ME

若函數(shù)/c。滿足條件（人且則存在使得r?）=o.il第各案是：在內(nèi)連續(xù)，在（。，》）內(nèi)可導(dǎo)

下列結(jié)論中（）不正確.

H：確答案是：/（對在X=XQ處連續(xù)，則一定在心處可微.

.設(shè)/（X）在（1幻內(nèi)有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，x°eSM）,若/（X）滿足0,則，（X）在X。職到極大

值.

,廣（珀=0,尸（氣）〈0設(shè)/Xx）在（.0內(nèi)有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，且尸（x）＜0,廣（x）＜0,則

7（x）在此區(qū)間內(nèi)是〈）?

正確答案是：單調(diào)減少且是凸的設(shè)jpplnx,則心=（）.E確笞案是：（Siflnx+x~dx

設(shè)/（1）=0且極限M空存在，則迎空=（）-

x-lx-lIIX-1

正確答案是：尸①

設(shè)/（X）在X?？蓪?dǎo)，則姓久0二岑二也=（）S.

正確答案是："（xo）＜

設(shè)函數(shù)/（滬乩則皿您二口⑵

2X-2

正確答案是：4設(shè)/（x）=Xx-lXx-2）...（x-99）,則尸（0）=（）?11是:-99!

若函數(shù)川）在點(diǎn)xo處可導(dǎo)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）?正確酉鬼加="吳*。）

若函數(shù)/（x）滿足條件（），且如）=如），則存在我9M）,使得尸（u）=O.

是：在K內(nèi)連續(xù)，在(々M)內(nèi)可導(dǎo)

卜列結(jié)論中()不正確.

11?;納答案是：/(X)在六四處連續(xù)，則一定在W處可微.

設(shè)/(X)在SM)內(nèi)有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，X。€QM)，若/(X)；S足()，貝1J/(X)在

沖取到極小值.

正確答案是：廣(》。)=°,廣g)>°

設(shè)/(X)在0M)內(nèi)有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，fi/f(x)<0,r(x)<0,則，(x)在此區(qū)間內(nèi)

是()?

正確答案是：單調(diào)減少且是凸的

設(shè)y=x2Inx,則①=().

Qxinx+x)&

(-)判斷題

若函數(shù)/(X)在［"］內(nèi)恒有z(x)<0,則/(X)在［,］上的最小值為如).()正保

答案是“對”。

設(shè)函數(shù)加=或血；A°,則r(o)=i.()

0,x=0

正確答案是“錯(cuò)”。

設(shè)角>?“+5…則穿=a?心.()

dxx

正確答案是“對”0

曲勺(x)=2*在(1,2)處的切線斜率是0.()

正確答案是“錯(cuò)”。

曲線y=-L在點(diǎn)(2,1)處的切線方程是y=-X+3.()

x-1

正確答案是“對”。

設(shè)y=2'sinx,貝!Jy*=2zln2-sinx+2xcosx.()

正確答案是“對

ig>=xlnx,貝!Jyw=-.()

正確答案是“對”。

函數(shù)/(X)=X2-4X+7的極小值點(diǎn)為x.2.()

正確答案是“對”。

若函數(shù)y(x)在點(diǎn)X?？蓪?dǎo)，且是/?(、)的極值點(diǎn)，則r(x0)=o.()

正確答案是“對”0

函數(shù)+U的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=2.()

正確答案是“錯(cuò)”?

若函數(shù)，(x)在［1K內(nèi)恒苴尸(x)<0,貝ij,(x)在SM］上的最大值是如).「

“錯(cuò)”。

?ass/(x)="血;e氣則廣(o)=0.()

0,x=0

正確答案是“對”.

SaS4/(x+3)=x2+6x-5,貝ij/"x)=2x-14.()

正確答案是“錯(cuò)”o

曲線_f(x)=A+1在(L2)處的切線M率是2.()

正確答案是“錯(cuò)”。

曲線N=lnx在點(diǎn)(L0)處的切線方程是y=x-L()

正確答案是“對”。

+cosx,貝!Jy'=—J.+sinx.()

X/

正確答案是“錯(cuò)”。

設(shè)〉'=x?tax,貝!Jy'=21nx+2.()

正確答案是“錯(cuò)”。

函數(shù)，(工)=(工+1)2+1的極小值點(diǎn)為》=1.()

正確答案是“錯(cuò)”。

滿足方程尸(對=0的點(diǎn)一定是函數(shù)y=/(x)的極值點(diǎn).()

正確答案是“錯(cuò)”。

函數(shù)/(X)=x3—5］+3x+5的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=|?

正確答案是“錯(cuò)”。

若函數(shù)/(X)在內(nèi)恒苴尸(對<0,則了(x)在上的最大值是.心).正確答案克

1

igsaa/(x)=rz°,則廣(o)=i,<)

0,x=0

正確答案是“錯(cuò)”。

設(shè)")=e、5…則穿=()

dxx

正確答案是“對”。

曲線，(x)=《+1在(1,2)處的切線斜率是2.()

正確答案是“錯(cuò)”。

曲線y=lux在點(diǎn)(1,0)處的切線方程是》二xT?()正確答案卷

設(shè)y=L+cosx,貝!]y'-----+sinx.()

XX

正確答案是“錯(cuò)”。

設(shè)，=xlnx,則-.()

正確答案是“對”。

函數(shù)/(X)=x2-4x+7的極小值點(diǎn)為X.2.()

正確答案是“對”。

滿足方程尸(x)=0的點(diǎn)一定是函數(shù)〉=/(x)的極值點(diǎn).()U俑；，案：

函數(shù)/(x)=x3-5x?+3x+5的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=|?

正確答案是“錯(cuò)”o

形考任務(wù)3

(-)單項(xiàng)選擇題

若/(X)的一個(gè)原函數(shù)是土，則尸(對=()?

i

f?

-/

7.?V

o反

8

(+，

-sw

XI3

DW8I+s(

M)?

?Hs(

(則

》VIg

s<8nx

pK?

，o

x<f

瞰HX

HX?J

彳

2(訂>

小

<岫

誠

喜H1

夏

量WX

加>WP

V,8>

X1J

OP韭S

、

W』

EHj書

KMX

加

1，

在斜率為的2x積分曲線族中，通過點(diǎn)(1,4)的曲線方程為(正確答案

是：y=

|*xexdr=(),

正確答案是：1

xcos-dx=(),

2正確答案是：々一*

若/(X)的T*原酸是蟲，貝IJ/'(、)=()?

正確答案是：疽

下列等式成立的是().

Af/(x)dx=/w正確答案是：

>?

正確答案是：‘成2"

￡jv(y)dx=().

x/(x3)

正確答案是：

gf/(x)dx=F(x)+c,Mj/(5x+l)dx=()?

ir(5x+i)+c

正確答案是：

下列無窮限積分收斂的是().

正確答案是:

若j孝(對&=7—77+C,則/(x)=()?

正確答案是：3X-14

在斜率龍2x的積分曲”族中，通過點(diǎn)〈1,3)的曲線方程為()?正確答案

是：》—2.

fA-xdr=().

1-3.

正確答案是：。

[\sm-dx=(

正確答案是：4若《f(x)的一個(gè)原函數(shù)是魅，則尸(x)=()?

正確答案是：】

下列等式成立的是()

￡[/(x)dx=/(x)

正確答案是：

若/(X)=COSX,則jf(x)dx=()正確答案是:"，

￡財(cái)六?炒=().

正確答案是：X")

gf/(x)dx=F(x)+c,則f/(5x+l)dx=()

正確答案是：嚴(yán)5+C下列無窮限積分收斂的是()?

正確答案是：若+則/(x)=()

正確答案是：3X-14在斜率為的2x積分曲線族中，通過點(diǎn)(1,4)的曲線方程為().

正確答案是：》=容3

j*?xdx=(),

正確答案是：1

%&=(〉.

正確答案是:4(二)判斷題若J/(x)dx=cosx+C,則/(x)=sinx.()

正確答案是“錯(cuò)”?若函數(shù)F(x)與G(x)是同一函數(shù)的原困數(shù)，則F(x)-G(x)為常數(shù).()

正確答案是“對”?

dje「dx=2xe「dr.()<

正確答案是"錯(cuò)"?若J/(x)dx=cos3x+c,則廣(x)=-9cos3x.()

正確答案是"對"?

I?(sinx+-)dx=6.

正確答案是“錯(cuò)“。

「cosxdx發(fā)散.

正確答案是''對

若|/eadx=i,則k=-2.()?

正確答案是"對

無窮積分當(dāng)P>1時(shí)是發(fā)散的.()

正確答案是“錯(cuò)”。

InCx2+l)dr=xln(x24-l).(

正確答案是“錯(cuò)”。

cos—

f------sin—+C-Jx?才正確答案是"錯(cuò)"。

若[/(x)dr=sinx+C,則/(x)=cosx,(

正確答案是“對”。

若函數(shù)F(x)與G(x)是同一函數(shù)的原函數(shù)，則F(x)-G"的導(dǎo)數(shù)為0.()

正確答案是“對"。

d[exdx=erdx.()若[/(x)dx=cos3x+c,貝i|尸(x)=9cos3x.()正確答案是"錯(cuò)”。

[(sin'x+-)dx=3.()

正確答案是“對”。

\cosxdx收斂.()

正確答案是''對

正確答案是“錯(cuò)”。

若「e=dx=4,則a=-2.()

正確答案是“錯(cuò)”。

無窮?積分J「時(shí)當(dāng)P>1時(shí)是收斂的.()

正確答案是"對"。

而￡xAx2+l)dx=0.()

正確答案是"對"。

J—A<i^cosr+c.()

正確答案是''對

若J/(x)dx=cosx+C,則/(x)=smx.()

正確答案是“錯(cuò)”。

若函數(shù)尸儂與GG；是同一函數(shù)的原函數(shù)，則尸切-G㈤的導(dǎo)數(shù)為0.()

正確答案是"對

d[exdx=2xer：dx.()<

正確答案是“錯(cuò)”.

若L/(x)dx=cos3x+c,則廣(x)=-9cos3x.

正確答案是“對。

正確答案是〃對”。

「cosxdx收斂.()正確答案是“錯(cuò)”?若jff〈)

正確答案是''錯(cuò)、無窮積分.［「吳當(dāng)P>1時(shí)是發(fā)散

的?()正確答案是‘錯(cuò)。

?廣工蛔】+l)dx=0.()

正確答案是"對"。

1

I——3ix=cos—+C.()

?r

正確答案是〃對”.

形考任務(wù)U!

(-)計(jì)算題(每小題5分，共40分)

1-計(jì)算極限蛔。罕

X—2X

..tan*..sinx..11

2.計(jì)算極限些?￥:———,

試題2答案：-

3.八>=2'-sinx2,求/.

癖3答案：y'=2ln2-2xcosx-

4-iSj=sin3x+h?x,求/.

噸真4答案：■

yZ=3cos