《8.3 用二元一次方程組解工程問題、計費問題》目標練

《8.3用二元一次方程組解工程問題、計費問題》目標練題型一工程問題1.【2021·泰州】甲、乙兩工程隊共同修建150km的公路，原計劃30個月完工.實際施工時，甲隊通過技術(shù)創(chuàng)新，施工效率提高了50%，乙隊施工效率不變，結(jié)果提前5個月完工.甲、乙兩工程隊原計劃平均每月分別修建多長？2.一家商店要進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組裝修費用共3520元.若先請甲組單獨工作6天，再請乙組單獨工作12天可以完成，需付兩組裝修費用共3480元.(1)甲、乙兩組單獨工作一天，商店各應付多少元？(2)單獨請哪組，商店所付裝修費用較少？(3)若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認為如何安排施工有利于商店經(jīng)營？說說你的理由.題型二計費問題應用一階梯電（水）價問題3.【2021·賀州】為了提倡節(jié)約用水，某市制定了兩種收費方式：當每戶每月用水量不超過時，按一級單價收費；當每戶每月用水量超過時，超過部分按二級單價收費.已知李阿姨家五月份用水量為繳納水費32元，七月份因孩子放假在家，用水量為，繳納水費51.4元(1)問該市一級水費、二級水費的單價分別是多少？(2)某戶某月繳納水費64.4元時，用水量為多少？應用二階梯快遞計費問題4.【中考·徐州】本地某快遞公司規(guī)定：寄件不超過1千克的部分按起步價計費；寄件超過1千克的部分按千克計費.小麗分別寄快遞到上海和北京，收費標準及實際收費如下表：收費標準實際收費求a，b的值.

參考答案1.解：設(shè)甲工程隊原計劃平均每月修建xkm，乙工程隊原計劃平均每月修建ykm.由題意得，解得.答：甲工程隊原計劃平均每月修建2km，乙工程隊原計劃平均每月修建3km.2.解：(1)設(shè)甲組單獨工作一天，商店應付x元；乙組單獨工作一天，商店應付y元.由題意得，解得.答：甲組單獨工作一天，商店應付300元；乙組單獨工作一天，商店應付140元.(2)設(shè)工作總量為單位1，甲組的工作效率為m，乙組的工作效率為n.由題意得，解得.所以甲組單獨完成裝修需，乙組單獨完成裝修需.所以單獨請甲組需付裝修費用為300×12=3600(元)，單獨請乙組需付裝修費用為140×24=3360(元).因為3600>3360，所以單獨請乙組，商店所付裝修費用較少.(3)①由(2)知甲組單獨施工12天完成，商店需付款3600元；乙組單獨施工24天完成，商店需付款3360元.比較可知，甲組比乙組早12天完工，商店早開業(yè)12天可盈利200×12=2400(元)，開支為3600-2400=1200(元)<3360元.故選擇甲組單獨施工比選擇乙組單獨施工有利于商店經(jīng)營.②由題意知甲、乙兩組同時施工8天可以完成，需付裝修費用3520元，此時工期比甲組單獨施工少4天，商店早開業(yè)4天可盈利4×200=800(元)，開支為3520-800=2720(元)<3600元，故選擇甲、乙兩組同時施工比選擇甲組單獨施工12天合算.綜上所述，甲、乙兩組同時施工有利于商店經(jīng)營.3.解：(1)設(shè)該市一級水費的單價為x元，二級水費的單價為y元依題意得，解得.答：該市一級水費的單價為3.2元，二級水費的單價為6.5元.(2)因為3.2×12=38.4(元)，38.4<64.4，所以該戶