湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年七上期末考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2022年秋季七年級(jí)期末限時(shí)檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)，本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列方程屬于一元一次方程的是（）A. B.1=0 C. D.3.下列計(jì)算正確是（）A. B. C. D.4.下列說法正確的是（）A.的倒數(shù)是 B.的系數(shù)是C.的值是9 D.三次二項(xiàng)式5.下列等式的變形中，正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C如果，那么 D.如果，那么6.如圖，已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，，則等于（

）A. B. C. D.7.將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A. B. C. D.8.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市對(duì)居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”，規(guī)定每戶每月用水量不超過10噸，水價(jià)為每噸2元；超過10噸的部分每噸3.5元．已知小莉家某月交水費(fèi)34元，則小莉家該月用水多少噸？若設(shè)小莉家該月用水x噸，則可列方程為（）A. B.C. D.9.如果點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，已知線段，，那么A、C兩點(diǎn)間的距離是（）A. B. C.或 D.不能確定10.若∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，則下列結(jié)論：①∠3-∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3-∠1=2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正確的是()A.① B.①② C.①②③ D.①②③④二、填空題（本大題共6小題，每個(gè)小題3分，共18分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.為做好新冠疫情常態(tài)化防控，更好保護(hù)人民群眾身體健康，長(zhǎng)沙市開展新冠疫苗檢測(cè)工作．截至2022年4月底，已累計(jì)新冠疫苗檢測(cè)24300000劑次，數(shù)據(jù)24300000用科學(xué)記數(shù)法可表示為___________．12.如果，那么的余角為______．13.若與是同類項(xiàng)，則m+n=_________．14.如圖，已知點(diǎn)C在點(diǎn)O的北偏東方向，點(diǎn)D在點(diǎn)O的北偏西方向，那么∠COD為___度．15.如圖，C為線段中點(diǎn)，D是線段的中點(diǎn)，，______．16.用“※”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)x和y，（a為常數(shù)），若的值為4，則a的值為__________．三、解答題（本大題共9小題，共72分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟17.解方程：（1）（2）?1＝18.計(jì)算：（1）：（2）19.先化簡(jiǎn)，再求值：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy，其中x=-，y=3．20.若關(guān)于的方程的解與方程的解相同，求的值．21.如圖，點(diǎn)C，E是線段AB上兩點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，AB＝6，CD＝1．（1）求BC的長(zhǎng)；（2）若AE：EC＝1：3，求EC的長(zhǎng)．22.如圖，點(diǎn)在直線上，與互補(bǔ)，平分．（1）若，則的度數(shù)為______；（2）若，求的度數(shù)．23.某校七年級(jí)同學(xué)準(zhǔn)備春節(jié)期間統(tǒng)一去觀看電影《流浪地球2》，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于人，電影票價(jià)格每張?jiān)?，人上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇，方案一；全體人員打折；方案二有人可以免票，剩下的人員打折．（1）若一班有人，他們應(yīng)該選擇哪種方案？（2）二班無論選擇哪種方案要付的錢同樣多，二班有多少人？24.我們將數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)記為．對(duì)于數(shù)軸上不同的三個(gè)點(diǎn)M，N，T，若有，其中k為有理數(shù)，則稱點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)T的“k星點(diǎn)”．已知在數(shù)軸上，原點(diǎn)為O，點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為．．（1）若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的“k星點(diǎn)”，則k＝___；若點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“2星點(diǎn)”，則＝___：（2）若線段AB在數(shù)軸上沿正方向運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，取線段AB的中點(diǎn)D．是否存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的“－2星點(diǎn)”？若存在，求出線段AB的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）點(diǎn)Q在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q不與A，B兩點(diǎn)重合），作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)Q的“3星點(diǎn)”，記為，作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)Q的“3星點(diǎn)”，記為．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在最小值？若存在，求出最小值及相應(yīng)點(diǎn)Q的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．25已知，，，分別平分，．（1）如圖1，當(dāng)，重合時(shí)，