基礎(chǔ)工程(第二版)第四章習(xí)題解答

習(xí)題【4-1】表4－16給出一鉆孔灌注樁試樁結(jié)果，請完成以下工作：①繪制Q-s曲線；②在半對數(shù)紙上，繪制s-lgt曲線；③判定試樁的極限承載力Qu，并簡要說明理由；④依據(jù)試樁曲線及樁型判別該試樁破壞模式。表4－16鉆孔灌注樁試樁結(jié)果t(min)s(mm)Q(kN)0153045609012015018021080000.580.750.850.930.981.0112001.011.151.221.301.381.431.491.5216001.521.581.621.711.791.861.931.982.0220002.022.082.112.202.262.312.372.422.4624002.462.552.612.682.752.812.862.922.973.0128003.013.063.113.243.283.353.413.473.533.5832003.623.733.884.014.064.104.164.224.274.3336004.424.655.035.085.135.225.285.355.415.4840005.686.026.486.786.987.327.467.587.707.8044008.219.2110.7811.4011.7812.2812.8413.2813.6513.92480015.2221.8023.8225.0225.8627.028.7029.6031.4044.00400054.053.80320053.4053.10240052.5552.30160051.4050.80048.7047.5046.1045.20t(min)s(mm)Q(kN)240270300330360390420450480800120016002000240028003.6232004.384.4236005.535.595.645.6840007.898.018.078.128.178.21440014.2014.4814.6214.8114.9915.0815.1315.1815.22480054.2040003200240016000靜載荷試驗(yàn)結(jié)果匯總表工程名稱：習(xí)題4－1試驗(yàn)樁號：測試日期：2008-03-24樁長：樁徑：序號荷載(kN)歷時(min)沉降(mm)本級累計本級累計00000.000.0018001201201.011.01212001502700.511.52316001804500.502.02420001806300.442.46524002108400.553.016280024010800.613.627320027013500.804.428360033016801.265.689400039020702.538.2110440048025507.0115.22114800240279038.9854.20124000602850-0.4053.80133200602910-0.7053.10142400602970-0.8052.30151600603030-1.5050.801601203150-5.6045.20最大沉降量：54.20mm最大回彈量：9.00mm回彈率：16.61%極限承載力確定：1．由靜載荷試驗(yàn)結(jié)果匯總表可知Δs8＝2.53，Δs9＝7.01，Δs10＝38.98則所以4800kN為破壞荷載，其前一級荷載4400kN為單樁極限承載力。2．Q－s曲線為陡降型曲線，由Q－s曲線可見，在荷載4400kN處發(fā)生明顯陡降，其明顯陡降起始點(diǎn)對應(yīng)的荷載4400kN為單樁極限承載力3．由s－lgt曲線可見，在當(dāng)加載到4800kN時，s－lgt曲線尾部明顯向下彎曲，因此其前一級荷載值4400kN即為單樁極限承載力?！?-2】有一根懸臂鋼筋混凝土預(yù)制方樁(圖4-42)，已知：樁的邊長b＝40cm，入土深度h＝10m，樁的彈性模量（受彎時）E＝2×107kPa，樁的變形系數(shù)＝0.5m-1，樁頂A點(diǎn)承受水平荷載Q＝30kN。試求：樁頂水平位移xA，樁身最大彎矩Mmax與所在位置。假如承受水平力時，樁頂彈性嵌固（轉(zhuǎn)角φ＝0，但水平位移不受約束），樁頂水平位移xA又為多少？圖4-42習(xí)題4-2圖解：1）h=0.5×10=5>4.0，可查附表。地面處：，得z＝1.1，Zmax=1.1/0.5=2.2(m)對應(yīng)的KＨ=1.1566，2）樁頂彈性嵌固時由，查表4-12得：由φA＝0，得樁頂?shù)姆磸潖澗兀骸?-3】按例題4-3所給的條件，求在橫向荷載作用下，多排樁的樁頂位移和樁頂荷載及樁身的最大彎距。例4-3某橋墩高承臺樁基礎(chǔ)構(gòu)造見圖4-37示，采納直徑為60厘米(1)作用在承臺底面中心的荷載組合：荷載方向豎直力N(kN)水平力H（kN）彎距M（kNm）縱向（汽車行進(jìn)方向）橫向60255108160.5218.86702090(2)地基土為淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土，其主要指標(biāo)為：重度=18.9kN/m3；內(nèi)摩擦角=16；地基比例系數(shù)m=3000kN/m4。(3)彈性模量：抗壓時E壓=2.9107kPa，抗彎時E=0.8E壓。圖4-37例題4-3圖解：1.每根樁樁頂上的力P、H、M(1)已知作用在每排樁的荷載（橫向多排樁的樁數(shù)為6根。）kNkNkNm(2)求樁的計算寬度b1已知d=0.6m，圓形樁K=1 （由于d<1m，p129）=0.92.670.6=1.44m>2b=20.6=1.2m， 取b1=2b=1.2m。(3)求樁的變形系數(shù)取m=3000kN/m4m4抗彎剛度kNm2=m-1樁的入土深度為h=31.8－2.0=29.8m為彈性樁。(4)求1、2、3、4值已知：l0=2.5+2.0=4.5m；對于鉆挖孔樁，側(cè)摩阻力影響系數(shù)取(見p136)；h=29.8m，E壓=2.9107kN/mm2；kN/m3。側(cè)摩阻力以/4角擴(kuò)散至樁底平面的半徑為R=0.3+29.8tg(16/4)=2.38m，大于樁間距1.5m，因此m2由式（4-46）查表4-14得：xH=0.17157，xm=0.34276，m=0.93788。由式（4-48d）2=3EIxH=0.4930.17157EI=0.0202EI3=2EIxm=0.4920.34276EI=0.0825EI4=EIm=0.490.93788EI=0.4596EI(5)求a0、b0、0由式（4-52）==3.1310-3m=3.13由式（4-53）由式（4-54）（6）求樁頂作用力kNkNkNkNkNkNkNkNmPi=564.94+509.23+453.52+397.81+342.10+286.40=2554kN=NHi=618.23=109.38kN=HMi+Pixi=6(-69.54)+(564.94-286.40)3.75+(509.23-342.10)2.25+(453.52-397.81)0.75=-417.24+1044.53+376.04+41.78=1045.11kNm=M2.求樁身最大彎距及樁頂位移在地表面處kNkNm查表4-13得：則mkNm由查表4-12，得由式（4-40）【4-4】柱子傳到地面的荷載為：F=2500kN，M=560kNm，Q=50kN。選用預(yù)制鋼筋混凝土打入樁，樁的斷面為3030cm，樁長為11.4m，樁尖打入黃色粉質(zhì)粘土內(nèi)3m。承臺底面在地面下1.2m處，見圖4-43圖4-43習(xí)題4-4圖（1）初步確定樁數(shù)及承臺平面尺寸；（2）進(jìn)行樁頂作用效應(yīng)驗(yàn)算；（3）計算樁基沉降。表4-17工程地質(zhì)資料土層編號土層名稱厚度(m)重度(kN/m3)含水率w(％)液限wL塑限wP孔隙比e壓縮系數(shù)a1-2(MPa-1)粘聚力ck(kPa)內(nèi)摩擦角φk()1粘土2.018.241.048.023.01.090.4921182淤泥7.517.147.039.021.01.550.961483粉質(zhì)粘土未穿透19.626.732.717.70.750.251820【解】 從表4-2中查得，pk=2200kPa；從表4-1查得：①層土，IL=0.72，sk=60kPa；②層土，sk=20kPa；③層土，IL=0.60，sk=65kPa。(1)單樁承載力確定不考慮承臺效應(yīng)，單樁極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值為Quk=Qsk+Qpk=4×0.3×(60×0.8+20×7.5+65×3.0)+2200×0.32=471.6+198.0=669.6kN單樁承載力特征值為：(2)樁數(shù)確定及樁平面布置初定樁數(shù)為取n＝9根由題知，鋼筋混凝土打入樁，屬擠土樁，樁的斷面為3030cm，因此，查表4-15可知樁的最小中心距為4.5d=4.5×=1.5m樁平面布置及承臺尺寸如圖所示(3)單樁承載力驗(yàn)算承臺自重為Gk=γGDA=20×1.2×3.62=311.0kN群樁中單樁的平均受力為：kN<Ra=334.8kN群樁中單樁最大受力為：kN<1.2R=1.2×334.8=401.8kN群樁中單樁最小受力為：kN>0均能滿意設(shè)計要求。(4)樁基沉降計算按建筑樁基技術(shù)規(guī)范》舉薦的方法《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》舉薦的方法稱作等效作用分層總和法，適用于樁中心距小于或等于6倍樁徑的樁基，它不考慮樁基側(cè)面應(yīng)力擴(kuò)散作用，將承臺視作干脆作用在樁端平面，即實(shí)體基礎(chǔ)的長、寬視作等同于承臺底長、寬，且作用在實(shí)體基礎(chǔ)底面上的附加應(yīng)力也取為承臺底的附加應(yīng)力，然后按矩形淺基礎(chǔ)的沉降計算方法計算實(shí)體基礎(chǔ)沉降。承臺底附加應(yīng)力：因此實(shí)體基礎(chǔ)底面上附加應(yīng)力：按淺基礎(chǔ)應(yīng)力面積法計算的樁基沉降量zL/bz/b0.03.6/3.6=1.00.0/1.8=0.04×0.2500=1.00000.0007.21.07.2/1.8=4.04×0.1114=0.44563.2083.208(1+0.75)/0.25=7.0089.47.81.0