2024年度第2講組合圖形的面積課件

第2講組合圖形的面積課件2023REPORTING12024/3/24組合圖形面積基本概念規(guī)則組合圖形面積計算不規(guī)則組合圖形面積計算組合圖形中陰影部分面積計算實際生活中組合圖形應(yīng)用舉例總結(jié)回顧與拓展延伸目錄CATALOGUE202322024/3/24PART01組合圖形面積基本概念2023REPORTING32024/3/24由兩個或兩個以上的基本圖形組合而成的圖形稱為組合圖形。定義根據(jù)組合方式的不同，組合圖形可分為疊加類、相切類和相交類等。分類組合圖形定義及分類42024/3/24計算組合圖形的面積有助于了解圖形的整體大小，為實際應(yīng)用提供量化依據(jù)。在建筑設(shè)計、工程繪圖、地理測量等領(lǐng)域，經(jīng)常需要計算組合圖形的面積。面積計算意義與應(yīng)用應(yīng)用意義52024/3/24矩形與三角形的組合圓與矩形的組合兩個相交圓的組合多邊形與圓形的組合等01020304常見組合圖形示例62024/3/24PART02規(guī)則組合圖形面積計算2023REPORTING72024/3/24矩形面積計算公式S=a×b，其中a為長，b為寬。正方形面積計算公式S=a^2，其中a為邊長。注意事項在計算矩形和正方形面積時，要確保使用的長度單位一致。矩形與正方形面積計算82024/3/24

平行四邊形面積計算平行四邊形面積計算公式S=a×h，其中a為底邊長度，h為高。高線的確定在平行四邊形中，任意一組對邊之間的距離都可作為高，但高必須與底邊垂直。注意事項計算平行四邊形面積時，要確保底邊和高線選取正確，且單位一致。92024/3/24S=(a+b)×h/2，其中a為上底長度，b為下底長度，h為高。梯形面積計算公式梯形的高是從上底到下底的垂直距離。高線的確定在計算梯形面積時，要確保上底、下底和高線選取正確，且單位一致。同時，注意區(qū)分梯形與平行四邊形的不同點。注意事項梯形面積計算102024/3/24PART03不規(guī)則組合圖形面積計算2023REPORTING112024/3/24分割線選擇選擇合適的分割線，使得分割后的基本圖形易于計算面積。分割成基本圖形將不規(guī)則圖形分割成若干個基本圖形（如三角形、矩形、梯形等），分別計算各基本圖形的面積，然后求和。注意事項確保分割線不穿過圖形的頂點或交點，以避免計算錯誤。分割法求不規(guī)則圖形面積122024/3/24在不規(guī)則圖形內(nèi)部或外部添加部分圖形，使其成為一個易于計算面積的基本圖形。添補成基本圖形計算所添補部分的面積。計算添補部分面積確保添補部分與原圖形無重疊或空隙，且易于計算面積。注意事項添補法求不規(guī)則圖形面積132024/3/2403注意事項確保推導(dǎo)過程嚴密、正確，且所得公式適用于所有不規(guī)則圖形。01利用已知條件根據(jù)已知條件（如邊長、角度等）和幾何知識（如相似形、三角函數(shù)等），推導(dǎo)出不規(guī)則圖形的面積計算公式。02轉(zhuǎn)換思路將不規(guī)則圖形的面積計算問題轉(zhuǎn)換為其他易于解決的問題，如求某一直線段的長度或某一角度的大小等。間接法求不規(guī)則圖形面積142024/3/24PART04組合圖形中陰影部分面積計算2023REPORTING152024/3/24通過仔細觀察組合圖形的形狀、大小、位置等特征，分析陰影部分的形狀和面積。觀察圖形特點尋找已知條件利用公式計算在觀察分析的基礎(chǔ)上，找出與陰影部分面積相關(guān)的已知條件，如邊長、角度等。根據(jù)已知條件和陰影部分的形狀，選擇合適的面積計算公式進行計算。030201觀察分析法求陰影部分面積162024/3/24123將組合圖形中的陰影部分通過割的方法分成幾個簡單的圖形，分別計算它們的面積。割的方法將組合圖形中的空白部分通過補的方法填補成規(guī)則的圖形，計算填補后的圖形面積再減去原空白部分的面積。補的方法根據(jù)具體情況，靈活運用割和補的方法，將復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形進行計算。割補結(jié)合割補法求陰影部分面積172024/3/24根據(jù)題目條件設(shè)立未知數(shù)，表示陰影部分的面積或相關(guān)邊長等。設(shè)立未知數(shù)通過已知條件和圖形特征建立方程，表達陰影部分面積與未知數(shù)之間的關(guān)系。建立方程運用數(shù)學(xué)方法解方程，求出未知數(shù)的值，進而計算出陰影部分的面積。解方程求解方程法求陰影部分面積182024/3/24PART05實際生活中組合圖形應(yīng)用舉例2023REPORTING192024/3/24組合圖形在建筑平面圖中廣泛應(yīng)用，通過不同的圖形組合表示房間的布局、門窗位置、樓梯間等。建筑平面圖建筑師運用組合圖形描繪建筑物的立面和剖面，展示建筑的高度、層次和細節(jié)。立面圖與剖面圖組合圖形在建筑透視圖中發(fā)揮重要作用，創(chuàng)造出具有立體感和空間感的建筑效果圖。建筑透視圖建筑設(shè)計領(lǐng)域應(yīng)用舉例202024/3/24裝配圖組合圖形用于表示機械產(chǎn)品的裝配關(guān)系和工作原理，幫助工程師理解和分析機械系統(tǒng)。工藝流程圖通過組合圖形繪制工藝流程圖，可以清晰地展示機械制造過程中的各個工序和流程。零件圖在機械制造中，組合圖形用于繪制零件圖，表達零件的形狀、尺寸和表面粗糙度等信息。機械制造領(lǐng)域應(yīng)用舉例212024/3/24地理信息系統(tǒng)組合圖形在地理信息系統(tǒng)中用于表示地圖上的各種地理要素，如地形、水系、交通網(wǎng)絡(luò)等。藝術(shù)創(chuàng)作藝術(shù)家常常運用組合圖形進行創(chuàng)作，通過圖形的組合和變換表達獨特的藝術(shù)構(gòu)思和審美觀念。電路設(shè)計在電子工程領(lǐng)域，組合圖形用于繪制電路圖和電路板圖，表示電子元件的連接關(guān)系和電路工作原理。其他領(lǐng)域應(yīng)用舉例222024/3/24PART06總結(jié)回顧與拓展延伸2023REPORTING232024/3/24組合圖形的基本概念01由簡單圖形組合而成的復(fù)雜圖形，包括相加、相減、重疊等方式。組合圖形面積的計算方法02根據(jù)簡單圖形的面積計算公式，通過相加、相減等方式求得組合圖形的面積。常見簡單圖形的面積計算公式03如長方形、正方形、三角形、梯形、圓形等的面積計算公式。關(guān)鍵知識點總結(jié)回顧242024/3/24010204學(xué)生自我評價報告掌握了組合圖形的基本概念，能夠理解組合圖形與簡單圖形之間的關(guān)系。能夠熟練運用簡單圖形的面積計算公式，計算組合圖形的面積。在解題過程中，能夠注意細節(jié)，避免因粗心大意而導(dǎo)致的錯誤。對于一些較復(fù)雜的組合圖形，還需要進一步加強理解和練習(xí)。03252024/3/24分割法添補法間接法轉(zhuǎn)化法拓展延伸：復(fù)雜組合圖形面積計算探討將復(fù)雜組合圖形分割成若干個簡單圖形，分別計算面積后再求和。通過計算與復(fù)雜組合圖形相關(guān)的其他量