云南省昭通市綏江縣2023-2024學年七年級下學期4月月考數(shù)學試題

2024年春季學期學生綜合素養(yǎng)階段性評價七年級數(shù)學（1）試題卷[命題范圍：第5—6章（平方根P48頁）]（全卷三個大題，共24個小題，共6頁；滿分100分，考試用時120分鐘）注意事項：1．本卷為試題卷．考生必須在答題卡上解題作答．答案應書寫在答題卡的相應位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效．2．考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1．第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，杭州奧體中心體育場占地面積430畝，共有80800個座位，其中數(shù)80800用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．如圖，直線a、b被直線c所截，與是（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角3．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，下列條件中不能判定的是（）A． B．C． D．5．如圖，斑馬線的作用是為了引導行人安全地通過馬路．小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學依據(jù)是（）A．垂線段最短B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩點之間，線段最短D．兩點確定一條直線6．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．若數(shù)a、b滿足，則C．垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 D．垂線段最短7．估計的值（）A．在6和7之間 B．在5和6之間 C．在3和4之間 D．在2和3之間8．下列說法正確的是（）A．25的平方根是 B．的平方根是C．-36的算術(shù)平方根是6 D．4的平方根是29．如圖為2023年杭州亞運會吉祥物宸宸，下列圖案中，是通過該圖平移得到的圖案是（）A． B．C． D．10．下面是嘉琪同學做的練習題，她做對了__________道．填空題：（1）的相反數(shù)是（2）算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有0和1（3）（4）的倒數(shù)是（5）近似數(shù)5.2萬精確到了千位（6）已知，則A．5 B．4 C．3 D．211．若與是同一個正數(shù)的平方根，則m為（）A． B．1 C． D．或112．如圖，若，則、、之間關(guān)系是（）A． B．C． D．13．下列度分秒運算中，正確的是（）A． B．C． D．（精確到分）14．長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它由兩個半徑均為b的四分之一圓組成，則窗戶上能射進陽光的部分的面積是（）A． B． C． D．15．我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中，有一道“樣羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來，并問甲：“你的羊樣有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”問牧童甲趕著多少只羊？若設牧童甲趕著x只羊，則下列方程中，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16．如果a，b是2024的兩個平方根，那么__________．17．命題“對頂角相等”寫成“如果……，那么……”的形式，如果__________，那么__________．18．如圖，直線AB與CD相交于點O，，，則等于__________．19．將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，10，……排成如圖所示的數(shù)表，若將十字形框上下左右移動，可框出其中的五個數(shù)．當框住的五個數(shù)字之和為2030時，則位于十字形框中心的數(shù)為__________．三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．（本題滿分7分）計算：．21．（本題滿分6分）解方程：（1） （2）22．（本題滿分7分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，的頂點均在小正方形的頂點上．（1）把先向右移動5個單位長度，再向下移動3個單位長度得到，畫出（其中點A的對應點為，點B的對應點為，點C的對應點為）；（2）連接，，判定與的位置關(guān)系，并寫出的面積．23．（本題滿分6分）如圖所示，已知，AC平分，試說明．24．（本題滿分8分）請將下列證明過程補充完整：已知：如圖，AE平分，CE平分，且．求證：．證明：平分，（______________________________）平分（已知），__________（____________________）．（____________________）．即．（已知），__________（____________________）．__________（____________________）．25．（本題滿分8分）請觀察下列式子：；；；．根據(jù)閱讀解決下列問題：（1）計算：__________；__________；（2）猜想規(guī)律：__________（n為正整數(shù)）；（3）若定義（a，b都是正整數(shù)），利用上述定義及規(guī)律計算的值．26．（本題滿分8分）三八婦女節(jié)到來之際，我校準備購進一批賀卡送給女教師們，賀卡原價8元/張，甲、乙兩家商店優(yōu)惠方式如下：甲商店：所有賀卡按原價的九折出售；乙商店：一次性購買不超過20張不優(yōu)惠，超過部分打八折．設我校準備購買張賀卡，（1）用含a的式子分別表示到甲、乙兩家商店購買賀卡的費用；（2）當我校購買多少張賀卡時，兩家商店的費用相同？（3）已知賀卡是一張面積為的正方形，另有一個長寬比為5∶3的長方形信封，面積為，請問能將這張賀卡不折疊的放入此信封嗎？（放入時賀卡與信封的邊平行）請通過計算說明你的判斷．27．（本題滿分12分）如圖，已知直線，且和、分別交于A、B兩點，點P在直線AB上．（1）試說明，，之間的關(guān)系式；（要求寫出推理過程）（2）如果點P在A、B兩點之間（點P和A、B不重合）運動時，試探究，，之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？（要求寫出推理過程）（3）如果點P在A、B兩點外側(cè)（點P和A、B不重合）運動時，試探究，，之間的關(guān)系．（要求寫出推理過程）2024年春季學期學生綜合素養(yǎng)階段性評價七年級數(shù)學（1）參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）題號12345678答案CABDADBA題號9101112131415答案BCDCDCB二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16． 17．兩個角是對頂角這兩個角相等18． 19．406三、解答題（本大題共8題，共62分）20．（本題滿分7分）．21．（本題滿分6分，每小題3分）（1）解：,去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：；（2）解：，，或．22．（本題滿分7分）（1）解：如圖，即為所求．（2）解：由平移可知，，的面積為．23．（本題滿分6分）解：證明：平分，，又，，．24．（本題滿分8分）解：證明：平分（已知），（角平分線的定義）．平分（已知），（角的平分線的定義）．（等式性質(zhì)）．即．（已知），（等量代換）．（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．故答案為：角平分線的定義，，角的平分線的定義，等式性質(zhì)，，等量代換，，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．（每一小空1分）25．（本題滿分8分）解：（1）由題知，，，故答案為：5，6．（2）由（1）知，從1開始連續(xù)n個奇數(shù)的和等于n的平方，又，所以．故答案為：n．（3）原式．26．（本題滿分8分）解：（1）根據(jù)題意得：甲商店的費用為：，乙商店的費用為：；（2）解：令，解得：，當購買40張賀卡時，甲乙商店的費用一樣；（3）解：長方形信封的長寬比為5∶3，設長方形信封的長為5x，寬為3x，根據(jù)題意得：，解得：，，，正方形賀卡邊長為，，