綜合解析-京改版八年級數(shù)學上冊期末專題攻克試題 （A）卷（詳解版）

京改版八年級數(shù)學上冊期末專題攻克試題（A）卷考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分線AD，BE相交于點P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點H，則下列結論：①∠APB=135°；②AD=PF+PH；③DH平分∠CDE；④S四邊形ABDE=S△ABP；⑤S△APH=S△ADE，其中正確的結論有（

）個A．2 B．3 C．4 D．52、等腰三角形的一個內(nèi)角是80°，則它的底角是（

）A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°3、已知，a介于兩個連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．4、如圖，點在的延長線上，于點，交于點．若，則的度數(shù)為（

）．A．65° B．70° C．75° D．85°5、下列圖形中，是軸對稱圖形的是(

)A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖：在不等邊△ABC中，PM⊥AB，垂足為M，PN⊥AC，垂足為N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列結論，其中正確的是（）A．AN=AM B．QP∥AM C．△BMP≌△QNP D．PM=PQ2、以下命題中，不正確的是（

）A．一腰相等的兩個等腰三角形全等.B．等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰距離之和都大于一腰上的高.C．有一角相等和底邊相等的兩個等腰三角形全等.D．等腰三角形的角平分線、中線和高共7條或3條.3、下列命題中是假命題的有（

）A．形狀相同的兩個三角形是全等形；B．在兩個三角形中，相等的角是對應角，相等的邊是對應邊；C．全等三角形對應邊上的高、中線及對應角平分線分別相等D．如果兩個三角形都和第三個三角形不全等，那么這兩個三角形也一定不全等；4、下列說法中不正確的是（）A．帶根號的數(shù)是無理數(shù) B．無理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來C．無理數(shù)是無限小數(shù) D．無限小數(shù)是無理數(shù)5、如圖，小明在學了尺規(guī)作圖后，作了一個圖形，其作圖步驟是：①作線段，分別以點、為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧相交于點、；②連接、，作直線，且與相交于點．則下列說法正確的是（

）A．是等邊三角形 B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計25分）1、計算的結果是_____．2、如圖，的度數(shù)為___________．3、當x________時，分式有意義．4、如圖，在四邊形中，于，則的長為__________5、計算：＝_____．四、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、如圖，在4×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長均為1，點A、B均在格點上，以AB為邊畫等腰△ABC，要求點C在格點上．（1）在圖①、圖②中畫出兩種不同形狀的等腰三角形△ABC．（2）格點C的不同位置有處．2、計算（1）（2）3、如圖，在中，是邊上的一點，，平分，交邊于點，連接．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．4、計算：5、如圖，，點E在BC上，且，．(1)求證：；(2)判斷AC和BD的位置關系，并說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】①正確．利用三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義即可解決問題．②正確．證明△ABP≌△FBP，推出PA=PF，再證明△APH≌△FPD，推出PH=PD即可解決問題．③錯誤．利用反證法，假設成立，推出矛盾即可．④錯誤，可以證明S四邊形ABDE=2S△ABP．⑤正確．由DH∥PE，利用等高模型解決問題即可．【詳解】解：在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC、∠ABC∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°又∵AD、BE分別平分∠BAC、∠ABC∴∠BAD+∠ABE=（∠A+∠B）=45°∴∠APB=135°，故①正確∴∠BPD=45°又∵PF⊥AD∴∠FPB=90°+45°=135°∴∠APB=∠FPB又∵∠ABP=∠FBPBP=BP∴△ABP≌△FBP（ASA）∴∠BAP=∠BFP，AB=FB，PA=PF在△APH和△FPD中∴△APH≌△FPD（ASA）∴PH=PD∴AD=AP+PD=PF+PH．故②正確∵△ABP≌△FBP，△APH≌△FPD∴S△APB=S△FPB，S△APH=S△FPD，PH=PD∵∠HPD=90°∴∠HDP=∠DHP=45°=∠BPD∴HD∥EP∴S△EPH=S△EPD∴S△APH=S△AED，故⑤正確∵S四邊形ABDE=S△ABP+S△AEP+S△EPD+S△PBD=S△ABP+（S△AEP+S△EPH）+S△PBD=S△ABP+S△APH+S△PBD=S△ABP+S△FPD+S△PBD=S△ABP+S△FBP=2S△ABP，故④不正確若DH平分∠CDE，則∠CDH=∠EDH∵DH∥BE∴∠CDH=∠CBE=∠ABE∴∠CDE=∠ABC∴DE∥AB，這個顯然與條件矛盾，故③錯誤故選B．【考點】本題考查了角平分線的判定與性質，三角形全等的判定方法，三角形內(nèi)角和定理，三角形的面積等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．2、C【解析】【分析】先分情況討論：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的頂角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進行計算．【詳解】解：當80°是等腰三角形的頂角時，則頂角就是80°，底角為（180°80°）=50°；當80°是等腰三角形的底角時，則頂角是180°80°×2=20°．∴等腰三角形的底角為50°或80°；故選：C．【考點】本題考查了等腰三角形的性質及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵．3、C【解析】【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴在3和4之間，即．故選：C．【考點】本題考查了估算無理數(shù)的大?。芄浪愠龅姆秶墙忸}的關鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)題意于點，交于點，則，即【詳解】解：∵∴，∴．故選B．【考點】本題考查垂直的性質，解題關鍵在于在證明5、D【解析】【分析】根據(jù)“如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形”判斷即可得．【詳解】解：根據(jù)題意，A、B、C選項中均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；D選項能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：D【考點】本題主要考查軸對稱圖形，解題的關鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．二、多選題1、AB【解析】【分析】先證明，可得AN=AM，故A正確；再由PQ=QA，可得到PQ∥AM，故B正確；假設，可得到AC=BC，與題意相矛盾，故C錯誤；再由全等三角形的性質可得PM=PN，由于直角三角形的斜邊大于直角邊，即可判斷D錯誤，即可求解．【詳解】解：∵PM⊥AB，PN⊥AC，∴，在和中，∵PM=PN，∴，∴AN=AM，故A正確；∵，∴，∵PQ=QA，∴，∴，∴PQ∥AM，故B正確；假設，∴∠B=∠PQN，∵PQ∥AM，∴∠BAC=∠PQN，∴∠B=∠BAC，∴AC=BC，這與不等邊△ABC相矛盾，故C錯誤；∵，∴PM=PN，∵在中，PQ≠PN，∴PM≠PQ，故D錯誤；故選：AB．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，角平分線的性質，平行線的判定，反證法，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．2、ABC【解析】【分析】利用全等三角形的判定及等腰三角形的性質分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A選項：根據(jù)兩條對應邊相等不能判定兩個三角形全等可得：一腰相等的兩個等腰三角形全等是錯誤的，符合題意；B選項：根據(jù)等腰三角形面積的不同求法，可得到等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰距離之和都等于一腰上的高，錯誤，符合題意；C選項：根據(jù)一組對應角和邊相等不能判定兩個三角形全等可得：不能確定，錯誤，符合題意；D選項：等腰三角形分腰和底相等的等腰三角形或腰和底不相等的等腰三角形∴角平分線，中線和高共有7條或3條，正確，不符合題意；故選：ABC．【考點】主要考查了等腰三角形的性質、全等三角形的判定，解題關鍵是掌握熟記定理，注意排除法在解選擇題中的應用．3、ABD【解析】【分析】利用全等形的定義、對應角及對應邊的定義，全等三角形的性質分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、形狀相同的兩個三角形不一定是全等形，原命題是假命題，符合題意；B、在兩個全等三角形中，相等的角是對應角，相等的邊是對應邊，原命題是假命題，符合題意；C、全等三角形對應邊上的高、中線及對應角平分線分別相等，正確；原命題是真命題；D、如果兩個三角形都和第三個三角形不全等，那么這兩個三角形也可能全等，原命題是假命題，符合題意．故選：ABD．【考點】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．4、ABD【解析】【分析】舉出反例如，循環(huán)小數(shù)1.333…，即可判斷A、D；根據(jù)數(shù)軸上能表示任何一個實數(shù)即可判斷B；根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷C．【詳解】解：A、如＝2，不是無理數(shù)，故本選項錯誤，符合題意；B、數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，無理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來，故本選項錯誤，符合題意；C、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，即無理數(shù)都是無限小數(shù)，故本選項正確，不符合題意；D、如1.33333333…，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故本選項錯誤，符合題意；故選：ABD．【考點】本題考查了對無理數(shù)的意義的理解和運用，無理數(shù)包括：①開方開不盡的數(shù)，②含π的，③一些有規(guī)律的數(shù)．5、ABC【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的判定和性質，線段垂直平分線的性質一一判斷即可．【詳解】解：由作圖可知：AB=BC=AC，∴△ABC是等邊三角形，故A選項正確∵等邊三角形三線合一，由作圖知，CD是線段AB的垂直平分線，∴，故B選項正確，∴，，故C選項正確，D選項錯誤．故選：ABC．【考點】此題考查了作圖-基本作圖，等邊三角形的判定和性質，線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．三、填空題1、【解析】【分析】先通分，再相加即可求得結果．【詳解】解：，故答案為：．【考點】此題考察分式的加法，先通分化為同分母分式再相加即可．2、【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質求出∠EAD＝∠CAB，求出∠DAB＝∠EAC

=50°，即可得到∠BAC的度數(shù)．【詳解】解：∵ABC≌ADE，∴∠EAD＝∠CAB，∴∠EAD﹣∠CAD＝∠CAB﹣∠CAD，∴∠EAC＝∠DAB，∵∠EAB＝125°，∠CAD＝25°，∴∠DAB＝∠EAC=（125°﹣25°）＝50°，∴∠BAC＝50°+25°＝75°．故答案為：75°．【考點】本題考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．3、．【解析】【分析】分母不為零時，分式有意義.【詳解】當2x﹣1≠0，即x時，分式有意義．故答案為．【考點】本題考點：分式有意義.4、【解析】【分析】過點B作交DC的延長線交于點F，證明≌推出，，可得，由此即可解決問題；【詳解】解：過點B作交DC的延長線交于點F，如右圖所示，∵，，∴≌，，，即，，故答案為．【考點】本題考查全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．5、【解析】【分析】根據(jù)二次根式乘法運算法則進行運算即可得出答案．【詳解】解：==，故答案為：．【考點】本次考查二次根式乘法運算，熟練二次根式乘法運算法則即可．四、解答題1、（1）見解析；（2）3【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的定義，利用勾股定理、數(shù)形結合的思想解決問題即可．（2）根據(jù)畫出的圖形判斷即可．【詳解】解：（1）所求作的△ABC如圖所示；（2）在圖②中再作出符合條件的點C′，所以格點C的位置有3處，故答案為3．【考點】本題考查了格點中畫等腰三角形、等腰三角形的定義、勾股定理，能根據(jù)等腰三角形的定義，利用勾股定理、數(shù)形結合的思想解決問題是解答的關鍵．2、（1）；（2）0【解析】【分析】（1）先算乘除并化簡，再算加減法；（2）先利用平方差公式計算，再作加減法．【詳解】解：（1）===；（2）==0【考點】本題考查了二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則．3、(1)見解析；（2）【解析】【分析】（1）由角平分線定義得出，由證明即可；（2）由三角形內(nèi)角和定理得出，由角平分線定義得出，在中，由三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】（1）證明：平分，，在和中，，；（2），，，平分，，在中，．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質、角平