2023-2024學(xué)年湖北省荊門市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

2023-2024學(xué)年湖北省荊門市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)猜題卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同，已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為千米/小時(shí)，依據(jù)題意列方程正確的是（）A． B． C． D．2．二次函數(shù)（a≠0）的圖象如圖所示，則下列命題中正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞cB．一次函數(shù)y=ax+c的圖象不經(jīng)第四象限C．m（am+b）+b＜a（m是任意實(shí)數(shù)）D．3b+2c＞03．若一組數(shù)據(jù)1、、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則不可能是下列選項(xiàng)中的（）A．0 B．2.5 C．3 D．54．下列解方程去分母正確的是()A．由x3B．由x-22C．由y3D．由y+125．2017年我國(guó)大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達(dá)到7490000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．7.49×107 B．74.9×106 C．7.49×106 D．0.749×1076．計(jì)算3a2－a2的結(jié)果是()A．4a2B．3a2C．2a2D．37．下列計(jì)算正確的是（）A．3a2﹣6a2=﹣3B．（﹣2a）?（﹣a）=2a2C．10a10÷2a2=5a5D．﹣（a3）2=a68．下列計(jì)算正確的是（）A．+＝ B．﹣＝ C．×＝6 D．＝49．四根長(zhǎng)度分別為3，4，6，x（x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根．首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，則（）．A．組成的三角形中周長(zhǎng)最小為9 B．組成的三角形中周長(zhǎng)最小為10C．組成的三角形中周長(zhǎng)最大為19 D．組成的三角形中周長(zhǎng)最大為1610．如圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，某海監(jiān)船以20km/h的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時(shí)，測(cè)得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，測(cè)得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長(zhǎng)）為_____km．12．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），△ABO是等邊三角形，點(diǎn)B在第一象限，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值是_____．13．如圖，點(diǎn)A是直線y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，OA=4，則k的值為_____．14．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1＋S2等_________．15．若將拋物線y=﹣4（x+2）2﹣3圖象向左平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．16．某商品原價(jià)100元，連續(xù)兩次漲價(jià)后，售價(jià)為144元.若平均每次增長(zhǎng)率為x，則x=__________．17．已知x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的兩實(shí)數(shù)根，則12三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求證：BE=CF．19．（5分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=1．點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求直線DP的函數(shù)解析式；（2）如圖②，把長(zhǎng)方形沿著OP折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．20．（8分）如圖，一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站C處5km的地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A，B時(shí)，在雷達(dá)站C測(cè)得點(diǎn)A，B的仰角分別為34°，45°，其中點(diǎn)O，A，B在同一條直線上．（1）求A，B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．（2）當(dāng)運(yùn)載火箭繼續(xù)直線上升到D處，雷達(dá)站測(cè)得其仰角為56°，求此時(shí)雷達(dá)站C和運(yùn)載火箭D兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．（參考數(shù)據(jù)：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.1．）21．（10分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；22．（10分）網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國(guó)范圍內(nèi)對(duì)12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數(shù)是；（4）據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請(qǐng)估計(jì)其中12﹣23歲的人數(shù)23．（12分）觀察下列等式：①1×5+4=32；②2×6+4=42；③3×7+4=52；…（1）按照上面的規(guī)律，寫出第⑥個(gè)等式：_____；（2）模仿上面的方法，寫出下面等式的左邊：_____=502；（3）按照上面的規(guī)律，寫出第n個(gè)等式，并證明其成立．24．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'、C'正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B'C'的解析式．（3）若把上一問中的反比例函數(shù)記為y1，點(diǎn)B′，C′所在的直線記為y2，請(qǐng)直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)y1＜y2時(shí)x的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】由實(shí)際問題抽象出方程（行程問題）．【分析】∵甲車的速度為千米/小時(shí)，則乙甲車的速度為千米/小時(shí)∴甲車行駛30千米的時(shí)間為，乙車行駛40千米的時(shí)間為，∴根據(jù)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同得．故選C．2、D【解析】解：A．由二次函數(shù)的圖象開口向上可得a＞0，由拋物線與y軸交于x軸下方可得c＜0，由x=﹣1，得出=﹣1，故b＞0，b=2a，則b＞a＞c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∵a＞0，c＜0，∴一次函數(shù)y=ax+c的圖象經(jīng)一、三、四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．當(dāng)x=﹣1時(shí)，y最小，即a﹣b﹣c最小，故a﹣b﹣c＜am2+bm+c，即m（am+b）+b＞a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由圖象可知x=1，a+b+c＞0①，∵對(duì)稱軸x=﹣1，當(dāng)x=1，y＞0，∴當(dāng)x=﹣3時(shí)，y＞0，即9a﹣3b+c＞0②①+②得10a﹣2b+2c＞0，∵b=2a，∴得出3b+2c＞0，故選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，會(huì)利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，然后根據(jù)圖象判斷其值．3、C【解析】

解：這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)為：（1+a+2+1+4）÷5=（a+10）÷5=0.2a+2，（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為a，1，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，符合排列順序．（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，a，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，不符合排列順序．（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，2，a，1，4，中位數(shù)是a，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=a，解得a=2.5，符合排列順序．（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，2，1，a，4，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=1，解得a=5，不符合排列順序．（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，1，4，a，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=1，解得a=5；符合排列順序；綜上，可得：a=0、2.5或5，∴a不可能是1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．4、D【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【詳解】A．由x3-1=1-x2，得：2B．由x-22-x4=-1C．由y3-1=y5，得：5D．由y+12=y3+1故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．5、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】7490000=7.49×106.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】3a2－a2=（3-1）a2=2a2，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟記合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.合并同類項(xiàng)就是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變.7、B【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則分別計(jì)算可得出結(jié)論.【詳解】選項(xiàng)A，由合并同類項(xiàng)法則可得3a2﹣6a2=﹣3a2，不正確；選項(xiàng)B，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算可得（﹣2a）?（﹣a）=2a2，正確；選項(xiàng)C，根據(jù)整式的除法可得10a10÷2a2=5a8，不正確；選項(xiàng)D，根據(jù)冪的乘方可得﹣（a3）2=﹣a6，不正確．故答案選B．考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．8、B【解析】

根據(jù)同類二次根式才能合并可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法對(duì)B進(jìn)行判斷；先把化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行合并，即可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、與不能合并，所以A選項(xiàng)不正確；B、-=2?=，所以B選項(xiàng)正確；C、×=，所以C選項(xiàng)不正確；D、=÷=2÷=2，所以D選項(xiàng)不正確．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，注意先化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步利用計(jì)算公式和計(jì)算方法計(jì)算．9、D【解析】

首先寫出所有的組合情況，再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：其中的任意三根的組合有3、4、1；3、4、x；3、1、x；4、1、x共四種情況，由題意：從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，可得3＜x＜7，即x=4或5或1．①當(dāng)三邊為3、4、1時(shí)，其周長(zhǎng)為3+4+1=13；②當(dāng)x=4時(shí)，周長(zhǎng)最小為3+4+4=11，周長(zhǎng)最大為4+1+4=14；③當(dāng)x=5時(shí)，周長(zhǎng)最小為3+4+5=12，周長(zhǎng)最大為4+1+5=15；④若x=1時(shí)，周長(zhǎng)最小為3+4+1=13，周長(zhǎng)最大為4+1+1=11；綜上所述，三角形周長(zhǎng)最小為11，最大為11，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形三邊關(guān)系，利用了分類討論的思想．掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答本題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題分析：如圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是．故選A．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、40【解析】

首先證明PB＝BC，推出∠C＝30°，可得PC＝2PA，求出PA即可解決問題．【詳解】解：在Rt△PAB中，∵∠APB＝30°，∴PB＝2AB，由題意BC＝2AB，∴PB＝BC，∴∠C＝∠CPB，∵∠ABP＝∠C+∠CPB＝60°，∴∠C＝30°，∴PC＝2PA，∵PA＝AB?tan60°，∴PC＝2×20×＝40（km），故答案為40．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，解題的關(guān)鍵是證明PB＝BC，推出∠C＝30°．12、．【解析】

已知△ABO是等邊三角形，通過作高BC，利用等邊三角形的性質(zhì)可以求出OB和OC的長(zhǎng)度；由于Rt△OBC中一條直角邊和一條斜邊的長(zhǎng)度已知，根據(jù)勾股定理還可求出BC的長(zhǎng)度，進(jìn)而確定點(diǎn)B的坐標(biāo)；將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中，即可求出k的值.【詳解】過點(diǎn)B作BC垂直O(jiān)A于C，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），∴AO=2，∵△ABO是等邊三角形，∴OC=1，BC=，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是把代入，得故答案為．【點(diǎn)睛】考查待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，只需求出反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)；13、﹣4．【解析】

作AN⊥x軸于N，可設(shè)A（x，﹣x），在Rt△OAN中，由勾股定理得出方程，解方程求出x=﹣2，得出A（﹣2，2），即可求出k的值．【詳解】解：作AN⊥x軸于N，如圖所示：∵點(diǎn)A是直線y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，∴可設(shè)A（x，﹣x）（x＜0），在Rt△OAN中，由勾股定理得：x2+（﹣x）2=42，解得：x=﹣2，∴A（﹣2，2），代入y=得：k=﹣2×2=﹣4；故答案為﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象得交點(diǎn)、勾股定理、反比例函數(shù)解析式的求法；求出點(diǎn)A的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．14、【解析】試題解析：所以故答案為15、（﹣7，0）【解析】

直接利用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”得出平移后的解析式進(jìn)而得出答案．【詳解】∵將拋物線y=-4（x+2）2-3圖象向左平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，∴平移后的解析式為：y=-4（x+7）2，故得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（-7，0）．故答案為（-7，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．16、20%．【解析】試題分析：根據(jù)原價(jià)為100元，連續(xù)兩次漲價(jià)x后，現(xiàn)價(jià)為144元，根據(jù)增長(zhǎng)率的求解方法，列方程求x．試題解析：依題意，有：100（1+x）2=144，1+x=±1．2，解得：x=20%或-2．2（舍去）．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．17、6【解析】

已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根，根據(jù)方程解的定義及根與系數(shù)的關(guān)系可得x12﹣2x1﹣1=0，x22﹣2x2﹣1=0，x1+x2=2，x1·x2=-1，即x12=2x1+1，x22=2x2+1，代入所給的代數(shù)式，再利用完全平方公式變形，整體代入求值即可.【詳解】∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根，∴x12﹣2x1﹣1=0，x22﹣2x2﹣1=0，x1+x2=2，x1·x2=-1，即x12=2x1+1，x22=2x2+1，∴12x1故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解的定義及根與系數(shù)的關(guān)系，會(huì)熟練運(yùn)用整體思想是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、證明見解析．【解析】試題分析：先利用平行四邊形性質(zhì)證明DE=CF，再證明EB=ED，即可解決問題．試題解析：∵ED∥BC，EF∥AC，∴四邊形EFCD是平行四邊形，∴DE=CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，∴EB=CF．考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)．19、（1）y=x+2；（2）y=x+2；（2）①S=﹣2t+16，②點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，1）；（3）存在，滿足題意的P坐標(biāo)為（6，6）或（6，2+2）或（6，1﹣2）．【解析】分析：（1）設(shè)直線DP解析式為y=kx+b，將D與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出解析式；

（2）①當(dāng)P在AC段時(shí)，三角形ODP底OD與高為固定值，求出此時(shí)面積；當(dāng)P在BC段時(shí)，底邊OD為固定值，表示出高，即可列出S與t的關(guān)系式；

②設(shè)P（m，1），則PB=PB′=m，根據(jù)勾股定理求出m的值，求出此時(shí)P坐標(biāo)即可；

（3）存在，分別以BD，DP，BP為底邊三種情況考慮，利用勾股定理及圖形與坐標(biāo)性質(zhì)求出P坐標(biāo)即可．詳解：（1）如圖1，∵OA=6，OB=1，四邊形OACB為長(zhǎng)方形，∴C（6，1）．設(shè)此時(shí)直線DP解析式為y=kx+b，把（0，2），C（6，1）分別代入，得，解得則此時(shí)直線DP解析式為y=x+2；（2）①當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，OD=2，高為6，S=6；當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，OD=2，高為6+1﹣2t=16﹣2t，S=×2×（16﹣2t）=﹣2t+16；②設(shè)P（m，1），則PB=PB′=m，如圖2，∵OB′=OB=1，OA=6，∴AB′==8，∴B′C=1﹣8=2，∵PC=6﹣m，∴m2=22+（6﹣m）2，解得m=則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，1）；（3）存在，理由為：若△BDP為等腰三角形，分三種情況考慮：如圖3，①當(dāng)BD=BP1=OB﹣OD=1﹣2=8，在Rt△BCP1中，BP1=8，BC=6，根據(jù)勾股定理得：CP1==2，∴AP1=1﹣2，即P1（6，1﹣2）；②當(dāng)BP2=DP2時(shí)，此時(shí)P2（6，6）；③當(dāng)DB=DP3=8時(shí)，在Rt△DEP3中，DE=6，根據(jù)勾股定理得：P3E==2，∴AP3=AE+EP3=2+2，即P3（6，2+2），綜上，滿足題意的P坐標(biāo)為（6，6）或（6，2+2）或（6，1﹣2）．點(diǎn)睛：此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，利用了分類討論的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題第一問的關(guān)鍵．20、（1）1.7km；（2）8.9km；【解析】

（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)可以表示出OA和OB的長(zhǎng)，從而可以求得AB的長(zhǎng)；（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)可以表示出CD，從而可以求得此時(shí)雷達(dá)站C和運(yùn)載火箭D兩點(diǎn)間的距離．【詳解】解：（1）由題意可得，∠BOC=∠AOC=90°，∠ACO=34°，∠BCO=45°，OC=5km，∴AO=OC?tan34°，BO=OC?tan45°，∴AB=OB﹣OA=OC?tan45°﹣OC?tan34°=OC（tan45°﹣tan34°）=5×（1﹣0.1）≈1.7km，即A，B兩點(diǎn)間的距離是1.7km；（2）由已知可得，∠DOC=90°，OC=5km，∠DCO=56°，∴cos∠DCO=即∵sin34°=cos56°，∴解得，CD≈8.9答：此時(shí)雷達(dá)站C和運(yùn)載火箭D兩點(diǎn)間的距離是8.9km．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想和銳角三角函數(shù)解答．21、(1)1;(2)【解析】

（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為個(gè)，根據(jù)題意得：解得：=1經(jīng)檢驗(yàn)：=1是原分式方程的解∴口袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)（2）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況∴兩次摸出都是紅球的概率為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．22、(1)1500；（2）見解析；(3)108°；(3)12～23歲的人數(shù)為400萬【解析】試題分析：（1）根據(jù)30-35歲的人數(shù)和所占的百分比求調(diào)查的人數(shù)；（2）從調(diào)查的總?cè)藬?shù)中減去已知的三組的人數(shù)，即可得到12-17歲的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）先計(jì)算18-23歲的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，再計(jì)算這一組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）先計(jì)算調(diào)查中12﹣23歲的人數(shù)所占的百分比，再求網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬中的12﹣23歲的人數(shù)．試題解析：解：（1）結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，30-35歲的人數(shù)為330人，所占的百分比為22%，所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為330÷22%=1500人．故答案為1500；（2）1500-450-420-330=300人．補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）18-23歲這一組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360×=108°．故答案為108°；（4）（300+450）÷1500=50%，．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．23、6×10+4=8248×52+4【解析】

（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（3）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第n個(gè)等式，并加以證明．【詳解】解：（1）由題目中的式子可得，第⑥個(gè)等式：6×10+4=82，故答案為6×10+4=82；（2）由題意可得，48×52+4=502，故答案為48×52+4；（3）第n個(gè)等式是：n×（n+4）+4=（n+2）2，證明：∵n×（n