解一元一次方程解含小數(shù)分母方程

關于解一元一次方程解含小數(shù)分母方程我們的目標1、會根據(jù)實際問題中數(shù)量關系列方程解決問題.2、進一步熟練掌握用去分母解一元一次方程.解一元一次方程(二）

——去括號與去分母（4）

第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天解一元一次方程的一般步驟:變形名稱

具體的做法去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質二去括號先去小括號,再去中括號,最后去大括號.依據(jù)是去括號法則和乘法分配律移項把含有未知數(shù)的項移到一邊,常數(shù)項移到另一邊.“過橋變號”，依據(jù)是等式性質一合并同類項將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項項加。依據(jù)是乘法分配律系數(shù)化為1在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).依據(jù)是等式性質二。溫故而知新，可以為師矣！第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天解一元一次方程的一般步驟的注意事項變形名稱注意事項去分母去括號移項合并系數(shù)化為1防止漏乘（尤其沒有分母的項），注意添括號；注意符號，防止漏乘；移項要變號，防止漏項；系數(shù)為1或-1時,記得省略1；分子、分母不要寫倒了；溫故而知新，可以為師矣！第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天解方程解:去分母,得

4(2x-5)=3(x-3)-12

去括號,得

8x-20=3x-9-12

移項，得8x-3x=20-9-12

合并同類項，得

5x=-1

系數(shù)化為1，得

x=

你做對了嗎？第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天做一做做一做做一做議一議如何解方程可以先分別將分子、分母乘以10.依據(jù)是什么呢?分數(shù)的基本性質.思考分母中含有小數(shù)怎么辦？★方法點撥當方程的分母出現(xiàn)小數(shù)時，一般利用分數(shù)的基本性質，先將小數(shù)化為整數(shù)，然后再去分母。

探究一第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天如何解方程去括號，得5x-10-2x-2=3

移項，得5x-2x=10+2+3合并同類項，得3x=15系數(shù)化為１，得x=5解：把分母中的小數(shù)化為整數(shù)，得即5（x-2)-2(x+1)=3第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天注意區(qū)別：

1、把分母中的小數(shù)化為整數(shù)是利用分數(shù)的基本性質，是對單一的一個分數(shù)的分子分母同乘或除以一個不為0的數(shù)，而不是對于整個方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的數(shù)。

2、而去分母則是根據(jù)等式性質2，對方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的數(shù)，而不是對于一個單一的分數(shù)。第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天做一做做一做做一做議一議如何解方程可以先分別將分子、分母乘以10.還有其他方法嗎？第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

依據(jù)下列解方程的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面括號內(nèi)填寫變形依據(jù)。解：原方程可變形為（）去分母，得

（）去括號，得

（

）（），得

（）合并同類項，得

（合并同類項法則）（），得（）分數(shù)基本性質.

去括號法則等式基本性質2.

移項系數(shù)化為1等式基本性質1.

等式基本性質2.

小結：第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天解下列方程：你做對了嗎？第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天思考：（1）x=32,對嗎？為什么？（2）甲每小時完成全部工作的

；乙每小時完成全部工作的

；甲x小時完成全部工作的

；乙x小時完成全部工作的

。(3)列出方程并求出x.1、一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。那么兩人合作多少小時完成？提出問題展示才華設:兩人合作x小時完成探究二第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天2、整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時,完成這項工作.假設這些人的工作效率相同,具體應先安排多少人工作?分析:這里可以把工作總量看作1請?zhí)羁?人均效率(一個人做1小時完成的工作量)為設:由x人先做4小時,完成的工作量為再增加2人和前一部分人一起做8小時,完成任務的工作量為這項工作分兩段完成任務,兩段完成任務的工作量之和為或1第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天小結1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。如果一件工作需要n小時完成，那么平均每小時完成的工作量就是

。2、工作量=3、各階段工作量的和=總工作量人均效率×人數(shù)×時間第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天1、《同步學習》P85自主學習第4題2、整理一塊地，一個人做需要80小時完成?，F(xiàn)在一些人先做了2小時后，有4人因故離開，剩下的人又做了4小時完成了這項工作，假設這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。試一試練一練第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天1.這節(jié)課你有什么收獲?課堂小結2.你還有什么疑問嗎?我反思，我進步！第16頁,共18頁，2024年2月