人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步壓軸題期末考試壓軸題訓(xùn)練2(學(xué)生版+解析)

期末考試壓軸題訓(xùn)練(二)1．如圖是一個(gè)正方體，小敏同學(xué)經(jīng)過(guò)研究得到如下5個(gè)結(jié)論，正確的結(jié)論有(

)個(gè)①用剪刀沿著它的棱剪開(kāi)這個(gè)紙盒，至少要剪7刀，才能展開(kāi)成平面圖形；②用一平面去截這個(gè)正方體得到的截面是三角形ABC，則∠ABC=45°；③一只螞蟻在一個(gè)實(shí)心正方體木塊P點(diǎn)處想沿著表面爬到C點(diǎn)最近的路只有4條；④用一平面去截這個(gè)正方體得到的截面可能是八邊形；⑤正方體平面展開(kāi)圖有11種不同的圖形．A．1 B．2 C．3 D．42．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值為()A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不確定3．當(dāng)時(shí)，的值為18，則的值為(

)A．40 B．42 C．46 D．564．滿(mǎn)足方程的整數(shù)x有(

)個(gè)A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．如圖，點(diǎn)M在線(xiàn)段AN的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且線(xiàn)段MN=20，第一次操作：分別取線(xiàn)段AM和AN的中點(diǎn)；第二次操作：分別取線(xiàn)段和的中點(diǎn)；第三次操作：分別取線(xiàn)段和的中點(diǎn)；……連續(xù)這樣操作10次，則每次的兩個(gè)中點(diǎn)所形成的所有線(xiàn)段之和(

)A． B． C． D．6．如圖，AM、CM平分∠BAD和∠BCD，若∠B＝34°，∠D＝42°，則∠M＝_____．7．對(duì)于有理數(shù)，，，若，則稱(chēng)是關(guān)于的“相關(guān)數(shù)”，例如，，則3是2關(guān)于2的“相關(guān)數(shù)”．若是關(guān)于1的“相關(guān)數(shù)”，是關(guān)于2的“相關(guān)數(shù)”，…，是關(guān)于4的“相關(guān)數(shù)”．則______．(用含的式子表示)8．若關(guān)于x的方程，無(wú)論k為任何數(shù)時(shí)，它的解總是，那么_______．9．用表示，例1995！=，那么的個(gè)位數(shù)字是_____________．10．如圖，將一個(gè)半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)，并把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是_______；若起點(diǎn)A開(kāi)始時(shí)是與—1重合的，則滾動(dòng)2周后點(diǎn)表示的數(shù)是______．11．已知：如圖1，M是定長(zhǎng)線(xiàn)段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線(xiàn)BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線(xiàn)段AM上，D在線(xiàn)段BM上)(1)若AB＝11cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了1s，求AC+MD的值．(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD＝3AC，直接填空：AM＝BM．(3)在(2)的條件下，N是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，且AN﹣BN＝MN，求的值．12．如圖，甲、乙兩人(看成點(diǎn))分別在數(shù)軸上表示-3和5的位置，沿?cái)?shù)軸做移動(dòng)游戲，每次移動(dòng)游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)．①若都對(duì)或都錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位；②若甲對(duì)乙錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位，同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位；③若甲錯(cuò)乙對(duì)，則甲向西移動(dòng)2個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)4個(gè)單位．(1)若經(jīng)過(guò)第一次移動(dòng)游戲，甲的位置停在了數(shù)軸的正半軸上，則甲、乙猜測(cè)的結(jié)果是______(填“誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)”)(2)從如圖的位置開(kāi)始，若完成了10次移動(dòng)游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結(jié)果均為一對(duì)一錯(cuò)，設(shè)乙猜對(duì)n次，且他最終停留的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為m．①試用含n的代數(shù)式表示m；②該位置距離原點(diǎn)O最近時(shí)n的值為(3)從如圖的位置開(kāi)始，若進(jìn)行了k次移動(dòng)游戲后，甲與乙的位置相距2個(gè)單位，則k的值是13．?dāng)?shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，A，B表示的數(shù)分別為m，n，點(diǎn)C在B的右側(cè)，．(1)如圖1，若多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，請(qǐng)直接寫(xiě)出m，n的值：(2)如圖2，在(1)的條件下，長(zhǎng)度為1的線(xiàn)段(E在F的左側(cè))在A，B之間沿?cái)?shù)軸水平滑動(dòng)(不與A，B重合)，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，在滑動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；(3)若點(diǎn)D是的中點(diǎn)．①直接寫(xiě)出點(diǎn)D表示的數(shù)____________(用含m，n的式子表示)；②若，試求線(xiàn)段的長(zhǎng)．14．已知：，、、是內(nèi)的射線(xiàn)．(1)如圖1，若平分，平分．當(dāng)射線(xiàn)繞點(diǎn)在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求的度數(shù)．(2)也是內(nèi)的射線(xiàn)，如圖2，若，平分，平分，當(dāng)射線(xiàn)繞點(diǎn)在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求的大小．15．已知點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，AC＝2BC，點(diǎn)D、E在直線(xiàn)AB上，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，(1)若AB＝18，DE＝8，線(xiàn)段DE在線(xiàn)段AB上移動(dòng)，①如圖1，當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求AD的長(zhǎng)；②當(dāng)點(diǎn)C是線(xiàn)段DE的三等分點(diǎn)時(shí)，求AD的長(zhǎng)；(2)若AB＝2DE，線(xiàn)段DE在直線(xiàn)上移動(dòng)，且滿(mǎn)足關(guān)系式，則＝．期末考試壓軸題訓(xùn)練(二)1．如圖是一個(gè)正方體，小敏同學(xué)經(jīng)過(guò)研究得到如下5個(gè)結(jié)論，正確的結(jié)論有(

)個(gè)①用剪刀沿著它的棱剪開(kāi)這個(gè)紙盒，至少要剪7刀，才能展開(kāi)成平面圖形；②用一平面去截這個(gè)正方體得到的截面是三角形ABC，則∠ABC=45°；③一只螞蟻在一個(gè)實(shí)心正方體木塊P點(diǎn)處想沿著表面爬到C點(diǎn)最近的路只有4條；④用一平面去截這個(gè)正方體得到的截面可能是八邊形；⑤正方體平面展開(kāi)圖有11種不同的圖形．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【詳解】解：(1)AB、BC、AC均是相同正方形的對(duì)角線(xiàn)，故AB=BC=AC，△ABC是等邊三角形，∠ABC=60°，②錯(cuò)誤；(2)用一平面去截n棱柱，截面最多是(n+2)邊形，正方體是四棱柱，所以截面最多是六邊形，④錯(cuò)誤；(3)正方體的展開(kāi)圖只有11種，⑤正確；(4)正方體的11種展開(kāi)圖，六個(gè)小正方形均是一連一關(guān)系，即必須是5條邊相連，正方體有12條棱，所以要剪12-5=7條棱，才能把正方體展開(kāi)成平面圖形，①正確；(5)正方體有六個(gè)面，P點(diǎn)屬于“前、左、下面”這三個(gè)面，所以從P到C，可以走“前+上、前+右、左+上、左+后、下+右、下+后”這六處組合的面，這其中任何一個(gè)組合的兩個(gè)面展開(kāi)均是相同的長(zhǎng)方形，而P到C的最短路線(xiàn)是這個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)，這些對(duì)角線(xiàn)均相等，故從P到C的最短路線(xiàn)有6條；③錯(cuò)誤．綜上所述，正確的選項(xiàng)是①⑤，故選B2．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值為()A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不確定【答案】C【詳解】解：∵|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，∴當(dāng)時(shí)，|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|有最小值8，∴，∵，∴，∴，∴，，∴，，∴∴=====0；故選：C．3．當(dāng)時(shí)，的值為18，則的值為(

)A．40 B．42 C．46 D．56【答案】B【詳解】當(dāng)時(shí)，，所以，所以，則，故選：B．4．滿(mǎn)足方程的整數(shù)x有(

)個(gè)A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】C【詳解】當(dāng)時(shí)，原方程為：，得x=，不合題意舍去；當(dāng)時(shí)，原方程為：，得x=，不合題意舍去；當(dāng)時(shí)，原方程為：，得2=2，說(shuō)明當(dāng)時(shí)關(guān)系式恒成立，所以滿(mǎn)足條件的整數(shù)解x有：0和1.故選：C.5．如圖，點(diǎn)M在線(xiàn)段AN的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且線(xiàn)段MN=20，第一次操作：分別取線(xiàn)段AM和AN的中點(diǎn)；第二次操作：分別取線(xiàn)段和的中點(diǎn)；第三次操作：分別取線(xiàn)段和的中點(diǎn)；……連續(xù)這樣操作10次，則每次的兩個(gè)中點(diǎn)所形成的所有線(xiàn)段之和(

)A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：∵，分別為的中點(diǎn)，∴，∵分別為的中點(diǎn)，∴，根據(jù)規(guī)律得到，∴，故選A.6．如圖，AM、CM平分∠BAD和∠BCD，若∠B＝34°，∠D＝42°，則∠M＝_____．【答案】38°【詳解】如下圖，設(shè)∠MCD=x°，∠MAD=y°∵AM、CM平分∠BAD和∠BCD∴∠BAF=y°，∠MCF=x°∵∠B=34°，∠D=42°∴在△ABF中，∠BFA=180°－34°－y°=146°－y°在△CED中，∠CED=180°－42°－x°=138°－x°∴∠CFM=∠AFB=146°－y°，∠AEM=∠CED=138°－x°∴在△AME中，y°+∠M+138°－x°=180°在△FMC中，x°+146°－y°+∠M=180°約掉x、y得，∠M=38°故答案為：38°7．對(duì)于有理數(shù)，，，若，則稱(chēng)是關(guān)于的“相關(guān)數(shù)”，例如，，則3是2關(guān)于2的“相關(guān)數(shù)”．若是關(guān)于1的“相關(guān)數(shù)”，是關(guān)于2的“相關(guān)數(shù)”，…，是關(guān)于4的“相關(guān)數(shù)”．則______．(用含的式子表示)【答案】9﹣3|x﹣1|【詳解】解：依題意有：|x1﹣1|+|x﹣1|＝1，①|(zhì)x2﹣2|+|x1﹣2|＝1，②|x3﹣3|+|x2﹣3|＝1，③|x4﹣4|+|x3﹣4|＝1，④由①可知0≤x，x1≤2，若否，則①不成立，由②可知1≤x1，x2≤3，若否，則②不成立，同理可知2≤x2，x3≤4，3≤x3，x4≤5，∴x1﹣1+|x﹣1|＝1，⑤x2﹣2+2﹣x1＝1，⑥x3﹣3+3﹣x2＝1，⑦3×⑤+2×⑥+⑦，得x1+x2+x3﹣3+3|x﹣1|＝6，∴x1+x2+x3＝9﹣3|x﹣1|．故答案為：9﹣3|x﹣1|．8．若關(guān)于x的方程，無(wú)論k為任何數(shù)時(shí)，它的解總是，那么_______．【答案】【詳解】解：將代入，，，由題意可知：無(wú)論為任何數(shù)時(shí)恒成立，，，，，故答案為：9．用表示，例1995！=，那么的個(gè)位數(shù)字是_____________．【答案】3【詳解】，，，，，，由此可知，的個(gè)位數(shù)字都是0(其中，且為整數(shù))，則的個(gè)位數(shù)字與的個(gè)位數(shù)字相同，因?yàn)?，其個(gè)位數(shù)字是3，所以的個(gè)位數(shù)字是3，故答案為：3．10．如圖，將一個(gè)半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)，并把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是_______；若起點(diǎn)A開(kāi)始時(shí)是與—1重合的，則滾動(dòng)2周后點(diǎn)表示的數(shù)是______．【答案】

或

或【詳解】解：因?yàn)榘霃綖?的圓的周長(zhǎng)為2，所以每滾動(dòng)一周就相當(dāng)于圓上的A點(diǎn)平移了個(gè)單位，滾動(dòng)2周就相當(dāng)于平移了個(gè)單位；當(dāng)圓向左滾動(dòng)一周時(shí)，則A'表示的數(shù)為，當(dāng)圓向右滾動(dòng)一周時(shí)，則A'表示的數(shù)為；當(dāng)A點(diǎn)開(kāi)始時(shí)與重合時(shí)，若向右滾動(dòng)兩周，則A'表示的數(shù)為，若向左滾動(dòng)兩周，則A'表示的數(shù)為；故答案為：或；或．11．已知：如圖1，M是定長(zhǎng)線(xiàn)段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線(xiàn)BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線(xiàn)段AM上，D在線(xiàn)段BM上)(1)若AB＝11cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了1s，求AC+MD的值．(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD＝3AC，直接填空：AM＝BM．(3)在(2)的條件下，N是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，且AN﹣BN＝MN，求的值．【答案】(1)；(2)；(3)或【解析】(1)解：當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了1s時(shí)，CM＝1cm，BD＝3cm∵AB＝11cm，CM＝1cm，BD＝3cm∴AC+MD＝AB﹣CM﹣BD＝11﹣1﹣3＝7cm．(2)解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則CM＝t，BD＝3t，∵AC＝AM﹣t，MD＝BM﹣3t，又MD＝3AC，∴BM﹣3t＝3AM﹣3t，即BM＝3AM，∴AM=BM故答案為：．(3)解：由(2)可得：∵BM＝AB﹣AM∴AB﹣AM＝3AM，∴AM＝AB，①當(dāng)點(diǎn)N在線(xiàn)段AB上時(shí)，如圖∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣AM＝MN∴BN＝AM＝AB，∴MN＝AB，即=．②當(dāng)點(diǎn)N在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣BN＝AB∴MN＝AB，∴=1,即=．綜上所述＝或12．如圖，甲、乙兩人(看成點(diǎn))分別在數(shù)軸上表示-3和5的位置，沿?cái)?shù)軸做移動(dòng)游戲，每次移動(dòng)游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)．①若都對(duì)或都錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位；②若甲對(duì)乙錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位，同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位；③若甲錯(cuò)乙對(duì)，則甲向西移動(dòng)2個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)4個(gè)單位．(1)若經(jīng)過(guò)第一次移動(dòng)游戲，甲的位置停在了數(shù)軸的正半軸上，則甲、乙猜測(cè)的結(jié)果是______(填“誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)”)(2)從如圖的位置開(kāi)始，若完成了10次移動(dòng)游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結(jié)果均為一對(duì)一錯(cuò)，設(shè)乙猜對(duì)n次，且他最終停留的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為m．①試用含n的代數(shù)式表示m；②該位置距離原點(diǎn)O最近時(shí)n的值為(3)從如圖的位置開(kāi)始，若進(jìn)行了k次移動(dòng)游戲后，甲與乙的位置相距2個(gè)單位，則k的值是【答案】(1)甲對(duì)乙錯(cuò)；(2)①-6n+25；②4；(3)3或5【詳解】(1)解：∵甲、乙兩人(看成點(diǎn))分別在數(shù)軸-3和5的位置上，∴甲乙之間的距離為8．∵若甲乙都錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位，在同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位，∴第一次移動(dòng)后甲的位置是-3+1=-2，停在了數(shù)軸的負(fù)半軸上，∵若甲對(duì)乙錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位，同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位，∴第一次移動(dòng)后甲的位置是-3+4=1，停在了數(shù)軸的正半軸上．故答案為：甲對(duì)乙錯(cuò)；(2)解：①∵乙猜對(duì)n次，∴乙猜錯(cuò)了(10-n)次．∵甲錯(cuò)乙對(duì)，乙向西移動(dòng)4個(gè)單位，∴乙猜對(duì)n次后，乙停留的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為：5-4n．∵若甲對(duì)乙錯(cuò)，乙向東移動(dòng)2個(gè)單位，∴乙猜錯(cuò)了(10-n)次后，乙停留的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為：m=5-4n+2(10-n)=25-6n；②∵n為正整數(shù)，∴當(dāng)n=4時(shí)該位置距離原點(diǎn)O最近．故答案為：4；(3)解：k=3或k=5．由題意可得剛開(kāi)始兩人的距離為8，∵若都對(duì)或都錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位，∴若都對(duì)或都錯(cuò)，移動(dòng)后甲乙的距離縮小2個(gè)單位．∵若甲對(duì)乙錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位，同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位，∴若甲對(duì)乙錯(cuò)，移動(dòng)后甲乙的距離縮小2個(gè)單位．∵若甲錯(cuò)乙對(duì)，則甲向西移動(dòng)2個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)4個(gè)單位，∴若甲錯(cuò)乙對(duì)，移動(dòng)后甲乙的距離縮小2個(gè)單位．∴甲乙每移動(dòng)一次甲乙的距離縮小2個(gè)單位．∵甲與乙的位置相距2個(gè)單位，∴甲乙共需縮小6個(gè)單位或10個(gè)單位．∵6÷2=3，10÷2=5，∴k的值為3或5．故答案為：3或5．13．?dāng)?shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，A，B表示的數(shù)分別為m，n，點(diǎn)C在B的右側(cè)，．(1)如圖1，若多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，請(qǐng)直接寫(xiě)出m，n的值：(2)如圖2，在(1)的條件下，長(zhǎng)度為1的線(xiàn)段(E在F的左側(cè))在A，B之間沿?cái)?shù)軸水平滑動(dòng)(不與A，B重合)，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，在滑動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；(3)若點(diǎn)D是的中點(diǎn)．①直接寫(xiě)出點(diǎn)D表示的數(shù)____________(用含m，n的式子表示)；②若，試求線(xiàn)段的長(zhǎng)．【答案】(1)，；(2)不變化，理由見(jiàn)解析(3)①；②【詳解】(1)解：由題可知，n-1=0，7+m=2，∴，，故答案為：，(2)解：MN的長(zhǎng)不發(fā)生變化，理由如下：由題意，得點(diǎn)C表示的數(shù)為3，設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為x，則點(diǎn)F表示的數(shù)為∴，，，，，，∵點(diǎn)M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)∴，，即(3)解：①∵A，B表示的數(shù)分別為m，n，又點(diǎn)C在B的右側(cè)，∴AB=n-m∵，∴AC=n-m+2∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∴AD=AC=(n-m+2)，∴D表示的數(shù)為：m+(n-m+2)=②依題意，點(diǎn)C表示的數(shù)分別為∴，∴，∵，即當(dāng)時(shí)．，∵，∴不符合題意，舍去當(dāng)時(shí)．，綜上所述，線(xiàn)段的長(zhǎng)為.14．已知：，、、是內(nèi)的射線(xiàn)．(1)如圖1，若平分，平分．當(dāng)射線(xiàn)繞點(diǎn)在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求的度數(shù)．(2)也是內(nèi)的射線(xiàn)，如圖2，若，平分，平分，當(dāng)射線(xiàn)繞點(diǎn)在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求的大?。敬鸢浮?1)；(2)【詳解】解：(1)∵平分，∴∵平分，∴∴(2)∵平