《電工電子技術(shù)簡明教程》 課件 10 諧振電路的測量

返回主目錄任務(wù)10諧振電路的測量1、了解諧振電路的特點(diǎn)。2、學(xué)會測定RLC串聯(lián)電路的諧振頻率和特性。3、能對諧振電路進(jìn)行簡單分析和計算。知識要點(diǎn)一、RLC串聯(lián)諧振1．串聯(lián)諧振的條件與諧振頻率如圖14-1所示，在RLC串聯(lián)電路中，如果電壓與電流同相，必須滿足：圖10-1RLC串聯(lián)電路XL=XC即（10-1）式（10-1）即為電路發(fā)生串聯(lián)諧振的條件。我們可以求出諧振角頻率為（10-2）諧振頻率為 （10-3）2．串聯(lián)諧振的特點(diǎn)（1）串聯(lián)諧振電路的阻抗和電流圖10-1RLC串聯(lián)電路實(shí)驗和理論分析都指出：交流電路發(fā)生串聯(lián)諧振時，電路的阻抗最小，其值|Z|=R。在電壓一定時電路中的電流在諧振時達(dá)到最大值。其值為（10-4）（2）串聯(lián)諧振電路各元件上的電壓實(shí)驗和理論分析都指出：交流電路發(fā)生串聯(lián)諧振時，各元件上的電壓有效值分別為（10-5）由于XL=XC，所以UL=UC，即電感電壓與電容電壓的有效值相等，但相位相反，互相抵消。結(jié)論：交流電路發(fā)生串聯(lián)諧振時，電感兩端或電容兩端的電壓值比總電壓大的多，所以串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。此時電阻上的電壓等于電源電壓。串聯(lián)諧振時的相量圖如圖10-2所示。圖10-2串聯(lián)諧振時的相量在工程上常把串聯(lián)諧振時電容或電感上的電壓與總電壓之比稱為電路的品質(zhì)因數(shù)，用Q表示，即

（10-6）所以諧振時：（14-7）品質(zhì)因數(shù)是一個無量綱的量，其大小與元件的參數(shù)有關(guān)，Q一般可達(dá)幾十到幾百。在無線電工程中，可利用電路的串聯(lián)諧振，在電感或電容上獲得高于信號電壓許多倍的輸出信號，從而可以比較容易的收到微弱的電信號。但在電力工程中，由于電源電壓值本身較高，若電路發(fā)生串聯(lián)諧振，可能會擊穿電容器和線圈的絕緣層，因此應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振.3．串聯(lián)諧振的特性曲線在電源電壓和電路參數(shù)一定的情況下，電流的有效值是頻率的函數(shù)。圖10-3所示為電路參數(shù)固定時電流隨頻率變化的曲線，稱為串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)曲線或電流諧振曲線。圖14-3RLC串聯(lián)電路的電流諧振曲線從電流諧振曲線上可以看出，當(dāng)電源頻率偏離諧振頻率時，電流將急劇下降。表明電路具有選擇最接近于諧振頻率附近的電流的性能，電路的這一特性稱為選擇性。從諧振通用曲線上看，電流諧振曲線的形狀與Q值有關(guān)。Q值越大，曲線越尖銳，電路的選擇性就越好。在電子技術(shù)中，為了獲得較好的選擇性，總要設(shè)法提高電路的Q值，但是品質(zhì)因數(shù)也不是越大越好，就收音機(jī)而言，廣播電臺發(fā)射的無線電波是以某一高頻為中心頻率的一段頻帶，因此要收聽電臺的廣播時，應(yīng)該把電臺發(fā)射的這段頻帶都接收下來。在工程上規(guī)定，當(dāng)電路的電流為時，諧振曲線所對應(yīng)的上、下限頻率之間的范圍稱為電路的通頻帶。通頻帶，它指出了諧振電路允許通過的信號頻率范圍。二、RLC并聯(lián)諧振1．諧振頻率

圖10-4并聯(lián)諧振電路圖10-4所示為一個線圈與電容并聯(lián)的電路。其中L是線圈的電感，R是線圈的電阻。電路發(fā)生諧振時，電壓與電流同相，電路為純阻性。理論分析指出，當(dāng)ωL>>R時，并聯(lián)諧振時的頻率為（10-8）2．并聯(lián)諧振的特點(diǎn)（1）并聯(lián)諧振的電路阻抗阻抗實(shí)驗和理論分析都指出，電路發(fā)生并聯(lián)諧振時，電路的阻抗最大，其值為

（10-9）（2）并聯(lián)諧振的電路電流實(shí)驗和理論分析都指出，電路發(fā)生并聯(lián)諧振時，電路中的總電流達(dá)到最小值，其值為（10-10）諧振時各并聯(lián)支路的電流為（10-11）（10-12）結(jié)論：交流電路發(fā)生并聯(lián)諧振時，電感支路和電容支路的電流將遠(yuǎn)大于電路的總電流，因而并聯(lián)諧振也稱為電流諧振。電路諧振時，支路電流與總電流的比值稱為電路的品質(zhì)因數(shù)，即

圖10-5并聯(lián)諧振時的相量圖（10-13）

（10-14）并聯(lián)諧振時的相量圖如圖10-5所示，在諧振時電感支路和電容支路的電流近似相等，是總電流的Q倍，但相位近似相反。二、相關(guān)知識交流電路發(fā)生串聯(lián)諧振時，電感兩端或電容兩端的電壓值比總電壓大的多，所以串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。此時電阻上的電壓等于電源電壓。交流電路發(fā)生并聯(lián)諧振時，電感支路和電容支路的電流將遠(yuǎn)大于電路的總電流，因而并聯(lián)諧振也稱為電流諧振。尋找電路的諧振頻率，研究諧振電路的特點(diǎn)。三、操作步驟1.測量諧振電路的頻率數(shù)據(jù)。按圖10-6所示接線,R取200Ω，L取30mH，C取0.033μF，低頻信號發(fā)生器輸出阻抗置于600

Ω。用毫伏表測量電阻上的電壓UR，因為UR=RL，當(dāng)R一定時，UR與R成正比，電路這時的電流I最大，電阻電壓UR也最大。保持信號發(fā)生器的輸出電壓為5V，細(xì)心調(diào)節(jié)輸出電壓的頻率，使UR為最大，電路即達(dá)到諧振，測量電路中的電壓UR、UL、UC，并讀取諧振頻率f0，記入表10-1中，同時記下元件參數(shù)R、L、C的實(shí)際數(shù)值。2.用示波器觀察測量RLC串聯(lián)諧振電路中電流和電壓的相位關(guān)系。按圖10-7接線，R取500

Ω，L和C的值同圖10-7，電路中A點(diǎn)的電位送入雙蹤示波器的YA通道，它顯示出電路中總電壓U的波形。將B點(diǎn)的電位送入YB通道，它顯示出電阻R上的電壓波形，此波形與電路中電流i的波形相似，因此可以直接把它當(dāng)作電流i的波形。3.描繪電流i和電壓u的波形示波器和信號發(fā)生器的接地端必須連接在一起，信號發(fā)生器的輸出頻率取諧振頻率f0，輸出電壓5V，示波器的內(nèi)觸發(fā)旋鈕必須拉出，調(diào)節(jié)示波器使時屏幕上獲得2～3個波形，將電流i和電壓u的波形描繪下來。再在f0左右各取一個頻率點(diǎn)，信號發(fā)生器輸出電壓仍保持5V，觀察并描繪i和u的波形，畫在圖10-8上。圖10-6串聯(lián)諧振線路 圖10-7觀察電流和電壓檢相位的線路圖表10-1諧振電路的頻