廣東省深圳市2023-2024學(xué)年九年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)?？加?xùn)練數(shù)學(xué)試卷

廣東省深圳市2023-2024學(xué)年九年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)?？加?xùn)練數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，每題3分，共30分）

1.已知x=l是方程Y+辦+2=0的一個根，則方程的另一個根為（）

A.-2B.2C.-3D.3

2.在不透明的盒子中裝有4個紅球，6個白球，它們除顏色外均相同，

則從盒中子任意摸出一個球是白球的概率是（）

,12八34

A.—B.—C.-D.一

5555

3.用配方法解方程x2-4x-1=0,方程應(yīng)變形為（）

A.（X+2）2=3B.（尤+2）2=5C.（x-2）2=lD.（x-2）2=5

4.已知四邊形ABC。，下列說法正確的是（）

A.當(dāng)4。=208〃8（3時，四邊形A3CZ）是平行四邊形

B.當(dāng)AO==時，四邊形A3CZ）是菱形

C.當(dāng)AC=32AC與8?；ハ嗥椒謺r，四邊形ABCD是矩形

D.當(dāng)AC=8。,AC_L8。時，四邊形ABC。是正方形

5.某校七、八年級分別從如圖所示的三部影片中隨機選擇一部組織本年級學(xué)生觀看,

則這兩個年級選擇的影片相同的概率為（）

試卷第1頁，共7頁

AcD

-I3-1-1

6.如圖，已知LMBC中，DE//BC,若40=3,DB=6,AE=2,則AC的長是（)

A.4B.9C.6D.8

7.如圖，小明在/時測得某樹的影長為8m,8時又測得該樹的影長為2m,

若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為（)

/V

A.2mB.4mC.6mD.8m

8.為響應(yīng)“足球進校園”的號召，某校組織足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩個隊之間都要比賽一場）,

計劃安排28場比賽，則參賽的足球隊個數(shù)為（）

A.6B.7C.8D.9

試卷第2頁，共7頁

9.如圖，在平面直角坐標系中，已知點E（-3,2）,以原點。為位似中心,

把△ER9擴大到原來的2倍，則點￡的對應(yīng)點E的坐標為（）

*

F

A.（6,4）B.（-6,4）或（6,-4）

C.（6,4）或（一6,-4））D.（6,-4）

10.如圖，在銳角三角形ABC中，AB=6cm,AC=12cm,動點￡）從點A出發(fā)到點B停止，

動點E從點C出發(fā)到點A停止，點O運動的速度為lcm/s,點E運動的速度為2cm/s,

如果兩點同時開始運動，那么以點A,D,E為頂點的三角形與DABC相似時的運動時間為（）

A.3s或4.8sB.3sC.4.5sD.4.5s或4.8s

二、填空題（本題共5小題，共15分）

12.投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣恰好是一正一反的概率是

試卷第3頁，共7頁

13.如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形,

折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米，若設(shè)截去小正方形的邊長為x厘米,

則應(yīng)列出的方程為.

14.如圖，小樹在路燈。的照射下形成投影8a若樹高/8=2勿，樹影反三3),

樹與路燈的水平距離34).則路燈的高度OP為m.

15.如圖所示，在正方形ABCD中，P是對角線2。上一點，

過戶作PELBC,PF±DC,垂足分別為E、F,連接EF,若EF=5,則AP的長為

三、解答題(本題共8小題，共55分)

試卷第4頁，共7頁

16.解下列方程:

⑴X2+2X-15=0

(2)(X-2)2+X(X-2)=0

17.已知四〃"，AD,8C相交于點0,若見=2,0D=4,AB=3,

（1）求證：叢ABO^叢DC0；

（2）求線段舞的長.

18.某中學(xué)為了解學(xué)生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節(jié)目的喜愛情況，進行了統(tǒng)計調(diào)查。

隨機調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目（每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類）

并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計圖?根據(jù)兩圖提供的信息，回答下列問題：

⑴最喜歡娛樂類節(jié)目的有人，圖中；

⑵請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，若該校有1800名學(xué)生，請你估計該校有多少名學(xué)生最喜歡娛樂類節(jié)目；

（4）在全班同學(xué)中，有甲、乙、丙、丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié)目，

班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中選取2人參加學(xué)校組織的體育知識競賽，

請用列表法或樹狀圖求同時選中甲、乙兩同學(xué)的概率.

試卷第5頁，共7頁

學(xué)生人數(shù)

19.如圖，在平行四邊形力應(yīng)力中，點。是對角線/C中點，、

過點。作用工力，分別交邊AB,切于點E,F.

(1)求證：四邊形力的是菱形；

⑵當(dāng)"'平分/C4O時，且上5,g2,求助的值.

20.2022年北京冬奧會吉祥物為“冰墩墩”.

據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，某工廠今年二月份共生產(chǎn)500個“冰墩墩”，

該工廠連續(xù)兩個月增加生產(chǎn)量后四月份生產(chǎn)720個“冰墩墩”，

(1)求平均每月的增長率是多少？

(2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可銷售20個，每個盈利20元，

在每個降價幅度不超過8元的情況下，每下降2元，則每天可多售10件.

如果每天要盈利700元，則每個“冰墩墩”應(yīng)降價多少元？

21.在RtAABC中，NC=90o,AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動點?從點/出發(fā),

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沿AC向點C方向運動，動點0從點。出發(fā)，沿線段CB向點8方向運動,

如果點尸的速度是4cm/s,點。的速度是2cm/s,它們同時出發(fā)，

當(dāng)有一點到達所在線段的端點時，就停止運動(04/45).設(shè)運動時間為右秒，求:

(1)用含t的代數(shù)式表示CQ,CP；

(2)當(dāng)t為多少時，尸2的長度等于4何？

(3)當(dāng)力為多少時，以點C,P,0為頂點的三角形與ABC相似？

22.［問題背景］(1)如圖①，已知△ABCS^AOE,求證：4ABDsaACE.

［嘗試應(yīng)用］(2)如圖②，在DABC