2022年中考數(shù)學一輪復習好題精練 題組集訓4

第二部分題組集訓

題組集訓4

（時間：70分鐘分值：100分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列各數(shù)中，比-1大的數(shù)是（D）

A.-3B.-2C.-lD.0

2.經過了8年的研發(fā),華為正式推出了鴻蒙系統(tǒng).鴻蒙系統(tǒng)使用了一款新的芯片,

這款芯片被命名為麒麟9010,采用的是最為先進的3納米工藝.3納米就是

0.000003毫米.把0.000003用科學記數(shù)法表示為（B）

A.3xl06B.3X106

C.3X105D.3X105

3.下面運算中正確的是（D）

A.（x3）2=x5

B.（x-y）2=x2-y2

C.-3a2b3-2b2a3=-5a2b3

D.（-3）2=9

4.下面四個圖形中,是三棱錐的平面展開圖的是（B）

5.如圖,已知NBAD=55。,工1=70。.若28人口+/人口￡=180。,貝此2=（C）

A.250B.450C.550D.75°

6.每年的4月23日為"世界讀書日"，某學校為了鼓勵學生多讀書,開展了“書

香校園”的活動.如圖是該校某班班長統(tǒng)計的全班50名學生一學期課外圖書的

閱讀量（單位:本），則這50名學生圖書閱讀數(shù)量的中位數(shù)和平均數(shù)分別為

（C）

A.18,12B.12,12

C.15,14.8D.15,14.5

7.如圖隨機閉合開關Ki、心、K3中的兩個，能讓燈泡LI、L2至少一盞發(fā)光的概

率為（D）

8.中國古代的數(shù)學名著《孫子算經》中有這樣一個問題，大意是："有100匹馬

恰好拉了100片瓦,已知1匹大馬能拉3片瓦,3匹小馬能拉1片瓦,則大馬、小

馬各有多少匹?”若設大馬、小馬各有x匹、y匹，根據題意,可列方程組為

（D）

（%4-y=100,R產+丫=

A（3X+y=100Blx+3y=100

Cx+y=100,（x+y=100,

+3y=100D\3x+1y=100

9如圖,已知AB=AC,AB=10,BC=6,以A,B兩點為圓心,大于的長為半徑畫

弧,兩弧相交于點M、N,直線MN與AC相交于點D,則"DC的周長為

(A)

A.16B.20C.22D.26

10.如圖,Ai(l,O),A2(l,1),A3(-l,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),按此規(guī)律，點A2021

的坐標為（B）

A.(505,505)B.(506,-505)

C.(506,506)D.(-506,506)

二'填空題（每小題3分，共15分）

11.滿足&<x<aU的整數(shù)x有2個.

12.若一元二次方程（m-l）x2+4x+3=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是

7一

mW-且mN1.

3

13.不等式組a的解集是W<xW2.

（2%+6<%+85________

14.如圖,在RMABC中,ZACB=90°,ZB=30°,AC=4,以AB為直徑作圓,P為BC

邊的垂直平分線DE上一個動點，則圖中陰影部分周長的最小值為8彎.

15.如圖,在正方形ABCD中,AB=8,點P是線段DC上的動點，將^ADP沿直線

AP翻折,得到△AEP,點H是BC上一點,且BH=3,連接AH,HE.當DP的長為

8或菖時,MHE是直角三角形.

三'解答題（本大題共6個小題，滿分55分）

16.（10分）⑴計算:V8-（TI-3）°+Q）-1+|72-1|;

2

（2）化簡:X-2.X-4X+41

X2+2XX2-42X

解：（1）原式=2-1+2+75-1

=2+V2.

(Q\jsJr-_x-2(x+2)(x-2)1

)尿q一%(x+2)(X-2)2-2x

1J_

x2x

21

2x2x

1

17.（9分）端午節(jié)是中國首個入選世界非遺的節(jié)日，民間有吃粽子，掛艾草,賽龍舟

等習俗.端午前夕，億品超市為了解市民對白味粽、蛋黃粽、鮮肉粽、八寶粽（分

別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛程度,以達到按需進貨的目

的,對某居民區(qū)的市民進行了抽樣調查,并根據調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)

計圖.

喜歡四種不同口味的人數(shù)及所占的百分比

ABCD類型

(1)本次參加抽樣調查的居民共有600人;

⑵將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

⑶端午節(jié)這天,媽媽給小軒軒買了超市最暢銷的白味粽和八寶粽各兩個,請用

"列表法"或"畫樹狀圖”的方法，求出小軒軒選出的兩個粽子恰好是一個白味

粽和一個八寶粽的概率.

解：(2)補全兩幅統(tǒng)計圖如圖所示:

喜歡四種不同口味的人數(shù)及所占的百分比

(3)把2個白味粽記為A、B,2個八寶粽記為C、D,

畫樹狀圖如圖：

開始

ABCD

八/N/N

BCDACDABDABC

共有12種等可能的結果，小軒軒選出的兩個粽子恰好是一個白味粽和一個八寶

粽的結果有8種,

小軒軒選出的兩個粽子恰好是一個白味粽和一個八寶粽的概率為且二士

123

18.（9分）小明想測量一條河的寬度（河岸兩邊互相平行），如圖，小明在河岸一側

A處測得河對岸C處有一棵樹在他東南方向上,他繼續(xù)步行280米到達B處,測

得C處的樹在他南偏西53。方向上.請你根據以上數(shù)據，幫小明計算這條河寬度約

是多少米.（參考數(shù)據:sin37*0.60,cos37%0.80,tan37%0.75）

解:如圖，過C作CD±AB于點D.

由題意知，NACD=45。，

NBCD=53。,AB=280,

ZCAD=ZACD=45°,

ZCBD=9O°-ZBCD=37°,

.,.AD=CD.

AB=AD+BD=CD+BD,

BD=280-CD.

在Rt△BCD中，NCBD=37。，

rn

.".tanZCBD=—=tan370,

BD

/.CD=BDtan37°?(280-CD)x0.75,

解得CD=120.

答：這條河寬度約是120米.

c

19.(9分)如圖所示,直線y=kix+b與雙曲線y=§交于A、B兩點.已知點B的縱

坐標為3直線AB與x軸交于點C,與y軸交于點D(0,-2),OA=V5,tanZAOC=|.

⑴求直線AB的解析式；

⑵若點P是第二象限內反比例函數(shù)圖象上的一點,AOCP的面積是AODB的面

積的2倍,求點P的坐標；

⑶直接寫出不等式kix+bq的解集

解：⑴如圖1,過點A作AE_Lx軸于點E,

AZAEO=90°.

Ap-1

在Rt△AOE中，tanNAOC=』二

30E2

設AE=m,則0E=2m.

由勾股定理得,AE2+OE2=OA2,

:.m2+(2m)2=(V5)2,

解得m=l或m=-l(含去).

AAE=1,OE=2,.\A(-2,1).

?.?點A在雙曲線丫二個上，

/.k2=-2xl=-2,

，雙曲線的解析式為y=--.

?.?點B在雙曲線上，且縱坐標為-3,

，當y=-3時，即-3=-：,

解得x=|.，B（|,-3）.

將點A（-2,l）,B（|,-3）代入直線y=kix+b,

j2/q+b=L卜=三

何＜2],,。解付（2,

墳i+b=3b,=2

直線AB的解析式為y=-|x-2.

⑵如圖2,連接OB,PO,PC.

VD(O,-2),，0D=2.

由⑴知，B《,-3),

1I22

SAQDB--0D*XB=-X2X-=-.

2233

???△OCP的面積是^ODB的面積的2倍,

24

SAOCP=2SAODE=2X-="

33

由⑴知,直線AB的解析式為y=-|x-2,

令y=0,則-|x-2=0,

解得x=-1,/.0C=1.

設點P的縱坐標為n,

1144

?\SAOCP=-OC-yp-2X3n=3,?.n=2?

由(1)知，雙曲線的解析式為y=--.

X

?.?點P在雙曲線上，

.,.2=A解得x=-l.

X

⑶-2<x<0或x>-.

3

20.(9分)兒童游樂場推出了甲、乙兩種消費卡,設消費次數(shù)為x時，所需費用y

與x的函數(shù)關系如圖所示.根據圖中信息,解答下列問題：

⑴分別求出選擇這兩種卡消費時,y關于x的函數(shù)表達式,并求出點B坐標;

(2)若洋洋爸爸準備m元錢用于洋洋在該游樂場消費,請問選擇哪種消費卡劃算?

得5ki=100,解得ki=20.

yT=20X;

設y『k2x+100,由圖象，

得20k2+100=300,解得k2=10.

/.yc=10x+100.

聯(lián)立然=2°X,解得儼=I。

(y=10%+100,=200.

AB點坐標為(10,200).

(2)結合圖象可知,當m<200時，選擇甲消費卡比較合算;

當m=200時,選擇兩種消費卡費用一樣；

當m>200時，選擇乙消費卡比較合算.

21.(9分)閱讀與思考:

下面是小王的數(shù)學改錯本上的改錯總結反思,請仔細閱讀,并完成相應的任務.

截長補短法

有一類幾何題其命題主要是證明三條線段長度的"和"或"差"及其比例關系.

這一類題目一般可以采取"截長"或"補短"的方法來進行求解.所謂"截

長"，就是將三者中最長的那條線段一分為二，使其中的一條線段長度與已知一

條線段長度相等,然后證明其中的另一條線段與已知的另一條線段的數(shù)量關系.

所謂"補短"，就是將一條已知的較短的線段延長至與另一條已知的較短的線段

長度相等，然后求出延長后的線段與最長的已知線段的數(shù)量關系.有的是采取截

長補短法后，使之構成某種特定的三角形進行求解.???

如圖1,四邊形ABCD是。0的內接四邊形,連接AC,