人教版數(shù)學五年級上冊第三單元大單元教學設計

第三單元小數(shù)除法單元解讀

一、鏈接課標

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在“學段目標”的“第二學段”

中提出：“明白小數(shù)的意義，把握必要的運算技術；明白估算的意義”“能借

助計算器解決簡單的應用問題”“在觀看、實驗、猜想、驗證等活動中，進展

合情推理能力，能進行有層次的試探，能比較清楚地表達自己的試探進程與結

果”“嘗試從日常生活中發(fā)覺并提出簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識加以解

決”“能探討分析和解決簡單問題的有效方式，了解解決問題方式的多樣性”

“能回憶解決問題的進程，初步判定結果的合理性”。

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在“課程內容”的“第二學段”

中提出：“能進行簡單的小數(shù)的加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為

主，不超過三步）”“經歷與他人交流各自算法的進程，并能表達自己的方

式”“能借助計算器進行運算，解決簡單的實際問題，探討簡單的規(guī)律”。

二、單元目標

本單元的學習重、難點是小數(shù)除法的計算方法和算理的理解，整數(shù)除法和

商不變的性質等基礎知識對學生理解小數(shù)除以整數(shù)的學習具有重要的作用。小

數(shù)除以整數(shù)的算理要給學生充分的時間和空間，讓學生真正弄懂，那么除數(shù)是

小數(shù)的除法也就水到渠成。學生在學習這部分知識時，難點是不知道商的小數(shù)

點要點在哪，所以教師在教學時，要聯(lián)系商不變的性質來幫助學生理解算理。

本單元的教學目標是：1.掌握小數(shù)除法的計算方法，能正確地進行計算。會用

“四舍五入”法截取商是小數(shù)的近似值，初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限

小數(shù)。2.在探索小數(shù)除法計算方法的過程中，感受轉化的思想方法，發(fā)展初步

的歸納、推理、概括能力，培養(yǎng)學生的估算意識和解決實際問題的能力。3.在

學習小數(shù)除法知識的過程中，學生通過獨立思考與合作交流，自主學習獲取知

識的方法。4.在小數(shù)除法簡單實際問題解決的過程中，使學生體會小數(shù)除法的

應用價值。結合以上課標內容和目標要求，本單元教學應著重做好以下幾方面

的工作：要以解決問題為載體，探討算理，把握方式，實現(xiàn)算理算法的有機融

合。以計算教學為媒介，要提高解決問題的能力。要重視技術的形成，更重運

算能力的培育。

本單元的學習重、難點是小數(shù)除法的計算方法和算理的理解，整數(shù)除法和

商不變的性質等基礎知識對學生理解小數(shù)除以整數(shù)的學習具有重要的作用。小

數(shù)除以整數(shù)的算理要給學生充分的時間和空間，讓學生真正弄懂，那么除數(shù)是

小數(shù)的除法也就水到渠成。學生在學習這部分知識時，難點是不知道商的小數(shù)

點要點在哪，所以教師在教學時，要聯(lián)系商不變的性質來幫助學生理解算理。

三、內容分析

1

冬

數(shù)

乘

小

數(shù)

數(shù)

分

白

分

的

勺

g

除

播

法

力

識

法

認

余

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卅

、H7

及

法

用

播

以

法

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減

數(shù)

<負

運

律

算K

識

認

IX

“小數(shù)除法”是第二學段“數(shù)與代數(shù)”領域中的重要教學內容。本單元是

在學生已經熟練掌握了整數(shù)乘除法和小數(shù)乘法的計算方法的基礎上學習的。掌

握小數(shù)除法的計算方法、正確地進行計算是學生必須具備的基本技能。運用小

數(shù)除法及其他運算解決實際問題，根據(jù)實際情況合理取商的近似數(shù)是培養(yǎng)學生

靈活地分析問題、解決問題能力的重要途徑之一。本單元的教學內容主要有小

數(shù)除法、商的近似數(shù)、循環(huán)小數(shù)、用計算器探索規(guī)律、解決問題。教學難點是

小數(shù)除以小數(shù)的計算方法和循環(huán)小數(shù)。

小數(shù)除法分兩種情形教學：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、一個數(shù)除以小數(shù)。由

于除數(shù)是小數(shù)的除法要通過商不變的性質轉化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計

算，因此除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是小數(shù)除法計算的基礎。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除

法安排了3個例題。例1和例2是兩種大體情形：例1是除到被除數(shù)的末尾沒

有余數(shù)，能除盡；例2是除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)，添0繼續(xù)除。例3是特

殊情形：被除數(shù)的整數(shù)部份不夠除，要先商0。小數(shù)除法教學的重點在于把除

數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法。在一個數(shù)除以小數(shù)部份，依照除數(shù)

和被除數(shù)小數(shù)位數(shù)的情形，安排了2個例題。一個是被除數(shù)和除法的小數(shù)位數(shù)

相同，一個是被除數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少。還有被除數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多的

情形（編排在練習中）。

小數(shù)除法常常會顯現(xiàn)除不盡的情形，或商的小數(shù)位數(shù)較多的情形?？墒窃?/p>

實際工作和生活中，并非老是需要求出很多位小數(shù)的商，而往往只要求出商的

近似數(shù)就能夠夠了。如在計算錢數(shù)時，一樣只精準到角或分，如此就涉及求計

算結果的近似數(shù)。能夠說，“求商的近似數(shù)”“循環(huán)小數(shù)”都是關于“商”的進

一步研究。通過“求商的近似數(shù)”的學習，把握用“四舍五入”法求商的近似

數(shù)的方式，通過“循環(huán)小數(shù)”的學習，明白得除法計算中產生循環(huán)小數(shù)的緣

故，把握“循環(huán)小數(shù)”“有限小數(shù)”“無窮小數(shù)”的概念。最終形成靈活處置

“商”的意識和能力?！庇糜嬎闫魈接懸?guī)律”的學習，一方面，使學生熟練計算

器的運用；另一方面，培育學生觀看、比較、歸納、推理的思維能力。“解決問

題”讓學生結合具體情境體會“進一法”“去尾法”取商的近似數(shù)的應用。

本單元教學的重點要抓住新舊知識的連接點，在明白得算理的基礎上，引

導學生通過討論總結小數(shù)除法的計算方式。本單元內容與舊知識聯(lián)系十分緊

密。小數(shù)除法的計算法那么是以整數(shù)除法中“被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)（0

除外），商不變”和小數(shù)點位置移動規(guī)律等知識為基礎來講明的。小數(shù)除法的試

商方式、除的步驟和整數(shù)除法大體相同，不同的只是小數(shù)點的處置問題。因

此，要注意溫習和運用整數(shù)除法的有關知識，為新知識的學習奠定好基礎。同

小數(shù)乘法一樣，教學中要讓學生在明白得算理的基礎上，及時歸納、總結小數(shù)

除法的計算方式，幫忙學生形成良好的計算能力。要注意突出重點，攻破難

點。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，要注意講明商的小數(shù)點什么緣故要與被除數(shù)的小

數(shù)點對齊。靈活選擇、優(yōu)化策略，進展思維。運算能力中，“依照計算的具體情

形，自覺地判定、選擇算法”是重要的維度。這一意識與能力的形成，是不斷

經歷、不斷反思、不斷沉淀的結果。教學時，一方面，要擅長挖掘內涵，捕捉

教材例題、練習中關于能力培育的契機；另一方面，那么需要精心設計有關選

擇策略、進展思維的問題。第一，挖掘教材內涵，靈活選擇算法。教材中有很

多的練習，若是僅以計算出正確答案為要緊目的，那么大大減少了其“意識與

能力培育”的價值。第二，開發(fā)設計練習，優(yōu)化解題策略。除專門好地捕捉利

用教材的題目之外，教師能夠設計一些用多種計算方式、多種運算形式、多種

解決策略來解決的練習，將口算、筆算、估算、簡算彼此融合，從而優(yōu)化策

略，進展學生的思維。

四、課時安排

1.第一課時：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（1）

2.第二課時：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（2）

3.第三課時：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（3）

4.第四課時：一個數(shù)除以小數(shù)（1）

5.第五課時：一個數(shù)除以小數(shù)（2）

6.第六課時：商的近似數(shù)

7.第七課時：循環(huán)小數(shù)

8.第八課時：用計算器探索規(guī)律

9.第九課時：用“進一法”和“去尾法”解決實際問題

第1課時除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（1）教學設計

學校授課班級授課教師

1.掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，并能正確計算。

學習目標2.理解小數(shù)除法的意義，正確理解小數(shù)點的定位問題。

3.培養(yǎng)學生的遷移類推能力，滲透轉化思想。

重點掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，并能正確計算。

難點理解小數(shù)除法的意義，正確理解小數(shù)點的定位問題。

《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》是人教版五年級上冊第三章的內

容，而本節(jié)課的教學對象是四年級的孩子，在此之前孩子們已經

學情分析學習了整數(shù)除法和小數(shù)的意義和性質，因此本節(jié)課主栗在充分利

用孩子們的生活經驗和已有知識的基礎上引導孩子們探索除數(shù)是

整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，也是整數(shù)除法意義上的進一步擴展。

在探究小數(shù)乘整數(shù)的計算方法的過程中，體會轉化思想，提高運

核心素養(yǎng)

算能力。

教學輔助教學課件、學習任務單、（若有教具等教師自行增加）

教學流程

學習任務一：結合具體情境，理解題意，分析問題，根據(jù)數(shù)量關系列

出算式。

【設計意圖：教材以學生熟悉的晨練場景引入課題，構建生活和數(shù)學知識之

間的密切聯(lián)系，激發(fā)學生解決問題的信心，本環(huán)節(jié)學生通過問題分析，尋找數(shù)學

信息，根據(jù)數(shù)量關系列出解決問題的式子，引導學生觀察算式，總結特點。】

O情境導入，引“探究”

教師談話導入：同學們，你們有早晨鍛煉身體的習慣嗎?

（學生自由回答）

1.你們知道晨練都可以進行哪些項目的運動嗎？

2.你認為早晨鍛煉都有哪些注意事項呢？、

學生自由回答，教師總結：”一年之計在于春，一日之計在于晨”。晨練有利

于強壯身體、塑造體形，可以增進健康，得到生活樂趣。

o知識鏈接，構“聯(lián)系”

首先我們先復習一些對本節(jié)課學習知識有幫助的舊知識：

課件出示問題：小喬在寫字比賽時，4分鐘寫了224個字，他平均每分鐘寫

了多少個字？

1.教師提問：分析問題，明確條件，找出數(shù)量關系，列式計算。

2244-4=

2.說一說：你是怎樣計算的？

56

4)224

20......20個十

24......24^—

24

0~

列豎式計算問題，學生講解豎式計算的各部分步驟，總結整數(shù)除法的計算方

法。

o新知探究，習“方法”

教師課件展示教材第24頁例1情境圖，提出思考問題，從圖中你能了解到

哪些數(shù)學信息？

1王鵬堅持晨練，計劃4周跑步22.4km.他平均每周應跑多少千米？

一、學生獨立自學，教師觀察指導。

1.學生通過情境圖的觀察，找到有價值的數(shù)學信息，和情境中的核心問題。

2.分析問題，根據(jù)數(shù)量關系列式計算。

二、學生發(fā)言，教師總結

1.學生找到已知條件：已知：計劃4周跑步22.4km。

時間路程

問題：求：他平均每周應跑多少千米？

速度

2.根據(jù)路程數(shù)量關系：列算式：22.4+4。

3.組織學生討論：這個算式有什么特點呢？

4.想一想：被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？

學習任務二：掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，并能正確的計

算。

【設計意圖：在此之前需而生已經學習了整數(shù)除法和小數(shù)的意義和性質，因

此本環(huán)節(jié)主要在充分利用孩子們的生活經驗和已有知識的基礎上引導孩子們探

索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，滲透知識遷移、轉化的思想，為后面的理

解小數(shù)除法的算理做好鋪墊。】

探究除數(shù)設計整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，列算式：22.4+4。

一、學生分組自學，教師觀察指導

1.想一想：被除數(shù)是小數(shù)，除數(shù)是整數(shù)的除法該怎么除呢？

2.結合知識儲備，整數(shù)除法的知識和小數(shù)的意義嘗試進行計算。

3.組內交流計算的過程，收集問題，總結方法。

二、學生發(fā)言，教師總結

1.方法一：利用單位換算將小數(shù)運算轉換成整數(shù)運算。

22.4km=22400m22400+4=5600(m)5600m=5.6km

2.用列豎式計算的方法。如下所示：

I一鐳-商的小數(shù)點要和被

4,22.4除數(shù)的小數(shù)點對齊

20

24......表示24個十分之一

24

0

用22除以4,商5余2,余數(shù)2與十分位上的4組合在一起是24,這里的

、'24”表示24個十分之一?，用24個十分之一除以4,得6個十分之一，對齊被除

數(shù)的小數(shù)點，點上商的小數(shù)點，在商的十分位上寫6。

3.強化除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。

討論：為什么要對齊被除數(shù)的小數(shù)點，點上商的小數(shù)點？

除到被除數(shù)的個位后還有余數(shù)2,被除數(shù)的十分位上還有數(shù)4,要把余數(shù)2與

十分位上的4落下來繼續(xù)除，24+4=6,6表示6個十分之一，這是小數(shù)部分的

商，所以當被除數(shù)的整數(shù)部分除到個位后有余數(shù)，我們需要把余數(shù)與十分位上的

數(shù)落下來繼續(xù)除，除得的商是十分位上的得數(shù)，應寫在十分位的上面，所以，要

對齊被除數(shù)的小數(shù)點，點上商的小數(shù)點。

4.小結：今天學習的被除數(shù)是小數(shù)的除法與原來學習的整數(shù)除法有什么相同

點和不同點？商的小數(shù)點應點在哪里？總結計算方法。

(1)相同點是整數(shù)除法和小數(shù)除法的計算步驟基本相同。

(2)不同點是整數(shù)除法中的被除數(shù)和商都是整數(shù)，小數(shù)除法中的被除數(shù)和商

都是小數(shù)。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

(3)被除數(shù)是小數(shù)，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法要按照整數(shù)除法的計算方法進行

計算，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

5.課堂練習

列豎式計算。

9.64-4=25.24-6=34.54-15=

學習任務三：通過分層練習，鞏固本節(jié)課所學的知識內容，掌握除數(shù)

是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，解決實際問題。

【設計意圖：達標練習一活“應用”，通過分層練習，鞏固本節(jié)課所學的知

識內容，掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，解決實際問題?！?/p>

口達標練習，活“應用”

一、學以致用

1.計算下面各題，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。

45+352?41214-11

4.54-35.24-412.14-11=

2.一套叢書共有4本，共售99.80元，平均每本售價為多少元？

3.用一根長20.4m的鐵絲做一個最大的正方形框架，正方形框架的邊長是多

少米？

4.小華從超市買了6kg水果共花了12.6元，你能算出水果的單價嗎？

二、能力拓展

5.雙休日爸爸帶小明去登山。從山底到山頂全程有9.6km,他們上山用了4小

時，下山用了3小時。上山、下山的平均速度各是多少？

6.小花和3個好朋友來公園玩，買門票一共花了33.2元，平均每人花了多

少錢？

O作業(yè)布置，拓“延伸”

【作業(yè)設計】

1.完成課件分層練習題目。

2.完成《分層作業(yè)》作業(yè)單。

【板書設計】

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（1）

22.4+4a5.6(km)

想法一:想法二：方法探討:

；—6個十分之一

22.4km■22400ni商的小歙晟要和械

；一除量的小凝偎療齊

2240044*5600(m)

2424個■十分之一

5600m=5.6km1A.

第2課時除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（2）教學設計

學校授課班級授課教師

1.掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，并能正確計算。

2.掌握除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，提高運

學習目標算能力。

3.感受數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能應用所學知識解決生活中的

簡單問題，從中獲得良好的價值體驗。

重點掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，并能正確計算。

掌握除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，提高運算

難點

能力。

上節(jié)學習了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基礎類型，學生能利用單

位的轉化，構建小數(shù)除法和整數(shù)除法之間的聯(lián)系，進行遷移教學，

同時借助于豎式計算，掌握這一類型的計算方法，本課的學習，是

學情分析

學習除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，根據(jù)小數(shù)

的性質，在小數(shù)的末位添0,小數(shù)大小不變這一特性，探究解決方

法。

在探究小數(shù)乘整數(shù)的計算方法的過程中，體會轉化思想，提高運算

核心素養(yǎng)

能力。

教學輔助教學課件、學習任務單、（若有教具等教師自行增加）

教學流程

學習任務一：結合具體情境，理解題意，分析問題，根據(jù)數(shù)

量關系列出算式。

【設計意圖：教材承接學生熟悉的晨練場景引入課題，構建生活和數(shù)學知識

之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學生解決問題的信心，本環(huán)節(jié)學生通過問題分析，尋找數(shù)

學信息，根據(jù)數(shù)量關系列出解決問題的式子，引導學生觀察算式，總結特點?！?/p>

口情境導入，引“探究”

教師談話導入：同學們，王鵬的爺爺也是一位鍛煉達人，非常喜歡慢跑，你

們了解慢跑的好處嗎？

（學生自由回答）

1.晨練慢跑：稱為緩步跑，是一種中等強度的有氧運動，目的在以較慢節(jié)奏

來跑完一段相對較長的距離，以達到熱身或鍛煉的目的。

2.晨練慢跑的節(jié)奏要舒緩，頻率不宜太快。

教師總結：在我們的鍛煉中也藏著很多的數(shù)學問題，我們一起來解決。

o知識鏈接，構“聯(lián)系”

首先我們先復習一些對本節(jié)課學習知識有幫助的舊知識：

課件出示問題：算一算，說一說：小數(shù)除以整數(shù)怎樣計算？

16.84-12=

1.動手用豎式計算。

2.說一說：你是怎樣計算的？

0

3.總結：1）按整數(shù)除法的計算方法計算。

2）商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

o新知探究，習“方法”

教師課件展示教材第25頁例2情境圖，提出思考問題，從圖中你能了解到

哪些數(shù)學信息？

例2：王鵬的爺爺計劃16天慢跑28km,他平均每天應慢跑多少千米？

一、學生獨立自學，教師觀察指導。

1.學生通過情境圖的觀察，找到有價值的數(shù)學信息和情境中的核心問題。

2.分析問題，根據(jù)數(shù)量關系列式計算。

二、學生發(fā)言，教師總結

1.學生找到已知條件：已知：計劃16天慢跑28km。

時間路程

問題：求：爺爺平均每天慢跑多少千米？

速度

2.根據(jù)路程數(shù)量關系：列算式：28-16=

3.(1)獨立計算

運用所學知識，嘗試列豎式計算：28?16。

(2)小組交流

在小組內說一說你是怎樣用豎式計算的？遇到了什么問題？怎樣解決

的？

學習任務二：掌握除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)的小數(shù)除法的

計算方法，并能正確的計算。

【設計意圖：學生在上節(jié)學習的基礎上引導孩子們探索掌握除到被除數(shù)的末

尾仍有余數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，滲透知識遷移、轉化的思想，形成抽象的算

法是這節(jié)課的重點，通過上述引導算理過程，讓學生初步形成一些計算方法，然

后再通過對這些方法的交流，讓學生體會到用豎式的方便。］

探究除數(shù)設計整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，列算式：28-16=

一、學生分組自學，教師觀察指導

1.嘗試：用豎式計算，你遇到到了什么困難，怎樣解決的？

2.結合知識儲備，整數(shù)除法的知識和小數(shù)的性質大膽放手計算，說一說是怎

樣解決的。

3.組內交流計算的過程，收集問題，總結方法。

二、學生發(fā)言，教師總結

1.教師提問：在大家的計算中，為什么要添加“0”？數(shù)字后面可以隨便添加

數(shù)字嗎？

2.學生匯報：根據(jù)小數(shù)的基本性質：在小數(shù)的末尾添上或去掉0,小數(shù)的大

小不變。

3.教師總結：添0繼續(xù)除，12變成120,可以理解成120個十分之一。

120個十分之一除以16商7個十分之一，對齊被除數(shù)的小數(shù)點，點上商的小

數(shù)點，同時在商的十分位上寫7,余數(shù)8表示8個十分之一，在被除數(shù)的百分位

上添0,同時在余數(shù)8后面添0繼續(xù)除。80個百分之一除以16商5個百分之一，

在商的百分位上寫5。

4.教師與學生共同完善豎式計算的過程：

284-16=1.75(km)

0

教師追問：上節(jié)課和這節(jié)課我們都學習了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，那在計算

時要注意什么呢？

學生討論后匯報。要注意：在小數(shù)除法中，如果除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)，

要在被除數(shù)小數(shù)部分的末尾添0,同時在余數(shù)后面添0繼續(xù)除；如果被除數(shù)是整

數(shù)，一定要先點小數(shù)點再添0。小數(shù)點一定要對齊。

5.思考：計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法要注意什么？

(1)按照整數(shù)除法的方法計算，商的小數(shù)

點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

(2)如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，要

在余數(shù)后面添''0〃繼續(xù)除。

6.課堂練習列豎式計算。

(1)724-15=(2)14.214-7=

學習任務三：通過分層練習，鞏固本節(jié)課所學的知識內容,

掌握除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，解

決實際問題。

【設計意圖：達標練習一活“應用”，通過分層練習，鞏固本節(jié)課所學的知

識內容，掌握除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，并能正確的計

算。解決實際問題?！?/p>

O達標練習，活“應用”

一、學以致用

1.下面的計算對嗎？如果不對，請改正。

909()

9090

0-0~

2.一副羽毛球拍35元。平均每個羽毛球拍多少元？

3.神舟飛船15秒飛行了117千米。它每秒飛行多少千米?

二、能力拓展

5李蕾今年12歲，爸爸今年39歲。爸爸的年齡是李蕾的多少倍？

6.甲、乙兩數(shù)的和是9.57,把甲的的小數(shù)點向左移動一位后就和乙一樣大，甲數(shù)

是多少？

O作業(yè)布置，拓“延伸”

【作業(yè)設計】

1.完成課件分層練習題目。

2.完成《分層作業(yè)》作業(yè)單。

【板書設計】

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（2）

2284-16=1.75(km)

添o繼續(xù)除

2O-一?、'卜個十分之一的依據(jù)是小

16）186..O數(shù)的基本性

15個百分之

為么可2O

添0繼續(xù)除，表示120個（十）分之一

多添o繼續(xù)除2

添0繼續(xù)除，表示80個（百）分之一

0

【課后反思】

第3課時除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（3）教學設計

學校授課班級授課教師

1.掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，并能正確方上算。

2.掌握被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1的小數(shù)除法的計算方『法，提高運

學習目標算能力。

3.感受數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能應用所學知識解決生活中的

簡單問題，從中獲得良好的價值體驗。

重點掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，并能正確計算。

掌握被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1的小數(shù)除法的計算方法，提高運算

難點

能力。

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的教學是基于情境，結合意義，探究獲

得的基本思路，教材創(chuàng)設的跑步情境符合學生的生活經驗基礎，同

時有利用學生已有知識，進行遷移教學幫助學生理解算理，再教學

學情分析

了例1,例2的內容后學生掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基本算

理，知道了商中小數(shù)點的定位規(guī)則和被除數(shù)的末尾不夠除時添0繼

續(xù)除的原理，本節(jié)課繼續(xù)探究最高位不夠商的小數(shù)除法的方法。

在探究小數(shù)乘整數(shù)的計算方法的過程中，體會轉化思想，提高運算

核心素養(yǎng)

能力。

教學輔助教學課件、學習任務單、（若有教具等教師自行增加）

教學流程

學習任務一：結合具體情境，理解題意，分析問題，根據(jù)數(shù)量關系列

出算式。

【設計意圖：教材繼續(xù)承接學生熟悉的跑步場景引入課題，構建生活和數(shù)學

知識之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學生解決問題的信心，本環(huán)節(jié)學生通過問題分析，尋

找數(shù)學信息，根據(jù)數(shù)量關系列出解決問題的式子，引導學生觀察算式，總結特點?！?/p>

口情境導入，引“探究”

教師談話導入：同學們，王鵬制定了自己的跑步鍛煉計劃，我們一起來看一

看？

1.晨跑計劃：跑步是一項有氧運動，早晨跑步的好處也有很多。首先可以幫

助脂肪燃燒，對減肥塑身有一定效果。有助于保持一天的好心情。還可以提高心

肺功能。。

2.晨跑要有計劃，要控制好晨跑的量。

教師總結：在我們的鍛煉中也藏著很多的數(shù)學問題，我們一起來解決。

o知識鏈接，構“聯(lián)系”

首先我們先復習一些對本節(jié)課學習知識有幫助的舊知識：

課件出示問題：算一算，說一說：小數(shù)除以整數(shù)怎樣計算？

14.21+7=86+25=

1.動手用豎式計算。

2.說一說：你是怎樣計算的？

3.總結：1）商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。如果有余數(shù)要在后面添0

繼續(xù)除。

2）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法按照整數(shù)除法的法則進行計算。

㈡新知探究，習“方法”

教師課件展示教材第25頁例3情境圖，提出思考問題，從圖中你能了解到

哪些數(shù)學信息？

例3：王鵬每周計劃跑5.6km,平均每天要跑多少千米？

一、學生獨立自學，教師觀察指導。

1.學生通過情境圖的觀察，找到有價值的數(shù)學信息和情境中的核心問題。

2.分析問題，根據(jù)數(shù)量關系列式計算。

二、學生發(fā)言，教師總結

1.學生找到已知條件：已知：每周計劃跑5.6km

時間路程

問題：求：平均每天要跑多少千米？

速度

2.根據(jù)路程數(shù)量關系：列算式：5.6-7=

3.（1）獨立計算

運用所學知識，嘗試列豎式計算：5.6+7。

（2）小組交流

在小組內說一說你是怎樣用豎式計算的？遇到了什么問題？怎樣解決的？

學習任務二：掌握被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1的小數(shù)除法的計算方

法，并能正確的計算。

【設計意圖：例3是被除數(shù)比除數(shù)小，整數(shù)部分不夠商1的特殊情況，學生

學習完例2后總結了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，本環(huán)節(jié)重在引導學生自

主探索，自主概括總結被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1的小數(shù)除法的計算方法?！?/p>

探究被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1的小數(shù)除法的計算方法，列算式：5.6+7=

一、學生分組自學，教師觀察指導

1.嘗試：用豎式計算，你遇到到了什么困難，怎樣解決的？

2.結合知識儲備，整數(shù)除法的知識和小數(shù)的性質大膽放手計算，說一說是怎

樣解決的。

3.組內交流計算的過程，收集問題，總結方法。

4.想方法進行驗算。

二、學生發(fā)言，教師總結

1.組織討論：這道題與例1比，有什么不同？（引導學生說出，被除數(shù)整數(shù)

部分不夠商1。）這個問題你是怎樣解決的？（整數(shù)部分不夠商1,可以商0。）商

的整數(shù)部分為什么要商0?聯(lián)系以前學過的商中間和末尾有零除法。（得到的商

是不夠1的小數(shù)，因而要在整數(shù)部分寫“0”占位。）

老師在學生討論回答的基礎上講解：被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1時，先在商

的個位上寫“0”，點上小數(shù)點后再除，以后除到哪一位不夠商1,就在哪位上寫“0”

占位。

2.現(xiàn)在把被除數(shù)的整數(shù)部分和十分位上的數(shù)合起來，可以看作多少？再除以

7夠不夠除？商應該寫在哪里？

把被除數(shù)的整數(shù)部分和十分位上的數(shù)合起來就是56個十分之一，除以7等

于8個十分之一，在商的十分位上寫8。

3.嘗試驗算。

師：要檢驗計算結果是否正確，可以怎么辦？

教師引導學生總結：計算小數(shù)除法時，可以用商和除數(shù)相乘的方法進行驗算。

我發(fā)現(xiàn)：小數(shù)除以整數(shù)，如果被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除，就商（），

點上小數(shù)點。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)的后面（），再

繼續(xù)除。

5.歸納除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算方法：

從例1-例3我們學習的都是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，那它的計算方法是什

么？在列豎式計算時要注意哪些問題呢？

①在計算時要按照整數(shù)除法的計算方法去除；

②商的小數(shù)點一定要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；

③如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在被除數(shù)的末尾添0再繼續(xù)除；

④整數(shù)部分不夠除，在個位商0,點上小數(shù)點繼續(xù)往下除。

6.課堂練習

列豎式計算。

7.83+9=0.54+6=6.374=

12+16=1.26+28=0.416+32=

學習任務三：通過分層練習，鞏固本節(jié)課所學的知識內容，掌握被除

數(shù)的整數(shù)部分不夠商1的小數(shù)除法的計算方法，解決實際問題。

【設計意圖：達標練習一活“應用”，通過分層練習，鞏固本節(jié)課所學的知

識內容，掌握被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1的小數(shù)除法的計算方法并能正確的計

算。解決實際問題?！?/p>

o達標練習，活"應用”

一、學以致用

1.下面的計算對嗎？如果不對，請改正。

26~1H=0.7

II

)

2.計算下面各題并用乘法驗算。

0.646791.35+27

3.為推進節(jié)水型城市建設，某市5年共發(fā)放節(jié)水龍頭319.46萬只。平均每年

發(fā)放多少萬只？

4.爸爸給舅舅打長途電話一共花了&4元。他們共通話12分鐘，平均每分

鐘付費多少錢？

5.小鵬和爸爸、媽媽去動植物園游玩，買門票共用去108.5元，已知一張成

人票與三張兒童票的票價相等，一張成人票多少元？

二、能力拓展

6.下面各題的商哪些是小于1的？在括號里畫“4”

5.04+676.5+4545+360.84+28

()()()()

7.一個小數(shù)，如果把小數(shù)點向右移動兩位,所得的數(shù)比原來增加19.8,這個小數(shù)

是多少？

8.甲乙兩個工程隊合挖一條4.8千米的水渠，已知甲隊比乙隊多挖0.6千米。

甲、乙兩個工程隊各挖了多少千米？

O作業(yè)布置，拓“延伸”

【作業(yè)設計】

2.完成課件分層練習題目。

2.完成《分層作業(yè)》作業(yè)單。

【板書設計】

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（3）

5.64-*=U,S（kin）

（）?80.8

7）5.6驗算：X7

56576

0

【課后反思】

第三單元第4課時一個數(shù)除以小數(shù)（1）教學設計

學校授課班級授課教師

1.理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理，掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方

法，能正確計算除數(shù)是小數(shù)的除法。

2.經歷“一個數(shù)除以小數(shù)”轉化為“一個數(shù)除以整數(shù)”的過程，體

學習目標

會“轉化”的數(shù)學思想。

3.進一步體會數(shù)學知識之間內在聯(lián)系，增強探索數(shù)學知識和規(guī)律的

能力，感受數(shù)學知識和方法的應用價值。

理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理，掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方

重點

法，能正確計算除數(shù)是小數(shù)的除法。

經歷“一個數(shù)除以小數(shù)”轉化為“一個數(shù)除以整數(shù)”的過程，體會

難點

“轉化”的數(shù)學思想。

學生已經學習了除數(shù)是整數(shù)的除法、商不變的規(guī)律、小數(shù)點的

位置移動，這些知識都是學習新知識的基礎。只是要解決除數(shù)是小

學情分析數(shù)的除法，就要把以上幾個知識點綜合到一起，對學生來說有一定

的困難，因此，教師要通過“轉化”的教學方法，使學生掌握除數(shù)

是小數(shù)的除法計算。

理解“一個數(shù)除以小數(shù)”轉化為“一個數(shù)除以整數(shù)”的算理，體會

核心素養(yǎng)

轉化思想。

教學輔助教學課件、學習任務單、（若有教具等教師自行增加）

教學流程

學習任務一：結合具體情境，理解題意，分析問題，根據(jù)數(shù)量關系列

出算式。

【設計意圖：教材中國結學生熟悉的文化背景引入課題，構建生活和數(shù)學知

識之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學生解決問題的信心，本環(huán)節(jié)學生通過問題分析，尋找

數(shù)學信息，根據(jù)數(shù)量關系列出解決問題的式子，引導學生觀察算式，總結特點。】

O情境導入，引“探究”

教師談話導入：同學們，你們了解中國結，我們一起來看一看？

1.展示中國種類圖片，教師介紹中國結的作用，中國結不僅造型優(yōu)美、色彩

多樣，也表示熱烈濃郁的美好祝福，是贊頌以及傳達衷心至誠的祈求和心愿的佳

作。

2.播放介紹中國結的介紹視頻。

3.教師總結：中國結是一種手工編織工藝品，它身上所顯示的情致與智慧正

是漢族古老文明中的一個側面加強學生學習中國文化的學習。

o知識鏈接，構“聯(lián)系”

首先我們先復習一些對本節(jié)課學習知識有幫助的舊知識：

課件出示問題：算一算，說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3.5+5=5.1+3=

35+50=51+30=

3504-500=510+300=

1.學生先觀察，再比較，算式特點。

2.動手計算算式，結合結果總結規(guī)律？

3.總結：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。

商不變的規(guī)律

O新知探究，習“方法”

教師課件展示教材第28頁例4情境圖，提出思考問題，從圖中你能了解到

哪些數(shù)學信息？

奶奶編“中國結”，編一個要用0.85米絲繩，這里有7.65米絲繩，可以編幾個

“中國結”?

一、學生獨立自學，教師觀察指導。

1.學生通過情境圖的觀察，找到有價值的數(shù)學信息和情境中的核心問題。

2.分析問題，根據(jù)數(shù)量關系列式計算。（求可以編幾個“中國結”就是求7.65里

面有幾個0.85,用除法計算）

二、學生發(fā)言，教師總結

L根據(jù)這些信息列式：

7.65+0.85=

1）提問：這個除法和我們學過的除法有什么不同？（引導學生回答，以前學

習的除數(shù)是整數(shù)，這道題的除數(shù)是小數(shù)。）

2）思考：怎樣計算這個算式。

學習任務二：掌握一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法，并能正確地進行筆算。

【設計意圖：小數(shù)除法的關鍵是把小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法進行

計算，例4是被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同的情況，本環(huán)節(jié)的教學是幫助學生利

用已有的經驗和知識探索計算方法，利用單位換算，商不變的性質等方法將除數(shù)

轉化成整數(shù)除法進行計算，體會知識之間的聯(lián)系，利用迂移的方法學習新知。】

探究一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法，算式：7.65+0.85=

一、學生分組自學，教師觀察指導

1.嘗試：學生先估一估，再嘗試計算，你的知識根據(jù)是什么，你遇到到了什

么困難，怎樣解決的？

2.組內交流，分別說說你是怎么算的，注意說清楚方法。

3.比較各種算法，找出最優(yōu)算法。

4.總結匯報計算這個算式的具體方法。

二、學生發(fā)言，教師總結

1.請同學們先獨立思考，找到解決的方法，再小組交流意見。

1）學生交流匯報。

方法一：把題中的米改成厘米。

0.85米=85厘米

7.65米=765厘米

765+85-9（個）

____9

85）765

765

n

方法二：根據(jù)商不變的規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大100倍，轉化成整數(shù)。

氏85）7X65

把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的100倍，將除數(shù)變成了整數(shù)進行計算，接

下來就按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。（演示計算過程）

9

\K85）\65

765

0

2.教師引導學生討論兩種方法，使學生認識到，這兩種方法都很不錯，方法

二適用于任何除法，是最基本的除法，且不用化來化去，更好一些。下面我們重

點要研究第二種方法。

3.梳理總結豎式計算的方法：

9

\K85）7x65

76:

0

1）先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除

數(shù)的小數(shù)也要向右移動相同的位數(shù)。

2）在列豎式計算的過程中，除數(shù)移動小數(shù)位數(shù)后，要把原來的小數(shù)點用斜線

劃去；如果除數(shù)是小于1的數(shù)，還要同時把“0”劃去。

3）被除數(shù)移動相同的位數(shù)后，如果還是小數(shù)，要記得把移動后的小數(shù)點標出

來。

4.課堂練習

1.先說說下面各題的除數(shù)和被除數(shù)需要同時擴大到原來的多少倍、怎樣移動

小數(shù)點，再計算。

62.4+2.6=2.38+0.34=0.544+0.16=

學習任務三：通過分層練習，鞏固本節(jié)課所學的知識內容，掌握一個

數(shù)除以小數(shù)的計算方法，并能正確地進行筆算計算，解決實際問題。

【設計意圖：達標練習一活“應用”，通過分層練習，鞏固本節(jié)課所學的知

識內容，掌握掌握一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法，并能正確地進行筆算，能正確的

計算。解決實際問題?！?/p>

口達標練習，活“應用”

一、學以致用

1.把下面的算式轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法算式。

4.68+1.2=口+122.38+0.34=口+口

5.2+0.32=口+32161+0.46=口汩

2.媽媽買了0.56kg雞蛋，一共花了4.48元，平均每千克雞蛋多少錢？

3.爸爸給奶奶打長途電話一共花了11.21元，如果每分鐘要花0.59元，她們

一共通話多長時間？

4.一個長方形菜地的面積是3.12m2,它的長是2.6m,它的寬是多少米？它

的周長是多少米？一張成人票多少元？

二、能力拓展

這是蘋果是軍.我摘的這個莘果?只有?0.25kg

6.蘋果之鄉(xiāng)今年的蘋果冠軍重0.67kg,夏明摘的蘋果中0.25kg,蘋果冠軍的

質量是小明的摘的蘋果的多少倍？

O作業(yè)布置，拓“延伸”

【作業(yè)設計】

3.完成課件分層練習題目。

2.完成《分層作業(yè)》作業(yè)單。

【板書設計】

一個數(shù)除以小數(shù)（1）

例4：7.65+0.85=

9

7、65^85；7,65

R8y7、65

-I

765

擴大到它的100倍擴大到它的100倍

0

【課后反思】

第三單元第5課時一個數(shù)除以小數(shù)（2）教學設計

學校授課班級授課教師

1.理解被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少的計算算理，歸納

出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法，并能正確進行計算。

2.在探索計算方法的過程中，培養(yǎng)分析、轉化和歸納的能力，進

學習目標

一步提高計算能力和解決實際問題的能力。

3.在學習活動中，體驗知識之間的相互聯(lián)系和數(shù)學知識的應用價

值，感受發(fā)現(xiàn)知識的快樂，激發(fā)學習的興趣。

理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理，掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方

重點

法，并能正確的計算。

掌握被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少的小數(shù)除法的計算

難點

方法和算理。

學生已經學習了除數(shù)是整數(shù)的除法、商不變的規(guī)律、小數(shù)點

的位置移動，這些知識都是學習新知識的基礎。只是要解決除數(shù)

是小數(shù)的除法，就要把以上幾個知識點綜合到一起，對學生來說

學情分析有一定的困難，因此，教師要通過“轉化”的教學方法，使學生掌

握除數(shù)是小數(shù)的除法計算，本例題的教學是在學生初步掌握除數(shù)

是小數(shù)的除法計算的基礎上，繼續(xù)探索被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)

的小數(shù)位數(shù)少的小數(shù)除法的計算方法。

理解“一個數(shù)除以小數(shù)”轉化為“一個數(shù)除以整數(shù)”的算理，體

核心素養(yǎng)

會轉化思想。

教學輔助教學課件、學習任務單、（若有教具等教師自行增加）

教學流程

學習任務一：掌握被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少的小數(shù)除法

的計算方法。

【設計意圖：例5的教學被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少的小數(shù)除法

的計算方法，掌握其算理。運用遷移，探究方法，圍繞著“被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不

夠”這一疑問，讓學生充分討論，然后探究利用小數(shù)點移動的規(guī)律，明確“用0

補足”方法，掌握除數(shù)是小數(shù)除法的計算方法和算理?！?/p>

o情境導入，引“探究”

教師談話導入：同學們，我們學習了除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法？

1.你能回憶一下在探究除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法中我們都用到了以前學

到的哪些知識嗎？

（學生自由回答：利用小數(shù)中小數(shù)點移動的規(guī)律，小數(shù)的性質和整數(shù)除法的

法則等知識進行遷移學習）

2.你能總結除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法嗎？

（學生自由回答：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；

除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右

移動幾位，然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算）

o知識鏈接，構“聯(lián)系”

首先我們先復習一些對本節(jié)課學習知識有幫助的舊知識：

課件出示問題：1.算一算，說一說：列豎式計算，說一說，計算方法。

65.1+720.5-5

1）動手列豎式計算，并敘述你計算的過程？

2）總結除數(shù)是小數(shù)的計算方法。

2.把下面的算式轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法算式。

3.78+2.8=（）+28

12.6+0.28=（）+28

1）思考：被除數(shù)小數(shù)位數(shù)不夠怎么辦？

o新知探究，習“方法”

教師課件展示教材第29頁例5算式：

12.6+0.28=

一、學生獨立自學，教師觀察指導。

1.學生先觀察算式，被除數(shù)和除數(shù)有什么特點？

2.嘗試計算，發(fā)現(xiàn)問題。想一想這道題該怎樣計算？有什么問題？

3.小組討論：當被除數(shù)的位數(shù)不夠時怎么辦呢？

4.為什么可以用“0”補足？

二、學生發(fā)言，教師總結

(1)學生嘗試計算，發(fā)現(xiàn)問題。

想一想這道題該怎樣計算？有什么問題？

學生匯報遇到的問題：被除數(shù)只有一位小數(shù)，除數(shù)有兩位小數(shù)，把被除數(shù)12.6

和除數(shù)0.28同時擴大到100倍時，被除數(shù)12.6的位數(shù)不夠。

(2)小組討論：當被除數(shù)的位數(shù)不夠時怎么辦呢？(在末尾補上“0”)補幾

個“0”？根據(jù)什么來確定補“0”的個數(shù)？

除數(shù)0.28擴大到原來的100倍，變成28,小數(shù)點向右移動兩位，根據(jù)“商不

變的規(guī)律”，被除數(shù)12.6也要擴大到原來