黑龍江省綏化市肇東市2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題

黑龍江省綏化市肇東市2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期7月期

末數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.下面的圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

2.下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）

A.x—1=0B.x3+x=3

C.x2+3x—5=0D.ax2+bx+c=0

3.若夕=（3-加）/七是二次函數(shù)，則加的值是（）

A.±3B.3C.9D.-3

4.將拋物線夕=x2向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線

的函數(shù)表達(dá)式為（）

A.y=（x+2>_3

B.y=（x+2）2+3

C.y=（x-2）2+3

D.y=（x-2）2-3

5.若用是一元二次方程/-5%-2=0的一個實數(shù)根，貝I2021-療+5加的值為（）

A.2021B.2020C.2019D.2018

6.要組織一次籃球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，計劃安排20場比賽，設(shè)

比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽，則了滿足的關(guān)系式為（）

A.gx（x+l）=20B.x（x-l）=20C.x（x+l）=20D.—x（x-l）=20

7.關(guān)于X一元二次方程x2—kx—6=0的根的情況為（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根

D.無法確定根的情況

8.點(diǎn)（.必）,（均力）均在拋物線夕=丁-1上，下列說法正確的是（）

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B.若王=一工2，貝1」必=一%

C.若0＜玉＜々，則%＞上D.若為＜%＜0,則乂＞為

9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)產(chǎn)ax?+bx與尸bx+a的圖像可能是()

10.方程/一2》-3=0經(jīng)過配方法化為(x+a)2=6的形式，正確的是

A.(X-1)2=4B.(X+1)2=4

C.(x-1)2=16D.(x+1)2=16

二、填空題

11.點(diǎn)戶(2,3),將點(diǎn)P繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)90。到P，則P，的坐標(biāo)為.

12.二次函數(shù)夕=x2-2x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

13.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90。后，得到矩形ABCD，如果8=2。/=4,

那么CC'=.

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cB

14.如圖，二次函數(shù)'="2+法+。的圖象與工軸交于(-2,0)和(4,0)兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值

y>0時，自變量x的取值范圍是

15.如圖是二次函數(shù)y=+隊+c的圖象，其對稱軸為x=l,下列結(jié)論：①"c<0；

②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若［(竽,%)是拋物線上兩點(diǎn)，則必<為其

16.三角形兩邊的長分別是8和6,第三邊的長是一元二次方程--16x+60=0的一個

實數(shù)根，則該三角形的面積是.

17.如果二次函數(shù)y=xz-8x+m-1的頂點(diǎn)在x軸上，那么m=.

18.已知二次函數(shù)卜=-f+2X+機(jī)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程-x2+2x+m=0

的解為.

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19.某市某企業(yè)為節(jié)約用水，自建污水凈化站，7月份凈化污水6000噸，9月份增加到

7260噸，則這兩個月凈化的污水量平均每月增長的百分率為—.

20.若關(guān)于x的一元二次方程/+(%+3口+后=。的一個根是一2,則另一個根是

三、解答題

21.解下列方程

(1)X2-10X+16=0;

(2)2X2-4X-1=0;

(3)(X-3)2+4X(X-3)=0；

(4)X(X+8)=16.

22.已知a,b是方程/+2x7=0的兩個根，求代數(shù)式(加-a/的值.

23.如圖，尸是正三角形/8C內(nèi)的一點(diǎn)，且尸/=6,PB=8,PC=10.若將繞

點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P/8.

⑴求點(diǎn)尸與點(diǎn)尸'之間的距離；

(2)求//P8的度數(shù).

24.已知關(guān)于x的一元二次方程d+(2機(jī)+l)x+m-2=0,

(1)求證：無論〃，取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)若方程有兩個實數(shù)根為，々，且再+々+3再々=-1，求加的值.

25.閱讀并解答問題：用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題.

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例如：因為3/40，所以3a2+1就有最小值1，

即3a2+121,只有當(dāng)a=0時，才能得到這個式子的最小值1.

同樣，因為-3^40,所以-3^+1有最大值1,

即-3/+141,只有在。=0時，才能得到這個式子的最大值1.

(1)當(dāng)》=時，代數(shù)式2(x-2『+3有最(填寫大或小)值為

(2)矩形花園的一面靠墻，另外三面的棚欄所圍成的總長度是16m,當(dāng)花園與墻垂直的邊

長為多少時，花園的面積最大？最大面積是多少？

26.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于/(-3,0)和8(1,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C

(0,3),點(diǎn)C、。是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)8、D.

(1)請直接寫出。點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)求二次函數(shù)的解析式.

(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

27.某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價為

每只6元.為按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人.設(shè)新工人李明第X天生產(chǎn)的粽子數(shù)

54x(04x45)

量為V只，V與x滿足如下關(guān)系：y=

30x+120(5<x<15)

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(1)李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為4