2024年七年級數(shù)學(xué)下冊多項式的因式分解 提優(yōu)訓(xùn)練（一）【含答案】

2024年七年級數(shù)學(xué)下冊多項式的因式分解提優(yōu)訓(xùn)練（一）分解因式：a2-a=2．a(chǎn)2-2a=3．x2+3x=x2-2x=5．2a2-4ab=6．2x2-3x=a2+ab=8．x2+xy=9．x2-4x=ax2y+axy2=11．a(chǎn)2+2a=12．m（x-2y）-n（2y-x）=（x-2y）（）13．a(chǎn)b-2a=14．a(chǎn)3-ab2=15．4x2-y2=16．x2-2x+1=17．a(chǎn)2-1=18．x2-9=19．x2+2x+1=20．a(chǎn)2-1=21．下列多項式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2-xyB．x2+xyC．x2-y2D．x2+y222．若a+b=4，則a2+2ab+b2的值是（）A．8B．16C．2D．423．因式分解（x-1）2-9的結(jié)果是（）A．（x+8）（x+1）B．（x+2）（x-4）C．（x-2）（x+4）D．（x-10）（x+8）24．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．x2+4y2B．x2-2y2+1C．-x2+4y2D．-x2-4y225．下列多項式中，不能運用平方差公式因式分解的是（）A．-m2+4B．-x2-y2C．x2y2-1D．（m-a）2-（m+a）226．下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a(chǎn)2+（-b）2B．5m2-20mnC．-x2-y2D．-x2+927．下列多項式中不能用平方差公式分解的是（）A．a(chǎn)2-b2B．-x2-y2C．49x2-y2z2D．16m4n2-25p228．下列多項式中能用公式進(jìn)行因式分解的是（）A．x2+4B．x2+2x+4C．x2-x+eq\f(1,4)D．x2-4y29．下列各多項式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．a(chǎn)2+b2B．y2+9C．-16+a2D．-x2-y230．下列多項式因式分解正確的是（）A．4-4a+a2=（a-2）2B．1+4a-4a2=（1-2a）2C．1+x2=（1+x）2D．x2+xy+y2=（x+y）231．小明在抄分解因式的題目時，不小心漏抄了x的指數(shù)，他只知道該數(shù)為不大于10的正整數(shù)，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作業(yè)本上的式子是x□-4y2（“□”表示漏抄的指數(shù)），則這個指數(shù)可能的結(jié)果共有（）A．2種B．3種C．4種D．5種32．把多項式2x2-8x+8分解因式，結(jié)果正確的是（）A．（2x-4）2B．2（x-4）2C．2（x-2）2D．2（x+2）233．把x3-2x2y+xy2分解因式，結(jié)果正確的是（）A．x（x+y）（x-y）B．x（x2-2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x-y）234．分解因式：a-ab2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)（1+b）（1-b）B．a(chǎn)（1+b）2C．a(chǎn)（1-b）2D．（1-b）（1+b）35．把代數(shù)式ax2-4ax+4a分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）A．a(chǎn)（x-2）2B．a(chǎn)（x+2）2C．a(chǎn)（x-4）2D．a(chǎn)（x+2）（x-2）36．把代數(shù)式xy2-9x分解因式，結(jié)果正確的是（）A．x（y2-9）B．x（y+3）2C．x（y+3）（y-3）D．x（y+9）（y-9）37．把a3-ab2分解因式的正確結(jié)果是（）A．（a+ab）（a-ab）B．a(chǎn)（a2-b2）C．a(chǎn)（a+b）（a-b）D．a(chǎn)（a-b）238．把多項式ac-bc+a2-b2分解因式的結(jié)果是（）A．（a-b）（a+b+c）B．（a-b）（a+b-c）C．（a+b）（a-b-c）D．（a+b）（a-b+c）39．下列多項式中，不能進(jìn)行因式分解的是（）A．-a2+b2B．-a2-b2C．a(chǎn)3-3a2+2aD．a(chǎn)2-2ab+b2-140．把多項式ax2-ax-2a分解因式，下列結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)（x-2）（x+1）B．a(chǎn)（x+2）（x-1）C．a(chǎn)（x-1）2D．（ax-2）（ax+1）41．任何一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=s×t（s，t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=eq\f(p,q)．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有F（18）=eq\f(3,6)=eq\f(1,2)．給出下列關(guān)于F（n）的說法：（1）F（2）=eq\f(1,2)；（2）F（24）=eq\f(3,8)；（3）F（27）=3；（4）若n是一個完全平方數(shù)，則F（n）=1．其中正確說法的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4eqf(p,q)42．已知a+b=2，則a2-b2+4b的值是（）A．2B．3C．4D．643．利用因式分解簡便計算57×99+44×99-99正確的是（）A．99×（57+44）=99×101=9999B．99×（57+44-1）=99×100=9900C．99×（57+44+1）=99×102=10098D．99×（57+44-99）=99×2=19844．已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，則多項式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（）A．0B．1C．2D．3答案：填空題一、分解因式：1、a（a-1）2、a（a-2）3、x（x+3）4、x（x-2）5、2a（a-2b）6、x（2x-3）7、a（a+b）8、x（x+y）9、x（x-4）10、axy（x+y）11、a（a+2）12、m+n13、a（b-2）14、解：a3-ab2=a（a2-b2）=a（a+b）（a-b）．15、（2x+y）（2x-y）16、（x-1）217、（a+1）（a-1）18、（x+3）（x-3）19、（x+1）220、（a+1）（a-1）二、選擇題21、C22、B