八年級下平行四邊形章末復(fù)習講義

第的面積是（）A,36B,48C,40D,24【典型例題】OAOABCD【鞏固】：1,如圖，在△中，，點D在上，∥，∥，(1)求證：(2)若6，試求四邊形的周長。如圖，已知四邊形是平行四邊形，∠的平分線交邊于F，∠的平分線交邊于G。（1）求證：；（2）請你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個條件，使得△為等腰直角三角形,并說明理由．BEFCAD【鞏固】2,已知：E,F是平行四邊形對角線上的兩點，且，（1）試BEFCAD（二）知識要點2：特別平行四邊形的性質(zhì)及判定1．矩形：（1）性質(zhì)：具有平行四邊形的全部性質(zhì)。另外具有：四個角都是，對角線相互平分而且，也是圖形。（2）判定：從角動身：有個角是直角的平行四邊形或有個角是直角的四邊形。從對角線動身：對角線的平行四邊形或?qū)蔷€且相互的四邊形。2．菱形：（1）性質(zhì)：具有平行四邊形的全部性質(zhì)。另外具有：四條邊都，對角線相互且每一組對角，也是圖形。（2）判定：從邊動身：一組邊相等的平行四邊形或有條邊相等的四邊形。從對角線動身：對角線相互的平行四邊形或?qū)蔷€相互且的四邊形。3．正方形：（1）性質(zhì)：具有平行四邊形,矩形,菱形的全部性質(zhì)（2）判定方法步驟：證明證明證明證明證明四邊形平行四邊形正方形菱形【基礎(chǔ)練習】1,如圖，矩形的對角線,交于點O，∠120，12，則的長OADBOADBC3,若菱形的周長為16，一個內(nèi)角為60°，則菱形的面積為2。4,兩直角邊分別為12和16的直角三角形,斜邊上的中線的長是。5,下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）．ABCDABCDEC.兩條對角線相等且相互垂直D.兩條對角線相互垂直平分6,如圖，E是正方形內(nèi)一點，假如△為等邊三角形，則∠°.【典型例題】BDBDCPEA【鞏固】如圖，矩形的對角線的垂直平分線及邊,分別交于點E,F，試說明四邊形是菱形.例4：如圖所示，在矩形中，對角線，交于點O，過頂點C作∥，交A孤延長線于點E，求證：．【鞏固】已知：如圖，D是△的邊上一點，∥，交于點M，．①求證：；②若∠2∠，求證：四邊形是矩形．例5：如圖，點E,F在正方形的邊,上，.及相等嗎？為什么？及是否垂直？說明你的理由?！眷柟獭縂CBEDAGCBEDAF例6,如圖，△中，，∠40°，將△繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°．得到△，連接，交于點F．

（1）求證：△≌△；（2）求∠的度數(shù)；（3）求證：四邊形是菱形．知識要點：三角形的中位線三角形中位線的定義：連接三角形兩邊的叫做三角形的中位線。三角形中位線定理：三角形中位線第三邊，并且等于典型例題例1,如圖，在△中，，⊥于點D，E是的中點，2，2，求的長.例2,如圖，E為□中邊的延長線上一點，，交于F，交于O，連接.(1)求證：△≌△；(2)探究及的數(shù)量關(guān)系.【連接兩點構(gòu)造三角形中位線】如圖，E,F,G,H分別是四邊形的邊,,,的中點，連接,,,，證明：四邊形是平行四邊形.如圖，點P是四邊形的對角線的中點，E，F(xiàn)分別是，的中點，，∠45°,∠105°，探究及之間的數(shù)量關(guān)系，并證明?！纠媒瞧椒志€+垂直】1.點M為△的邊的中點，12，18，⊥于D，連接.如圖，若為∠的角平分線，求的長.變式：如圖，△中，平分∠，⊥，垂足為D點，點E為的中點.求證：∥；若10，16，求的長.【取中點構(gòu)造中位線】1.如圖，在四邊形中，，∠20°，∠110°，E,F,M分別為,,的中點，探究及的數(shù)量關(guān)系.2.如圖，∥，∠∠90°，連接，M,N,P分別為,,的中點.求證：⊥；(2)若2，3，求的長.課后作業(yè)：1,如圖，矩形中(＞2)，以為折痕將△向上翻折，點A正好落在的A′點，若2，∠30°，則.2.如圖，將一塊邊長為12的正方形紙片的頂點A折疊至邊上的點E，使5，這痕為，則的長為（）A.12B.13C.14D.153.如圖，把矩形沿翻折，點B恰好落在邊的B′處，若2，6，∠60°，則矩形的面積是（ ）A.12B.24C.12D.16（2）（3）（4）4.如圖先將一矩形置于直角坐標系中，使點A及坐標系的原點重合，邊,分別落在x軸,y軸上（如圖①所示），再將此矩形在坐標平面內(nèi)按逆時針方向繞原點旋轉(zhuǎn)30°（如圖②所示），若4，3，則圖①中點B的坐標為，點C的坐標為;圖②中，點B的坐標為