2024屆重慶市南岸區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

2024屆重慶市南岸區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-5m+3=0有一個根為1，則m的值為A．1 B．3 C．0 D．1或32．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動點(不含端點B，C)．若線段AD長為正整數(shù)，則點D的個數(shù)共有()A．5個 B．4個 C．3個 D．2個3．已知：如圖是y＝ax2+2x﹣1的圖象，那么ax2+2x﹣1＝0的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點橫坐標(biāo)（）A． B．C． D．4．已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+m的圖象與x軸交于A、B兩點，且點A的坐標(biāo)為(1，0)，則線段AB的長為()A．1 B．2 C．3 D．45．PM2.5是指大氣中直徑≤0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．25×10﹣7 D．0.25×10﹣56．下列說法正確的是（）A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的時間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為50%”表示每拋2次就有一次正面朝上C．“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎D．“拋一枚正方體骰子，朝上的點數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近7．下列事件是必然事件的是()A．任意作一個平行四邊形其對角線互相垂直B．任意作一個矩形其對角線相等C．任意作一個三角形其內(nèi)角和為D．任意作一個菱形其對角線相等且互相垂直平分8．平面上直線a、c與b相交(數(shù)據(jù)如圖)，當(dāng)直線c繞點O旋轉(zhuǎn)某一角度時與a平行，則旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)是()A．60° B．50° C．40° D．30°9．若分式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≠1 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)≠1且a≠0 D．一切實數(shù)10．如圖是一次數(shù)學(xué)活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字-1，0，1，2.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為（）A． B． C． D．11．方程x2﹣3x＝0的根是（）A．x＝0 B．x＝3 C．， D．，12．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的正半軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC．有下列結(jié)論：①abc＜0；②3b+4c＜0；③c＞﹣1；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為﹣，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ODEF和四邊形ABCD都是正方形，點F在x軸的正半軸上，點C在邊DE上，反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）的圖象過點B，E．若AB=2，則k的值為________．14．如果m，n互為相反數(shù)，那么|m+n﹣2016|=___________．15．如果x＋y＝5，那么代數(shù)式的值是______．16．如圖，E是?ABCD的邊AD上一點，AE=1217．如圖1，AB是半圓O的直徑，正方形OPNM的對角線ON與AB垂直且相等，Q是OP的中點.一只機器甲蟲從點A出發(fā)勻速爬行，它先沿直徑爬到點B，再沿半圓爬回到點A，一臺微型記錄儀記錄了甲蟲的爬行過程.設(shè)甲蟲爬行的時間為t，甲蟲與微型記錄儀之間的距離為y，表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么微型記錄儀可能位于圖1中的（）A．點MB．點NC．點PD．點Q18．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：“今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標(biāo)桿（如圖所示），它的影長五寸（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），則竹竿的長為_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整)．請根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的圖補充完整；(3)求扇形統(tǒng)計圖中C所對圓心角的度數(shù)；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．20．（6分）為落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類．(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率．21．（6分）如圖，已知拋物線過點A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）．（1）求拋物線的解析式；（2）在圖甲中，點M是拋物線AC段上的一個動點，當(dāng)圖中陰影部分的面積最小值時，求點M的坐標(biāo)；（3）在圖乙中，點C和點C1關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，點P在拋物線上，且∠PAB=∠CAC1，求點P的橫坐標(biāo)．22．（8分）如圖1，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE=1，連接DE、CD，點M、N、P分別是線段DE、BC、CD的中點，連接MP、PN、MN．（1）求證：△PMN是等腰三角形；（2）將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，①如圖2，當(dāng)點D、E分別在邊AC兩側(cè)時，求證：△PMN是等腰三角形；②當(dāng)△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到第一次點D、E、C在一條直線上時，請直接寫出此時BD的長．23．（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．求∠DAC的度數(shù)．24．（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=x﹣3與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（4，n），與軸相交于點B．填空：n的值為，k的值為；以AB為邊作菱形ABCD，使點C在軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標(biāo)；考察反比函數(shù)的圖象，當(dāng)時，請直接寫出自變量的取值范圍．25．（10分）如圖，已知是的外接圓，圓心在的外部，，，求的半徑.26．（12分）化簡，再求值：27．（12分）在正方形ABCD中，動點E，F(xiàn)分別從D，C兩點同時出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動．（1）如圖1，當(dāng)點E在邊DC上自D向C移動，同時點F在邊CB上自C向B移動時，連接AE和DF交于點P，請你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)E，F(xiàn)分別在邊CD，BC的延長線上移動時，連接AE，DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，請你直接寫出△ACE為等腰三角形時CE：CD的值；（3）如圖3，當(dāng)E，F(xiàn)分別在直線DC，CB上移動時，連接AE和DF交于點P，由于點E，F(xiàn)的移動，使得點P也隨之運動，請你畫出點P運動路徑的草圖．若AD＝2，試求出線段CP的最大值．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】

直接把x=1代入已知方程即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值．【詳解】∵x=1是方程（m﹣1）x2+x+m2﹣5m+3=0的一個根，∴（m﹣1）+1+m2﹣5m+3=0，∴m2﹣4m+3=0，∴m=1或m=3，但當(dāng)m=1時方程的二次項系數(shù)為0，∴m=3.故答案選B.【點睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的運算.2、C【解析】試題分析：過A作AE⊥BC于E，∵AB=AC=5，BC=8，∴BE=EC=4，∴AE=3，∵D是線段BC上的動點（不含端點B，C），∴AE≤AD＜AB，即3≤AD＜5，∵AD為正整數(shù)，∴AD=3或AD=4，當(dāng)AD=4時，E的左右兩邊各有一個點D滿足條件，∴點D的個數(shù)共有3個．故選C．考點：等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理．3、C【解析】

由原拋物線與x軸的交點位于y軸的兩端，可排除A、D選項；B、方程ax2+2x﹣1=0有兩個不等實根，且負(fù)根的絕對值大于正根的絕對值，B不符合題意；C、拋物線y=ax2與直線y=﹣2x+1的交點，即交點的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x﹣1=0的根，C符合題意．此題得解．【詳解】∵拋物線y=ax2+2x﹣1與x軸的交點位于y軸的兩端，∴A、D選項不符合題意；B、∵方程ax2+2x﹣1=0有兩個不等實根，且負(fù)根的絕對值大于正根的絕對值，∴B選項不符合題意；C、圖中交點的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x﹣1=0的根(拋物線y=ax2與直線y=﹣2x+1的交點)，∴C選項符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的圖象與位置變化，逐一分析四個選項中的圖形是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

先將點A(1，0)代入y＝x2﹣4x+m，求出m的值，將點A(1，0)代入y＝x2﹣4x+m，得到x1+x2＝4，x1?x2＝3，即可解答【詳解】將點A(1，0)代入y＝x2﹣4x+m，得到m＝3，所以y＝x2﹣4x+3，與x軸交于兩點，設(shè)A(x1，y1)，b(x2，y2)∴x2﹣4x+3＝0有兩個不等的實數(shù)根，∴x1+x2＝4，x1?x2＝3，∴AB＝|x1﹣x2|＝＝2；故選B．【點睛】此題考查拋物線與坐標(biāo)軸的交點，解題關(guān)鍵在于將已知點代入.5、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000025=2.5×10﹣6；故選B．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、D【解析】

根據(jù)概率是指某件事發(fā)生的可能性為多少，隨著試驗次數(shù)的增加，穩(wěn)定在某一個固定數(shù)附近，可得答案．【詳解】解：A.“明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性較大，故A不符合題意；B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每次拋正面朝上的概率都是，故B不符合題意；C.“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票有可能中獎．故C不符合題意；D.“拋一枚正方體骰子,朝上的點數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：A、任意作一個平行四邊形其對角線互相垂直不一定發(fā)生，是隨機事件，故本選項錯誤；B、矩形的對角線相等，所以任意作一個矩形其對角線相等一定發(fā)生，是必然事件，故本選項正確；C、三角形的內(nèi)角和為180°，所以任意作一個三角形其內(nèi)角和為是不可能事件，故本選項錯誤；D、任意作一個菱形其對角線相等且互相垂直平分不一定發(fā)生，是隨機事件，故選項錯誤，故選：B．【點睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)也是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

先根據(jù)平角的定義求出∠1的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1＝180°﹣100°＝80°，a∥c，∴∠α＝180°﹣80°﹣60°＝40°．故選：C．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．9、A【解析】分析：根據(jù)分母不為零，可得答案詳解：由題意，得，解得故選A.點睛：本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

列表得，

1

2

0

-1

1

（1，1）

（1，2）

（1，0）

（1，-1）

2

（2，1）

（2，2）

（2，0）

（2，-1）

0

（0，1）

（0，2）

（0，0）

（0，-1）

-1

（-1，1）

（-1，2）

（-1，0）

（-1，-1）

由表格可知，總共有16種結(jié)果，兩個數(shù)都為正數(shù)的結(jié)果有4種，所以兩個數(shù)都為正數(shù)的概率為，故選C.考點：用列表法（或樹形圖法）求概率.11、D【解析】

先將方程左邊提公因式x，解方程即可得答案．【詳解】x2﹣3x＝0，x（x﹣3）＝0，x1＝0，x2＝3，故選：D．【點睛】本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接開平方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵．12、B【解析】

由二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸及與y軸的交點可分別判斷出a、b、c的符號，從而可判斷①；由對稱軸=2可知a=，由圖象可知當(dāng)x=1時，y＞0，可判斷②；由OA=OC，且OA＜1，可判斷③；把-代入方程整理可得ac2-bc+c=0，結(jié)合③可判斷④；從而可得出答案．【詳解】解：∵圖象開口向下，∴a＜0，∵對稱軸為直線x=2，∴＞0，∴b＞0，∵與y軸的交點在x軸的下方，∴c＜0，∴abc＞0，故①錯誤.∵對稱軸為直線x=2，∴=2，∴a=，∵由圖象可知當(dāng)x=1時，y＞0，∴a+b+c＞0，∴4a+4b+4c>0，∴4()+4b+4c>0，∴3b+4c>0，故②錯誤.∵由圖象可知OA＜1，且OA=OC，∴OC＜1，即-c＜1，∴c＞-1，故③正確.∵假設(shè)方程的一個根為x=-，把x=-代入方程可得+c=0，整理可得ac-b+1=0，兩邊同時乘c可得ac2-bc+c=0，∴方程有一個根為x=-c，由③可知-c=OA，而當(dāng)x=OA是方程的根，∴x=-c是方程的根，即假設(shè)成立，故④正確.綜上可知正確的結(jié)論有三個：③④.故選B.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．熟練掌握圖象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．特別是利用好題目中的OA=OC，是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

解：設(shè)E(x,x)，∴B(2,x+2)，∵反比例函數(shù)(k≠0,x>0)的圖象過點B.E.∴x2=2(x+2)，，(舍去)，，故答案為14、1．【解析】試題分析：先用相反數(shù)的意義確定出m+n=0，從而求出|m+n﹣1|，∵m，n互為相反數(shù)，∴m+n=0，∴|m+n﹣1|=|﹣1|=1；故答案為1．考點：1.絕對值的意義；2.相反數(shù)的性質(zhì).15、1【解析】

先將分式化簡,然后將x+y=1代入即可求出答案【詳解】當(dāng)x＋y＝1時，原式＝x＋y＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是利用運用分式的運算法則求解代數(shù)式.16、4【解析】∵AE=12ED，AE+ED=AD，∴ED=2∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD//BC，∴△DEF∽△BCF，∴DF：BF=DE：BC=2：3，∵DF+BF=BD=10，∴DF=4，故答案為4.17、D【解析】D．試題分析：應(yīng)用排他法分析求解：若微型記錄儀位于圖1中的點M，AM最小，與圖2不符，可排除A.若微型記錄儀位于圖1中的點N，由于AN=BM，即甲蟲從A到B時是對稱的，與圖2不符，可排除B.若微型記錄儀位于圖1中的點P，由于甲蟲從A到OP與圓弧的交點時甲蟲與微型記錄儀之間的距離y逐漸減??；甲蟲從OP與圓弧的交點到A時甲蟲與微型記錄儀之間的距離y逐漸增大，即y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象只有兩個趨勢，與圖2不符，可排除C.故選D．考點：1.動點問題的函數(shù)圖象分析；2.排他法的應(yīng)用.18、四丈五尺【解析】

根據(jù)同一時刻物高與影長成正比可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)竹竿的長度為x尺，∵竹竿的影長=一丈五尺=15尺，標(biāo)桿長=一尺五寸=1.5尺，影長五寸=0.5尺，∴＝，解得x=45（尺）．故答案為：四丈五尺．【點睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時刻物髙與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人；（2）補圖見解析；（3）72°；（4）.【解析】試題分析：（1）用B的頻數(shù)除以B所占的百分比即可求得結(jié)論；（2）分別求得C的頻數(shù)及其所占的百分比即可補全統(tǒng)計圖；（3）算出A的所占的百分比,再進一步算出C所占的百分比，再扇形統(tǒng)計圖中C所對圓心角的度數(shù)；（4）列出樹形圖即可求得結(jié)論．試題解析：（1）60÷10%=600（人）．答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人．（2）如圖；（3），360°×（1－10%－30%－40%）=72°．（4）如圖；（列表方法略，參照給分）．P（C粽）=．答：他第二個吃到的恰好是C粽的概率是．考點：1．條形統(tǒng)計圖；2．用樣本估計總體；3．扇形統(tǒng)計圖；4．列表法與樹狀圖法．20、（1）（2）．【解析】

（1）根據(jù)總共三種，A只有一種可直接求概率；（2）列出其樹狀圖，然后求出能出現(xiàn)的所有可能，及符合條件的可能，根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：(1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率是．(2)列出樹狀圖如圖所示：由圖可知，共有18種等可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種．所以，(乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類)．即，乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是．21、(1)y＝12x2－x－4(2)點M的坐標(biāo)為(2，－4)(3)－83【解析】【分析】(1)設(shè)交點式y(tǒng)=a(x+2)(x-4),然后把C點坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線解析式;

(2)連接OM，設(shè)點M的坐標(biāo)為m,12m2-m-4.由題意知，當(dāng)四邊形OAMC面積最大時，陰影部分的面積最?。甋四邊形OAMC＝S△OAM(3)拋物線的對稱軸為直線x＝1，點C與點C1關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，所以C1(2，－4)．連接CC1，過C1作C1D⊥AC于D，則CC1＝2.先求AC＝42，CD＝C1D＝2，AD＝42－2＝32；設(shè)點Pn,12n2-n-4，過P作PQ垂直于x軸，垂足為Q.證△PAQ∽△C1AD，得PQC1【詳解】(1)拋物線的解析式為y＝12(x－4)(x＋2)＝12x(2)連接OM，設(shè)點M的坐標(biāo)為m,1由題意知，當(dāng)四邊形OAMC面積最大時，陰影部分的面積最?。甋四邊形OAMC＝S△OAM＋S△OCM＝12×4m＋12×4＝－m2＋4m＋8＝－(m－2)2＋12.當(dāng)m＝2時，四邊形OAMC面積最大，此時陰影部分面積最小，所以點M的坐標(biāo)為(2，－4)．(3)∵拋物線的對稱軸為直線x＝1，點C與點C1關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，所以C1(2，－4)．連接CC1，過C1作C1D⊥AC于D，則CC1＝2.∵OA＝OC，∠AOC＝90°，∠CDC1＝90°，∴AC＝42，CD＝C1D＝2，AD＝42－2＝32，設(shè)點Pn,1∵∠PAB＝∠CAC1，∠AQP＝∠ADC1，∴△PAQ∽△C1AD，∴PQC即12n2即3n2－6n－24＝8－2n，或3n2－6n－24＝－(8－2n)，解得n＝－83，或n＝－4∴點P的橫坐標(biāo)為－83或－4【點睛】本題考核知識點：二次函數(shù)綜合運用.解題關(guān)鍵點：熟記二次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，由所求分析出必知條件.22、（1）見解析；（2）①見解析；②279【解析】

（1）利用三角形的中位線得出PM=CE，PN=BD，進而判斷出BD=CE，即可得出結(jié)論PM=PN；（2）①先證明△ABD≌△ACE，得BD=CE，同理根據(jù)三角形中位線定理可得結(jié)論；②如圖4，連接AM，計算AN和DE、EM的長，如圖3，證明△ABD≌△CAE，得BD=CE，根據(jù)勾股定理計算CM的長，可得結(jié)論【詳解】（1）如圖1，∵點N，P是BC，CD的中點，∴PN∥BD，PN=BD，∵點P，M是CD，DE的中點，∴PM∥CE，PM=CE，∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形；（2）①如圖2，∵∠DAE=∠BAC，∴∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE，∵點M、N、P分別是線段DE、BC、CD的中點，∴PN=BD，PM=CE，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形；②當(dāng)△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到第一次點D、E、C在一條直線上時，如圖3，∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△CAE，∴BD=CE，如圖4，連接AM，∵M是DE的中點，N是BC的中點，AB=AC，∴A、M、N共線，且AN⊥BC，由勾股定理得：AN==4，∵AD=AE=1，AB=AC=6，∴=，∠DAE=∠BAC，∴△ADE∽△AEC，∴，∴，∴AM=，DE=，∴EM=，如圖3，Rt△ACM中，CM===，∴BD=CE=CM+EM=．【點睛】此題是三角形的綜合題，主要考查了三角形的中位線定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等和相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解（1）的關(guān)鍵是判斷出PM=12CE，PN=123、∠DAC=20°．【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠ABC=2∠ABE，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAD，然后根據(jù)∠DAC=∠BAC﹣∠BAD計算即可得解．【詳解】∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABE=2×25°=50°．∵AD是BC邊上的高，∴∠BAD=90°﹣∠ABC=90°﹣50°=40°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=60°﹣40°=20°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24、(1)3，1；(2)(4+，3)；(3)或【解析】

（1）把點A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，得到n的值為3；再把點A（4，3）代入反比例函數(shù)，得到k的值為1；（2）根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征可得點B的坐標(biāo)為（2，3），過點A作AE⊥x軸，垂足為E，過點D作DF⊥x軸，垂足為F，根據(jù)勾股定理得到AB=，根據(jù)AAS可得△ABE≌△DCF，根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得點D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)反比函數(shù)的性質(zhì)即可得到當(dāng)y≥-2時，自變量x的取值范圍．【詳解】解：（1）把點A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，可得n=×4-3=3；把點A（4，3）代入反比例函數(shù)，可得3=，解得k=1．（2）∵一次函數(shù)y=x-3與x軸相交于點B，∴x-3=3，解得x=2，∴點B的坐標(biāo)為（2，3），如圖，過點A作AE⊥x軸，垂足為E，過點D作DF⊥x軸，垂足為F，∵A（4，3），B（2，3），∴OE=4，AE=3，OB=2，∴BE=OE-OB=4-2=2，在Rt△ABE中，AB=，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CD=BC=，AB∥CD，∴∠ABE=∠DCF，∵AE⊥x軸，DF⊥x軸，∴∠AEB=∠DFC=93°，在△ABE與△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（ASA），∴CF=BE=2，DF=AE=3，∴OF=OB+BC+CF=2++2=4+，∴點D的坐標(biāo)為（4+，3）．（3）當(dāng)y=-2時，-2=，解得x=-2．故當(dāng)y≥-2時，自變量x的取值范圍是x≤-2或x＞3．25、4【解析】