14攻堅克難(2)微切口4帶電粒子在現(xiàn)代科技中的應用

微切口4帶電粒子在現(xiàn)代科技中的應用(2023·南京一中)如圖所示為一種改進后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強恒定，且被限制在A、C板間．帶電粒子從P0處以速度v0沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進入D形盒中的勻強磁場做勻速圓周運動．對于這種改進后的回旋加速器，下列說法中正確的是(C)A．帶電粒子每運動一周被加速兩次B．P1P2＝P2P3C．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關D．加速電場方向需要做周期性的變化解析：帶電粒子只有經(jīng)過AC板間時被加速，即帶電粒子每運動一周被加速一次，電場的方向沒有改變，故A、D錯誤；根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB＝meq\f(v2,r)，可得r＝eq\f(mv,qB)，所以P1P2＝2(r2－r1)＝eq\f(2m(v2－v1),qB)，因為每轉一圈被加速一次，根據(jù)速度位移關系veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2ad，可知每轉一圈，速度的變化量不等，且v3－v2＜v2－v1，所以P1P2＞P2P3，故B錯誤；當粒子從D形盒中射出時，速度最大，則qvB＝meq\f(v2,R)，可得v＝eq\f(qBR,m)，由此可知，加速粒子的最大速度與D形盒的半徑有關，故C正確．回旋加速器的幾個要點(1)為使粒子在加速器中不斷被加速，加速電場的周期必須等于粒子做圓周運動的周期．(2)將帶電粒子在兩盒狹縫之間的運動首尾連起來是一個初速度為0的勻加速直線運動，帶電粒子每經(jīng)電場加速一次，回旋半徑就增大一次，所有回旋半徑之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)…(3)帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運動時間的長短，與帶電粒子做勻速圓周運動的周期有關，同時還與帶電粒子在磁場中轉動的圈數(shù)有關．設帶電粒子在磁場中轉動的圈數(shù)為n，加速電壓為U.因每加速一次粒子獲得能量為Ek，每圈有兩次加速，n＝eq\f(qB2req\o\al(2,n),4mU)，帶電粒子在回旋加速器內(nèi)偏轉的時間t＝nT＝eq\f(πBreq\o\al(2,n),2U).題組跟進41．(2023·蘇州質量調研)如圖所示為磁流體發(fā)電機原理圖，平行金屬板A、B之間有一個很強的磁場，將一束等離子體噴入磁場，A、B兩板間便產(chǎn)生電壓從而向外供電．下列說法中正確的是(C)A．A板為發(fā)電機正極B．發(fā)電機能量來源于磁場能C．僅提高噴射的速度，發(fā)電機電動勢增大D．僅減小金屬板間距，發(fā)電機電動勢增大解析：根據(jù)左手定則可知，正離子在洛倫茲力的作用下向下運動至B板，則B板帶正電，B板為發(fā)電機正極，故A錯誤；發(fā)電機能量來源于等離子體的內(nèi)能，故B錯誤；當離子平衡時有qvB＝qeq\f(U,d)，解得U＝vBd，故僅提高噴射的速度，發(fā)電機電動勢增大，僅減小金屬板間距，發(fā)電機電動勢減小，故C正確，D錯誤．2．(2023·前黃、姜堰、如東、沭陽四校聯(lián)考)如圖所示為一種質譜儀的示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成．若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場，在中心線處的電場強度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向外．一質量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點垂直邊界進入磁分析器，最終打到膠片上的Q點，不計粒子重力．下列說法中錯誤的是(C)A．極板M比極板N的電勢高B．加速電場的電壓U＝eq\f(ER,2)C．PQ＝2Beq\r(qmER)D．若一群粒子從靜止開始經(jīng)過題述過程都落在膠片上的同一點，則該群粒子具有相同的比荷解析：帶電粒子要打到膠片上的Q點，根據(jù)磁場方向和左手定則可知，帶電粒子需要帶正電，在加速電場能夠加速，所以極板M比極板N的電勢高，故A正確，不符合題意；帶電粒子在加速電場做勻加速直線運動，有qU＝eq\f(1,2)mv2，帶電粒子在靜電分析器中做勻速圓周運動，有qE＝meq\f(v2,R)，解得U＝eq\f(ER,2)，故B正確，不符合題意；若一群粒子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點，即半徑相同，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有qvB＝meq\f(v2,r)，由之前的分析有qU＝eq\f(1,2)mv2，解得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2Um,q))，由上述分析可知，帶電粒子若打在同一點上，則帶電粒子的比荷相同；帶電粒子在磁場中軌跡圓的直徑為PQ＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2Um,q))，故C錯誤，符合題意，D正確，不符合題意．3．(2023·無錫期終調研)筆記本電腦蓋上屏幕，屏幕蓋板上磁鐵和主板機殼上“霍爾傳感器”配合，使屏幕進入休眠模式，其工作原理如圖所示．當電腦蓋上屏幕時，相當于屏幕邊緣的磁極靠近霍爾元件．已知該霍爾元件載流子為電子．下列說法中正確的是(C)A．蓋上蓋板，a端帶正電B．打開蓋板，a端帶正電C．蓋上屏幕過程中，a、b間電勢差逐漸增大D．蓋上屏幕過程中，a、b間電勢差不變解析