2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市土默特左旗沙爾營(yíng)鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市土默特左旗沙爾營(yíng)鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)F1和F2為雙曲線(xiàn)(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率為()參考答案：A略2.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，總有/（x)＜3

則不等式＜3x－15的解集為

A

(﹣∞，4）

B（﹣∞，﹣4）

C

（﹣∞，﹣4）∪（4，﹢∞）D（4，﹢∞）

參考答案：D略3.是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（

）A．充要條件

B．必要不充分條件C.

充分不必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則：，據(jù)此可得：.則是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件.本題選擇A選項(xiàng).

4.拋物線(xiàn)y=上點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是4，則其焦點(diǎn)F到點(diǎn)P的距離為(

)A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)；直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的關(guān)系．【專(zhuān)題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；函數(shù)思想；圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程．【分析】先根據(jù)拋物線(xiàn)的方程求得準(zhǔn)線(xiàn)的方程，進(jìn)而利用點(diǎn)A的縱坐標(biāo)求得點(diǎn)P到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，進(jìn)而根據(jù)拋物線(xiàn)的定義求得答案．【解答】解：依題意可知拋物線(xiàn)化為拋x2=4y，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為y=﹣1，∴點(diǎn)P到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為4+1=5，根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可知點(diǎn)P與拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離就是點(diǎn)P與拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離，∴點(diǎn)A與拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離為5，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了拋物線(xiàn)的定義的運(yùn)用．考查了學(xué)生對(duì)拋物線(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．屬基礎(chǔ)題．5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A.對(duì)于命題，則B.“”是“”的充分不必要條件C.若命題為假命題，則p,q都是假命題D.命題“若則”的逆否命題為：“若則”參考答案：C6.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.某廠(chǎng)的產(chǎn)值若每年平均比上一年增長(zhǎng)10%，經(jīng)過(guò)x年后，可以增長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，在求x時(shí)，所列的方程正確的是（

）A.(1+10%)x-1=2

B.(1+10%)x=2

C.(1+10%)x+1=2

D.x=(1+10%)2參考答案：B略8.設(shè)，則取最小值時(shí)的值為

（

） A.

B.

C.

D.參考答案：C9.天文學(xué)家經(jīng)研究認(rèn)為：“地球和火星在太陽(yáng)系中各方面比較接近，而地球有生命，進(jìn)而認(rèn)為火星上也有生命存在”，這是什么推理

（

）A．歸納推理

B．

類(lèi)比推理

C．演繹推理

D．反證法參考答案：B10.如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為：A、 B、 C、

D、參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程=0.7x+0.35，那么表中m的值為．x3456y2.5m44.5參考答案：3【考點(diǎn)】線(xiàn)性回歸方程．【分析】根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均值，表示出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線(xiàn)性回歸直線(xiàn)上，代入得到關(guān)于m的方程，解方程即可．【解答】解：∵根據(jù)所給的表格可以求出，∵這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線(xiàn)性回歸直線(xiàn)上，∴=0.7×4.5+0.35，∴m=3，故答案為：312.與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______________參考答案：13.已知函數(shù)，則滿(mǎn)足不等式f（1﹣x2）＞f（2x）的x的范圍是．參考答案：（﹣1，﹣1）【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；其他不等式的解法．【分析】由題意f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，而x＜0時(shí)，f（x）=1，故滿(mǎn)足不等式f（1﹣x2）＞f（2x）的x需滿(mǎn)足，解出x即可．【解答】解：由題意，可得故答案為：14.在中，已知，∠A＝120°，，則∠B＝__________。參考答案：略15.函數(shù)（x＞﹣1）的最小值為．參考答案：考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用．專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，然后利用基本不等式求解最小值即可．解答：解：函數(shù)y==2（x+1）++1，∵x＞﹣1，∴x+1＞0，y=2（x+1）++1≥2+1=4，當(dāng)且僅當(dāng)即x=時(shí)等號(hào)成立．函數(shù)的最小值為：4．故答案為：4．點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式求解函數(shù)的最值，基本知識(shí)的考查．16.設(shè)函數(shù)f（x）=，則．f（2）+f（）+f（3）+f（）+…f（10）+f（）=

．參考答案：9【考點(diǎn)】3T：函數(shù)的值．【分析】求出f（x）+f（）的值，然后求解表達(dá)式的值即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（x）+f（）=+==1．f（2）+f（）+f（3）+f（）+…f（10）+f（）=9．故答案為：9．17.將直角沿斜邊上的高AD折成的二面角，已知直角邊，，那么二面角的正切值為

；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知直角△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），直角頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，），頂點(diǎn)C在x軸上．（1）求邊BC所在直線(xiàn)的方程；（2）求直線(xiàn)△ABC的斜邊中線(xiàn)所在的直線(xiàn)的方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線(xiàn)的一般式方程．【分析】（1）利用相互垂直的直線(xiàn)斜率之間的關(guān)系、點(diǎn)斜式即可得出．（2）利用直線(xiàn)與坐標(biāo)軸相交可得C坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得斜邊AC的中點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)OB：y=kx，代入B可得k．【解答】解：（1）依題意，直角△ABC的直角頂點(diǎn)為所以AB⊥BC，故kAB?kBC=﹣1，又因?yàn)锳（﹣3，0），∴kAB==，∴kBC=﹣=﹣．∴邊BC所在的直線(xiàn)方程為：y﹣=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0．（2）因?yàn)橹本€(xiàn)BC的方程為，點(diǎn)C在x軸上，由y=0，得x=2，即C（2，0），所以，斜邊AC的中點(diǎn)為（0，0），故直角△ABC的斜邊中線(xiàn)為OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．設(shè)直線(xiàn)OB：y=kx，代入，得，所以直角△ABC的斜邊中線(xiàn)OB的方程為．19.已知橢圓,橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸,且與有相同的離心率.(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B分別在橢圓和上,,求直線(xiàn)的方程.參考答案：(1)由已知可設(shè)橢圓的方程為其離心率為,故,則故橢圓的方程為…………6分(2)解法一

兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別記為由及(1)知,三點(diǎn)共線(xiàn)且點(diǎn),不在軸上,因此可以設(shè)直線(xiàn)的方程為將代入中,得,所以將代入中,則,所以由,得,即解得,故直線(xiàn)的方程為或…14分

解法二

兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別記為由及(1)知,三點(diǎn)共線(xiàn)且點(diǎn),不在軸上,因此可以設(shè)直線(xiàn)的方程為將代入中,得,所以

由,得,將代入中,得,即解得,故直線(xiàn)的方程為或.…14分20.某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額資料如下表：商店名稱(chēng)ABCDE銷(xiāo)售額x（千萬(wàn)元）35679利潤(rùn)額y（千萬(wàn)元）23345（Ⅰ）用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷(xiāo)售額x的回歸直線(xiàn)方程；（Ⅱ）當(dāng)銷(xiāo)售額為4（千萬(wàn)元）時(shí)，估計(jì)利潤(rùn)額的大?。剑壕€(xiàn)性回歸方程中，，．參考答案：【考點(diǎn)】線(xiàn)性回歸方程．【分析】（Ⅰ）求出回歸系數(shù)，即可求出利潤(rùn)額y對(duì)銷(xiāo)售額x的回歸直線(xiàn)方程；（Ⅱ）x=4代入，即可得出結(jié)論．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)回歸直線(xiàn)的方程是：，，∴==0.5，=0.4，∴y對(duì)銷(xiāo)售額x的回歸直線(xiàn)方程為：=0.5x+0.4；﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）當(dāng)