浙江省杭州市丁橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

浙江省杭州市丁橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.三菱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都相等，

,則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于(

)A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：C

故選C；3.設(shè)偶函數(shù)對任意都有，且當(dāng)時，則

（

）A

10

B

C

-10

D參考答案：B略4.近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大，科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展，國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升．某品牌公司一直默默拓展海外市場，在海外設(shè)了多個分支機構(gòu)，現(xiàn)需要國內(nèi)公司外派大量中青年員工．該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從中青年員工中隨機調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如下表：

愿意被外派不愿意被外派合計中年員工202040青年員工402060合計6040100

由并參照附表，得到的正確結(jié)論是附表：0.100.010.0012.7066.63510.828A.在犯錯誤的概率不超過10%的前提下，認為“是否愿意外派與年齡有關(guān)”；B.在犯錯誤的概率不超過10%的前提下，認為“是否愿意外派與年齡無關(guān)”；C.有99%以上的把握認為“是否愿意外派與年齡有關(guān)”；D.有99%以上的把握認為“是否愿意外派與年齡無關(guān)”．參考答案：A【分析】由公式計算出的值，與臨界值進行比較，即可得到答案?！驹斀狻坑深}可得：故在犯錯誤的概率不超過10%的前提下，認為“是否愿意外派與年齡有關(guān)”，有90%以上的把握認為“是否愿意外派與年齡有關(guān)，所以答案選A;故答案選A【點睛】本題主要考查獨立性檢驗，解題的關(guān)鍵是正確計算出的值，屬于基礎(chǔ)題。5.用斜二測畫法畫出長為6，寬為4的矩形水平放置的直觀圖，則該直觀圖面積為(

)A．12 B．24 C． D．參考答案：C【考點】簡單空間圖形的三視圖．【專題】規(guī)律型．【分析】根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則，分別求出直觀圖的邊長關(guān)系，即可求直觀圖的面積．【解答】解：根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則可知，矩形的直觀圖為平行四邊形，其中O'C'=OC=6，O'A'=OA=2，∠A'O'C'=45°，∴平行四邊形的面積S=2S△O'A'C'=2×=，故選：C．【點評】本題主要考查斜二測畫法的應(yīng)用，熟練掌握斜二測畫法的基本原則．6.已知f（x）=log2x，則f（8）=（）A． B．8 C．3 D．﹣3參考答案：C【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵f（x）=log2x，∴f（8）==3．故選C．7.如圖，某船在海上航行中遇險發(fā)出呼救信號，我海上救生艇在A處獲悉后，立即測出該船在方位角45°方向，相距10海里的C處，還測得該船正沿方位角105°的方向以每小時9海里的速度行駛，救生艇立即以每小時21海里的速度前往營救，則救生艇與呼救船在B處相遇所需的時間為A.小時

B.小時

C.小時

D.小時

參考答案：D略8.根據(jù)黨中央關(guān)于“精準”脫貧的要求，我市某農(nóng)業(yè)經(jīng)濟部門決定派出五位相關(guān)專家對三個貧困地區(qū)進行調(diào)研，每個地區(qū)至少派遣一位專家，其中甲、乙兩位專家需要派遣至同一地區(qū)，則不同的派遣方案種數(shù)為A．18

B．24

C．28

D．36參考答案：D類型1：設(shè)甲、乙兩位專家需要派遣的地區(qū)有甲乙兩人則有，另外3人派往2個地區(qū)，共有18種。類型2：設(shè)甲、乙兩位專家需要派遣的地區(qū)有甲乙丙三人則有，另外2人派往2個地區(qū)，共有18種。綜上一共有36種，故選D

9.如下圖，該程序運行后輸出的結(jié)果為(

)A.36

B.56

C.55

D.45參考答案：D10.焦點在x軸上的雙曲線，實軸長6，焦距長10，則雙曲線的標(biāo)準方程是（

）.A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某個圓的圓心在雙曲線的一條準線上，并且圓經(jīng)過雙曲線的一個頂點和一個焦點，則雙曲線的離心率是

。參考答案：212.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是

.參考答案：②④略13.過點的直線與圓C：交于 A、B兩點，當(dāng)?shù)淖钚r，直線的方程：

.參考答案：2x-4y+3=0略14.如圖，已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且，?，F(xiàn)沿EF將圖形折起，使∠BFC＝600，則三棱柱BCF－ADE的外接球的表面積為

。參考答案：8π15.如果，且，則的最大值為

參考答案：16.在區(qū)域內(nèi)任取一點P，則點P落在單位圓內(nèi)的概率為

；參考答案：17.短軸長為，離心率的橢圓兩焦點為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF2的周長為．參考答案：6【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】先根據(jù)題意求得橢圓的a值，由△ABF2的周長是（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a，可得答案．【解答】解：橢圓短軸長為，離心率∴b=，，可得=，解之得a=因此，△ABF2的周長是（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=6，故答案為：6【點評】本題考查橢圓的定義、標(biāo)準方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，利用橢圓的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，，平面，且，點是的中點.（1）求證：；（2）求證：平面；參考答案：略19.一條光線從點發(fā)出，經(jīng)軸反射后，通過點，求入射光線和反射光線所在的直線方程．參考答案：解∵點A(3,2)關(guān)于x軸的對稱點為A′(3，－2)，∴由兩點式得直線A′B的方程為＝，即2x＋y－4＝0．同理，點B關(guān)于x軸的對稱點B′(－1，－6)，由兩點式可得直線AB′的方程為＝，即2x－y－4＝0．∴入射光線所在直線方程為2x－y－4＝0，反射光線所在直線方程為2x＋y－4＝0．略20.已知函數(shù)的定義域集合是A，函數(shù)的定義域集合是．（1）求集合；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：21.如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：

(1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？(2)估計這次環(huán)保知識競賽成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。（不要求寫過程）(3)從成績是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率.參考答案：解：（1）依題意，間的頻率為：1-（0.01+0.015+0.025+0.035+0.005）10=0.1頻數(shù)為:40×0.1=4（2）這次環(huán)保知識競賽成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是：68.5、75、70（3）因為有4人，設(shè)為a,b,c,d，90～100有2人，設(shè)為A，B，從中任選2人，共有如