2024年貴州省安順市關(guān)嶺布依族苗族自治縣部分學(xué)校九年級一模數(shù)學(xué)模擬試題(無答案)

貴州省2024年中考導(dǎo)向權(quán)威預(yù)測模擬試卷（一）數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘；總分：150分）注意事項(xiàng)：1.答題時(shí)，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在規(guī)定的位置上.2.本試卷共三個(gè)大題25個(gè)小題，共4頁，滿分150分.3.答題前務(wù)必將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.4.請用藍(lán)、黑色墨水鋼筆或圓珠筆答題.一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分.1.下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.一位科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)室中測量了一種細(xì)菌的數(shù)量，并發(fā)現(xiàn)在24小時(shí)內(nèi)，細(xì)菌的數(shù)量增加了25億個(gè)，數(shù)25億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列幾何體的俯視圖是三角形的是（）A. B. C. D.4.數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》山有這樣一個(gè)問題：今有鳧起南海，七日至北海.雁起北海，九日至南海.今鳧雁俱起.問：何日相逢？其大意為：野鴨從南海飛到北海用7天，大雁從北海飛到南海用9天.它們從兩地同時(shí)起飛，幾天后相遇？設(shè)天后相遇，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A. B.C. D.5.在直角二角形中，兩直角邊的長度分別為3cm和4cm.則斜邊的長為（）A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm6.某班有5名學(xué)生參加了一次考試，他們的成績分別是：88分、75分、92分、75分和92分，下列描述錯(cuò)誤的是（）A.平均數(shù)是84.4分 B.眾數(shù)是75分和92分 C.中位數(shù)是88分 D.方差大于1007.假設(shè)一個(gè)不透明的袋子里有四個(gè)球，它們分別標(biāo)有數(shù)學(xué)3，4，5和.這些球除了標(biāo)號以外無其他區(qū)別.如果隨機(jī)從袋中取出一個(gè)球，取出的球上的號碼大于2的概率是1，那么可能是以下哪個(gè)值（）A.1 B.2 C.0 D.88.如圖，已知，，依據(jù)尺規(guī)作圖的方法可以計(jì)算出的長為（）A. B. C. D.9.如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像相交于兩點(diǎn)，若其中一個(gè)交點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離是2，則兩交點(diǎn)之間的距離為（）A. B. C. D.10.如圖，正方形與正方形是位似圖形，為位似中心，若兩個(gè)正方形的面積之比為1：3，點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.11.在平行四邊形的對角線上有一動(dòng)點(diǎn)，其中，，則點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的最短距離之和是（）A. B. C. D.612.如圖，在圓上有A，B，C，D點(diǎn)，分別連接，其中為圓的直徑，為圓的切線，延長與相交于點(diǎn)，，圓的半徑為3，則陰影部分面積為（）A. B.C. D.二、填空題：每小題4分，共16分.13.分解因式：___________.14.有一組不重復(fù)的數(shù)據(jù)2，5，7，8，a，其中為中位數(shù)，且為整數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是___________.15.若關(guān)于x、y的方程組沒有實(shí)數(shù)解，那么的取值范圍是___________.16.如圖，直角坐標(biāo)系中，以5為半徑的動(dòng)圓的圓心沿軸移動(dòng)，當(dāng)圓與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本題滿分12分）（1）計(jì)算：：（2）先將化簡，再從四個(gè)數(shù)中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值.18.（本題滿分10分）某公司食堂為了改善食堂的午餐服務(wù)，決定對公司員工的午餐偏好進(jìn)行一次調(diào)查.調(diào)查的目標(biāo)是收集員工對于四種不同類型的午餐（A：中式、B：西式、C：素食、D：快餐）的喜好程度.調(diào)查收集了部分員工的數(shù)據(jù)，并將結(jié)果整理成了下面的統(tǒng)計(jì)圖.員工午餐類型喜好調(diào)查扇形統(tǒng)計(jì)圖員工午餐類型喜好調(diào)查條形統(tǒng)計(jì)圖（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，此次參與調(diào)查的負(fù)工共有__________名，其中喜好為素食的有__________名，快餐的有__________名；（2）假設(shè)該公司共有1000名員工，請你估計(jì)喜好為中式的員工人數(shù)；（3）對該食堂提一條合理的建議.19.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)四邊形；其頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，.（1）證明四邊形為平行四邊形；（2）如圖，點(diǎn)G為與的交點(diǎn)，線段為的角平分線，線段為的角平分線，證明.20.（本題滿分10分）由于近年來遠(yuǎn)程辦公成為一種趨勢，一家辦公軟件公司推出了兩款產(chǎn)品：一款為個(gè)人用戶設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)版（Basic），另一款為企業(yè)用戶設(shè)計(jì)的專業(yè)版（Pro）.公司希望通過數(shù)據(jù)分析銷售情況，以便調(diào)整營銷策略，在上個(gè)季度末，公司統(tǒng)計(jì)了銷售數(shù)據(jù).（1）如果公司售出的基礎(chǔ)版和專業(yè)版的總數(shù)最為300套，并且專業(yè)版的銷售數(shù)量是基礎(chǔ)版的兩倍，求基礎(chǔ)版和專業(yè)版各售出了多少套？（2）為了進(jìn)一步推廣產(chǎn)品，公司計(jì)劃在接下來的幾個(gè)月內(nèi)逐步降低基礎(chǔ)版的價(jià)格以吸引更多個(gè)人用戶.假設(shè)基礎(chǔ)版當(dāng)前的價(jià)格為每套80元，公司計(jì)劃每月降價(jià)5元，直到價(jià)格降至每套50元為止.請寫出基礎(chǔ)版價(jià)格與時(shí)間的關(guān)系，并計(jì)算從現(xiàn)在開始，到價(jià)格降至50元需要多少個(gè)月？21.（本題滿分10分）在進(jìn)行城市規(guī)劃時(shí)，工程師需要在兩棟樓宇和之間建造一個(gè)觀景臺，樓宇的高度為60米，兩棟樓宇相隔80米.規(guī)劃師在樓宇的頂部測量到樓宇頂部的俯角為30°，在地面上的點(diǎn)D測量樓宇頂部的仰角為45°.假設(shè)地面是水平的，并且樓宇、的頂部及觀測點(diǎn)P都位于同一平面內(nèi).且點(diǎn)P在上，請求出觀景臺的具體高度.22.（本題滿分10分）貴陽市作為中國西南地區(qū)的重要城市，近年來發(fā)展迅速，城市面貌日新月異.為了增加城市綠化面積，市政府計(jì)劃建設(shè)一個(gè)大型的中央公園，公園中將設(shè)置一個(gè)獨(dú)特的噴泉，以此來吸引更多的游客，該噴泉的水流從噴泉口O處噴出，其軌跡需要在空中形成一個(gè)開口向下的拋物線，且水流可以達(dá)到最高點(diǎn)4米，最遠(yuǎn)噴射6米.此外噴泉的水流軌跡在距離噴泉2米處的高度至少為2米.（1）請你計(jì)算出該拋物線的表達(dá)式；（2）驗(yàn)證在距離噴泉2米處水流的高度是否滿足要求.23.（本題滿分12分）如果，在中有一個(gè)內(nèi)接四邊形，延長與的延長線相交于點(diǎn)，求證：（1）；（2）.24.（本題滿分12分）如圖，在矩形中，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的角平分線交于點(diǎn)，.（1）求證：；（2）求證：；（3）若，求四邊形的面積.25.（本題滿分12分）如圖，二次函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交