上海市曹楊第二中學(xué)附屬學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)_第1頁(yè)
上海市曹楊第二中學(xué)附屬學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)_第2頁(yè)
上海市曹楊第二中學(xué)附屬學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)_第3頁(yè)
上海市曹楊第二中學(xué)附屬學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)_第4頁(yè)
上海市曹楊第二中學(xué)附屬學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)_第5頁(yè)
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學(xué)年第二學(xué)期第一次隨堂檢測(cè)(考試時(shí)間100分鐘,滿(mǎn)分150分)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共6題,每題4分,滿(mǎn)分24分)1.下列計(jì)算正確的是()(A); (B);(C) (D).2.如果下列二次根式中有一個(gè)與是同類(lèi)二次根式,那么這個(gè)根式是()(A); (B); (C); (D).3.潛望鏡的工作原理如圖所示,其中位于EF、GH處的兩塊平面鏡互相平行,光線AB經(jīng)過(guò)兩次反射后,得到的光線DC與AB也互相平行,若,那么直線CD與直線GH的夾角的度數(shù)為()第3題圖(A)45°; (B)90°; (C)135°; (D)45°或135°.4.已知兩圓相交,它們的圓心距為3,一個(gè)圓的半徑是2,那么另一個(gè)圓的半徑長(zhǎng)可以是()(A)1; (B)3; (C)5; (D)7.5.李老師用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月(30天)每天走路的步數(shù)(單位:萬(wàn)步),她將記錄的結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.在李老師每天走路的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)與中位數(shù)分別為()第5題圖(A)1.2與1.3; (B)1.4與1.35; (C)1.4與1.3; (D)1.3與1.3.6.如果某函數(shù)圖像上至少存在一對(duì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),那么約定該函數(shù)稱(chēng)之為“H函數(shù)”,其圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)叫做一對(duì)“H點(diǎn)”,根據(jù)該約定,下列關(guān)于x的函數(shù):①,②,③,④中,是“H函數(shù)”的有()(A)1個(gè); (B)2個(gè); (C)3個(gè); (D)4個(gè).二、填空題(本大題共12題,每題4分,滿(mǎn)分48分)7.函數(shù)的定義域是______.8.方程的根是______.9.同時(shí)拋擲質(zhì)地均勻的硬幣兩枚,出現(xiàn)“一個(gè)正面向上,一個(gè)反面向上”的概率是______.10.已知一組數(shù)據(jù)的方差是3,那么數(shù)據(jù)的方差是______.11.如圖,已知小島B在基地A的南偏東30°方向上,與基地A相距10海里,貨輪C在基地A的南偏西60°方向、小島B的北偏西75°方向上,那么貨輪C與小島B的距離是______海里.第11題圖12.某市種植60畝樹(shù)苗,實(shí)際每天比原計(jì)劃多種植3畝樹(shù)苗,因此提前一天完成任務(wù),求原計(jì)劃每天種植多少畝樹(shù)苗.設(shè)原計(jì)劃每天種植x畝樹(shù)苗,根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程______.13.近年來(lái),出境旅游成為越來(lái)越多中國(guó)公民的假期選擇,將2017年某小區(qū)居民出境游的不同方式的人次情況畫(huà)成扇形圖和條形圖,如圖所示,那么2017年該小區(qū)居民出境游中跟團(tuán)游的人數(shù)為_(kāi)_____人.第13題圖14.在梯形ABCD中,,,設(shè),,那么______.(結(jié)果用、的線性組合表示)15.如果正n邊形的內(nèi)角是它中心角的兩倍,那么邊數(shù)n的值是______.16.在中,已知,以邊AC的中點(diǎn)P為圓心1cm為半徑畫(huà),以邊AB的中點(diǎn)Q為圓心長(zhǎng)為半徑畫(huà),如果與相切,那么______cm.17.一個(gè)滑輪起重裝置如圖所示,滑輪的半徑是10cm,當(dāng)滑輪的一條半徑OA繞軸心O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的角度為120°時(shí),重物上升______cm(結(jié)果保留).第17題圖18.規(guī)定:平面上一點(diǎn)到一個(gè)圖形的距離是指這點(diǎn)與這個(gè)圖形上各點(diǎn)的距離中最短的距離.如圖①,當(dāng)時(shí),線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)到線段MN的距離;當(dāng)時(shí),線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)到線段MN的距離;如圖②,在中,,,,點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn),,如果點(diǎn)Q為邊AB上一點(diǎn),且點(diǎn)Q到線段DC的距離不超過(guò),設(shè)AQ的長(zhǎng)為d,那么d的取值范圍為_(kāi)_____.第18題圖① 第18題圖②三、解答題19.(本題滿(mǎn)分10分)先化簡(jiǎn),再求值,其中.20.(本題滿(mǎn)分10分)解不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).第20題圖21.(本題滿(mǎn)分10分,第(1)小題5分,第(2)小題5分)如圖,在中,,,于D,O為AD上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓交AB于G,交BC于E、F,且.第21題圖(1)求EF的長(zhǎng);(2)聯(lián)結(jié)DG,求的余切值.22.(本題滿(mǎn)分10分,第(1)小題3分,第(2)小題7分)春節(jié)期間小明和小麗相約到蘇州樂(lè)園游玩,小麗乘私家車(chē)從上海出發(fā)30分鐘后,小明乘坐火車(chē)從上海出發(fā),先到蘇州北站,然后再乘出租車(chē)去游樂(lè)園(換乘時(shí)間忽略不計(jì)),兩人恰好同時(shí)到達(dá)蘇州樂(lè)園,他們離上海的距離y(千米)與乘車(chē)時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)結(jié)合圖像信息解決下面問(wèn)題:第22題圖(1)本次火車(chē)的平均速度是______千米/小時(shí)?(2)當(dāng)小明到達(dá)蘇州北站時(shí),小麗離蘇州樂(lè)園的距離還有多少千米?23.(本題滿(mǎn)分12分,第(1)小題6分,第(2)小題6分)已知:如圖,在□ABCD中,點(diǎn)G為對(duì)角線AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)G的直線EF分別交邊AB、CD于點(diǎn)E、F,過(guò)點(diǎn)G的直線MN分別交邊AD、BC于點(diǎn)M、N,且.第23題圖(1)求證:四邊形ENFM為平行四邊形;(2)當(dāng)四邊形ENFM為矩形時(shí),求證:.24.(本題滿(mǎn)分12分,第(1)小題3分,第(2)小題4分,第(3)小題5分)如圖,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),點(diǎn).第24題圖 備用圖(1)求這條拋物線的表達(dá)式;(2)P是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn),聯(lián)結(jié)AB、PB,如果,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)將拋物線沿y軸向下平移m個(gè)單位,所得新拋物線與y軸交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作軸交新拋物線于點(diǎn)E,射線EO交新拋物線于點(diǎn)F,如果,求m的值.25.(本題滿(mǎn)分14分,第(1)小題5分,第(2)小題5分,第(3)小題4分)已知:如圖,線段,以AB為直徑作半圓O,點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn),點(diǎn)P為直徑AB上一點(diǎn)

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