2023-2024學(xué)年安徽省蚌埠市蚌山區(qū)八年級(jí)下冊(cè)月考數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

2023-2024學(xué)年安徽省蚌埠市蚌山區(qū)八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。2．試卷包括“試題卷”和“答題卡”兩部分。3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卡”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．使有意義的的取值范圍是（）A． B． C． D．5．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．7．估計(jì)的值應(yīng)在（）A．4和5之間 B.5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間8．若一元二次方程的根為，則該一元二次方程為（）A． B． C． D．9．若是方程的一個(gè)根，則的值為（）A．2025 B．2026 C．2027 D．202810．若實(shí)數(shù)滿足，則方程根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根 D．有一個(gè)實(shí)數(shù)根二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．若與最簡(jiǎn)二次根式可以合并，則_________．12．若方程化為一般形式后的二次項(xiàng)為，則一次項(xiàng)的系數(shù)為_________．13．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為0，則_________．14．若一個(gè)正整數(shù)可以表示為，其中為大于3的正整數(shù)，則稱為“優(yōu)雅數(shù)”，為的“優(yōu)點(diǎn)”．例如，稱14為“優(yōu)雅數(shù)”，5為14的“優(yōu)點(diǎn)”．（1）“優(yōu)雅數(shù)”50的“優(yōu)點(diǎn)”為_________；（2）的“優(yōu)點(diǎn)”為的“優(yōu)點(diǎn)”為，若，且，則的值為_________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：．16．解方程：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．觀察下列各式：．（1）請(qǐng)根據(jù)規(guī)律直接寫出結(jié)果：_________；（2）請(qǐng)根據(jù)以上等式規(guī)律，寫出第個(gè)等式，并證明．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)取最大整數(shù)值時(shí)，求方程的根．20．已知，求下列各式的值．（1）；（2）．六、（本題滿分12分）21．已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：不論取何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根為-1，求的值和方程的另一個(gè)根．七、（本題滿分12分）22．閱讀材料：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，記，那么這個(gè)三角形的面積．這個(gè)公式叫“海倫公式”，它是利用三角形三條邊的邊長(zhǎng)直接求三角形面積的公式．中國(guó)的秦九韶也得出了類似的公式，稱三斜求積術(shù)，故這個(gè)公式又被稱為“海倫一秦九韶公式”．完成下列問題：如圖，在中，．（1）求的面積；（2）設(shè)邊上的高為邊上的高為，求的值．八、（本題滿分14分）23．如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大1，那么稱這樣的方程為“連根方程”．例如，一元二次方程的兩個(gè)根是，則方程是“連根方程”．（1）通過計(jì)算，判斷方程是否是“連根方程”；（2）已知關(guān)于的方程（是常數(shù)）是“連根方程”，求的值；（3）若關(guān)于的方程（是常數(shù)）是“連根方程”，請(qǐng)直接寫出之間滿足的關(guān)系式．

八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案DBCBACCACB二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．212．13．214．（1）8（2）25三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：原式．16．解：，，或，解得．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：原式；當(dāng)時(shí)，原式．18．解：（1）；（2）第個(gè)等式為，（且為整數(shù)），證明：左邊右邊．等式成立19．解：（1）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，即，解得：；（2）為最大整數(shù)，，原方程為．或．．20．解：（1），，；（2）．21．（1）證明：，，，不論取何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；6分（2）此方程的一個(gè)根為-1，，解得，當(dāng)時(shí)，一元二次方程為：，解得：，即方