七年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次不等式的復(fù)習(xí)

一元一次不等式(組)的復(fù)習(xí)以放棄學(xué)習(xí)為恥以刻苦學(xué)習(xí)為榮

本考點(diǎn)是中考的必考內(nèi)容之一:

中考題型及分值:

主要有選擇題,填空題和解答題,

分值約占3―10分.中考預(yù)測(cè)1.不等式2.不等式的解3.不等式的解集4.解不等式一知識(shí)回顧一.根本概念:不等式的根本性質(zhì)(3條):1)不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向____.2)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向____.3)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向____.另外:不等式還具有______性.不變不變改變二重要性質(zhì)記住哦!傳遞如:當(dāng)a>b,b>c時(shí),那么a>c

解一元一次不等式和解一元一次方程類(lèi)似,有去分母

去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1等步驟.

在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向必須反向.區(qū)別在哪里?一元一次不等式的解法8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8師生互動(dòng)大闖關(guān)!去分母得:去括號(hào)得:移項(xiàng)得:合并同類(lèi)項(xiàng)得:化系數(shù)為1得:與解一元一次方程方法類(lèi)似解:同乘最簡(jiǎn)公分母12,方向不變同除以-7,方向改變﹦﹦﹦﹦﹦/p>

注意:不等式組的公共解集,可用口訣:

同大取大,同小取小

大小,小大中間夾,

大大小小無(wú)解答..一元一次不等式組的解法1).分別求出各個(gè)不等式的解集2).再求出它們的公共局部,得到不等式組的解集.例2.解不等式組:并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解.①②由不等式①得:x≤8由不等式②得:x≥5∴原不等式組的解集為:5≤x≤8∴原不等式組的整數(shù)解x為:5,6,7,8.解(05廣州市)不等式組的解集是___．

(A)(B)(C)(D)1.(04安徽)不等式組的解集為_(kāi)__.我來(lái)試試,準(zhǔn)行!x>2A3.(05北京)不等式組的解集是

__________。

大小,小大中間夾,

大大小小無(wú)解答勤學(xué)苦練同小取小同大取大練習(xí)一X>2X>-3X≤-1X<1X<3X>-1/2不等式(組)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

當(dāng)應(yīng)用題中出現(xiàn)以下的關(guān)鍵詞,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,應(yīng)屬列不等式(組)來(lái)解決的問(wèn)題,而不能列方程(組)來(lái)解.例3:高速公路施工需要爆破,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況,操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線(xiàn)后,要在炸藥爆破前跑到400米外的平安區(qū)域,導(dǎo)火索燃燒速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,問(wèn)導(dǎo)火索至少需要多長(zhǎng)?設(shè)導(dǎo)火索至少需要x厘米長(zhǎng),據(jù)題意有:

解得:答:導(dǎo)火索至少需要96厘米長(zhǎng).解:導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間人跑出400米外的時(shí)間.設(shè)導(dǎo)火索長(zhǎng)為x厘米,那么:分析:t燃燒=t跑步=≥1.(05安徽).根據(jù)以下圖所示，對(duì)a、b、c三種物體的重量判斷正確的選項(xiàng)是()A.a<c B.a<b C.a>c D.b<c2.(05重慶)點(diǎn)A〔，〕在第三象限，那么m的取值范圍是〔〕A.B.C.D.我來(lái)試試,準(zhǔn)行!CCa>bb>c練習(xí)二(-,-)∵m-4<0∴

m<4∵1-2m<0∴m>1/23.(05錦州)九(3)班學(xué)生到閱覽室讀書(shū)，班長(zhǎng)問(wèn)老師要分成幾個(gè)小組，老師幽默地說(shuō)：假設(shè)我把43本書(shū)分給各個(gè)小組,假設(shè)每組8本,還有剩余;假設(shè)每組9本,卻又不夠.你知道該分幾個(gè)小組嗎?請(qǐng)你幫助班長(zhǎng)分組!注意解題過(guò)程,不能光猜喲!解:設(shè)分x組:據(jù)題意有:X取整數(shù),所以應(yīng)分為5組.

二.一元一次不等式的解法步驟:1.去分母

2.去括號(hào)3.移項(xiàng)

4.合并同類(lèi)項(xiàng)5.系數(shù)化為1你掌握了嗎一.不等式的根本性質(zhì):性質(zhì)3:(左右兩邊)X或(某負(fù)數(shù))方向改變?nèi)?一元一次不等式組的解法:1.先分別求出各個(gè)不等式的解集,2.再求出它們的公共局部.(借助于數(shù)軸)得到不等式組的解集.A．0B．—3C．—2D．—12．關(guān)于x的不等式的解集如圖所示,那么a的取值是()能力提升1.(05泰州)5．不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是____A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3.(05三明市).不等式組有解,那么a的取值范圍為_(kāi)__〔A〕a＞-2〔B〕a≥-2〔C〕a＜2〔D〕a≥2.CDCx>0x≤3x≤-1x≤(a-1)/2∴(a-1)/2=-1∴a=-1x≥aX<2大小小大中間夾∴X=1或2或3∴a≤X<2練習(xí)三謝謝各位領(lǐng)導(dǎo)和老師們的指導(dǎo)！初二(3)班全體同學(xué)感謝您們!4.(05上海)解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).3.(05天津)不等式組的解集為_(kāi)__

作業(yè)題1.(04青海)點(diǎn)M(3a-9,1-a)在第三象限,且它們的坐標(biāo)都是整數(shù),那么a=___A.1B.2C.3D.02.(05臨沂市)關(guān)于x的不等式3x-2a≤-2的解集如下圖,那么a的值是___-1011.(04資陽(yáng)市)如果關(guān)于x的不等式(a+1)x>a+1的解集為x<1,那么a的取值范圍是___A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-12.(04聊城市)如果不等式組有解,那么m的取值范圍是___A.m<B.m≤C.m>D.m≥3.我校因教學(xué)需要,準(zhǔn)備刻錄一批電腦光盤(pán).假設(shè)到電腦公司刻錄,每張需8元,假設(shè)租用刻錄機(jī)后自行刻錄,每張本錢(qián)3.5元,但需付刻錄機(jī)租金150元,設(shè)刻錄的光盤(pán)數(shù)為x張,所需費(fèi)用為y元,試討論用何種方式費(fèi)用較節(jié)省.3-2x≥0x≥m選做題例4.根據(jù)以下條件,分別求出a的值或取值范圍:1)不等式的解集是x<5;2)x=5是不等式的解.

解:1).2x-4>3x+a2x-3x>a+4-x>(a+4)∴解集是:x<-a-4∵解集是x<5∴-a-4=5

得a=-9

2).據(jù)題意有:

即6>15+a∴-9>a

解得:a<-9注意:變號(hào)!玻璃隔斷qsz84nts地喝完了，這客人還是安詳?shù)刈谀抢?。耿直又給他換了一壺?zé)岵?，說(shuō)：“您不忙，就喝著茶，多歇息一會(huì)兒吧！”然后，耿直迅速轉(zhuǎn)到后邊的廚房，把這個(gè)情況告訴了哥哥和姐姐。他倆也感到這事兒實(shí)在是有些奇怪呢。耿英有些不安地說(shuō)：“莫不是來(lái)找麻煩的吧！”耿正說(shuō)：“你先別著急，繼續(xù)做飯炒菜，我去和他攀談幾句，咱們見(jiàn)機(jī)行事也就是了！”又對(duì)弟弟說(shuō)：“你去招待其他客人，這個(gè)人交給我吧！”說(shuō)著，他放下手里的活計(jì)，解了圍裙擦把手出來(lái)，看到這個(gè)中年漢子還坐在柜臺(tái)一側(cè)的飯桌前安詳?shù)睾炔枘亍２贿^(guò)，看他的面目和表情，卻也并不像是一個(gè)不良的人。再將店內(nèi)店外觀(guān)察一番，發(fā)現(xiàn)飯店門(mén)外的泡桐樹(shù)上拴了一掛騾車(chē)。此時(shí)已經(jīng)過(guò)午，來(lái)吃飯的人大多已經(jīng)吃罷走了，剩下的幾個(gè)都是本鎮(zhèn)上經(jīng)常來(lái)光臨的老顧客了，并沒(méi)有一個(gè)外地人。因此耿正估計(jì)，這掛騾車(chē)應(yīng)該就是此人趕來(lái)的了。想到這里，他大大方方地來(lái)到這個(gè)飯桌前，對(duì)這個(gè)漢子點(diǎn)點(diǎn)頭，然后也坐了下來(lái)，輕輕地問(wèn)他：“客官貴姓？何方發(fā)財(cái)？請(qǐng)問(wèn)門(mén)外的那掛騾拉板車(chē)是您的嗎？”這個(gè)中年漢子笑了，說(shuō)：“看來(lái)，您就是這個(gè)飯店的掌柜的了吧？我免貴姓李，名山人，從杭州來(lái)。此趟來(lái)景德鎮(zhèn)，是給東大街上的‘正大百貨鋪’送絲綢的。今兒個(gè)上午剛剛交完貨，門(mén)外的那掛騾拉板車(chē)是我的。說(shuō)實(shí)話(huà)，我是奔您飯店招牌上的‘南北’二字進(jìn)來(lái)的！聽(tīng)您和那位小哥的口音，你們不是本地人，倒很像是我的老鄉(xiāng)呢！”耿正忍不住一陣驚喜，心想，來(lái)景德鎮(zhèn)已經(jīng)三年多了，還一直沒(méi)有遇到一個(gè)老鄉(xiāng)，聽(tīng)不到鄉(xiāng)音，更沒(méi)有方法給娘稍書(shū)信回去。眼前這位面帶善容，且真帶有一些鄉(xiāng)音，也自稱(chēng)老鄉(xiāng)的人，莫非是天上掉下來(lái)的不成！驚喜之余，耿正也笑了，說(shuō)：“我們這個(gè)小飯店是兄妹三人開(kāi)的，我們姓耿，我是哥哥。您說(shuō)得對(duì)，我們不是本地人。我聽(tīng)您這口音也挺順耳的呢！請(qǐng)問(wèn)您的老家在哪里??？”經(jīng)過(guò)攀談以后得知，這姓李的中年漢子的老家在山西稷山，十幾歲上隨母親來(lái)到杭州，與在那里做小本生意的父親團(tuán)聚。父親所以給他起‘山人’這個(gè)名字，就要他記住，自己是山西稷山人氏。當(dāng)年，