第64講測量玻璃的折射率（講義）（原卷版）

第64講測量玻璃的折射率目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹⑵鞑?、原理、步驟、注意事項(xiàng)、誤差分析【提升·必考題型歸納】考向1實(shí)驗(yàn)原理與操作考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點(diǎn)實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)【提升·必考題型歸納】考向1實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新考向2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新真題感悟理解和掌握測量玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)原理，并會做出必要的誤差分析。2、能夠在原型實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過對實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)或者創(chuàng)新，做出同類探究?？键c(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析測量玻璃的折射率2023年廣東卷第11題2023年海南卷第14題各地高考對測量玻璃的折射率這個(gè)實(shí)驗(yàn)的考查近幾年頻度不是太高，考查多在原型實(shí)驗(yàn)的所用原理的基礎(chǔ)之上，通過創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的方式予以考查?？键c(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)知識點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、器材、原理、步驟、注意事項(xiàng)、誤差分析1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、器材、原理?shí)驗(yàn)?zāi)康臏y量玻璃的折射率，掌握光線發(fā)生折射時(shí)入射角和折射角的確定方法。實(shí)驗(yàn)原理如圖所示，當(dāng)光線AO以一定的入射角θ1穿過兩面平行的玻璃磚時(shí)，通過插針法找出跟入射光線AO對應(yīng)的出射光線O′B，從而得出折射光線OO′和折射角θ2，再根據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)或n＝eq\f(PN,QN′)計(jì)算出玻璃的折射率。實(shí)驗(yàn)器材白紙、圖釘、大頭針、直尺、鉛筆、量角器、平木板、長方形玻璃磚。2．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)計(jì)算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。算出不同入射角時(shí)的eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值。(2)圖像法：改變不同的入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作sinθ1sinθ2的圖像，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知圖像應(yīng)是過原點(diǎn)的直線，如圖所示，其斜率為折射率。(3)“單位圓法”：以入射點(diǎn)O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，交入射光線AO于E點(diǎn)，交折射光線OO′于E′點(diǎn)，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，分別交NN′于點(diǎn)H、H′，如圖所示，sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)。只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n。3．注意事項(xiàng)(1)玻璃磚要用厚度較大的。(2)入射角不宜過大或過小，一般控制在30°到60°之間。(3)大頭針要豎直插在白紙上，且距離應(yīng)適當(dāng)大一些。(4)玻璃磚的折射面要畫準(zhǔn)，不能用玻璃磚界面代替直尺畫界線。4．誤差分析(1)入射光線、出射光線的確定造成誤差，故入射側(cè)、出射側(cè)所插兩枚大頭針間距應(yīng)大一些。(2)入射角和折射角的測量造成誤差，故入射角應(yīng)適當(dāng)大些，以減小測量的相對誤差?？枷?實(shí)驗(yàn)原理與操作1．在“測玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中：（1）如圖，用插針法測定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，下列說法中正確的是A．確定P3位置的方法是透過玻璃磚觀察，使P3擋住P1、P2B．確定P3位置的方法是透過玻璃磚觀察，使P3擋住P1、P2的像（2）如圖1所示，若該同學(xué)在確定P4位置時(shí)，被旁邊同學(xué)碰了一下，不小心把P4位置畫得偏左了一些，則測出來的折射率（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。（3）若該同學(xué)重新正確確定P4位置，并確認(rèn)其他的操作步驟也都正確后，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值畫出圖線，如圖2所示，從圖線可求得玻璃磚的折射率是。（4）如圖3所示，該同學(xué)選取了操作正確的實(shí)驗(yàn)記錄，在白紙上畫出光路圖，以入射點(diǎn)為圓心作圓，與入射光線、折射光線的延長線分別交于、點(diǎn)，再過、點(diǎn)作法線的垂線，垂足分別為、點(diǎn)，則玻璃的折射率（用圖中線段的字母表示）；進(jìn)一步測得所需數(shù)據(jù)分別為和，則該玻璃磚的折射率數(shù)值為。2．某同學(xué)利用“插針法”測量玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行．正確操作后，作出的光路圖及測出的相關(guān)角度如圖甲所示。

（1）下列說法正確的是A．入射角適當(dāng)大些，可以提高精確度B．、及、之間的距離取得小些，可以提高精確度C．、的間距，入射角的大小均與實(shí)驗(yàn)的精確度無關(guān)（2）此玻璃的折射率計(jì)算式為（用圖中的、表示）（3）如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度（填“大”或“小”）的玻璃磚來測量（4）若該同學(xué)用他測得的多組入射角i與折射角r，作出的圖像如圖乙所示，下列判斷錯(cuò)誤的是A．他做實(shí)驗(yàn)時(shí)，研究的是光線從空氣射入玻璃磚的折射現(xiàn)象B．玻璃磚的折射率為0.67C．玻璃磚的折射率為1.5考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析3．在用插針法測玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)在完成了光路圖以后，以入射點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫圓，分別交入射光線P1P2于A點(diǎn)，交入射點(diǎn)O與出射點(diǎn)O'連線的延長線于C點(diǎn)。過A點(diǎn)、C點(diǎn)作法線NN'的垂線AB、CD，垂足為B點(diǎn)、D點(diǎn)，如圖所示。

（1）如果實(shí)驗(yàn)室有幾塊寬度（指aa'、bb'之間的距離）大小不同的矩形玻璃磚可供選擇，為了減少誤差，應(yīng)選用寬度（填“大”或“小”）的玻璃磚來完成實(shí)驗(yàn)。（2）用刻度尺量得AB=8.50cm，CD=5.00cm，由此可得出玻璃的折射率n=。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）（3）如果實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)在紙上畫出的界面aa'、bb'與玻璃磚位置的關(guān)系如上圖所示，則該甲同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比將（填“偏大”、“偏小”或“不變”）。4．在“測玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中：（1）如圖1，用插針法測定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，下列說法中正確的是。

A．若不小心用手觸摸了光學(xué)表面，不會影響測量B．為減少測量誤差，的連線與法線的夾角應(yīng)盡量小些C．為了減小作圖誤差，和的距離應(yīng)適當(dāng)取大些D．界面一定要與平行，否則會有誤差（2）如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度（填“大”或“小”）的玻璃磚來測量。（3）在該實(shí)驗(yàn)中，光線是由空氣射入玻璃磚，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值畫出的圖像如圖2所示，從圖像可知玻璃磚的折射率等于。

（4）如圖3所示，在實(shí)驗(yàn)過程中畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導(dǎo)致界面面到圖中虛線位置，而在作光路圖時(shí)界面a仍為開始所畫的，則所測得的折射率將（填“偏大”“偏小”或“不變”）。

考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案知識點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)器材創(chuàng)新知識點(diǎn)2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理創(chuàng)新考向1實(shí)驗(yàn)器材創(chuàng)新1．小明用“插針法”測玻璃磚的折射率。他先在白紙上畫出一條直線，并讓待測玻璃磚的左界面AB與直線重合放置，再進(jìn)行插針觀察，如圖所示。三角形ABC是其橫截面的邊界線，而P1、P2、P3、P4為該同學(xué)在某次實(shí)驗(yàn)時(shí)先后插入的4枚大頭針。

（1）請?jiān)趫D中完成該實(shí)驗(yàn)的光路圖；（2）用θ1和θ2表示AB界面的入射角和折射角，則該玻璃磚的折射率n=；（3）若所畫的AC比實(shí)際界面向外平移了一些，則測得的折射率將（選填“偏小”、“不變”或“偏大）。2．某學(xué)習(xí)小組用“插針法”測定透明半圓柱玻璃磚的折射率，三次實(shí)驗(yàn)插針后的結(jié)果分別如圖甲、乙、丙所示，三次實(shí)驗(yàn)中均保持、的連線與玻璃磚的平面垂直。（1）三次實(shí)驗(yàn)中肯定把針插錯(cuò)了的是（選填“甲”“乙”“丙”）；（2）三次實(shí)驗(yàn)中可以比較準(zhǔn)確地測出折射率的是（選填“甲”“乙”“丙”）；

（3）某同學(xué)提出了一種不用大頭針就可以測量半圓柱玻璃磚折射率的方法，他的主要操作步驟如下：

①在白紙上畫兩條相互垂直的線段ab和cd，交點(diǎn)標(biāo)記為O；②將玻璃磚的圓心與O點(diǎn)重合，玻璃磚的直徑與ab重合，如圖丁（1）；③以圓心O為軸，緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動玻璃磚，同時(shí)調(diào)整從玻璃磚下方觀察的視線方向使cd在視野中總是直線，直到恰好看不到cd的像，然后沿半圓柱玻璃磚直徑畫一條線段ef；④在ef上取距離O點(diǎn)較遠(yuǎn)的一點(diǎn)M，測出M點(diǎn)到ab的垂直距離為，到O的距離為，如圖?。?）所示。由以上數(shù)據(jù)可得，該玻璃磚的折射率為。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）考向2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理創(chuàng)新3．如圖所示，一個(gè)學(xué)生用廣口瓶和刻度尺測定水的折射率，填寫下述實(shí)驗(yàn)步驟中的空白。（1）用游標(biāo)卡尺測出廣口瓶瓶口內(nèi)徑d；（2）在瓶內(nèi)裝滿水；（3）將刻度尺沿瓶口邊緣插入水中；（4）沿廣口瓶邊緣向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度（即圖中A點(diǎn)），同時(shí)看到水面上B點(diǎn)刻度的像B'恰也A點(diǎn)的像相重合；（5）若水面恰與直尺的C點(diǎn)相平，讀出和的長度；（6）由題中所給條件，可以計(jì)算水的折射率為。4．某同學(xué)為測量玻璃磚的折射率，準(zhǔn)備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上的O點(diǎn)射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個(gè)光點(diǎn)，讀出OA間的距離為20.00cm，AB間的距離為6.00cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1＝10.00cm，玻璃磚厚度d2＝4.00cm。（1）請?jiān)趫D中作出到達(dá)B點(diǎn)光線的光路圖；（2）玻璃的折射率n＝（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。（2023年廣東卷高考真題）某同學(xué)用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實(shí)驗(yàn)過程如下：（1）將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標(biāo)記玻璃磚的邊界（2）①激光筆發(fā)出的激光從玻璃磚上的點(diǎn)水平入射，到達(dá)面上的點(diǎn)后反射到點(diǎn)射出．用大頭針在白紙上標(biāo)記點(diǎn)、