第十一章專題強(qiáng)化練十八動(dòng)態(tài)圓

1．如圖所示，在Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向分別垂直于紙面向外和向里，AD、AC邊界的夾角∠DAC＝30°，邊界AC與邊界MN平行，Ⅱ區(qū)域?qū)挾葹閐.質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子可在邊界AD上的不同點(diǎn)射入，入射速度垂直AD且垂直磁場(chǎng)，若入射速度大小為eq\f(qBd,m)，不計(jì)粒子重力，則()A．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為eq\f(d,2)B．粒子在距A點(diǎn)0.5d處射入，不會(huì)進(jìn)入Ⅱ區(qū)域C．粒子在距A點(diǎn)1.5d處射入，在Ⅰ區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(πm,2qB)D．能夠進(jìn)入Ⅱ區(qū)域的粒子，在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為eq\f(πm,3qB)2.如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場(chǎng)，若粒子射入速率為v1，這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為v2，相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上．不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用，則v2∶v1為()A.eq\r(3)∶2 B.eq\r(2)∶1C.eq\r(3)∶1 D．3∶eq\r(2)3．(2023·江蘇省官林中學(xué)高三檢測(cè))如圖所示，在半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，CD為圓的直徑，O為圓心，某時(shí)刻從最高點(diǎn)S向紙面內(nèi)各個(gè)方向均勻發(fā)射α粒子，速度大小均為v.已知α粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(8mv,5qR)，不計(jì)粒子間的相互作用，不計(jì)粒子重力，sin37°＝eq\f(3,5)，sin53°＝eq\f(4,5)，下列說法正確的是()A．在直徑CD上有粒子射出的長度為0.5RB．有eq\f(37,180)的粒子可以從直徑CD上射出C．有eq\f(1,2)的粒子可以從半圓弧上射出D．經(jīng)過eq\f(53πm,90qB)時(shí)間，直徑CD上有粒子射出4．如圖所示，在x軸的上方(y≥0)存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(未畫出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.在原點(diǎn)O有一個(gè)離子源向x軸上方的各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正離子，速率都為v.對(duì)那些在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，在磁場(chǎng)中可能到達(dá)的位置中離x軸及y軸最遠(yuǎn)距離分別為()A.eq\f(2mv,qB)eq\f(2mv,qB) B.eq\f(mv,qB)eq\f(2mv,qB)C.eq\f(2mv,qB)eq\f(mv,qB) D.eq\f(mv,qB)eq\f(mv,qB)5.(2023·江蘇無錫市高三檢測(cè))如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy第一象限內(nèi)x軸上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y軸上S處有一粒子源，它可向右側(cè)紙面內(nèi)各個(gè)方向射出速率相等的質(zhì)量均為m，電荷量均為q的同種帶電粒子，所有粒子射出磁場(chǎng)時(shí)離S最遠(yuǎn)的位置是x軸上的P點(diǎn)．已知粒子帶負(fù)電，eq\x\to(OP)＝eq\r(3)eq\x\to(OS)＝eq\r(3)d，粒子重力及粒子間的相互作用均不計(jì)，則()A．粒子的速度大小為eq\f(qBd,2m)B．從O點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(πm,qB)C．從x軸上射出磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間與最短時(shí)間之比為9∶2D．沿平行x軸正方向射入的粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置到O點(diǎn)的距離為eq\f(d,2)6．(2023·江蘇省贛榆智賢中學(xué)高三檢測(cè))一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，其中虛線bc足夠長，∠abc＝135°.其他地方磁場(chǎng)的范圍足夠大．一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，在紙面內(nèi)從a點(diǎn)垂直于ab射入磁場(chǎng)，這些粒子具有各種速率．不計(jì)粒子之間的相互作用及粒子重力．以下說法正確的是()A．從bc邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等B．若從a點(diǎn)入射的速度越大，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長C．粒子在磁場(chǎng)中最長運(yùn)動(dòng)時(shí)間不大于eq\f(5πm,4qB)D．粒子在磁場(chǎng)中最長運(yùn)動(dòng)時(shí)間不大于eq\f(3πm,2qB)7.如圖所示，真空中垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)只在兩個(gè)同心圓所夾的環(huán)狀區(qū)域存在(含邊界)，兩圓的半徑分別為R、3R，圓心為O.一重力不計(jì)的帶正電粒子從大圓邊緣的P點(diǎn)沿PO方向以速度v1射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，軌跡所對(duì)的圓心角為120°.當(dāng)將該帶電粒子從P點(diǎn)射入的速度大小變?yōu)関2時(shí)，不論其入射方向如何，都不可能進(jìn)入小圓內(nèi)部區(qū)域，則v1∶v2至少為()A.eq\f(2\r(3),3)B.eq\r(3)C.eq\f(4\r(3),3)D．2eq\r(3)8．(2023·廣東佛山市模擬)如圖所示，寬為d的混合粒子束由速率為3v、4v、5v的三種帶正電的離子組成．所有離子的電荷量均為q、質(zhì)量均為m，當(dāng)三種速率的離子水平向右進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．在入口處，緊靠粒子束的下邊緣豎直放置一個(gè)長度為2d的薄吞噬板MN.忽略離子重力及離子間相互作用，若使這些離子都能打到吞噬板MN上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍是()A.eq\f(5mv,qd)<B<eq\f(10mv,qd) B.eq\f(6mv,qd)<B<eq\f(8mv,qd)C.eq\f(5mv,qd)<B<eq\f(6mv,qd) D.eq\f(8mv,qd)<B<eq\f(10mv,qd)9.(2023·湖南省模擬)在電子技術(shù)中，科研人員經(jīng)常通過在適當(dāng)?shù)膮^(qū)域施加磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)．如圖所示，圓心為O、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)，PQ、EF是兩條相互垂直的直徑，圓形區(qū)域左側(cè)有一平行EF、關(guān)于PQ對(duì)稱放置的線狀粒子源，可以沿平行于PQ的方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、速率均為v0的帶正電的粒子，粒子源的長度為eq\r(3)R，從粒子源上邊緣發(fā)射的粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從F點(diǎn)射出磁場(chǎng)．不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用．下列說法正確的是()A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里B．粒子源發(fā)射的粒子均從E點(diǎn)射出磁場(chǎng)C．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(2\r(3)mv0,3qR)D．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為eq\f(πR,6v0)10.如圖所示，正方形區(qū)域abcd內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab＝l，Oa＝0.4l，大量帶正電的粒子從O點(diǎn)沿與ab邊成37°角的方向以不同的初速度v0射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，已知帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間；(2)若帶電粒子從ad邊離開磁場(chǎng)，求v0的取值范圍．11.(2023·湖北省襄陽五中模擬)如圖所示，在豎直邊界MN左側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，豎直邊界O處有一小孔，大量帶正電的相同粒子從各種不同方向沿紙面以相同速率從小孔射入磁場(chǎng)．緊貼小孔的下方有一可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的足夠長擋板OA(忽略小孔的大小，