第五章第1練萬有引力定律及應(yīng)用

1．在萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)歷程中，下列敘述符合史實的是()A．開普勒通過分析第谷的天文觀測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律B．丹麥天文學家第谷經(jīng)過多年的天文觀測和記錄，提出了“日心說”的觀點C．卡文迪什通過實驗推算出來引力常量G的值，被譽為第一個能“稱量地球質(zhì)量”的人D．伽利略利用“地—月系統(tǒng)”驗證了萬有引力定律的正確性，使得萬有引力定律得到了推廣和更廣泛的應(yīng)用2．火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知()A．太陽位于木星運行軌道的中心B.火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D．相等時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積3．(2023·河南省孟津縣一中檢測)國際小行星中心于2021年10月8日確認公布了中國科學院紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)的一顆新彗星，命名為C/2021S4.這顆彗星與太陽的最近距離約為7AU，繞太陽轉(zhuǎn)一圈約需要1000年，假設(shè)地球繞太陽做圓周運動，地球與太陽的距離為1AU，引力常量已知．則()A．由以上數(shù)據(jù)不可估算太陽的質(zhì)量B．由以上數(shù)據(jù)可估算太陽的密度C．彗星由近日點向遠日點運動時機械能增大D．該彗星與太陽的最遠距離約為193AU4．(2023·江蘇常州市高三階段檢測)小球從距離月面為h處水平飛出，飛出時的速度為v0.已知地球半徑是月球半徑的P倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍，地球表面重力加速度大小為g.則小球從飛出到落到月面上的時間為()A.eq\r(\f(Q2g,2hP)) B.eq\r(\f(P2g,2hQ))C.eq\r(\f(2hP,Q2g)) D.eq\r(\f(2hQ,P2g))5．國產(chǎn)科幻巨作《流浪地球》引起了人們對地球如何離開太陽系的熱烈討論．其中有一種思路是不斷加速地球使其圍繞太陽做半長軸逐漸增大的橢圓軌道運動，最終離開太陽系．假如其中某一過程地球剛好圍繞太陽做橢圓軌道運動，地球到太陽的最近距離仍為R，最遠距離為7R(R為加速前地球與太陽間的距離)，則在該軌道上地球公轉(zhuǎn)周期將變?yōu)?)A．8年 B．6年C．4年 D．2年6.(2021·全國乙卷·18)科學家對銀河系中心附近的恒星S2進行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示．科學家認為S2的運動軌跡是半長軸約為1000AU(太陽到地球的距離為1AU)的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞．這項研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學獎．若認為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽的質(zhì)量為M，可以推測出該黑洞質(zhì)量約為()A．4×104M B．4×106MC．4×108M D．4×1010M7．(2022·重慶卷·9改編)我國載人航天事業(yè)已邁入“空間站時代”．若中國空間站繞地球近似做勻速圓周運動，運行周期為T，軌道半徑約為地球半徑的eq\f(17,16)倍，已知地球半徑為R，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，則()A．漂浮在空間站中的宇航員不受地球的引力B．空間站繞地球運動的線速度大小約為eq\f(17πR,32T)C．地球的平均密度約為eq\f(3π,GT2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(16,17)))3D．空間站繞地球運動的向心加速度大小約為地面重力加速度的eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(16,17)))2倍8．將一質(zhì)量為m的物體分別放在地球的南、北兩極點時，該物體的重力均為mg0；將該物體放在地球赤道上時，該物體的重力為mg.假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為R，已知引力常量為G，則由以上信息可得出()A．g0小于gB．地球的質(zhì)量為eq\f(gR2,G)C．地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω＝eq\r(\f(g0－g,R))D．地球的平均密度為eq\f(3g,4πGR)9．(2023·重慶市模擬)2021年5月15日，“天問一號”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原，中國首次火星探測任務(wù)著陸火星取得圓滿成功．如果著陸前著陸器近火星繞行的周期為100min.已知地球平均密度為5.5×103kg/m3，地球近地衛(wèi)星的周期為85min.估算火星的平均密度約為()A．3.8×103kg/m3 B．4.0×103kg/m3C．4.2×103kg/m3 D．4.5×103kg/m310.(2023·四川省成都七中模擬)如圖所示，A、B兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，O為地心，在兩衛(wèi)星運行過程中，AB連線和OA連線的夾角最大為θ，則A、B兩衛(wèi)星()A．做圓周運動的周期之比為2eq\r(\f(1,sin3θ))B．做圓周運動的周期之比為eq\f(1,sin3θ)C．與地心O連線在相等時間內(nèi)掃過的面積之比為eq\r(\f(1,sinθ))D．與地心O連線在相等時間內(nèi)掃過的面積之比為eq\f(1,sinθ)11．(2021·全國甲卷·18)2021年2月，執(zhí)行我國火星探測任務(wù)的“天問一號”探測器在成功實施三次近火制動后，進入運行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m．已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠距離約為()A．6×105m B．6×106mC．6×107m D．6×108m12．若地球半徑為R，把地球看作質(zhì)量分布均勻的球體．“蛟龍?zhí)枴毕聺撋疃葹閐，“天宮一號”軌道距離地面高度為h，“蛟龍”號所在處與“天宮一號”所在處的重力加速度大小之比為(質(zhì)量分布均勻的球殼對內(nèi)部物體的萬有引力為零)()A.eq\f(R－d,R＋h) B.eq\f(R－d2,R＋h2)C.eq\f(R－dR＋h2,R3) D.eq\f(R－dR＋h,R2)13.(2021·福建卷·8改編)兩位科學家因為在銀河系中心發(fā)現(xiàn)了一個超大質(zhì)量的致密天體而獲得了2020年諾貝爾物理學獎．他們對一顆靠近銀河系中心的恒星S2的位置變化進行了持續(xù)觀測，記錄到的S2的橢圓軌道如圖所示．圖中O為橢圓的一個焦點，橢圓偏心率(離心率)約為0.87.P、Q分別為軌道的遠銀心點和近銀心點，Q與O的距離約為120AU(太陽到地球的距離為1AU