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第四章因式分解3.公式法

第1課時1.把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2反過來，就得到因式分解的平方差公式：

.也就是說，兩個數(shù)的平方差等于

.2.因式分解:x3－x＝

.a2-b2=(a+b)(a-b)這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積x(x+1)(x-1)1.下列多項式中，能運用平方差公式因式分解的是（）A.x2+2x+3

B.-x2-y2C.-169+m2

D.9x2-7y2.將（a-1）2-1因式分解，結果正確的是（）A.a（a-1）B.a（a-2）C.（a-2）（a-1）D.（a-2）（a+1）3.因式分解:3x2－27y2＝

.ＣＢ3(x+3y)(x-3y)4.若x+y=1006，x-y=2，則代數(shù)式x2-y2的值是

.5.把下列各式因式分解：（1）m2-4n2；（2）1-0.04x2y2.2012（1）原式=(m+2n)(m-2n).（2）原式=（1+0.2xy）(1-0.2xy).

ＡＤ3.在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）.把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖）.通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（）A.a2－b2＝（a＋b）（a－b）B.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2C.（a－b）2＝a2－2ab＋b2D.a2－ab＝a（a－b）Ａ4.當n是整數(shù)時，(2n+1)2-(2n-1)2是（）A.12的倍數(shù)B.24的倍數(shù)C.6的倍數(shù)D.8的倍數(shù)5.計算：5.762-4.242=

.【提升訓練】6.因式分解4x2－y2的結果是(

)A.(4x＋y)(4x－y)

B.4(x＋y)(x－y)C.(2x＋y)(2x－y)

D.2(x＋y)(x－y)Ｄ15.2Ｃ7.把下列各式因式分解：（1）9x2-4y2;（2）(2x+y)2-9(x+2y)2.8.用簡便方法計算：（1）原式=(3x+2y)(3x-2y).（2）原式=-（5x+7y）(x+5y).9.若4a4-(b-c)2=M(2a2-b+c)，求M所表示的代數(shù)式.【拓展訓練】10.在Rt△ABC中，斜邊與一直角邊的和是12，斜邊與它的差是4，則另一條直角邊的長是

.11.如圖，大、小兩圓的圓心相同，已知它們的半徑分別是R和r.

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