河北省滄州市段村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

河北省滄州市段村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1..設(shè)，，，則下列正確的是A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)得單調(diào)性可得；構(gòu)造函數(shù)，通過導(dǎo)數(shù)可確定函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性可得，得到，進(jìn)而得到結(jié)論.【詳解】由的單調(diào)遞增可知：，即

令，則令，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即：在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，即

，即：

綜上所述：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)單調(diào)性比較大小的問題，難點(diǎn)在于比較指數(shù)與對數(shù)大小時(shí)，需要構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性；需要注意的是，在得到導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)后，需驗(yàn)證零點(diǎn)與之間的大小關(guān)系，從而確定所屬的單調(diào)區(qū)間.2.與直線垂直，且過點(diǎn)(2,0)的直線方程是A．

B．

C．

D．參考答案：A3.在中，內(nèi)角所對的邊分別為，若成等差數(shù)列，且滿足，則的形狀為（

）A．等腰直角三角形

B．直角非等腰三角形

C.等邊三角形

D．等腰鈍角三角形參考答案：C4.若，則稱A是“伙伴關(guān)系集合”，在集合的所有非空子集中任選一個(gè)集合，則該集合是“伙伴關(guān)系集合”的概率為A． B． C． D．參考答案：A5.f（x）在x0處可導(dǎo)，a為常數(shù)，則=(

)A．f′（x0） B．2af′（x0） C．a(chǎn)f′（x0） D．0參考答案：B【考點(diǎn)】變化的快慢與變化率．【專題】導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．【分析】利用導(dǎo)數(shù)的定義即可得出．【解答】解：=2a=2af′（x0）．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．6.已知曲線上一點(diǎn)，則A處的切線斜率等于(

)A.9 B.1 C.3 D.2參考答案：A【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后在導(dǎo)數(shù)中令，可得出所求切線的斜率.【詳解】對函數(shù)求導(dǎo)得，故該曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查利用導(dǎo)數(shù)求切線的斜率，解題時(shí)要熟知導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查對導(dǎo)數(shù)概念的理解，屬于基礎(chǔ)題.7.在△ABC中，，則（）A． B． C． D．參考答案：C由已知可得點(diǎn)M是靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，又點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)。,故選C

8.相關(guān)指數(shù)R2、殘差平方和與模型擬合效果之間的關(guān)系是（

）A．R2的值越大，殘差平方和越小，擬合效果越好B．R2的值越小，殘差平方和越大，擬合效果越好C．R2的值越大，殘差平方和越大，擬合效果越好D．以上說法都不正確參考答案：A9.有下列四個(gè)命題①“若x＋y＝0，則x、y互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若q≤1，則x2＋2x＋q＝0有實(shí)根”的逆否命題；④“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆命題。其中真命題為（

）A.①②

B.②③

C.①③

D.③④參考答案：C10.若橢圓＋y2＝1上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)F1的距離為2，B為AF1的中點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OB|的值為(

)．Ks5uA．1

B．2

C．3 D．4參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（理）已知平面α截一球O得圓M，圓M的半徑為r，圓M上兩點(diǎn)A、B間的弧長為，又球心O到平面α的距離為r，則A、B兩點(diǎn)間的球面距離為

.參考答案：12.已知是復(fù)數(shù)，且，則的最大值為

參考答案：613.已知函數(shù)f（x）=x2?f′（2）+3x，則f′（2）=．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后求解函數(shù)值即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=x2?f′（2）+3x，則f′（x）=2x?f′（2）+3，f′（2）=4?f′（2）+3，解得f′（2）=﹣1，故答案為：﹣1．14.點(diǎn)P在直線上，O為原點(diǎn)，則|的最小值是

參考答案：略15.已知P是橢圓上一點(diǎn)，且滿足，則橢圓的離心率的取值范圍是

.參考答案：略16.一個(gè)棱長為的正四面體紙盒內(nèi)放一個(gè)正方體，并且能使正方體在紙盒內(nèi)可以任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則正方體棱長最大為

.參考答案：17.

.參考答案：2，，則：，，∴答案是2

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某籃球賽甲、乙兩隊(duì)進(jìn)入最后決賽，其中甲隊(duì)有6名打前鋒位，4名打后位，另有2名既能打前鋒位又能打后位的全能型隊(duì)員；乙隊(duì)有4名打前鋒位，3名打后位，另有5名既能打前鋒位又能打后位的全能型隊(duì)員。問：（1）甲隊(duì)有多少種不同的出場陣容？（2）乙隊(duì)又有多少種不同的出場陣容？（注：每種出場陣容中含3名前鋒位和2名后位）參考答案：（1）甲隊(duì)按全能隊(duì)員出場人數(shù)分類：I．不選全能隊(duì)員：II．選1名全能隊(duì)員：III．選2名全能隊(duì)員：故甲隊(duì)共有120+340+176=636種不同的出場陣容。

（6分）（2）乙隊(duì)按3名只會(huì)打后場的出場人數(shù)分類：

I．不選：

II．選1名：

III．選2名：故乙隊(duì)共有350+840+252=1442種不同的出場陣容。

（13分）19.(滿分10分)設(shè)函數(shù)（1）解不等式；（4分）（2）事實(shí)上：對于有成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號.由此結(jié)論證明:.（6分）參考答案：（1）由，得

即所以，所以

（4分）（2）由已知當(dāng)時(shí)，，而此時(shí)，所以所以

（6分）20.(1)解不等式；(2)如果關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略21.提高過渾河大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)沈城的交通狀況．在一般情況下，渾河大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)記作．當(dāng)橋上的的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明；當(dāng)時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/每小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）．參考答案：解：（1）由題意：當(dāng)；當(dāng)

再由已知得

--------------------------（4分）

故函數(shù)的表達(dá)式為--------------------------（6分）（2）依題意并由（Ⅰ）可得當(dāng)為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，其最大值為60×20=1200；當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號成立．所以，當(dāng)在區(qū)間[20，200]上取得最大值綜上，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間[0，200]上取得最大值．即當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí)，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛/小時(shí)．---（12分）22.若雙曲線的漸近線與圓相切，且實(shí)軸長為4，求雙曲線方程．參考答案