浙江省杭州市富陽(yáng)場(chǎng)口中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

浙江省杭州市富陽(yáng)場(chǎng)口中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）滿足f（π+x）=f（π﹣x），且當(dāng)x∈（0，π）時(shí)f（x）=x+cosx，則f（2），f（3），f（4）的大小關(guān)系是（）A．f（2）＜f（3）＜f（4） B．f（2）＜f（4）＜f（3） C．f（4）＜f（3）＜f（2） D．f（3）＜f（4）＜f（2）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；不等關(guān)系與不等式．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用導(dǎo)數(shù)可判斷f（x）在（0，π）上的單調(diào)性，由f（π+x）=f（π﹣x），可得f（4）=f（2π﹣4），借助單調(diào)性即可判斷它們的大小關(guān)系．【解答】解：當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，f′（x）=1﹣sinx≥0，所以f（x）在（0，π）上單調(diào)遞增，由f（π+x）=f（π﹣x），得f（4）=f（π+（4﹣π））=f（2π﹣4），而0＜2＜2π﹣4＜3＜π，所以f（2）＜f（2π﹣4）＜f（3），即f（2）＜f（4）＜f（3）．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)值的大小比較，屬中檔題，解決本題關(guān)鍵是把自變量的值轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間處理．2.雙曲線=1的焦距為（）A．2 B．4 C．2 D．4參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】直接利用雙曲線方程，求出c，即可得到雙曲線的焦距．【解答】解：雙曲線=1，可知a2=10，b2=2，c2=12，∴c=2，2c=4．雙曲線=1的焦距為：4．故選：D．3.下列四個(gè)命題：①使用抽簽法，每個(gè)個(gè)體被抽中的機(jī)會(huì)相等；②將十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)為；③利用秦九韶算法求多項(xiàng)式在的值時(shí)；④已知一個(gè)線性回歸方程是，則變量之間具有正相關(guān)關(guān)系．

其中真命題的個(gè)數(shù)是

（

）A．1

B.2

C．3

D．4參考答案：B4.設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若8a2+a5=0，則等于（）A．11 B．﹣11 C．﹣8 D．5參考答案：B【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】設(shè)公比為q，由8a2+a5=0可求得q值，利用前n項(xiàng)和公式表示出S2，S5即可求得的值．【解答】解：設(shè)公比為q，由8a2+a5=0，得8a2+a2q3=0，q3=﹣8，解得q=﹣2，所以=═﹣11，故選：B．5.函數(shù)，[0，3]的值域是（

）

A、B、[－1，3]

C、[0，3]

D、[－1，0]參考答案：B略6.研究表明女大學(xué)生的體重與身高具有相關(guān)關(guān)系，根據(jù)所采集的數(shù)據(jù)得到線性回歸方程，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A.身高172cm的女大學(xué)生，求得體重是60.316kg，所以這名女大學(xué)生的體重一定是60.316kg；B.斜率的估計(jì)值等于0.849，說(shuō)明身高每增加一個(gè)單位，體重就增加0.849個(gè)單位；C.體重與身高的正負(fù)相關(guān)性與斜率的估計(jì)值有關(guān)；D.體重與身高成正相關(guān)關(guān)系.參考答案：A【分析】根據(jù)回歸直線方程的意義求解.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A，回歸方程求出的結(jié)果是估計(jì)值，不是確切值，所以A不正確；對(duì)于選項(xiàng)B，回歸方程的斜率表示增加一個(gè)單位時(shí)，的變化量；對(duì)于選項(xiàng)C，體重與身高的正負(fù)相關(guān)性與斜率的正負(fù)有關(guān)；對(duì)于選項(xiàng)D，由于斜率為正，所以體重與身高成正相關(guān)關(guān)系.【點(diǎn)睛】本題主要考查回歸方程的意義，明確方程中每個(gè)字母的含義是求解的關(guān)鍵.7.下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是(

)A．若直線a、b互相平行，則直線a、b確定一個(gè)平面B．若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不共線C．若兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線D．兩條異面直線不可能垂直于同一個(gè)平面參考答案：C【考點(diǎn)】平面的基本性質(zhì)及推論；異面直線的判定．【專題】證明題．【分析】根據(jù)公理2以及推論判斷A和B，由線線位置關(guān)系的定義判斷C，利用線面垂直的性質(zhì)定理和異面直線的定義判斷D．【解答】解：A、由兩條直線平行確定一個(gè)平面判斷正確，故A不對(duì)；B、根據(jù)三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)知，任意三點(diǎn)都不共線，故B不對(duì)；C、若兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線異面或平行，故C對(duì)；D、根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理知，這兩條直線平行，即不可能，故D不對(duì)．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了的內(nèi)容多，涉及到公理2以及推論、由線線位置關(guān)系的定義、線面垂直的性質(zhì)定理和異面直線的定義，難度不大，需要掌握好基本知識(shí)．8.若f(x)=a的值是

（

）

A.1

B.

C.2

D.參考答案：C略9.已知函數(shù)，求（

）A．

B．5Ｃ．4Ｄ．3參考答案：B10.的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．參考答案：D【考點(diǎn)】定積分．【分析】=（），由此能求出結(jié)果．【解答】解：=（）=（）﹣（）=﹣．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“存在,”的否定是______參考答案：任意,

略12.直線在軸上的截距為__________．參考答案：令，解得，故直線在軸上的截距為．13.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中側(cè)視圖是等腰直角三角形,正視圖是直角三角形,俯視圖是直角梯形,則此幾何體的體積為▲．參考答案：414.已知當(dāng)拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，量得水面寬8米。當(dāng)水面升高1米后，水面寬度是________米。參考答案：略15.將五種不同的文件隨機(jī)地放入編號(hào)依次為的七個(gè)抽屜內(nèi)，每個(gè)抽屈至多放一種文件，則文件被放在相鄰的抽屜內(nèi)且文件被放在不相鄰的抽屜內(nèi)的概率是

。參考答案：=16.某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為正三角形，則該幾何體的體積為

.參考答案：17..設(shè)，則=_______.高考資源網(wǎng)參考答案：高略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，DE=2AB=2，且F是CD的中點(diǎn)。

(Ⅰ)求證：AF//平面BCE；

(Ⅱ)求證：平面BCE⊥平面CDE；

(Ⅲ)設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)？使得平面BCE與平面ACD所成的二面角的大小為。參考答案：解：（I）取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，∵F為CD的中點(diǎn)，∴FP//DE，且FP=………1分又AB//DE，且AB=∴AB//FP，且AB=FP，∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP?！?分又∵AF平面BCE，BP平面BCE，∴AF//平面BCE……………………3分

（II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD?！逜B⊥平面ACD，DE//AB，∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，…………4分∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，∴AF⊥平面CDE。…………5分又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，∴平面BCE⊥平面CDE。…7分

（III）由（II），以F為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標(biāo)系F—xyz.已知AC=2，則C（0，，0），……8分…9分顯然，為平面ACD的法向量?！?0分設(shè)平面BCE與平面ACD所成的二面角為所以，當(dāng)時(shí)，平面BCE與平面ACD所成的二面角為45°…………12分略19.已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線的斜率．(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）如果對(duì)任意的，，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：(Ⅰ)（Ⅱ）.20.設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若方程在上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的