四川省成都市城北中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

四川省成都市城北中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在ΔABC中，已知A=120°，，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.設(shè)橢圓C1的離心率為，焦點在x軸上且長軸長為26.若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為A．

B.

C．

D.參考答案：D3.設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，若曲線的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標(biāo)為 A． B． C． D．參考答案：D4.設(shè)集合，則A∩B的子集的個數(shù)是（

）

A.2

B.4

C.6

D.8參考答案：D略5.已知整數(shù)以按如下規(guī)律排成一列：、、、、，，，，，，……，則第個數(shù)對是

(

)A． B． C．

D．參考答案：C略6.已知函數(shù)則是成立的

(

)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件參考答案：A略7.平面上的動點P到定點F(1,0)的距離比P到y(tǒng)軸的距離大1,則動點P的軌跡方程為（

）A

y=2x

B

y=2x

和C

y=4x

Dy=4x

和參考答案：D

錯因：學(xué)生只注意了拋物線的第二定義而疏忽了射線。8.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程必過點（）A.(2,2) B.(1.5,0) C.(1,2) D.(1.5,4)參考答案：D試題分析：，所以中心點為，回歸方程過中心點考點：回歸方程9.在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：

90

89

90

95

93

94

93去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為

(

)（A）92,2

(B)92,2.8(C)

93,2

(D)93,2.8

參考答案：B略10.已知橢圓C的方程為，如果直線與橢圓的一個交點M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點F，則m的值為A.

B.2

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某校共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表．已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級女生的概率是．現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為

．

參考答案：1612.如圖，正方體的棱長為1，C、D分別是兩條棱的中點，A、B、M是頂點，那么點M到截面ABCD的距離是

參考答案：13.在正方體中，、分別是、的中點，則異面直線與所成角的大小是____________．參考答案：略14.某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測，根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知產(chǎn)品凈重的范圍是區(qū)間，樣本中凈重在區(qū)間的產(chǎn)品個數(shù)是，則樣本中凈重在區(qū)間的產(chǎn)品個數(shù)是

．參考答案：44略15.把長度為8cm的線段圍成一個矩形，則矩形面積的最大值為________________．參考答案：略16.函數(shù)在的最大值為3，最小值為2，則實數(shù)的取值范圍是

參考答案：17.定義在R上的函數(shù)y=ln（x2+1）+|x|，滿足f（2x﹣1）＞f（x+1），則x的取值范圍是

．參考答案：x＞2或x＜0【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)y=ln（x2+1）+|x|為偶函數(shù)，且在x≥0時，函數(shù)單調(diào)遞增，∴f（2x﹣1）＞f（x+1）等價為f（|2x﹣1|）＞f（|x+1|），即|2x﹣1|＞|x+1|，平方得3x2﹣6x＞0，即x＞2或x＜0；故答案為：x＞2或x＜0；【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，綜合考查函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求下列函數(shù)的定義域，值域及單調(diào)區(qū)間

①

②參考答案：19.如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M為CE的中點．（I）求證：BM∥平面ADEF；（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面BEC．參考答案：【考點】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．【分析】（I）取DE中點N，連接MN，AN，由三角形中位線定理易得，四邊形ABMN為平行四邊形，即BM∥AN，再由線面平行的判定定理即可得到BM∥平面ADEF；（II）由已知中正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，我們易得到ED⊥BC，解三角形BCD，可得BC⊥BD，由線面垂直的判定定理，可得BC⊥平面BDE，再由面面垂直的判定定理，即可得到平面BDE⊥平面BEC．【解答】證明：（I）取DE中點N，連接MN，AN在△EDC中，M，N分別為EC，ED的中點∴MN∥CD，且MN=CD，由已知中AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，∴MN∥AB，且MN=AB∴四邊形ABMN為平行四邊形∴BM∥AN又∵AN?平面ADEFBM?平面ADEF∴BM∥平面ADEF（II）∵ADEF為正方形∴ED⊥AD又∵正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，且ED?平面ADEF∴ED⊥平面ABCD∴ED⊥BC在直角梯形ABCD中，AB=AD=2，CD=4，可得BC=2在△BCD中，BD=BC=2，CD=4∴BC⊥BD∴BC⊥平面BDE又∵BC?平面BEC∴平面BDE⊥平面BEC【點評】本題考查的知識點是平面與平面垂直的判定，直線與平面平行的判定，熟練掌握空間中直線與平面平行和空間的判定、性質(zhì)、定義是解答本題的關(guān)鍵．20.

如果學(xué)生的成績大于或等于60分，則輸出“及格”，否則輸出“不及格”.用程序框圖表示這一算法過程.參考答案：21.某同學(xué)要把自己的計算機(jī)接入因特網(wǎng)，現(xiàn)有兩家ISP公司可供選擇，公司A每小時受費1.5元；公司B的收費規(guī)則如下：在用戶上網(wǎng)的第1小時內(nèi)收費1.7元，第2小時內(nèi)收費1.6元，以后每小時減少0.1元（若超過17小時，按17小時計算）如圖所示.假設(shè)一次上網(wǎng)時間總小于17小時，那么，一次上網(wǎng)在多長時間以內(nèi)能夠保證選擇公司A比選擇公司B所需費用少？請寫出其中的不等關(guān)系．參考答案：解析：設(shè)一次上網(wǎng)時間為xh，選擇A公司，費用1.5x(元)；選擇B公司，x<17時費用為元，x≥17時為15.3元，所以＞1.5x（0<x<17）22.為保護(hù)我國的稀土資源，國家限定某礦區(qū)的出口總量不能超過80噸，該礦區(qū)計劃從2006年開始出口，當(dāng)年出口a噸，以后每