人教版九年級數學中考模擬試卷及答案解析

PAGEPAGEPAGE8人教版九年級數學中考模擬試卷（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2.作答前認真閱讀答題卡上的注意事項；3.作圖（包括作輔助線）請一律用黑色簽字筆完成；4.考試結束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡一并收回.參考公式：拋物線的頂點坐標為（，），對稱軸為.一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）1．有四個數－6、－4、－3、－1，其中比－2大的數是()A．－6B．－4C．－3D．－12．下列圖形中，是軸對稱圖形的是()3．下列計算正確的是()A．a3＋a3＝a6B．3a－a＝2C．(a2)3＝a5D．a·a2＝a34．若一個多邊形的內角和為720°，則該多邊形為()邊形．A．四B．五C．六D．七5．函數y＝EQ\R(,x－1)＋2中，自變量x的取值范圍是()A．x≥1B．x＞1C．x＜1D．x≤16．下列實數，介于5和6之間的是()A．EQ\R(,21)B．EQ\R(,35)C．EQ\R(,42)D．EQ\R(3,64)7．已知△ABC∽△DEF，面積比為9：4，則△ABC與△DEF的對應邊之比是()A．3：4B．2：3C．9：16D．3：28．如果eq\b\lc\{(eq\a\al\co1\vs4(x＝－3,y＝1))是方程ax＋(a－2)y＝0的一組解，則a的值是()A．1B．－1C．2D．－29．如圖，扇形AOB的圓心角為124°，C是EQ\o\ac(AB,\s\up9(︵))上一點，則∠ACB＝()A．114°B．116°C．118°D．120°10．下列圖形都是由兩樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個圖形中一共有6個矩形，第②個圖形中一共有11個矩形，第③個圖形中一共有16個矩形，……，按此規(guī)律，第⑧個圖形中矩形的個數為()A．36B．38C．41D．4511．如圖，小明在大樓30米高（即米）的窗口處進行觀測，測得山坡頂處的俯角為，山腳處的俯角為，已知該山坡的坡度，點P、H、B、C、A在同一個平面上，點HBC在同一條直線上，且，則A到BC的距離為（）A．米 B．15米 C．米 D．30米12．從－4、－3、1、3、4這五個數中，隨機抽取一個數，記為m，若m使得關于x、y的二元一次方程組eq\b\lc\{(eq\a\al\co1\vs4(2x＋y＝2,mx－2y＝－3))有解，且使關于x的分式方程EQ\F(1－m,x－1)－1＝EQ\F(2,1－x)有正數解，那么這五個數中所有能滿足條件的m的值之和是()A．1B．2C．－1D．－2二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）13．2017年第一季度，我市在改善環(huán)境綠化方面投入資金達到4080000元，4080000用科學記數法表示為；14．2sin60°－(－EQ\F(1,2))－2＋(π－EQ\R(,5))0＝；15．某數學小組進行數學速算，比賽成績如下：得100分的有2人，96分的有4人，90分的有2人，那么這個數學小組速算比賽的平均成績?yōu)榉郑?6．從－3、－1、EQ\F(1,2)、1、3這五個數中，隨機抽取一個數，記為a，則關于x的一次函數y＝－x＋a的圖象經過第一象限的概率為；17．周末小明和爸爸從家里出發(fā)到野外郊游，小明騎自行車出發(fā)小時后爸爸開始騎摩托車追趕，爸爸在追上小明前停留了0.1小時與碰到的朋友聊天，聊天完畢后以原來的速度繼續(xù)追趕.在整個過程中，他們離家的路程（千米）與爸爸出發(fā)的時間（小時）之間的關系如圖所示，則爸爸出發(fā)小時后與小明相遇.18．如圖，已知在正方形ABCD中，F是CD邊上一點（不與C、D重合），過點D作DG⊥BF交BF延長線于點G．連接AG，交BD于點E，連接EF，交CD于點M．若DG＝6，AG＝7EQ\R(,2)，則EF的長為．三、解答題：（本大題2個小題，每小題8分，共16分）19．如圖，C、E、F、D四點共線，AB∥FD，BG∥FH，且AB＝FD，BG＝FH．求證：∠A＝∠D.20．最近，“校園安全”受到全社會的廣泛關注，巫溪中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分對應扇形的圓心角為度；請補全條形統(tǒng)計圖；（2）若達到“了解”程度的人中有1名男生，2名女生，達到“不了解”程度的人中有1名男生和1名女生，若分別從達到“了解”程度和“不了解”程度的人中分別抽取1人參加校園知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．四、解答題：（本大題共6個小題，21—25題每小題10分，26題12分，共62分）21．化簡：（1）(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)（2）(EQ\F(3,x＋1)－x＋1)÷EQ\F(x2＋4x＋4,x＋1)22．一次函數y＝ax＋b（a≠0）的圖象與反比例函數y＝EQ\F(k,x)（k≠0）的圖象相交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，點D的坐標為（－1，0），點A的橫坐標是1，tan∠CDO＝2，過點B作BH⊥y軸于點H，連接AH．（1）求一次函數和反比例函數的解析式；（2）求△ABH的面積．23．某文具店今年1月份購進一批筆記本，共2290本，每本進價為10元，該文具店決定從2月份開始進行銷售，若每本售價為11元，則可全部售出；且每本售價每增加0.5元，銷量就減少15本．（1）若該種筆記本在2月份的銷售量不低于2200本，則2月份售價應不高于多少元？（2）由于生產商提高工藝，該筆記本的進價提高了10%，文具店為了增加筆記本的銷量，進行了銷售調整，售價比2月份在（1）的條件下的最高售價減少了EQ\F(1,7)m%，結果3月份的銷量比2月份在（1）的條件下的最低銷量增加了m%，3月份的銷售利潤達到6600元，求m的值．24．在△ABC中，AB=AC，D為射線BA上一點，連接DC，且DC=BC.（1）如圖1，若DC⊥AC，AB=，求CD的長；（2）如圖2，若E為AC上一點，且CE=AD；連接BE，BE=2CE，連接DE并延長交BC于F.求證：DF=3EF.25．一個數能否被99整除是從這個數的末位開始，兩位一段，看看這些數段的和能否被99整除。像這樣能夠被99整除的數，我們稱之為“長久數”。例如542718,因為18+27+54=99，所以542718能夠被99整除；又例如25146,因為46+51+2=99，所以25146能夠被99整除。（1）若這個三位數是“長久數”，求a的值；（2）在（1）中的三位數的首位和個位與十位之間加上和為9的兩個數字，讓其成為一個五位數，該五位數仍是“長久數”，求這個五位數；26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線與軸交于O，A，點B在拋物線上且橫坐標為2.（1）如圖1，的面積是多少？（2）如圖1，在線段AB上方的拋物線上有一點K，當的面積最大時，求點K的坐標及的面積；（3）在（2）的條件下，點H在軸上運動，點I在軸上運動.則當四邊形BHIK周長最小時，求出H、I的坐標以及四邊形BHIK周長的最小值.參考答案一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）題號123456789101112選項DADCABDBCCAD二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）13.；14.；15.95.5；16.；17.0.7；18.；三、解答題（本大題共兩小題，每小題8分，共16分）19.又在△與△中，20.(1)120;略(2)記“了解”程度的人中男生為，女生為、，“不了解”程度的人中男生為,女生為.據題則有：第一次第二次第一次第二次b(a1,(a2,b(a3,b(a1,b(a2,b(a3,b共有6種等可能事件，滿足條件情況的有3種四、解答題（本大題共六個小題，21—25題每小題10分，26題12分，共62分）21.（1）解:原式=（2）解：原式=22.(1)解:D(-1,0)OD=1又C(0，2)D(-1，0)和C(0，2)在y=ax+b上解得：A在y=2x+2上且=1A(1，4)A在上k=xy=4反比例：(2)聯(lián)立y=2x+2和得：，解得：x=-2或x=1B(-2,2)BH垂直于y軸,且H在y軸上H(0,-2)23.解：（1）設售價為x元，由題意得：解得：答：售價應不高于14元。１２３（2）由題意得：１２３設，化簡得：解得：，∴（舍），答：m的值為5024.①解∵AB=AC，BC=DC∴∠1=∠2，∠1=∠3∴∠2=∠3又∵DC⊥AC∴∠ACD=900Ｈ∴∠1+∠2+∠3=900∴∠1=∠2=∠3=300Ｈ∵AB=∴AC=∴CD=②證明：∵AB=AC，BC=DC∴∠ABC=∠ACB，∠ABC=∠CDA∴∠BCE=∠CDA又∵BC=DC，CE=DA∴∴CE=AD，BE=AC又∵BE=2CE∴AE=CE，AD=AE，過A作AH⊥DF于H,則∠DAH=∠HAE，DH=EH,又∵∠DAC=∠ABC+∠ACB=2∠ACB∴∠HAE=