2022-2023學(xué)年四川省南充市順慶區(qū)金寶中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年四川省南充市順慶區(qū)金寶中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：共10小題，每小題3分，共30分.1.實(shí)數(shù)2，14，π，38，?227，0．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列各圖中，∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角的是(

)A. B. C. D.3.計(jì)算327的結(jié)果是(

)A.±33 B.33 C.4.下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是(

)A. B. C. D.5.已知y軸上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

)A.(5,0) B.(0,5)或(0,?5) C.(0,5) D.(5,0)或(?5,0)6.如圖，某人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走到B點(diǎn)，再從B點(diǎn)出發(fā)向南偏西15°方向走到C點(diǎn)，則∠ABC等于(

)

A.75° B.105° C.45° D.135°7.如果點(diǎn)A(x,y)在第三象限，則點(diǎn)B(?x,y?1)在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a?1和?a+2，則這個(gè)正數(shù)是(

)A.1 B.3 C.4 D.99.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖：

當(dāng)輸入的x=64時(shí)，輸出的y等于(

)A.2 B.8 C.33 10.如圖，已知BC/?/DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，則下列判斷：①∠ACB=∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD=∠BDF；④∠ABF=∠BCD中，正確的有(

)A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.命題“同位角相等，兩直線平行”中，條件是

，結(jié)論是

12.如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=______度．

13.點(diǎn)(?3,7)到x軸上的距離是______，到y(tǒng)軸上的距離是______．14.4?1715.如圖，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，AC/?/BD，則∠ABD=______．

16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1(1,2)，A2(2,5)A3(3,10)，A三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。17.解下列方程

(1)4x2?16=0；

(2)(x?1四、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題6分)

計(jì)算

(1)22?219.(本小題6分)

如圖，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求證：∠A=∠3．

證明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)

∴∠DEC=∠ABC=90°(______)

∴DE/?/AB(______)

∴∠2=______

(______)

∠1=______

(______)

∵∠1=∠2(已知)，∴∠A=∠3(等量代換)20.(本小題6分)

如圖，已知火車站的坐標(biāo)為(2,1)，文化宮的坐標(biāo)為(?1,2)．

(1)請(qǐng)你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標(biāo)系；

(2)寫出體育場(chǎng)、市場(chǎng)、超市、醫(yī)院的坐標(biāo)．21.(本小題8分)

某小區(qū)有一塊面積為196m2的正方形空地，開發(fā)商計(jì)劃在此空地上挨著邊建一個(gè)面積為100m2的長方形花壇，使長方形的長是寬的2倍．請(qǐng)你通過計(jì)算說明開發(fā)商能否實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望？(參考數(shù)據(jù)：22.(本小題8分)

如圖，直線DE交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC的延長線于點(diǎn)F，若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度數(shù)．23.(本小題10分)

已知：如圖，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．

求證：CD⊥AB．24.(本小題10分)

在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如圖所示．

(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4(______，______)，A8(______，______)，A12(______，______).

(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；

(3)25.(本小題12分)

如圖，已知直線l1//l2，且l3和l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上．

(1)試找出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并說出理由；

(2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？

(3)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系(點(diǎn)P

答案和解析1.【答案】B

解：38=2，

實(shí)數(shù)2，14，π，38，?227，0．32中，無理數(shù)有2，π，共有2個(gè)，2.【答案】D

解：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可知：只有D圖中的是鄰補(bǔ)角，其它都不是．

故選：D．

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義作出判斷即可．

本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵在于正確把握定義：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角．3.【答案】D

解：327=3．

故選：D．

根據(jù)立方根的定義可解答．4.【答案】A

解：A、不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，故符合題意；

B、能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，故不符合題意；

C、能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，故不符合題意；

D、能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，故不符合題意．

故選：A．

根據(jù)平移的性質(zhì)，不改變圖形的形狀和大小，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，找各點(diǎn)位置關(guān)系不變的圖形．

本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解答此題的關(guān)鍵．5.【答案】B

解：由題中y軸上的點(diǎn)P得知：P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；

∵點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，

∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為±5，

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,5)或(0,?5)．

故選：B．

首先根據(jù)點(diǎn)在y軸上，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0，再根據(jù)P到原點(diǎn)的距離為5，確定P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，要注意分兩情況考慮才不漏解，P可能在原點(diǎn)上方，也可能在原點(diǎn)下方．

此題主要考查了由點(diǎn)到原點(diǎn)的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)，要注意點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時(shí)，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離要分兩種情況考慮．6.【答案】C

解：從圖中發(fā)現(xiàn)∠ABC等于60°?15°=45°．

故選C．

根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．

本題考查了方位角的應(yīng)用，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心是做這類題的關(guān)鍵．7.【答案】D

解：∵點(diǎn)A(x,y)在第三象限，

∴x<0，y<0，

在B(?x,y?1)中，?x>0，y?1<0；

故點(diǎn)B(?x,y?1)在第四象限．

故選：D．

根據(jù)點(diǎn)A(x,y)在第三象限，可得x、y的取值范圍，進(jìn)而可得?x，y?1的符號(hào)，結(jié)合各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可得答案．

解決本題解決的關(guān)鍵是利用各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，得到關(guān)于?x、y?1的符號(hào)，進(jìn)而判斷得到答案．8.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，依據(jù)平方根的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．

依據(jù)平方根的性質(zhì)列方出求解即可．

【解答】

解：∵一個(gè)正數(shù)的平方根是2a?1和?a+2，

∴2a?1?a+2=0．

解得：a=?1，

∴2a?1=?3．

∴這個(gè)正數(shù)是9．

故選：D．9.【答案】D

解：當(dāng)x=64時(shí)，64=8，是有理數(shù)，進(jìn)行下一步運(yùn)算；

當(dāng)x=8時(shí)，8=22，是無理數(shù)，輸出y=22；10.【答案】B

解：因?yàn)锽C/?/DE，

所以∠ACB=∠E，

得到，①正確；

因?yàn)锽C/?/DE，

所以∠ABC=∠ADE，

因?yàn)锽F平分∠ABC，DC平分∠ADE，

所以∠ABF=∠CBF=12∠ABC，∠ADC=∠EDC=12∠ADE，

所以∠ABF=∠CBF=∠ADC=∠EDC，

所以BF/?/DC，

所以∠BFD=∠FDC，

根據(jù)已知不能推出∠ADF=∠CDF，∠BFD=∠BDF，

得到，②錯(cuò)誤；③錯(cuò)誤；

因?yàn)椤螦BF=∠ADC，∠ADC=∠EDC，

所以∠ABF=∠EDC，

因?yàn)镈E/?/BC，

所以∠BCD=∠EDC，

所以∠ABF=∠BCD，

得到，④正確；

即正確的有2個(gè)，

故選B．

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACB=∠E，根據(jù)角平分線定義和平行線的性質(zhì)求出11.【答案】同位角相等兩直線平行

解：命題中，已知的事項(xiàng)是“同位角相等”，由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)是“兩直線平行”，

所以“同位角相等”是命題的題設(shè)部分，“兩直線平行”是命題的結(jié)論部分．

故空中填：同位角相等；兩直線平行．

由命題的題設(shè)和結(jié)論的定義進(jìn)行解答．

命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，命題的題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．12.【答案】62

解：∵OE⊥AB，∠EOC=28°，

∴∠COB=90°?∠EOC=62°，

∴∠AOD=∠COB=62°(對(duì)頂角相等)．

故答案為：62．

根據(jù)余角和對(duì)頂角的性質(zhì)可求得．

此題主要考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)以及利用余角求另一角．13.【答案】7；3

解：∵點(diǎn)(?3,7)．

∴點(diǎn)(?3,7)到x軸上的距離是7，到y(tǒng)軸上的距離是3．

故答案為：7，3

直接根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的特點(diǎn)寫出即可．

此題是點(diǎn)的坐標(biāo)，主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與到坐標(biāo)軸的距離的關(guān)系，解本題的關(guān)鍵是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是此點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是此點(diǎn)到x軸的距離，注意不要混淆．14.【答案】17?4

解：4?17的相反數(shù)是17?4，

∵16<17<25，

∴4<1715.【答案】120°

解：∵AC/?/BD

∴∠CBD=∠C=30°

∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+30°=120°．

故答案為：120°．

先根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠CBD的度數(shù)，再根據(jù)角的和差求∠ABD的度數(shù)．

本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角的計(jì)算，屬于簡(jiǎn)單題型，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.【答案】(9,82)

解：設(shè)An(x,y)．

∵當(dāng)n=1時(shí)，A1(1,1)，即x=1，y=12+1，

當(dāng)n=2時(shí)，A2(2,5)，即x=2，y=22+1；

當(dāng)n=3時(shí)，A3(3,10)，即x=3，y=32+1；

當(dāng)n=4時(shí)，A1(4,17)，即x=4，y=42+1；

17.【答案】解：(1)4x2=16，

x2=4，

x=±2；

(2)(x?1)3=?125【解析】(1)根據(jù)平方根的定義計(jì)算即可；

(2)根據(jù)立方根的定義計(jì)算即可．

本題考查了平方根和立方根，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：(1)22?214+378?1?3?1【解析】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．

(1)直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡(jiǎn)得出答案；

(2)利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．19.【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠A；兩直線平行，同位角相等

【解析】證明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)，

∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定義)，

∴DE//AB(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

∠1=∠A(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠A=∠3(等量代換)．

故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠A；兩直線平行，同位角相等．

由DE⊥BC，AB⊥BC，根據(jù)垂直的定義，即可得∠DEC=∠ABC=90°，由同位角相等，兩直線平行，可得DE/?/AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，證得∠2=∠3，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，證得∠1=∠A，則問題得證．

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)．注意同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．20.【答案】解：(1)如圖所示；

(2)體育場(chǎng)(?2,4)、市場(chǎng)(6,4)、超市(4,?2)、醫(yī)院(0,?1)．

【解析】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要利用了平面直角坐標(biāo)系的定義以及平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法．

(1)以火車站向左兩個(gè)單位，向下一個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；

(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各場(chǎng)所的坐標(biāo)即可．21.【答案】解：開發(fā)商不能實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望，具體原因如下

設(shè)長方形花壇的寬為xm，長為2xm．

2x?x=100，

∴x2=50，

∵x>0，

∴x=50，2x=250，

∵正方形的面積是196m2，

【解析】本題考查算術(shù)平方根的性質(zhì)，正方形和長方形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于基礎(chǔ)題．

求出長方形的長和寬和正方形的邊長，再用長方形的長與正方形的邊長比較即可判斷．22.【答案】解：∵∠B=67°，∠ACB=74°，

∴∠A=180°?67°?74°=39°，

∴∠BDF=∠A+∠AED=39°+48°=87°．

【解析】利用三角形內(nèi)角和定理求出∠A，再利用三角形外角的性質(zhì)即可解答．

本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23.【答案】證明：∵∠B=∠ADE，

∴DE/?/BC，

∴∠EDC=∠DCF，

∵∠EDC=∠GFB，

∴∠DCF=∠GFB，

∴CD/?/GF，

∴∠CDG=∠FGB，

∵GF