11貴州省 黔東南苗族侗族自治州凱里學院附屬中學2023-2024學年七年級上學期第二次月考數(shù)學試題

凱里學院附屬中學2026屆初一年級上學期第二次月考數(shù)學試卷本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．注意事項：1、答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、科目填涂在答題卡上，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．2、每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．答在試卷上無效．一、選擇題（每小題3分，共36分）1.的絕對值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了絕對值的意義，根據(jù)意義即可求解，解題的關鍵是正確理解表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．【詳解】解：根據(jù)絕對值的定義可得：的相反數(shù)是，故選：．2.已知下列各數(shù)，，，5，0，，9，中，其中非負數(shù)的個數(shù)是（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】D【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)，正數(shù)、負數(shù)，能理解非負數(shù)的意義是解此題的關鍵，注意：非負數(shù)包括正數(shù)和0，選出即可．【詳解】解：非負數(shù)有，，5，0，9，共5個，故選：D．3.下列式子是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax＋b=0(a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：A、不方程，故不是一元一次方程；B、未知數(shù)的指數(shù)是2次，故不是一元—次方程；C、是一元一次方程；D、含有2個未知數(shù)，故不是一元一次方程．故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，結(jié)合一元一次方程的定義對選項進行依次分析.4.據(jù)報道，2023年全國普通高校招生人數(shù)大約是9130000人，數(shù)據(jù)9130000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時，n是負整數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：，故選：B．5.用四舍五入法將3.1416精確到0.01后得到的近似數(shù)為（）A.3.1 B.3.14 C.3 D.3.142【答案】B【解析】【分析】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位，據(jù)此作答即可．【詳解】3.1416精確到0.013.14．故選：B．6.若定義“*”運算“”若：，則等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了整式的混合運算，解一元一次方程，理解定義的新運算是解題的關鍵．按照定義的新運算進行計算，即可解答．【詳解】解：故選：D．7.某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地占林地面積的20%，設把x公頃旱地改為林地，則可列方程（）A.54?x=20%×108 B.54?x=20%×（108+x） C.54+x=20%×162 D.108?x=20%（54+x）【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)題意可得改造后旱地的面積為（54－x）公頃；林地的面積為（108+x）公頃，根據(jù)題意可得等式為：旱地的面積=林地的面積×20%，即54－x=20%×（108+x）．故選B8.某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A.賺16元 B.賠16元 C.不賺不賠 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】要知道賠賺，就要算出兩件衣服的進價，再用兩件衣服的進價和兩件衣服的售價作比較，即可得出答案．【詳解】解：設此商人賺錢的那件衣服的進價為x元，則，得；設此商人賠錢的那件衣服進價為y元，則，解得；所以他一件衣服賺了24元，一件衣服賠了40元，所以賣這兩件衣服總共賠了（元）．故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，計算出兩件物品的原價是解題的關鍵．9.下列各式說法錯誤的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】C【解析】【分析】利用等式兩邊都乘以同一個整式其結(jié)果仍是等式，再根據(jù)等式兩邊都除以同一個不為零的整式，結(jié)果仍是等式，進行選項判斷．【詳解】解：A如果，那么，故A正確，B如果，那么x=y，故B正確，C如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故C錯誤，D如果a=b，那么，故D正確，故選：C．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，注意等式兩邊都除以同一個不為零的整式，結(jié)果仍是等式．10.下列說法：①的系數(shù)是；②不是單項式；③是多項式；④次數(shù)是3次；⑤的次數(shù)是5次；⑥與是同類項．正確的有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】本題考查單項式與多項式定義，涉及單項式系數(shù)、次數(shù)，多項式的次數(shù)及單項式與多項式定義等知識，熟記單項式與多項式定義逐項驗證即可得到答案，熟記單項式與多項式定義是解決問題的關鍵．【詳解】解：①的系數(shù)是，故①錯誤，不符合題意；②是無理數(shù)，是單項式，故②錯誤，不符合題意；③是多項式，故③正確，符合題意；④是單項式，次數(shù)是3次，故④正確，符合題意；⑤是多項式，的次數(shù)是2次，故,⑤錯誤，不符合題意；⑥與是同類項，故⑥正確，符合題意；綜上所述，以上說法正確的有③④⑥，故選：B．11.下列變形中：①由方程去括號，得；②由方程移項、合并得；③由方程去分母，得．其中正確變形的有(

)個A.0 B.1 C.2 D.3【答案】A【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)去括號、去分母、移項合并同類項，逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：①由方程去括號，得；故該①不正確，不符合題意；②由方程移項、合并得；故該②錯誤，不符合題意；③由方程去分母，得，故③不正確，不符合題意．故選：A．12.如圖，直線上的四個點，，，分別代表四個小區(qū)，其中小區(qū)和小區(qū)相距，小區(qū)和小區(qū)相距，小區(qū)和小區(qū)相距，某公司的員工在小區(qū)有人，小區(qū)有人．小區(qū)有人，小區(qū)有人，現(xiàn)公司計劃在，，，四個小區(qū)中選一個作為班車?？奎c，為使所有員工步行到停靠點的路程總和最小，那么停靠點的位置應設在（）A.小區(qū) B.小區(qū) C.小區(qū) D.小區(qū)【答案】B【解析】【分析】分別列出?？奎c設在不同小區(qū)時，所有員工步行路程總和的代數(shù)式，選出其中最小的那個．【詳解】解：若停靠點設A小區(qū)，則所有員工步行路程總和是：（米），若?？奎c設在B小區(qū)，則所有員工步行路程總和是：（米），若?？奎c設在C小區(qū)，則所有員工步行路程總和是：（米），若?？奎c設在D小區(qū)，則所有員工步行路程總和是：（米），其中是最小的，故停靠點應該設在B小區(qū)．故選：B．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是根據(jù)題意列出路程和的代數(shù)式，然后比較大?。?、填空題（每小題4分，共16分）13.下列各式：，；，，其符合代數(shù)式書寫規(guī)范的有______個．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)書寫規(guī)則直接解答即可．【詳解】解：符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是；，，一共有2個符合書寫規(guī)則．故答案為：2．【點睛】本題考查代數(shù)式書寫規(guī)則，掌握書寫規(guī)則①兩字母相乘、數(shù)字與字母相乘、字母與括號相乘以及括號與括號相乘時，乘號都可以省略不寫.如：“x與y的積”可以寫成“xy”；“a與2的積”應寫成“2a”，“m、n的和的2倍”應寫成“2(m+n)”.②帶分數(shù)作為因數(shù)，要先把它化為假分數(shù)，再寫乘“a”的形式，寫成“a”.③代數(shù)式中不能出現(xiàn)除號，相除關系要寫成分數(shù)的形式④數(shù)字與數(shù)字相乘時，乘號仍應保留不能省略，或直接計算出結(jié)果.例如“3×71xy”不能寫成“3·71xy”更不能寫成“371xy”直接寫成“213xy”最好.⑤代數(shù)式出現(xiàn)和或差后面有單位時要用括號．14.若是一元一次方程，則________．【答案】【解析】【分析】本題考查一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程；理解定義是解題關鍵．根據(jù)一元一次方程的定義可求出m的值．【詳解】是關于的一元一次方程，，，解得：故答案為：．15.已知時，代數(shù)式的值是，當時，代數(shù)式的值等于_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)題意得出，進而代入，即可求解．【詳解】解：∵時，代數(shù)式的值是，∴，∴，則，∴當時，代數(shù)式，故答案為：．16.已知a，b為定值，且無論k為何值，關于x的方程的解總是x＝2，則_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解法，去分母并把方程整理成關于a、b的形式，然后根據(jù)方程的解與k無關分別列出方程求解即可．【詳解】解：方程兩邊都乘6，去分母得2（kx-a）=6-3（2x+bk），∴2kx-2a=6-6x-3bk，整理得（2x+3b）k+6x=2a+6，∵無論k為何值，方程的解總是2，∴2a+6=6×2，2×2+3b=0，解得a=3，，∴．故答案為：-4．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，根據(jù)方程的解與k無關，則k的系數(shù)為0列出方程是解題的關鍵．三、解答題（9個小題，共98分）17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算順序是計算本題關鍵．（1）先算括號，然后加減解題即可．（2）先算乘方，然后乘除，最后加減解題即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：.18.將下列各數(shù)分別填在相應的集合里．，，，，，，，，，．正數(shù)集合{……}負數(shù)集合{……}整數(shù)集合{……}分數(shù)集合{……}非負整數(shù)集合{……}【答案】見解析【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的分類．根據(jù)有理數(shù)的分類方法即可求解．【詳解】解：正數(shù)集合{，，，，，……}，負數(shù)集合{，，，，……}，整數(shù)集合{，，，，，，……}，分數(shù)集合{，，，，……}，非負整數(shù)集合{，，，，，……}．19.（1）已知a是的倒數(shù)，b的相反數(shù)比a小2，求的值；（2）先化簡，再求值：，其中．【答案】（1）4；（2）；9【解析】【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，整式化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，準確計算．（1）根據(jù)倒數(shù)定義和相反數(shù)定義求出a、b的值，然后代入求值即可；（2）先根據(jù)整式加減運算法則，然后再代入數(shù)據(jù)求值即可．【詳解】解：（1）∵a是的倒數(shù)，b的相反數(shù)比a小2，∴，b的相反數(shù)為，∴，∴．（2），把代入得：原式．20.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查解一元一次方程，涉及解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等，熟練掌握解一元一次方程的步驟，根據(jù)題中方程靈活運用是解決問題的關鍵．（1）先去括號、再移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得到答案；（2）先去分母、再去括號、移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得到答案．【小問1詳解】解：，去括號得，移項、合并同類項可得，；【小問2詳解】解：，去分母得，去括號得，移項、合并同類項得，．21.已知：，．（1）化簡：；（2）若的值與a的取值無關，求b的值．【答案】21.22.【解析】【分析】本題考查了整式加減，整式加減的無關型問題，這里與的取值無關即含的項的系數(shù)為0，據(jù)此來求解；（1）根據(jù)整式的加減計算法則求解即可；（2）先求出，根據(jù)的值與的取值無關，求出的式子中含的項的系數(shù)為0，據(jù)此求解即可．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：根據(jù)題意可得：22.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：與標準質(zhì)量的差值（單位：）0136袋數(shù)143453（1）樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少？多或少幾克？（2）標準質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少克？【答案】（1）樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多克（2）抽樣檢測的總質(zhì)量是克【解析】【分析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)及有理數(shù)的混合運算的應用，熟練掌握運算法則是解題關鍵．（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算與標準質(zhì)量的差值的總數(shù)，再除以20，如果是正數(shù)，即多，如果是負數(shù)，即少；（2）根據(jù)標準質(zhì)量結(jié)合前邊的結(jié)論進行計算抽樣檢測的總質(zhì)量．【小問1詳解】解：（克），∵，∴樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多克．【小問2詳解】解：（克），答：抽樣檢測的總質(zhì)量是克．23.在風速為的條件下，一架飛機順風從A機場飛到B機場要用，它逆風飛行同樣的航線要用．求無風時這架飛機在這一航線的平均航速及兩機場之間的航程．【答案】無風時飛機的航速是，兩機場之間的航程是．【解析】【分析】設無風時飛機的航速是x千米/時，根據(jù)順風速度順風時間逆風速度逆風時間，列出方程求出x的值，據(jù)此計算即可求解．【詳解】解：設無風時飛機航速是x千米/時，依題意得：，解得：．．答：無風時飛機的航速是，兩機場之間的航程是．【點睛】此題考查了一元一次方程應用，用到的知識點是順風速度無風時的速度風速，逆風速度無風時的速度風速，關鍵是根據(jù)順風飛行的路程等于逆風飛行的路程列出方程．24.如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為4，點C到點A、點B的距離相等，P為線段上一動點．（1）點C表示的數(shù)_______：（2）若，求出此時點P對應的數(shù)：（3）若的中點為M，是否存在一點P，使得，若存在，求出P點對應的數(shù)；若不存在，說明理由．【答案】（1）-1，（2）-2，（3）．【解析】【分析】（1）計算AB長度，根據(jù)點C到點A、點B的距離相等可確定C表示數(shù)字；（2）設AP=2x，BP=3x，列方程即可；（3）設P點對應的數(shù)為y，列方程即可．【詳解】解：解：（1）AB=4