2022年中考數(shù)學(xué)與題型全歸納考點(diǎn)08位置與函數(shù)（原卷版）

考點(diǎn)08位置與函數(shù)

該版塊內(nèi)容是初中代數(shù)最重要的部分，是代數(shù)的基礎(chǔ)，是非?；A(chǔ)也是非常重要的，年年都會考查，分值

為8分左右，預(yù)計(jì)2022年各地中考還將出現(xiàn)，在選填題中出現(xiàn)的可能性較大.

1.有序數(shù)對

（1）有順序的兩個(gè)數(shù)“與人組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)

的.（2）經(jīng)一點(diǎn)P分別向X軸、），軸作垂線，垂足在X軸、），軸上對應(yīng)的數(shù)4,〃分別叫做點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)和

縱坐標(biāo).有序?qū)崝?shù)對（a,b）叫做點(diǎn)尸的坐標(biāo).

2.點(diǎn)的坐標(biāo)特征

點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號

第一象限++

第二象限-+

第三象限--

第四象限+-

正半軸上+0

無軸上

負(fù)半軸上-0

正半軸上0+

y軸上

負(fù)半軸上0-

原點(diǎn)00

3.軸對稱

（1）點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（x,-＞）；（2）點(diǎn)（尤，y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（-%,y）.

4.中心對稱

兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)尸（x,j）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為產(chǎn)（-x,-y）.

5.圖形在坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)

圖形（點(diǎn)）的旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)變化：

（1）點(diǎn)P（x,y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，其坐標(biāo)變?yōu)楫a(chǎn)（y,-x）；

（2）點(diǎn)P（x,y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,其坐標(biāo)變?yōu)?y）；

（3）點(diǎn)尸（x,y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，其坐標(biāo)變?yōu)镻（、，x）；

（4）點(diǎn)、P（x,y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。，其坐標(biāo)變?yōu)镻（-x,-j）.

6.圖形在坐標(biāo)系中的平移

圖形(點(diǎn))的平移與坐標(biāo)變化

(1)點(diǎn)P(x,y)向右平移〃個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)镻(x+a,y)；

(2)點(diǎn)P(x,y)向左平移a個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)楫a(chǎn)(獷。，；

(3)點(diǎn)P(x,y)向上平移6個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)楫a(chǎn)(x,y+b)；

(4)點(diǎn)P(x,y)向下平移匕個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)槭?x,y-b).

7.函數(shù)

(1)函數(shù)的定義:一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y,并且對于x的每一個(gè)確定的值，y

都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).

例如：在s=60，中，有兩個(gè)變量；s與3當(dāng)f變化時(shí)，s也隨之發(fā)生變化，并且對于，在其取值范圍內(nèi)的每

一個(gè)值，s都有唯一確定的值與之對應(yīng)，我們就稱r是自變量，6是r的函數(shù).

對函數(shù)定義的理解，主要抓住以下三點(diǎn)：①有兩個(gè)變量.②函數(shù)不是數(shù)，函數(shù)的本質(zhì)是對應(yīng)，函數(shù)關(guān)系就

是變量之間的對應(yīng)關(guān)系，且是一種特殊的對應(yīng)關(guān)系，一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量數(shù)值的變化而變化.③

函數(shù)的定義中包括了對應(yīng)值的存在性和唯一性兩重意思，即對自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有一

個(gè)值與之對應(yīng)，對自變量x的不同取值，＞的值可以相同，如：函數(shù)當(dāng)x=l和x=T時(shí)，y的對應(yīng)值都

是1.④在某個(gè)變化過程中處于主導(dǎo)地位的變量即為自變量，隨之變化且對應(yīng)值有唯一確定性的另一個(gè)變量

即為該自變量的函數(shù).

(2)函數(shù)取值范圍的確定

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體叫做自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的取值范圍的確定必須考慮兩個(gè)

方面：①不同類型的函數(shù)關(guān)系式中自變量取值范圍的求解方法；②當(dāng)用函數(shù)關(guān)系式表示實(shí)際問題時(shí)，自變

量的取值不但要使函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還必須使實(shí)際問題有意義.

(3)函數(shù)解析式及函數(shù)值

函數(shù)解析式：用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法，這種式子

叫做函數(shù)的解析式.

注意：①函數(shù)解析式是等式.②函數(shù)解析式中指明了哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是函數(shù)，通常等式右邊的代數(shù)式

中的變量是自變量，等式左邊的變量表示函數(shù).③書寫函數(shù)的解析式是有順序的.產(chǎn)況1表示y是x的函

數(shù)，若A2廠1,則表示x是y的函數(shù)，即求y關(guān)于x的函數(shù)解析式時(shí)，必須用含x的代數(shù)式表示y,就是等

式左邊是一個(gè)變量〉，右邊是一個(gè)含x的代數(shù)式.④用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做解析式法.

函數(shù)值：對于自變量x在取值范圍內(nèi)的某個(gè)確定的值a,函數(shù)y所對應(yīng)的值為近即當(dāng)戶a,產(chǎn)h時(shí)，〃叫做

自變量x的值為a時(shí)的函數(shù)值.

(4)函數(shù)的圖象及其畫法：一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、

縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.

畫函數(shù)的圖象，可以運(yùn)用描點(diǎn)法，其一般步驟如下：

①列表：表中列舉一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值，自變量的取值不應(yīng)使函數(shù)值太大或太小，以便于描

點(diǎn)，點(diǎn)數(shù)一般以5到7個(gè)為宜.②描點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐

標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn).描點(diǎn)時(shí)，要注意橫、縱坐標(biāo)的符號與點(diǎn)所在的象限(或坐標(biāo)軸)之間的

關(guān)系，描出的點(diǎn)大小要適中，位置要準(zhǔn)確.③連線：按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑

曲線連接起來.

(5)函數(shù)的表示方法

函數(shù)的表示方法一般有三種：解析式法、列表法和圖象法，表示函數(shù)關(guān)系時(shí)，要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)?/p>

方法，有時(shí)為了全面地認(rèn)識問題，需要幾種方法同時(shí)使用.

考向1有序數(shù)對與位置確定

有序數(shù)對的作用：利用有序數(shù)對可以在平面內(nèi)準(zhǔn)確表示一個(gè)位置.有序數(shù)對一般用來表示位置，如用“排”

“列”表示教師內(nèi)座位的位置，用經(jīng)緯度表示地球上的地點(diǎn)等.

確定點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置，關(guān)鍵是根據(jù)不同象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特征去判斷，根據(jù)題中的已知條件，判斷橫

坐標(biāo)、縱坐標(biāo)是大于0,等于0,還是小于0,就可以確定點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置.

1.(2021?貴州遵義?中考真題)數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實(shí)數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過程，數(shù)學(xué)中把形如

a+bi(a,人為實(shí)數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，用z=a+4表示，任何一個(gè)復(fù)數(shù)z=a+/n?在平面直角坐標(biāo)系中都可以用

有序數(shù)對Z(°,匕)表示，如：z=l+2i表示為Z(1,2),貝ijz=2-i可表示為()

A.Z(2,0)B.Z(2,-1)C.Z(2,1)D.(-1,2)

2.(2021?海南中考真題)如圖，點(diǎn)A、B、。都在方格紙的格點(diǎn)上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為

(2,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是。

A.(2,2)B.(1,2)C.(1,1)D.(2,1)

1.(2020?湖北宜昌市?中考真題)小李、小王、小張、小謝原有位置如圖(橫為排、豎為列)，小李在第2

排第4歹IJ,小王在第3排第3列，小張?jiān)诘?排第2歹U,小謝在第5排第4歹九撤走第一排，仍按照原有

確定位置的方法確定新的位置，下列說法正確的是().

A.小李現(xiàn)在位置為第1排第2列B.小張現(xiàn)在位置為第3排第2列

C.小王現(xiàn)在位置為第2排第2列D.小謝現(xiàn)在位置為第4排第2列

3.(2021?四川成都?二模)如圖，雷達(dá)探測器發(fā)現(xiàn)了4,B,C,D,E,尸六個(gè)目標(biāo).目標(biāo)C,尸的位置分別

表示為C(6,120。)，F(xiàn)(5,210°),按照此方法表示目標(biāo)4,B,D,E的位置時(shí)，其中表示正確的是()

A.A(4,30°)B.B(1,90°)C.D(4,240°)D.E(3,60°)

考向2點(diǎn)的坐標(biāo)特征

1.象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：（1）第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象

限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）平行于x軸（或垂直于y軸）的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，平行于y軸（或垂直于x軸）的直線上的

點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等.

2.點(diǎn)P（x,y）到x軸的距離為僅I，到），軸的距離為|x|,到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為+.

典例引領(lǐng)1.（2021?青海中考真題）已知點(diǎn)A（2m—5,6—2m）在第四象限，則用的取值范圍是

2.（2021?青海西寧?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系?中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2,-1）,若AB〃y軸，且48=9,

則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.

3.（2021?江蘇江都?二模）如果點(diǎn)y）的坐標(biāo)滿足x+y=孫，那么稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”，若某個(gè)“和諧點(diǎn)"P

到x軸的距離為2,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為.

1.（2020?貴州畢節(jié)市?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點(diǎn)例，點(diǎn)M到x軸的距離為5,到

y軸的距離為4,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）

A.（5,4）B.（4,5）C.（-4,5）D.（-5,4）

2.（2021?廣西河池?中考真題）從-2,4,5這3個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)尸在第四象限

的概率是?

3.（2021?廣東香洲?二模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸。+1）在＞軸上，貝I」。的值是一.

考向3對稱點(diǎn)的特征

一般地，點(diǎn)p與點(diǎn)Pl關(guān)于X軸對稱，則橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)P與點(diǎn)尸2關(guān)于y軸對稱，則縱

坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱，則橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，簡單記為“關(guān)

于誰誰不變，關(guān)于原點(diǎn)都改變”.

典傷1弓I領(lǐng)1（2021?湖北荊州市?中考真題）若點(diǎn)P（a+l,2-2a）關(guān)干X軸的對稱點(diǎn)在第四象限，

則。的取值范圍在數(shù)軸上表示為()

]___

A.W〃勿〃入.B.

-101-101

C.

-101-101

2.(2020?涼山州?中考真題)點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(—2,—3)B.(2,-3)C.(2,3)D.(—2,3)

1.(2020?黑龍江大慶市?中考真題)點(diǎn)(2,3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

2.(2021?廣西桂平?一模)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)網(wǎng)-3,加+1)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

考向4坐標(biāo)系中的平移'旋轉(zhuǎn)與對稱

圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；

③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；④圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度和方向決定.

圖形的平移性質(zhì)：①平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向進(jìn)行了移動(dòng)；②連接

各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一直線上)且相等.

典例引領(lǐng)1.(2021?湖南湘潭?中考真題)在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A(-2,1)向右平移5個(gè)單位

得到點(diǎn)4,則點(diǎn)的坐標(biāo)為一.

2.(2021?江蘇?南通田家炳中學(xué)二模〉已知點(diǎn)A(l,-2),點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OA,將線段OA按順時(shí)針方

向旋轉(zhuǎn)90。，得到線段。A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是()

A.(-1,-2)B.(1,2)C.(2,1)D.(-2,-1)

3.(2021?廣西?南寧十四中三模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知A8C的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是4(2,2)、

8(4,0)、C(4,-4).(1)請畫出，ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到的△ABC；⑵若點(diǎn)。在線段用G上，

且直線將△44G分成面積相等的兩部分，請畫出線段A￡>,并寫出。的坐標(biāo).

1.(2021?四川綿陽?中考真題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB//DC,ACYBC,CD=AD=5,AC=6,

將四邊形ABC。向左平移”，個(gè)單位后，點(diǎn)8恰好和原點(diǎn)。重合，則，"的值是（）

A.11.4B.11.6C.12.4D.12.6

2.（2021?山東郛城?一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，點(diǎn)A、尸分別在x軸、，軸上，ZAPO=30°.先

將線段R4沿y軸翻折得到線段尸B,再將線段P4繞點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段PC,連接BC.若點(diǎn)A的

坐標(biāo)為（TO）,則線段的長為（）

A.應(yīng)B.2&C,372D.4近

考向5圖形中的坐標(biāo)問題

圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；

③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；④圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度和方向決定.

圖形的平移性質(zhì)：①平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向進(jìn)行了移動(dòng)；②連接

各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一直線上）且相等.

典例引領(lǐng)1.（2021?貴州安順市?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形A8CD對角線的

交點(diǎn)坐標(biāo)是。（0,0）,點(diǎn)8的坐標(biāo)是（0』），且8c=6,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

2.（2021?遼寧朝陽?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5,0）,點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0,4）,

過點(diǎn)M作MN//X軸，點(diǎn)P在射線上，若，MAP為等腰三角形，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為.

1.（2021?廣西柳州市?中考真題）在x軸，y軸上分別截取。4=QB,再分別以點(diǎn)A,B為圓心，以大于;AB

長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（。,2）,則〃的值是.

2.（2021?江蘇?蘇州市金閶實(shí)驗(yàn)中學(xué)校一模）閱讀材料并解答下列問題：如圖1,把平面內(nèi)一條數(shù)軸V繞原

點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。=60。得到另一條數(shù)軸軸和>'軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系xOv.規(guī)定：過點(diǎn)P作y軸的平

行線，交X軸于點(diǎn)A,過點(diǎn)P作X軸的平行線，交y軸于點(diǎn)8,若點(diǎn)A在x軸對應(yīng)的實(shí)數(shù)為“，點(diǎn)8在y軸

對應(yīng)的實(shí)數(shù)為人，則稱有序?qū)崝?shù)對（。力）為點(diǎn)P在平面斜坐標(biāo)系xOy中的斜坐標(biāo).如圖2,在平面斜坐標(biāo)系xOy

中，點(diǎn)尸的斜坐標(biāo)是（2,2）,點(diǎn)。的斜坐標(biāo)是（8,2）,連接PQ.

（1）線段的長=；（2）在平面斜坐標(biāo)系第一象限（類比于平面直角坐標(biāo)系，X正半軸與）正半軸

所夾區(qū)域）內(nèi)，有一點(diǎn)使“PQM為等腰直角三角形，求點(diǎn)M的斜坐標(biāo).

考向6坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)問題與最值問題

1.動(dòng)點(diǎn)問題多數(shù)情況下會與分類討論的數(shù)學(xué)思想及方程、函數(shù)思想結(jié)合起來進(jìn)行.

2.把動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的線段長用時(shí)間變量f表示出來以后，動(dòng)點(diǎn)問題就“靜態(tài)化”處理了.

1.（2021?遼寧和平?二模）如圖，若點(diǎn)A（l,2）,點(diǎn)8（-2,-1）,在x軸上找一點(diǎn)P,使最小，則點(diǎn)P

坐標(biāo)為（）

A.（-5,0）B.（-1,0）C.（0,0）D.（1,0）

2.（2021?江蘇?二模）如圖，在心八記。中，點(diǎn)0（0,0）,C（1,0）,點(diǎn)A在軸正半軸上，且NOAC=30。，以AC

為一邊作等腰直角△ACP,使得點(diǎn)尸在第一象限.（1）求出所有符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）在△AOC內(nèi)部存在一點(diǎn)Q,使得AQ、OQ.CQ之和最小，請求出這個(gè)和的最小值.

1.（2021山東東營?中考模擬）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A、B,其坐標(biāo)為A（-1,-1）,B（2,7）,

點(diǎn)M為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若要使MB-MA的值最大，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

2.（2020?湖北孝感市?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（—1,5）,3（—3,1）和C（4,0）,請

按下列要求畫圖并填空.（1）平移線段AB，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，畫出平移后所得的線段CO,并寫出點(diǎn)。

的坐標(biāo)為；（2）將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后所得的線段AE，并直接寫出

cosZBCE的值為_____；（3）在y軸上找出點(diǎn)尸，使，ABF的周長最小，并直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)為______.

考向7點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索

這類問題通常以平面直角坐標(biāo)系為載體探索點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.解答時(shí)，應(yīng)先寫出前幾次的變化過程，

并將相鄰兩次的變化過程進(jìn)行比對，明確哪些地方發(fā)生了變化，哪些地方?jīng)]有發(fā)生變化，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，

從而使問題得以解決.

1.（2021?湖北中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，水平向左平移1個(gè)單位長度，

再豎直向下平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)片（-1,-1）；接著水平向右平移2個(gè)單位長度，再豎直向上平移2個(gè)單

位長度得到點(diǎn)g；接著水平向左平移3個(gè)單位長度，再豎直向下平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)P：；接著水平向

右平移4個(gè)單位長度，再豎直向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)PA，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)P202］的坐標(biāo)

為.

2.（2021?浙江金東?一模）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0,3）出發(fā)，沿所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形0ABe的邊時(shí)反

彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)尸第2021次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

3.（2021?江蘇中考模擬）如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時(shí)針方向（圖中箭頭方向）標(biāo)注

各等分點(diǎn)的序號0、1、2、3、4、5、6、7、8,將不同邊上的序號和為8的兩點(diǎn)依次連接起來，這樣就建立

了“三角形''坐標(biāo)系.在建立的“三角形''坐標(biāo)系內(nèi)，每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三

條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號來表示（水平方向開始，按順時(shí)針方向），如點(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為（1,2,5）,

點(diǎn)8的坐標(biāo)可表示為（4,1,3）,按此方法，則點(diǎn)C的坐標(biāo)可表示為.

1.（2021?山東中考真題）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4從原點(diǎn)出發(fā)，沿如圖所示的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)位置的坐標(biāo)依

次為：A2（1,0）,A3（1,1）,A4（-1,1）,As（-I,-1）,4（2,-1）,Al（2,2）,....若到達(dá)終點(diǎn)

A,,（506,-505）,則〃的值為.

2.（2021?黑龍江牡丹江?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中4（-1,1）8（7,-2）,C（3,-2）,

。（3,1）,一只瓢蟲從點(diǎn)A出發(fā)以2個(gè)單位長度/秒的速度沿A-8-CT。-A循環(huán)爬行，問第2021秒瓢蟲

在（）處.

A.（3,1）B.（-1,-2）C.（1,-2）D.（3,-2）

考向8函數(shù)的相關(guān)概念與函數(shù)圖象問題

1.函數(shù)圖象上的任意點(diǎn)（x,y）中的x,y滿足函數(shù)解析式.

2.滿足函數(shù)解析式的任意一對（x,y）的值，所對應(yīng)的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上.

3.利用函數(shù)困象可以求方程的解、不等式的解集、方程組的解，還可以預(yù)測變量的變化趨勢.

1.（2021?湖北黃石市?中考真題）函數(shù)>=不=+（無一2）°的自變量x的取值范圍是（）

yjx+l

A.%>-1B.x>2C.且x/2D.XH-1且XH2

2.（2021?黑龍江牡丹江?中考真題）春耕期間，市農(nóng)資公司連續(xù)8天調(diào)進(jìn)一批化肥，并在開始調(diào)進(jìn)化肥的第

七天開始銷售.若進(jìn)貨期間每天調(diào)進(jìn)化肥的噸數(shù)與銷售期間每天銷售化肥的噸數(shù)都保持不變，這個(gè)公司的

化肥存量s（單位：噸）與時(shí)間r（單位：天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該公司這次化肥銷售活動(dòng)（從

開始進(jìn)貨到銷售完畢）所用的時(shí)間是一天.

3.（2021?遼寧阜新?中考真題）育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行.七（1）班出發(fā)l/i后，七（2）班才

出發(fā)，同時(shí)七（2）班派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩班隊(duì)伍之間進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，聯(lián)絡(luò)員和七（1）班的距離s（km）

與七（2）班行進(jìn)時(shí)間/?）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.若已知聯(lián)絡(luò)員用了（h第一次返回到自己班級，則

七（2）班需要刀才能追上七（1）班.

X20WX<]

1.（2021?湖南永州市?中考真題）已知函數(shù)y'一，若y=2,則》=_________.

2x-2,x>\

2.（2021?浙江嘉興?中考真題）根據(jù)數(shù)學(xué)家凱勒的“百米賽跑數(shù)學(xué)模型”，前30米稱為“加速期”，30米?80

米為“中途期”（m/s）與路程x（m）之間的觀測數(shù)據(jù)（1）V是關(guān)于x的函數(shù)嗎？為什么？（2）“加速期”結(jié)束

時(shí)，小斌的速度為多少？（3）根據(jù)如圖提供的信息，給小斌提一條訓(xùn)練建議.

（2021?江蘇宿遷市?中考真題）一輛快車從甲地駛往乙地,

一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，兩車在途中相遇時(shí)，快車恰巧出現(xiàn)故障，慢車?yán)^續(xù)

駛往甲地，快車維修好后按原速繼續(xù)行駛乙地，兩車到達(dá)各地終點(diǎn)后停止，兩車之間的距離與慢車行

駛的時(shí)間々7）之間的關(guān)系如圖：

（1）快車的速度為如皿，C點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）慢車出發(fā)多少小時(shí)候，兩車相距200公”.

1.（2021?湖南?長沙麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬預(yù)測）對任意實(shí)數(shù)x,點(diǎn)P（x,/+2x）一定不在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.（2021?河北?石家莊市第四十中學(xué)二模）如圖，貨船A與港口8相距35海里，我們用有序數(shù)對（南偏西

40°,35海里）來描述貨船B相對港口A的位置，那么港口A相對貨船5的位置可描述為（）

A.（南偏西50。，35海里）B.（北偏西40。，35海里）

C.（北偏東50。，35海里）D.（北偏東40。，35海里）

3.（2021?河南駐馬店?一模）如圖，從筆直的公路/旁一點(diǎn)尸出發(fā)，向西走6km到達(dá)/；從P出發(fā)向北走6km

也到達(dá)/.下列說法鉗陵的是（）

A.從點(diǎn)尸向北偏西45。走3km到達(dá)/B.公路/的走向是南偏西45°

C.公路/的走向是北偏東45?？?從點(diǎn)戶向北走3km后，再向西走3km到達(dá)/

4.（2021?北京石景山?二模）下圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的首鋼園中部分場館建筑的分布圖，若這個(gè)坐

標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示群明湖的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,0）,表示冰壺館的點(diǎn)的坐

標(biāo)為（-3,2）,則表示下列場館建筑的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（）

A.滑雪大跳臺(-5,0)B.五一劇場(-3,-2)C.冬奧組委會(-5,4)D.全民暢讀藝術(shù)書店(5,0)

5.(2020?湖北黃石市?中考真題)函數(shù)y=—!—+JT五的自變量尤的取值范圍是()

x-3

A.%>2,且xw3B.x>2C.xw3D.x>2,且xw3

6.(2021?浙江?九年級期中)當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得J7T5有意義時(shí)，函數(shù)丁=%+1中y的取值范圍是()

A.y>-3B.y>-lC.y>-lD.y<-3

7.(2021?四川溫江?二模)如圖，在直角坐標(biāo)系中，己知菱形。ABC的頂點(diǎn)A(1,2),B(3,3).作菱形

關(guān)于九軸的對稱圖形049C,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)是()

A.(2,-1)B.(1,-2)C.(3,-3)D.(2,1)

8.(2021?湖南天心區(qū)?九年級模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(-2,3)先向右平移4個(gè)單位長度，再向

下平移2個(gè)單位長度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(2,5)B.(-6,5)C.(2,1)D.(-6,1)

9.(2021雅安?中考模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P(-3,--),P點(diǎn)關(guān)于x軸

的對稱點(diǎn)為「2(a、b),則=()

A.-2B.2C.4D.-4

10.(2021?廣東黃埔?一模)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,-4)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(3,4)B.(-3,4)C.(-3,-4)D.(T,3)

11.(2021?河北?石家莊市第四十中學(xué)二模)已知點(diǎn)M(x+2,2x-5)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第二象限，則x的取

值范圖是()

A.x>—2B.-2<x<-C.x<—D.x<—2

22

12.(2021?上海普陀?一模)如果點(diǎn)A(3,⑺在x軸上，那么點(diǎn)8(，"+2,機(jī)-3)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

13.(2021?廣東潮陽?一模)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)(-2,3),它到x軸的距離為()

A.-3B.-2C.2D.3

14.(2021?湖南攸縣?一模)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)3)在第三象限內(nèi)，則。的取值范圍是()

A.a>\B.a<3C.1<a<3D.a>3

15.(2021?北京?北外附中模擬預(yù)測)如圖，小宇計(jì)劃在甲、乙、丙、丁四個(gè)小區(qū)中挑選一個(gè)小區(qū)租住，附

近有東西向的交通主干道。和南北向的交通主干道b,若他希望租住的小區(qū)到主干道a和主干道b的直線距

離之和最小，則圖中符合他要求的小區(qū)是()

A.甲B.乙C.丙D.丁

16.(202()?湖北武漢市?中考真題)一個(gè)容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水和出水是兩個(gè)常數(shù).從某時(shí)

刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，從第4min到第24min內(nèi)既進(jìn)水又出水，從第24rnin開始只出水不進(jìn)水,

容器內(nèi)水量》(單位：L)與時(shí)間》(單位：min)之間的關(guān)系如圖所示，則圖中。的值是()

A.32B.34C.36D.38

17.(2021?河北?九年級模擬)如圖，AABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(2,2),8(1,0),C(4,2),直線，"是過

點(diǎn)3且與＞軸平行的直線，AABC關(guān)于直線加對稱的三角形為AA'B'C,則點(diǎn)C'的坐標(biāo)為()

A.(-2,2)B.(—4,2)C.(—4,—2)D.(0,2)

18.(2021?黑龍江中考真題)周日，小輝從家步行到圖書館讀書，讀了一段時(shí)間后，小輝立刻按原路回家.在

整個(gè)過程中，小輝離家的距離s(單位：m)與他所用的時(shí)間f(單位：min)之間的關(guān)系如圖所示，則小

輝從家去圖書館的速度和從圖書館回家的速度分別為()

A.75m/min,90m/minB.80m/min,90m/min

C.75m/min,lOOm/minD.80m/min,l(X)m/min

19.(2021?黑龍江齊齊哈爾市?中考真題)某人駕車勻速從甲地前往乙地，中途停車休息了一段時(shí)間，出發(fā)

時(shí)油箱中有40升油，到乙地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩4升油.則油箱中所剩油y(升)與時(shí)間r(小時(shí))之間函數(shù)

圖象大致是O

J儼K升J/R升

20.（2021?甘肅武威市?中考真題）如圖1,在二48。中，48=8。,5。，4。于點(diǎn)。（4。＞斑））.動(dòng)點(diǎn)

M從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AB78C方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止.設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路程為九,.AMD的面積為

與x的函數(shù)圖象如圖2,則AC的長為（）

21.（2021?安徽義安?一模）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，

向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m.其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到4,第2次移

動(dòng)到A2,…，第〃次移動(dòng)到A".則△。42A2021的面積是（）

A.505.5m:B.505m2C.504.5m;D.506m2

22.（2019?山東中考真題）如圖，在單位為1的方格紙上，AAIA2A3,4A3A4A5,AA5A6A7,…,都是斜邊

在x軸上，斜邊長分別為2,4,6,…的等腰直角三角形，若AAiA2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為Ai（2,0）,A2

（1,1）,A3（0,0）,則依圖中所示規(guī)律，A2019的坐標(biāo)為（）

A.（-1008,0）B.（-1006,0）C.（2,-504）D.（1,505）

23.（2021?廣西柳江?二模）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)

動(dòng)到點(diǎn)（1,1）,第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0）,第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2）,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過

第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A.（2021,0）B.（2021,l）C.（2021,2）D.（2021,505）

24.（2021?福建?九年級期中）如圖，直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A（0,4）,B（1,O）,P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作點(diǎn)B關(guān)

于射線OP的對稱點(diǎn)C,連接AC,則線段AC的最小值為（）

A.3B.4C.V3D.V15

25.（2021?河南鄭州市?九年級月考）如圖，在菱形。鉆。中，ZAOC=30°,。4=4,以。為坐標(biāo)原點(diǎn)，

以。4所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖.按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A，8為圓心，以大于——

2

的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)A7,N；②作直線MN交8C于點(diǎn)P.則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A.（4,2）B.8—^―,2^jC.4d—^―,2^jD.

26.（2021?福建莆田?一模）某雷達(dá)探測目標(biāo)得到的結(jié)果如圖所示，若記圖中目標(biāo)A的位置為（3,30。），目

標(biāo)B的位置為（2,180°）,目標(biāo)C的位置為（4,240°）,則圖中目標(biāo)力的位置可記為.

27.（2021?廣東?東莞市東華初級中學(xué)模擬預(yù)測）已知點(diǎn)P（2加+4,機(jī)-1）在第一象限，到x軸的距離為2,則山=

28.（2021?重慶?字水中學(xué)一模）現(xiàn)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字一1,0,-2,3的不透明卡片，它們除數(shù)字外

其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機(jī)抽取一張記作機(jī)不放回，再從余下的卡片中取一張記作兒則

點(diǎn)P（,",〃）在第二象限的概率為概率是.

29.（2021?四川岳池?三模）如果點(diǎn)A（2加，3-〃）在第二象限，那么點(diǎn)B（機(jī)-1,〃-4）在第象限.

30.（2021?福建湖里?二模）在平面直角坐標(biāo)系中，四〃》軸，點(diǎn)A（-1,2）,AB=3,則點(diǎn)8的坐標(biāo)為.

31.（2021?成都市三原外國語學(xué)校九年級期中）先將一矩形A8CD置于直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)4與坐標(biāo)系的

原點(diǎn)重合，邊AB，AO分別落在x軸、y軸上（如圖1）,再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時(shí)針方向繞原點(diǎn)旋

轉(zhuǎn)30。（如圖2）,若A6=4,BC=3,則圖1和圖2中點(diǎn)B點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo).

32.（2021?河北路北?三模）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,3）,點(diǎn)B在x軸上，把沿x軸向右平移到A￡CD,

若四邊形A8OC的面積為9,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

33.（2021?吉林雙陽?一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和B的坐標(biāo)分別為（2,0）,（0,-4）,若將線段AB

繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段AC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

34.（2021?甘肅酒泉?一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A3C的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（-2,0）,B（l,2）,C（l,-2）,

己知N（-l,0）,作點(diǎn)N關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)乂，點(diǎn)N1關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)M，點(diǎn)N?關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)N,,點(diǎn)

M關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)N-點(diǎn)74關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)…，以此類推，則點(diǎn)N?⑼的坐標(biāo)為.

35.（2021?廣東?一模）如圖，RdOAoAi在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，NQ4o4=9O。，ZAo<9Ai=3O°,以04為直

角邊向外作心△044,使/。4/2=90。，/4。4=30。，以04為直角邊向外作心△。4小，使NO4乂3

=90°,NA20A3=30°,按此方法進(jìn)行下去，得至ljR。OA*4,OA4A5,…，町△2017A20版若點(diǎn)Ao（-

1,0）,則點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為.

36.（2021?武漢一初慧泉中學(xué)九年級開學(xué)考試）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值，當(dāng)輸入的數(shù)為時(shí)，

輸出的值為0.25.

1.（2021?廣西?中考模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，有4（-2,a+2）,8（a-3,4）兩點(diǎn)，若AB//x軸，則4,B兩

點(diǎn)間的距離為（）

A.1B.2C.3D.4

2.（2020?湖北黃岡?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a,一份在第三象限，則點(diǎn)8（一。仇份所在的象

限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.(2020?湖南邵陽?中考真題)已知。+人>0,。2>0,則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點(diǎn)

的坐標(biāo)可能是()

A.(a,Z?)B.C.(-a,-Z?)D.

4.(2021?河北橋西?模擬預(yù)測)已知點(diǎn)P(a,2-a)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第四象限，則。的取值范圍在數(shù)軸上

表示正確的是()

A.-1~，11~~?B.-—?1-??C.-*__II!~~>D.

-1012-2-101-1012

5.(2020?荷澤中考真題)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)尸(-3,2)向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P,則點(diǎn)P關(guān)

于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(0,-2)B.(0,2)C.(-6,2)D.(-6,-2)

6.(2020?棗莊中考真題)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)8在第一象限，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，NAOB=

/B=30。，04=2.將ZiAOB繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)S的坐標(biāo)是()

A.(-V3,3)B.(-3,V3)C.(-V3,2+V3)D.(-1,2+V3)

7.(2020?吉林?中考模擬)如圖，矩形04BC的頂點(diǎn)4在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2).固定邊向左

“推”矩形0A8C,使點(diǎn)8落在y軸的點(diǎn)B的位置，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為()

A.(-1,73)B.(6，-1)C.(-1,2)D.(2,-1)

8.(2021?四川自貢市?中考真題)如圖,A(8,0),C(-2,0),以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫弧，交)，軸正

半軸于點(diǎn)B,則點(diǎn)8的坐標(biāo)為()

A.(0,5)B.(5,0)C.(6,0)D.(0,6)

9.(2020?江蘇南京?中考真題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，OP與x軸、y軸都相切，且

經(jīng)過矩形AOBC的頂點(diǎn)C,與BC相交于點(diǎn)D,若。P的半徑為5,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,8),則點(diǎn)D的坐標(biāo)是

()

A.（9,2）B.（9,3）C.（10,2）D.（10,3）

10.（2021?山東荷澤?中考模擬）如圖，矩形的頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為（一4，1，。是。的中點(diǎn)，E是OC

上的一點(diǎn)，當(dāng)&IDE的周長最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）

4510

A.10,—）B.?0,—）C.（0x2.1D.（0,-^-,1

11.（2021?青海西寧?中考真題）如圖1,動(dòng)點(diǎn)P從矩形A3CO的頂點(diǎn)4出發(fā)，在邊AB,上沿A—B—C

的方向，以lcm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,ZVIPC的面積S（cm2）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間/（s）變化的函數(shù)圖象如圖

2所示，則A8的長是（）

3

A.—cmB.3cmC.4cmD.6cm

2

12.（2021?湖北十堰?模擬預(yù)測）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，按如圖

順序依次排列為。0）,（2,0）,（2,1）,（1,1）,（1,2）,（2,2）,根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

3%

3

2

1

O

A.

13.（2021?北京中考模擬）下列函數(shù)中，自變量取值范圍錯(cuò)誤的是（）

A.y=J*.B.y=-X（K,1）C.y=V-1（工為任意實(shí)數(shù)）D.y-J—（x.l）

2x-l2Vx-1

14.（2021?四川內(nèi)江?中考真題）函數(shù)y=中，自變量X的取值范圍是（）

x+1

A.x,,2B.%,2且工工一1C.x..2D.X..2且xw-l

15.（2021?四川巴中?中考真題）小風(fēng)在1000米中長跑訓(xùn)練時(shí)，已跑路程x（米）與所用時(shí)間f（秒）之間的

函數(shù)圖象如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.小風(fēng)的成績是220秒B.小風(fēng)最后沖刺階段的速度是5米/秒

C.小風(fēng)第一階段與最后沖刺階段速度相等D.小風(fēng)的平均速度是4米/秒

16.（2021?江蘇常州市?中考真題）為規(guī)范市場秩序、保障民生工程，監(jiān)管部門對某一商品的價(jià)格持續(xù)監(jiān)控.該

商品的價(jià)格切（元/件）隨時(shí)間r（天）的變化如圖所示，設(shè)內(nèi)（元/件）表示從第1天到第，天該商品的平

17.（2021?新疆中考真題）如圖，在矩形A8CQ中，AB=8cm,AD=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s

的速度在矩形的邊上沿。一?。運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)。重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f（單位:

s）,△?!「￡）的面積為S（單位：cn?），則S隨/變化的函數(shù)圖象大致為（）

18.（2021?湖南邵陽市?中考真題）某天早晨7：00,小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，就

地修車耽誤了一段時(shí)間，修好車后繼續(xù)騎行，7：30趕到了學(xué)校.圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學(xué)的整

個(gè)過程.結(jié)合圖象，判斷下列結(jié)論正確的是（）

A.小明修車花了15minB.小明家距離學(xué)校1100m

C.小明修好車后花了30min到達(dá)學(xué)校D.小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是3m/s

19.（2021?重慶中考真題）小明從家出發(fā)沿筆直的公路去圖書館，在圖書館閱讀書報(bào)后按原路回到家.如圖，

反映了小明離家的距離y（單位：km）與時(shí)間f（單位：h）之間的對應(yīng)關(guān)系.下列描述母族的是（）

A.小明家距圖書館3kmB.小明在圖書館閱讀時(shí)間為2h

C.小明在圖書館閱讀書報(bào)和往返總時(shí)間不足4hD.小明去圖書館的速度比回家時(shí)的速度快

20.（2021?山西中考真題）如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌