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文檔簡介
湖南省漢壽縣2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題
注意事項:
1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。
2.答題時請按要求用筆。
3,請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。
4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.中國人最先使用負數(shù),魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出,可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表
示正數(shù),斜放表示負數(shù).如圖,根據(jù)劉徽的這種表示法,觀察圖①,可推算圖②中所得的數(shù)值為()
A.-3B.-2C.-6D.+6
2.若關于x的方程5m+3x=2的解是x=l,則m的值是()
11
A.-B.一一C.1D.0
55
3.如圖所示,某同學的家在A處,書店在B處,星期日他到書店去買書,想盡快趕到書店,請你幫助他選擇一條最
A.A—JDTBB.A-C—FTB
C.A—CTETF—BD.A—C—MTB
4.小明種了一棵小樹,想了解小樹生長的過程,記錄小樹每周的生長高度,將這些數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計圖,下列統(tǒng)計圖中較
好的是()
A.折線圖B.條形圖C.扇形圖D.不能確定
5.在—1;,12,-20,0,一(一5)中,負數(shù)的個數(shù)有().
A.2個B.3個C.4個D.5個
6.解方程二二-"生=1時,去分母正確的是()
36
A.2x+1—(10x+1)=1B.4x+l—10x+l=6
C.2(2x+l)-(10%+l)=lD.2(2x+l)-(10x+l)=6
7.一枚六個面分別標有1-6個點的骰子,將它拋擲三次得到不同的結果,看到的情形如圖所示,則圖中寫有“?”
一面上的點數(shù)是()
C.3D.1
①y=x+l;②y=2x+l;(3)j=2x—1;④y=-2x+l的圖象,說法不疋麗的
是().
A.②和③的圖象相互平行B.②的圖象可由③的圖象平移得到
C.①和④的圖象關于y軸對稱D.③和④的圖象關于x軸對稱
9.若一個數(shù)的絕對值是9,則這個數(shù)是()
A.9B.-9C.±9D.0
10.以下問題,不適合用全面調查的是(
A.旅客上飛機前的安檢
B.學校招聘教師,對應聘人員的面試
C.了解全校學生的課外讀書時間
D.了解一批燈泡的使用壽命
11.已知%=4+(“-1”(〃為自然數(shù)),
且出=5,?5=14,則每的值為().
A.23B.29C.44D.53
12.把一條彎曲的道路改成直道,可以縮短路程,其道理是()
A.兩點確定一條直線B.兩點之間,線段最短
C.垂線段最短D.以上都不正確
二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)
13.全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為16000000次,將16000000用科學記數(shù)法表示是
14.若3%2吁5+2=()是關于X的一元一次方程,則機=.
15.一個無蓋的長方形包裝盒展開后如圖所示(單位:c/n),則其容積為cm\
16.如圖所示的象棋盤上,若“帥”位于點(1,-2)±,"相”位于點(3,—2)上,貝!炮”位于點.
17.若NB的余角為57.12°,則NB=°'"
三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
18.(5分)如圖,線段PQ=L點Pi是線段尸。的中點,點P2是線段Pi。的中點,點8是線段乃。的中點..以此類
推,點P”是線段p,”i。的中點.
(1)線段BQ的長為;
(2)線段p,,Q的長為;
(3)求PP|+P1P2+尸2P3+…+尸9尸10的值.
19.(5分)如圖,已知點O在直線A3上,作射線0C,點。在平面內,與NAOC互余.
(1)若NAOC:NBOO=4:5,貝;
(2)若NAOC=a((r<aS45。),ON平分厶:OD.
①當點。在N80C內,補全圖形,直接寫出NAON的值(用含a的式子表示);
②若N40N與NCO。互補,求出a的值.
/C/C
BOrB-j
20.(8分)現(xiàn)用190張鐵皮做盒子,每張鐵皮能做8個盒身或做22個盒底,而一個盒身和兩個盒底配成一個盒子,
那么需要多少張鐵皮做盒身,多少張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套?
21.(10分)如圖,點A,0,3在同一條直線上,OD,OE分別平分NAOC和N8OC.
AOB
(1)求/DOE的度數(shù);
(2)如果NCQ£>=65。,求NAOE的度數(shù).
22.(10分)如圖,OM是NAO8的平分線,射線OC在NBQM內部,NAOC=90°,ON是NCOB的平分線.
(1)若NCO3=30。,求NMON的度數(shù);
(2)若NCOB=n。,求NMON的度數(shù).
23.(12分)計算:
17
(1)計算:—F(H2+1_弓一§岡一12|+32
(2)計算:5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)]
參考答案
一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1、A
【分析】抓住示例圖形,區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式.
【詳解】由題意可知:圖2中算籌正放兩根,斜放5根,則可表示為
(+2)+(-5)=-3;
故選A.
【點睛】
本題考査了有理數(shù)的加法運算,正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關鍵.
2、B
【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,把X=1代入方程5m+3x=2就得到關于m的方程,從
而求出m的值.
【詳解】把x=l代入方程5m+3x=2,
得:5m+3=2,
解得:m=-g.
故選:B.
【點睛】
本題的關鍵是正確理解方程的解的定義,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
3、B
【分析】根據(jù)線段的性質,可得C、5兩點之間的最短距離是線段C5的長度,所以想盡快趕到書店,一條最近的路線
是:A-C一尸—8,據(jù)此解答即可.
【詳解】根據(jù)兩點之間的線段最短,
可得C、8兩點之間的最短距離是線段CB的長度,
所以想盡快趕到書店,一條最近的路線是:A^C^F^B.
故選B.
【點睛】
本題考查了線段的性質,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:兩點的所有連線中,可以有無數(shù)種連法,如折線、
曲線、線段等,這些所有的線中,線段最短.
4、A
【分析】首先要清楚每一種統(tǒng)計圖的優(yōu)點:條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少;折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少,
而且能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系;由此根據(jù)情況選擇即可.
【詳解】解:記錄小樹的生長高度,最好選擇折線統(tǒng)計圖.
故選A.
【點睛】
本題考查了統(tǒng)計圖的選擇,解答此題要熟練掌握統(tǒng)計圖的特點,根據(jù)實際情況靈活選擇.
5^A
【分析】根據(jù)負數(shù)的定義進行判斷即可
【詳解】解:-(-5)=5
在-1務,12,—20)0,—(—5)中,負數(shù)有-1],—2()共兩個
故選:A
【點睛】
本題考査正數(shù)和負數(shù),在正數(shù)前面加負號“,,叫做負數(shù),0既不是正數(shù)也不是負數(shù).0是正負數(shù)的分界點,正數(shù)是大
于0的數(shù),負數(shù)是小于0的數(shù).
6、D
【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6,在去分母的過程中注意分數(shù)線右括號的作用,以
及去分母時不能漏乘沒有分母的項.
【詳解】方程兩邊同時乘以6得:2(2x+l)-(10x+l)=6,
故選D.
【點睛】
在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用,并注意不能漏乘沒有分母的項.
7、A
【分析】根據(jù)正方體及其表面展開圖,得出和點“1”相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”,推出“1”點對
面是“6”點,正方體是圖中第三種位置關系時,從相鄰面和相對面分析,用排除法選出正確答案.
【詳解】解:根據(jù)前兩個正方體圖形可得出和“1”點相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”,
當正方體是第三種位置關系時,“1”和“6”在正方體上下兩面,
“1”不在上面,
二“6”在上面,
故選:A.
【點睛】
本題考查了正方體相對兩面上的數(shù)字,理解正方體展開圖,從相鄰面和相對面進行分析是解題關鍵.
8、C
【分析】一次函數(shù)的比例系數(shù)相等則兩直線平行,據(jù)此逐一分析即可;
【詳解】由題意得:y=2x+l與y=2x-l比例系數(shù)相等;y=2x-l與y=-2x+l的比例系數(shù)互為相反數(shù),
所以②和③的圖象相互平行,③和④的圖象關于x軸對稱,
故A、B、D正確,C錯誤,
故選C.
【點睛】
本題考查了一次函數(shù)的圖象,當一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時,其圖象平行;比例系數(shù)互為相反數(shù),則其圖象關于x軸
對稱.
9、C
【解析】根據(jù)絕對值的定義解答即可.
【詳解】解:?.?一個數(shù)的絕對值是9,
...這個數(shù)是±9.
故選C
【點睛】
此題考査絕對值的定義,掌握絕對值的定義是解答此題的關鍵.
10、D
【解析】A.?.?旅客上飛機前的安檢非常重要,適合用全面調查;
BJ.?學校招聘教師,對應聘人員的面試,比較重要,適合用全面調查;
CJ.?了解全校學生的課外讀書時間工作量不大,適合用全面調査;
DJ.?了解一批燈泡的使用壽命具有破壞性,不適合用全面調查;
故選D.
【點睛】由普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似.應
該選用哪種方式要從重要性,破壞性,工作量等幾個方面綜合考慮.
11、C
【分析】分別令n=2與n=5表示出a2,as,代入已知等式求出如與d的值,即可確定出如5的值.
【詳解】令n=2,得到a2=ai+d=5①;
令n=5,得至!ja$=ai+4d=14②,
②-①得:3d=9,即d=3,
把d=3代入①得:ai=2,
貝!Iais=ai+14d=2+42=l.
故選:C.
【點睛】
本題考查了代數(shù)式的求值以及解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.
12、B
【分析】根據(jù)數(shù)學常識,連接兩點的所有線中,線段最短,即兩點之間線段最短解答.
【詳解】解:把彎曲的公路改成直道,其道理是兩點之間線段最短,
故選:B.
【點睛】
本題主要考査了線段的性質,熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵.
二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)
13、1.6xlO7
【解析】科學記數(shù)法的表示形式為axlO-的形式,其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,
小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值小
于1時,n是負數(shù).
16000000=1.6X107.
14、3
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義,即可求出m的值.
【詳解】解:+2=0是關于x的一元一次方程,
二2m-5=1,
解得:m—3.
故答案為:3.
【點睛】
本題考査了一元一次方程的定義,解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的定義.
15、800
【解析】設長方體底面長寬分別為x、y,高為z,
x+y=26x=16
由題意得:Wy+2z=20,解得「y=10,
y+z=15z=5
所以長方體的體積為:16x10x5=800.
故答案為:800.
點睛:此題考查三元一次方程組的實際應用,解題的關鍵是根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)得出關于長寬高的三元一次方程組,再
由結果求得長方體的體積.
16、(-2,1)
【解析】如圖所示:“炮”位于點(-2,1).故答案為(-2,1).
【分析】根據(jù)互為余角列式,再進行度分秒換算,求出結果.
【詳解】57.12°=57°7'12"
根據(jù)題意得:
ZB=90°-57°712"
=89°59,60-570712,
=(89-57)'(59-7),(60-12)"
=32°52'48"
故答案為32°52'48”.
【點睛】
本題考查余角的定義,正確進行角度的計算是解題的關鍵.
三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
1023
(3)
以⑴卜⑵31024
【分析】(D根據(jù)題意,可以寫出線段尸3。的長,本題得以解決;
(2)根據(jù)題意,可以寫出前幾條線段的長,從而可以發(fā)現(xiàn)線段長度的變化規(guī)律,從而可以寫岀線段p,,Q的長;
(3)根據(jù)圖形和前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,可以求而求得PB+BP2+P2尸3+…+夕9尸10的值.
【詳解】解:(1)由已知可得,
Pi。的長是:,
尸2。的長是丄,
4
尸3。的長是:,
(2)由已知可得,
產(chǎn)包的長是g,
尸2。的長是丄,
4
尸3。的長是:,
O
則PnQ的長是
(3)尸尸1+P1P2+P2P3+???+尸9尸10
=(1-Pig)+(Pig-PiQ)+(22。-尸3。)+...+CP9Q-P10Q)
=1-PxQ+PtQ-P2Q+P2Q-P3Q+...+P>>Q-Pio。
=1-P10Q
=1-(-)10
2
_1023
―1024,
【點睛】
考査了圖形的變化類、兩點間的距離,解題關鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)線段長度的變化特點,求出相應的線段的長.
19、(1)ZBOD=50°;(2)①NAQN=a+450;②&的取值為45°或22.5°.
【分析】(1)根據(jù)互余兩角的和等于90°求解即可;
(2)①畫出圖形,結合圖形求解即可;②分點。在NB。。內和點D和點。在NBOC外兩種情況求解即可.
【詳解】解:(1)ZBOD=50°
(2)①補全圖形如下:
ZAON=a+45°,
②情形一:點。在NB。。內.
此時,ZAON=a+45°>NCQD=90",依題意可得:
a+45°+90°=180°,
解得:a=45'.
情形二:點。在N8OC外.
在0°<a<45°的條件下,補全圖形如下:
此時,NAQN=45°,
NCOZ)=90°+2a,依題意可得:
45°+90°+2。=180°,
解得:a=22.5°.
綜上,a的取值為45°或22.5°.
【點睛】
本題考查了余角及補角的計算,也考查了分類討論和數(shù)形結合的數(shù)學解題思想.如果兩個角的和等于90。,那么這兩個
角互為余角,其中一個角叫做另一個角的余角;如果兩個角的和等于180。,那么這兩個角互為補角,其中一個角叫做
另一個角的補角.
20、需要110張鐵皮做盒身,80張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套.
【解析】分析:設用x張鐵皮做盒身,則用(190-x)張鐵皮做盒底,根據(jù)每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底且一個
盒身與兩個盒底配成一個盒子即可得出關于x的一元一次方程,解方程即可.
詳解:設需要x張鐵皮做盒身,(190—x)張鐵皮做盒底.
根據(jù)題意,得8xX2=22(190—x).
解這個方程,得*=110.
所以190—x=80.
答:需要110張鐵皮做盒身,80張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套.
點睛:本題考査了一元一次方程的應用,解題的關鍵是根據(jù)數(shù)量關系列出關于x的一元一次方程.
21、(1)NDOE=90。;(2)155°
【分析】(I)首先根據(jù)角平分線定義可得NCOD=[NAOC,ZCOE=^-ZBOC,然后再根據(jù)角的和差關系可得答案;
(2)首先計算出NBOE的度數(shù),再利用180。減去NBOE的度數(shù)可得答案.
【詳解】解:(1)如圖,:OD是NAOC的平分線,
1
.*.ZCOD=-ZAOC.
2
:OE是/B
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