遼寧省盤錦二中2023-2024學年九年級上學期期初數(shù)學試卷

遼寧省盤錦二中20232024學年九年級上學期期初數(shù)學試卷（解

析版）

一、單項選擇題（每小題2分，滿分20分）

1.（2分）立方根等于本身的數(shù)是（）

A.1B.0C.±1D.±1.0

2.（2分）-1的平方根說法正確的是（）

A.1B.-1C.±1D.沒有

3.（2分）為了了解某校八年級400名學生的視力情況，從中抽查了60名學生的視力情況,

針對這個問題（）

A.400名學生是總體

B.每名學生是個體

C.60名學生的視力是所抽取的一個樣本

D.60名學生是所抽取的一個樣本

4.（2分）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A..1B.3.14C.2^3D.0

3

5.（2分）點P（3,-4）在第四象限，則點P到x軸的距離是（）

A.3B.4C.-3D.-4

6.（2分）下面四個圖形中，線段BE是aABC的髙的圖是（）

7.（2分）若不等式組的解集為-lWx<3,則圖中表示正確的是（）

D.-7.-1011；4

8.（2分）每的算術平方根是（）

A.5B.-5C.V5D.±V5

9.（2分）一個等腰三角形的兩邊長為8和10,則它的周長根的取值為（）

A.26或28B.26C.28D.26</n<28

10.（2分）如圖，把長方形ABC。沿E尸折疊后，點O,C'的位置，若/OE尸=65°（）

A.45°B.50°C.60°D.65°

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.（3分）要使J2a-1有意義，則。的范圍.

12.（3分）如圖，現(xiàn)要從幸福小區(qū)M修建一條連接街道A8的最短小路，過點M作MC丄

AB于點,C,這樣做的依據(jù)是.

M

ACB

13.（3分）己知一個40個數(shù)據(jù)的樣本，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為10,

5,7,6,則第六組的頻數(shù)為.

15.（3分）如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點8到點C的方向

平移到△。所的位置，DH=2,平移距離為3.

16.(3分)如圖，在平面直角坐標系中，一動點沿箭頭所示的方向，依次得到點Pl(0,1),

P2(1,1),P3(1，0),P4(1,-1),P5(2,-1),則P2023的坐標是.

17.(8分)⑴計算：2(?-1)-|a-2|-副心?

(2)解方程組：［x-2=2(yT)

I2(x-2)+(y-1)=5

18.(6分)解不等式組一2x+3>一］一，并寫出它的整數(shù)解.

2x-646-2x

19.(6分)一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù).

20.(9分)如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，點A,

B,B的坐標分別為4(1,1),B(4,0),請解答下列問題：

(1)直接寫出點C的坐標；

(2)將△ABC先向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度得到(點A,

B,C的對應點分別為。，E,F),畫出△￡>￡：△

(3)直接寫出(2)中四邊形OBCF的面積為.

21.(9分)家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環(huán)境，危害健康.某市藥

監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式

（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是.（只需填上正確答案的序號）

①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽?。?/p>

②在全市醫(yī)務工作者中以家庭為單位隨機抽??；

③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取.

（2）本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖:

戶數(shù)

A

510

500A:繼續(xù)使用

400B:直接拋棄

300C:送回收點

D:擱置家中

200

80E:賣給藥賑

100

nF直接焚燒

AB

?m=,n—：

②補全條形統(tǒng)計圖；

③根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？

④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多

少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.

22.（8分）如圖，EF//AD,Nl=/2,求/AGO的度數(shù).請將解題過程填寫完整.

解：,JEF//AD（己知），

/.Z2=（）,

又,??N1=N2（已知），

；.N1=N3（）,

.,.AB//（）,

J.ZBAC+=180°（）,

VZBAC=70°（已知），

NAGO=

23.(6分)列方程組解應用題：小剛?cè)ノ木叩曩I1支鋼筆，2個文具盒需要花70元，買2

支鋼筆，問：鋼筆和文具盒的單價各多少元.

24.(8分)如圖，若AE是△ABC邊上的高，NE4C的角平分線A。交8c于。，求NAQE.

25.(10分)為了迎接五一小長假的購物高峰，某運動品牌服裝專賣店準備購進甲、乙兩種

服裝，甲種服裝每件進價180元；乙種服裝每件進價150元，售價280元.

(1)若該專賣店同時購進甲、乙兩種服裝共200件，恰好用去32400元，求購進甲、乙

兩種服裝各多少件？

(2)該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(利潤=售價-進價)不少于26700

元，且不超過26800元

26.(12分)在平面直角坐標系中，已知點A(a,0),B(b,3),C(4,0),且滿足|“+例+

Ca-h+6)2=0,線段AB交y軸于點F,點。是)，軸正半軸上的一點.

(1)求出點A,B的坐標；

(2)如圖2,DB//AC,ZBAC=a,分別平分/CAB,NODB；(用含a的代數(shù)式

表示).

(3)如圖3,坐標軸上是否存在一點P,使得△ABP的面積和△A8C的面積相等？若存

參考答案與試題解析

一、單項選擇題（每小題2分，滿分20分）

1.（2分）立方根等于本身的數(shù)是（）

A.1B.0C.±1D.±1.0

【分析】根據(jù)立方根的性質(zhì)可知等于圖本身的數(shù)只有3個±1,0.

【解答】解：???加=2,察不，傷=0

...立方根等于本身的數(shù)是±6,0,

故選：D.

【點評】此題主要考查了立方根的運用，要掌握一些特殊的數(shù)字的特殊性質(zhì)，如：±1,

0,牢記這些數(shù)的特性可以快捷的解決這類問題.

2.（2分）-1的平方根說法正確的是（）

A.1B.-1C.±1D.沒有

【分析】負數(shù)沒有平方根，據(jù)此即可得出答案.

【解答】解：?.?負數(shù)沒有平方根，

-1沒有平方根，

故選：D.

【點評】本題考查平方根的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關鍵.

3.（2分）為了了解某校八年級400名學生的視力情況，從中抽查了60名學生的視力情況,

針對這個問題（）

A.400名學生是總體

B.每名學生是個體

C.60名學生的視力是所抽取的一個樣本

D.60名學生是所抽取的一個樣本

【分析】根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義結合具體的問題情境進行判斷即可.

【解答】解：4在這個問題中，因此選項4不符合題意；

B.在這個問題中，因此選項B不符合題意；

C.在這個問題中，因此選項C符合題意；

D.在這個問題中，因此選項。不符合題意；

故選：c.

【點評】本題考查總體、個體、樣本、樣本容量，理解總體、個體、樣本、樣本容量的

定義是正確解答的前提.

4.（2分）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A..1B.3.14C.2^3D.0

3

【分析】根據(jù)“無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)”判斷求解.

【解答】解：A.丄是分數(shù)，故本選項不符合題意；

3

B.8.14是分數(shù)，故本選項不符合題意；

C.蓊是無理數(shù)；

D.6是整數(shù)，故本選項不符合題意.

故選：C.

【點評】本題考查無理數(shù)的識別和算術平方根，熟練掌握相關概念是解題的關鍵.

5.（2分）點P（3,-4）在第四象限，則點P到x軸的距離是（）

A.3B.4C.-3D.-4

【分析】點到x軸的距離即是其縱坐標的絕對值.

【解答】解：點P（3,-4）的縱坐標為-5,

則其到x軸的距離為|-4|=4.

故選：B.

【點評】本題考查了直角坐標系中點到坐標軸的距離，需要注意的地方是距離不會為負

數(shù)，所以要取其絕對值.

6.（2分）下面四個圖形中，線段BE是△ABC的髙的圖是（）

【分析】根據(jù)三角形高的畫法知，過點B作AC邊上的高，垂足為E,其中線段8￡是厶

A8C的高，再結合圖形進行判斷.

【解答】解：4選項中，BE與AC不垂直;

B選項中，8E與AC不垂直；

C選項中，BE與AC不垂直；

，線段BE是△ABC的高的圖是O選項.

故選：D.

【點評】本題主要考查了三角形的高，三角形的高是指從三角形的一個頂點向?qū)呑鞔?/p>

線，連接頂點與垂足之間的線段.

7.（2分）若不等式組的解集為-1WXW3,則圖中表示正確的是（）

【分析】本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)畫出數(shù)軸：實心圓點包括該點用“，”，“W”表示，空

心圓點不包括該點用表示，大于向右小于向左.

【解答】解：不等式組的解集為-1WXW3在數(shù)軸表示-5和3以及兩者之間的部分：

----1__I1,1I，—＞

-2-101234

故選：D.

【點評】本題考查不等式組解集的表示方法.把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞,

扌向右畫；＜,W向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示

解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要兒

個.在表示解集時“》”，“W”要用實心圓點表示；要用空心圓點表示.

本題還可根據(jù)不等式解集可知x的夾在兩個數(shù)之間的，由此可排除A8C,選D

8.（2分）病的算術平方根是（）

A.5B.-5C.V5D.±A/5

【分析】首先根據(jù)算術平方根的定義把腐化簡為5,再計算5的算術平方根即可.

【解答】解：..?廣=5,

.-.5的算術平方根是遙，

故選：C.

【點評】此題主要考查了算術平方根特別注意：應首先計算庫的值，然后再求算術平

方根.

9.（2分）一個等腰三角形的兩邊長為8和10,則它的周長根的取值為（)

A.26或28B.26C.28D.26</n<28

【分析】分8是底邊和腰長兩種情況討論求解.

【解答】解：若8是底邊，則三角形的三邊分別為8、10,

能組成三角形，

周長=4+10+10=28,

8是腰長，則三角形的三邊分別為8、3,

能組成三角形，

周長=8+8+10=26.

綜上所述，它的周長機的取值為26或28.

故選：A.

【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關系，難點在于分情況討論.

10.(2分)如圖，把長方形A8C￡>沿EF折疊后，點。，C'的位置，若/￡>EF=65°()

A.45°B.50°C.60°D.65°

【分析】由折疊的性質(zhì)得到D'E//CF,由平行線的性質(zhì)得到NBFE=/L>EF=65°,

ZFED'+NEFC'=180°,求出NEFC'=115°,即可得到/BFC'=NEFC'-Z

BFE=50°.

【解答】解：???四邊形ABC。是矩形，

J.AD//BC,

：.NBFE=NDEF=65°,

由折疊的性質(zhì)得到：D'E//CF,

.\ZFED'+ZEFC'=180°,

：.ZEFC'=115°,

ZBFC'=NEFC'-NBFE=50°.

故選：B.

【點評】本題考查折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識點是解題的關鍵.

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.（3分）要使《2a-1有意義,則。的范圍

【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).

【解答】解：根據(jù)題意得：2a-l23,

解得：丄.

2

故答案為：

2

【點評】考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子遍（a20）叫二次根式.性質(zhì)：二

次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.

12.（3分）如圖，現(xiàn)要從幸福小區(qū)M修建一條連接街道AB的最短小路，過點M作丄

AB于點C,這樣做的依據(jù)是垂線段最短.

M

ACB

【分析】由垂線的性質(zhì)，即可判斷.

【解答】解：過點M作MC±AB于點C,沿MC修建道路就能滿足小路最短.

故答案為：垂線段最短.

【點評】本題考查垂線的性質(zhì)，關鍵是掌握：垂線段最短.

13.（3分）已知一個40個數(shù)據(jù)的樣本，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為10,

5,7,6,則第六組的頻數(shù)為8.

【分析】首先根據(jù)頻率=頻數(shù)+總數(shù)，計算從第一組到第四組的頻率之和，再進一步根

據(jù)一組數(shù)據(jù)中，各組的頻率和是1,進行計算.

【解答】解：根據(jù)題意，得：第一組到第四組的頻率和是假，

40

又?..第五組的頻率是0.10,

.?.第六組的頻率為1-（7.7+0.10）=6.2,

二第六組的頻數(shù)為：40X0.4=8.

故答案為：8.

【點評】本題主要考查了對頻率、頻數(shù)靈活運用，注意：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和,

各小組頻率之和等于1,比較簡單.

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和與四邊形的內(nèi)角和公式得N3+44+8=180°①，Z6+Z7+

Z10+Zll=360°②，Zl+Z2+Z5+Z9=360°③，三式相加，再由鄰補角的性質(zhì)即可

得出答案.

【解答】解：如圖，

VZ3+Z4+7=180°①，

N6+/7+N10+N11=360°②，

/2+/2+/5+/5=360°③，

.?.①+②+③得，Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z7+Z7+Z9+Z10+Zll+Z12=900°,

VZ5+Z10=180°,Z9+Zll=180°,

：.Z1+Z4+Z3+Z4+Z3+Z6+Z7

=900°-180°-180°

=540°.

【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，是基礎知識要熟練掌

握.

15.（3分）如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向

平移到△OEF的位置，DH=2,平移距離為315.

【分析】先判斷出陰影部分面積等于梯形的面積，再根據(jù)平移變化只改變圖形的

位置不改變圖形的形狀可得OE=AB,然后求出”E,根據(jù)平移的距離求出BE=3,然后

利用梯形的面積公式列式計算即可得解.

【解答】解：?.?△ABC沿著點B到點C的方向平移到的位置

.1△ABC也△OEF,

.??陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，

由平移的性質(zhì)得，DE=AB,

：AB=6,DH=2,

：.HE=DE-DH=S-2=4,

.?.陰影部分的面積=5X(6+7)X3=15.

2

故答案為：15.

【點評】本題考查了平移的性質(zhì)，對應點連線的長度等于平移距離，平移變化只改變圖

形的位置不改變圖形的形狀，熟記各性質(zhì)并判斷出陰影部分面積等于梯形ABEH的面積

是解題的關鍵.

16.(3分)如圖，在平面直角坐標系中，一動點沿箭頭所示的方向，依次得到點Pl(0,1),

P2(1,1),P3(1,0),P4(1,-1),P5(2,-1),…，則P2023的坐標是(674,

據(jù)「6x337(2X337,0),可得P2022(673,0),進而得到尸2023(674,-1).

【解答】解：由圖可得，尸6(2,4),尸12(4,0),…，P6n(2/7,0),尸4"+1(2〃，2),

20213+6=337?1,

.\P8x337(2X337,0)2012(672,2),

/.P2019(674,1),尸2020(674,1),P2021(673,2),尸2022(673,-1),P2023(674,1),

故答案為:(674,5).

【點評】本題主要考查了點的坐標變化規(guī)律，解決問題的關鍵是根據(jù)圖形的變化規(guī)律得

到P6n(2〃,0).

三、解答題(共82分)

17.(8分)⑴計算：2(V3-1)-IV3-2I-^^64,

(2)解方程組：卜-2=2(y-1)

I2(x-2)+(y-l)=5

【分析】(1)先去括號，化簡絕對值，求解立方根，再合并即可；

(2)把x-2看作是整體未知數(shù)，直接利用代入法解方程組即可.

【解答】解：⑴2(?-3)-|正-2|-冋

—2A/3-7+\/3-2-(-6)

-3V3-4+4

=3V7；

(2)fx-2-2(y-3)①

12(x-2)+(y-4)=5(2)^

把①代入②得：4(y-2)+(y-1)=5,

**y~2=1,解得：y=2,

把y=6代入①得：x-2=2,

??x=6,

...方程組的解為：［x=4.

Iy=2

【點評】本題考查的是實數(shù)的混合運算，二元一次方程組的解法，熟練的利用整體代入

法解方程組是解本題的關鍵.

18.(6分)解不等式組：，2x+3>《一，并寫出它的整數(shù)解.

2x-646-2x

【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出整數(shù)解.

【解答】解：解不等式①得x>-l,解不等式②得xW3,

-----------------6---------------------------?

-2-101234

...解集為：-3<xW3,

二整數(shù)解有0,8,2,3.

【點評】本題主要考查了一元一次不等式(組)解集的求法，其簡便求法就是用口訣求

解.求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到

（無解）.

19.（6分）一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù).

【分析】一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，而外角和是360°,則內(nèi)角和是4X

360°.〃邊形的內(nèi)角和可以表示成（"-2）780°,設這個多邊形的邊數(shù)是〃，就得到方

程，從而求出邊數(shù).

【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)是%則

（〃-2）X180=360X4,

n-2=8,

n—10.

答：這個多邊形的邊數(shù)是10.

【點評】考查了多邊形內(nèi)角與外角，此題比較簡單，只要結合多邊形的內(nèi)角和公式尋求

等量關系，構建方程求解即可.

20.（9分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，點A,

B,8的坐標分別為4（1,1）,B（4,0）,請解答下列問題：

（1）直接寫出點C的坐標；

（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度得到△￡>《/,（點A,

B,C的對應點分別為￡>,E,F）,畫出

（3）直接寫出（2）中四邊形。8CF的面積為12.5.

【分析】（1）根據(jù)A，8兩點坐標，畫出平面直角坐標系即可；

（2）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A,B,C的對應點。，E,P即可;

（3）把四邊形面積看成矩形面積減去周圍特殊特性的面積即可.

【解答】解：（1）平面直角坐標系如圖所示：C（2,4）；

（2）如圖，△OEF即為所求，6）；

(3)四邊形QBCF的面積=4X5-3_X1X8-1X1-2JLX2X4=12.7,

228

故答案為：12.5.

Ay

x

E

【點評】本題考查作圖-平移變換，四邊形的面積等知識，解題的關鍵是掌握平移變換

的性質(zhì)，學會利用割補法求四邊形面積.

21.（9分）家庭過期藥品屬于''國家危險廢物”，處理不當將污染環(huán)境，危害健康.某市藥

監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式

（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是③.（只需填上正確答案的序號）

①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽取；

②在全市醫(yī)務工作者中以家庭為單位隨機抽??；

③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取.

（2）本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖:

戶數(shù)

A

510

500A:繼續(xù)使用

400B:直接拋棄

300C:送回收點

D:擱置家中

200

80E:賣給藥賑

100

□F直接焚燒

A

①收=20,n—6；

②補全條形統(tǒng)計圖；

③根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？

④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多

少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.

【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查時選取的樣本需具有代表性即可求解；

（2）①首先根據(jù)A類有80戶，占8%,求出抽樣調(diào)查的家庭總戶數(shù)，再用。類戶數(shù)除

以總戶數(shù)求出加，用E類戶數(shù)除以總戶數(shù)求出〃；

②用總戶數(shù)分別減去A、B、D、E、尸類戶數(shù)，得到C類戶數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；

③根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，即可知道該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是B類；

④用180萬戶乘以樣本中送回收點的戶數(shù)所占百分比即可.

【解答】解：（1）根據(jù)抽樣調(diào)查時選取的樣本需具有代表性，可知下列選取樣本的方法

最合理的一種是③.

（2）①抽樣調(diào)查的家庭總戶數(shù)為：804-8%=1000（戶），

〃?％=.20°.=20%,

1000

n%=_62_=6%.

1000

故答案為20,5；

②C類戶數(shù)為：1000-(80+510+200+60+50)=100,

條形統(tǒng)計圖補充如下:

戶數(shù)

AA:繼續(xù)使用

500B:直接拋棄

400C:送回收點

300D:擱置家中

E:西藥販

200

F:直接焚燒

100

③根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，即可知道該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是B類；

④180X10%=18（萬戶）.

若該市有180萬戶家庭，估計大約有18萬戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.

【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)

計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);

扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了用樣本估計總體以及抽樣調(diào)查

的可靠性.

22.（8分）如圖，EF//AD,Z1=Z2,求NAGQ的度數(shù).請將解題過程填寫完整.

解：\'EF//AD（已知），

AZ2=Z3（兩直線平行，同位角相等平

又；N1=N2（已知）,

=（等量代換）,

：.AB//DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）,

ZBAC+ZAGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）,

；N84C=70°（己知），

ZAGD=110°.

【分析】由EF與平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對角相等，再由已知角

相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到AB與QG平行，

利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到兩個角互補，即可求出所求角的度數(shù).

【解答】解：尸〃AD（已知），

/.Z2=Z3（兩直線平行，同位角相等），

又,??N5=N2（已知），

；.N1=N3（等量代換）,

...AB〃OG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

：.ZBAC+AAGD=\^（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.

VZBAC=70°（已知），

AZAGD=110°.

故答案為：Z3；兩直線平行；等量代換，內(nèi)錯角相等；ZAGD,同旁內(nèi)角互補.

【點評】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關

鍵.

23.（6分）列方程組解應用題：小剛?cè)ノ木叩曩I1支鋼筆，2個文具盒需要花70元，買2

支鋼筆，問：鋼筆和文具盒的單價各多少元.

【分析】設鋼筆的單價為X元，文具盒的單價為y元，根據(jù)買1支鋼筆，2個文具盒需要

花70元，買2支鋼筆，1個文具盒需要花50元，列出二元一次方程組，解方程組即可.

【解答】解：設鋼筆的單價為x元，文具盒的單價為y元，

由題意得：（x+2y=7°,

[2x+y=50

解得：卜=1°,

ly=30

答：鋼筆的單價為10元，文具盒的單價為30元.

【點評】此題考查了二元一次方程組的應用，正值等量關系，正確列出二元一次方程組

是解題的關鍵.

24.（8分）如圖，若AE是△ABC邊上的高，NE4C的角平分線AO交BC于力，求NADE.

【分析】由AE丄BC、NACB=40°結合三角形內(nèi)角和定理可得出NCAE的度數(shù)，根據(jù)

角平分線的性質(zhì)可求出NC4。的度數(shù)，將其代入/AOE=NC4￡>+NACC中即可求出結

論.

【解答】解：VAE1BC,/ACB=40°,

AZCA￡=90°-ZACB=90°-40°=50°.

平分NEAC,

.?./ZME=/C4O=JL/C4E=25°,

2

.?.NADE=NC4O+/AC￡>=25°+40°=65°.

【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)

角平分線的性質(zhì)結合三角形內(nèi)角和定理求出NC4。的度數(shù)是解題的關鍵.

25.（10分）為了迎接五一小長假的購物高峰，某運動品牌服裝專賣店準備購進甲、乙兩種

服裝，甲種服裝每件進價180元；乙種服裝每件進價150元，售價280元.

(1)若該專賣店同時購進甲、乙兩種服裝共200件，恰好用去32400元，求購進甲、乙

兩種服裝各多少件？

(2)該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(利潤=售價-進價)不少于26700

元，且不超過26800元

【分析】(1)設購進甲種服裝x件，則乙種服裝是(200-%)件，根據(jù)兩種服裝共用去

32400元，即可列出方程，從而求解；

(2)設購進甲種服裝)，件，則乙種服裝是(200-y)件，根據(jù)總利潤(利潤=售價-進

價)不少于26700元，且不超過26800元，即可得到一個