1.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（九大題型）（分層練習(xí)）（原卷版）

第1章二次函數(shù)1.4二次函數(shù)的應(yīng)用（九大題型）分層練習(xí)題型目錄考查題型一圖形問題考查題型二圖形運(yùn)動問題考查題型三拱橋問題考查題型四銷售問題考查題型五投球問題考查題型六噴水問題考查題型七增長率問題考查題型八其他問題考查題型九二次函數(shù)的綜合考查題型一圖形問題1．（2022秋·安徽阜陽·九年級?？计谥校┤鐖D，曉波家的院墻一邊靠墻處，用米長的鐵柵欄圍成了三個(gè)相連的養(yǎng)殖小院子，總面積為平方米，為方便喂養(yǎng)這些不同類的動物，在各個(gè)養(yǎng)殖院子之間留出了米寬的缺口作通道，在平行于墻的一邊留下一個(gè)米寬的缺口作小門．若設(shè)米，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為（

）A． B．C． D．2．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）如圖，要圍一個(gè)矩形菜園，共中一邊是墻，且的長不能超過，其余的三邊用籬笆，且這三邊的和為．有下列結(jié)論：①的長可以為；②的長有兩個(gè)不同的值滿足菜園面積為；③菜園面積的最大值為．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）

A．0 B．1 C．2 D．33．（2023·上?！ぞ拍昙壖倨谧鳂I(yè)）如圖，有一矩形紙片，長、寬分別為厘米和厘米，現(xiàn)在長寬上分別剪去寬為厘米（）的紙條，則剩余部分（圖中陰影部分）的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為．

4．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖是某小區(qū)大門上方拱形示意圖，其形狀為拋物線，測得拱形水平橫梁寬度為8m，拱高為2m，在五一節(jié)到來之際，擬在該拱形上懸掛燈籠（高度為1m），要求相鄰兩盞燈籠的水平間距均為1m，掛滿后不擦橫梁且成軸對稱分布，則最多可以懸掛個(gè)燈籠．5．（2023春·廣東廣州·九年級統(tǒng)考開學(xué)考試）如圖，用總長為的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形養(yǎng)殖雞棚，墻長為．(1)如果這個(gè)矩形雞棚與墻平行的一邊長為，求雞棚與墻垂直的一邊的長（用含a的式子表示）(2)設(shè)雞棚與墻垂直的一邊的長為xm，求這個(gè)矩形雞棚面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍(3)試探索，這個(gè)矩形雞棚的面積S能否等于，若可以，求出此時(shí)的長，若不行，請說明理由．考查題型二圖形運(yùn)動問題1．（2023·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考一模）如圖，在中，，，點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿射線向左勻速運(yùn)動，過點(diǎn)作，垂足為，連接，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的距離為，的面積為，則能反映與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）A． B．C． D．2．（2023秋·河南鄭州·九年級?？计谀┤鐖D①，在中，，，點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作，交邊（或）于點(diǎn)．設(shè)，的面積為，如圖②是與的函數(shù)關(guān)系的大致圖像，則的長為（

）A． B． C． D．3．（2022春·九年級課時(shí)練習(xí)）在線段上取點(diǎn)，分別以、為邊在的同一側(cè)構(gòu)造正方形和正方形，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接，若，則線段的最小值為．4．（2022秋·貴州黔東南·九年級校考階段練習(xí)）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，點(diǎn)Q是該拋物線上一點(diǎn)，若將拋物線向左平移得到一條新拋物線，其中點(diǎn)P，，平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，若曲線段掃過的面積為15（圖中陰影部分），則新拋物線的解析式為．5．（2023秋·內(nèi)蒙古通遼·九年級?？计谥校┮阎喝鐖D所示，在中，，cm，cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．(1)如果分別從同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于4cm2？(2)幾秒時(shí)，的面積最大？請說明理由．考查題型三拱橋問題1．（2023·山西大同·大同一中?？寄M預(yù)測）如圖，有一個(gè)截面邊緣為拋物線型的水泥門洞．門洞內(nèi)的地面寬度為，兩側(cè)距地面高處各有一盞燈，兩燈間的水平距離為，則這個(gè)門洞內(nèi)部頂端離地面的距離為（）

A． B．8 C． D．2．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）某市新建一座景觀橋．如圖，橋的拱肋可視為拋物線的一部分，橋面可視為水平線段，橋面與拱肋用垂直于橋面的桿狀景觀燈連接，拱肋的跨度為40米，橋拱的最大高度為16米（不考慮燈桿和拱肋的粗細(xì)），則與的距離為5米的景觀燈桿的高度為（

）A．13米 B．14米 C．15米 D．16米3．（2023·江西吉安·統(tǒng)考一模）如圖1，某地大橋橋拱形狀近似拋物線，其高度約為20米，跨度為120米，以橋底部（正好為水面）所在直線為軸，以橋拱最高點(diǎn)到水面的垂線的垂足為原點(diǎn)O建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，則該拋物線的表達(dá)式為．4．（2023秋·山東濱州·九年級統(tǒng)考期末）如圖是拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點(diǎn)為O，B．以點(diǎn)O為原點(diǎn)，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可以近似看成拋物線，橋拱與橋墩AC的交點(diǎn)C恰好位于水面，且軸，若米，則橋面離水面的高度AC為．5．（2023·河南鄭州·?？既＃┮蛔鶔佄锞€型拱橋如圖所示，當(dāng)橋下水面寬度為20米時(shí)，拱頂點(diǎn)O距離水面的高度為4米．如圖，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以橋面所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．

(1)求拋物線的解析式；(2)汛期水位上漲，一艘寬為5米的小船裝滿物資，露出水面部分的高度為3米（橫截面可看作是長為5米，寬為3米的矩形），若它恰好能從這座拱橋下通過，求此時(shí)水面的寬度（結(jié)果保留根號）．考查題型四銷售問題1．（2023春·安徽安慶·九年級統(tǒng)考期末）2022年新冠病毒變異株奧密克戎來勢洶洶，為了更好地讓顧客做好防護(hù)，某商場銷售一款升級版的KN95口罩，市場信息顯示，銷售這種口罩，每天所獲的利潤y（元）與售價(jià)x（元/個(gè)）之間關(guān)系式滿足，第一天將售價(jià)定為16元/個(gè)，當(dāng)天獲利132元，第二天將售價(jià)定為20元/個(gè)，當(dāng)天獲利180元．則這種口罩的成本價(jià)是多少元/個(gè)？（單位利潤=售價(jià)?成本價(jià)）（

）A．10 B．12 C．14 D．152．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）某種商品每件進(jìn)價(jià)為元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件元（，且為整數(shù)）出售，可賣出件，要使利潤最大，每件的售價(jià)應(yīng)為（

）A．元 B．元 C．元 D．元3．（2023·上?！ぞ拍昙壖倨谧鳂I(yè)）中國的新冠疫苗受到世界各國的高度認(rèn)可，中國人民完全免費(fèi)接種，但對國外要收取費(fèi)用已知出口某國的疫苗原價(jià)是元劑，每周可出口劑，在該國懇請對其優(yōu)惠銷售的條件下，每劑的售價(jià)每降低元，每周可多出口劑，設(shè)出口疫苗的銷售收入為元，銷售價(jià)格為元劑，則與之間的函數(shù)表達(dá)式為．4．（2022秋·北京·九年級北京工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)?？计谥校┠撤b店銷售一批服裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，盡快減少庫存，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件衣服每降價(jià)1元，商店平均每天可多售出2件，則每件衣服降價(jià)元時(shí)，服裝店每天盈利最多．5．（2023·安徽合肥·?？家荒＃┠呈泄簿纸痪ш?duì)在全市范圍內(nèi)開展“一盔一帶”安全守護(hù)行動，某商場的頭盔銷量不斷增加，該頭盔銷售第天與該天銷售量（件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式為：（且為整數(shù)），為減少庫存，該商場將此頭盔的價(jià)格不斷下調(diào)，其銷售單價(jià)（元）與第天成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．已知該頭盔進(jìn)價(jià)為元／件．(1)求與之同的函數(shù)關(guān)系式；(2)求這天中第幾天銷售利潤最大，并求出最大利潤；(3)在實(shí)際銷售的前天，為配合“騎乘人員佩戴頭盔專題周”活動的開展，商場決定將每個(gè)頭盔的單價(jià)在原來價(jià)格變化的基上再降價(jià)元（）銷售，通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前8天中，每天的利潤隨時(shí)間（天）的增大而增大，試求的取值范圍．考查題型五投球問題1．（2023·上?！ぞ拍昙壖倨谧鳂I(yè)）如圖，若被擊打的小球飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）具有函數(shù)關(guān)系為，則小球從飛出到落地的所用時(shí)間為（）A． B． C． D．2．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考一模）足球運(yùn)動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：）與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t（單位：）之間的關(guān)系如下表：t01234567……h(huán)08141820201814……下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為；②足球飛行路線的對稱軸是直線；③足球被踢出時(shí)落地；④足球被踢出時(shí)，距離地面的高度是，其中正確的結(jié)論有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．43．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）如圖，一名學(xué)生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是，則鉛球推出的距離m．

4．（2023秋·浙江湖州·九年級統(tǒng)考期末）教練對小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），發(fā)現(xiàn)鉛球與地面的高度和運(yùn)動員出手點(diǎn)的水平距離之間的函數(shù)關(guān)系為，由此可知鉛球的落地點(diǎn)與運(yùn)動員出手點(diǎn)的水平距離是m．5．（2023·河南周口·統(tǒng)考三模）科技進(jìn)步促進(jìn)了運(yùn)動水平的提高．某運(yùn)動員練習(xí)定點(diǎn)站立投籃，他利用激光跟蹤測高儀測量籃球運(yùn)動中的高度．圖1所示拋物線的一部分是某次投籃訓(xùn)練中籃球飛行的部分軌跡，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．已知籃球每一次投出時(shí)的出手點(diǎn)到地面的距離都為．當(dāng)球運(yùn)行至點(diǎn)處時(shí)，與出手點(diǎn)的水平距離為，達(dá)到最大高度為．

(1)求該拋物線的表達(dá)式．(2)在球出手后，未達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，被防守隊(duì)員攔截下來稱為蓋帽，但球到達(dá)最高點(diǎn)后，處于下落過程時(shí)，防守隊(duì)員再出手?jǐn)r截，屬于犯規(guī)．在（1）的條件下，防守隊(duì)員前來蓋帽，已知防守隊(duì)員的最大摸球高度為3.05m，則他應(yīng)在運(yùn)動員前面什么范圍內(nèi)跳起攔截才能蓋帽成功？考查題型六噴水問題1．（2023春·湖南長沙·八年級校聯(lián)考期末）為了使居住環(huán)境更加美觀，某小區(qū)建造了一個(gè)小型噴泉，水流從地面上的點(diǎn)O噴出，在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線落到地面，某方向上拋物線的形狀如圖所示，落點(diǎn)A到點(diǎn)O的距離為4，水流噴出的高度與水平距離之間近似滿足函數(shù)關(guān)系式，則水流噴出的最大高度為（）A． B． C． D．2．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）我校辦公樓前的花園是一道美麗的風(fēng)景，現(xiàn)計(jì)劃在花園里再加上一噴水裝置，水從地面噴出，如圖，以水平地面為軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是（）A．4.5米 B．5米 C．6.25米 D．7米3．（2023·吉林長春·統(tǒng)考二模）我校辦公樓前的花園是一道美麗的風(fēng)景，現(xiàn)計(jì)劃在花園里再加上一噴水裝置，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是米．

4．（2023·上?！ぞ拍昙壖倨谧鳂I(yè)）要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱如圖所示．現(xiàn)以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地處所在直線為軸，水管所在直線為軸，建立直角坐標(biāo)系，噴出的拋物線水柱對應(yīng)的函數(shù)解析式是，則水管長為．5．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考一模）如圖為某居民小區(qū)計(jì)劃修建的圓形噴水池的效果圖，在池中心需安裝一個(gè)柱形噴水裝置，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為處達(dá)到最高高度為．水柱落地處離池中心的水平距離為．小剛以柱形噴水裝置與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地處所在直線為軸，柱形噴水裝置所在的直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．水柱噴出的高度y()與水平距離x()之間的函數(shù)關(guān)系如圖．(1)求表示該拋物線的函數(shù)表達(dá)式：(2)若不計(jì)其他因素，求柱形噴水裝置的高度．考查題型七增長率問題1．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）根據(jù)福建省統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，福建省年的地區(qū)生產(chǎn)總值為億元，年的地區(qū)生產(chǎn)總值為億元．設(shè)這兩年福建省地區(qū)生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．2．（2022秋·浙江紹興·九年級校考階段練習(xí)）據(jù)省統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，某省2019年第二個(gè)月總值約為7.9億元人民幣，若該省第四個(gè)月總值為y億元人民幣，平均每個(gè)月增長的百分率為x，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是

（）A． B．C． D．3．（2023春·浙江杭州·八年級?？计谥校榱俗屴r(nóng)民能種植高產(chǎn)、易發(fā)芽的種子，某農(nóng)科實(shí)驗(yàn)基地大力開展種子實(shí)驗(yàn)．該實(shí)驗(yàn)基地兩年前有100種種子，經(jīng)過兩年不斷地努力，現(xiàn)在已有144種種子．若培育的種子平均每年的增長率為x，則x的值為．4．（2022秋·湖北省直轄縣級單位·九年級?？计谥校┫商沂写罅ν七M(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，計(jì)劃用三年時(shí)間對全市學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面改造，年市政府已投資億元人民幣，若每年投資的增長率相同，預(yù)計(jì)年投資億元人民幣，那么每年投資的增長率為．5．（2023春·浙江杭州·八年級校考期中）某商店進(jìn)購一商品，第一天每件盈利（毛利潤）10元，銷售500件．(1)第二、三天該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，第二、三天的銷售量達(dá)到605件，求第二、三天的日平均增長率；(2)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每件漲價(jià)1元，日銷量將減少20件．①現(xiàn)要保證每天總毛利潤6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，則每件應(yīng)張價(jià)多少元？②現(xiàn)需按毛利潤的交納各種稅費(fèi)，人工費(fèi)每日按銷售量每件支出0.9元，水電房租費(fèi)每日102元，若剩下的每天總純利潤要達(dá)到5100元，則每件漲價(jià)應(yīng)為多少？考查題型八其他問題1．（2020秋·廣東惠州·九年級惠州一中?？茧A段練習(xí)）飛機(jī)著陸后滑行的距離（單位：米）關(guān)于滑行時(shí)間（單位，秒）的函數(shù)解析式是．在飛機(jī)著陸滑行中，最后6秒滑行的距離為（

）米．A．24 B．36 C．48 D．542．（2023春·廣東深圳·七年級校考期末）游樂園里的大擺錘如圖1所示，它的簡化模型如圖2，當(dāng)擺錘第一次到達(dá)左側(cè)最高點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，擺錘相對地面的高度y隨時(shí)間t變化的圖象如圖3所示．?dāng)[錘從A點(diǎn)出發(fā)再次回到A點(diǎn)需要（

）秒．

A．2 B．4 C．6 D．83．（2023·湖北襄陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，按照圖中所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線可以用表示．在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，如果燈離地面的高度為，那么兩排燈的水平距離是米．4．（2023·湖北襄陽·統(tǒng)考一模）公路上行駛的汽車急剎車時(shí)，剎車距離s(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)遇到緊急情況剎車時(shí)，由于慣性的作用，汽車要滑行m才能停下．4．（2023·河南南陽·?？既＃┠承榧訌?qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，舉行了豐富多彩的體育活動，本周末，將舉行“跳大繩”比賽，比賽規(guī)則：每班選擇兩名學(xué)生在距離的位置搖動大繩，大繩下至少有10名學(xué)生同時(shí)跳繩，按同時(shí)跳繩的時(shí)間計(jì)算名次．九（2）班選擇小明和小亮搖動大繩，在訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)，他們持繩點(diǎn)距地面均為，大繩在最高處時(shí)，大繩的形狀可近似看作拋物線，如圖，以小明的持繩點(diǎn)的豎直方向?yàn)閥軸，以水平地面為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，小明和小亮的持繩點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，在離點(diǎn)O的水平距離為時(shí)，大繩的最大高度為．

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式；(2)為增加比賽的觀賞性，九（2）班準(zhǔn)備選擇若干名身高均為的同學(xué)參與跳繩，已知每位同學(xué)在繩下的距離均為，請問，九（2）班這樣的設(shè)計(jì)是否能夠達(dá)到比賽的要求？請說明理由．考查題型九二次函數(shù)的綜合1．（2023·北京昌平·統(tǒng)考二模）《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏出現(xiàn)于漢武帝時(shí)期，如圖，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數(shù)計(jì)算時(shí)間．某學(xué)校小組仿制了一套浮箭漏，通過觀察，每2小時(shí)記錄一次箭尺讀數(shù)，得到表格如下．供水時(shí)間（小時(shí)）02468箭尺讀數(shù)（厘米）618304254那么箭尺讀數(shù)和供水時(shí)間最可能滿足的函數(shù)關(guān)系是（）

A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．一次函數(shù)關(guān)系 C．二次函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系2．（2020秋·九年級統(tǒng)考期末）拋物線是由平移得到，它經(jīng)過原點(diǎn)，且交x軸正半軸于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，以，為邊構(gòu)造，點(diǎn)恰好落在拋物線上，連接交于點(diǎn)，若，則等于（

）A． B． C． D．3．（2020秋·廣東中山·九年級中山市華僑中學(xué)校考期中）如下圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的動點(diǎn)，若的面積為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．

4．（2023·山東淄博·統(tǒng)考一模）華羅庚說過：“復(fù)雜的問題要善于‘退’，足夠地‘退’，‘退’到最原始而不失重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅．”可見，復(fù)雜的問題有時(shí)要“退”到本質(zhì)上去研究．如圖，已知拋物線的圖象與f的圖象關(guān)于直線對稱，我們把探索線的變化規(guī)律“退”到探索點(diǎn)的變化規(guī)律上去研究，可以得到圖象f所對應(yīng)的關(guān)于x與y的關(guān)系式為．若拋物線與g的圖象關(guān)于對稱，則圖象g所對應(yīng)的關(guān)于x與y的關(guān)系式為．5．（2023·黑龍江佳木斯·統(tǒng)考三模）如圖，拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)，．

(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)在該拋物線上，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．1．（2023·山西晉中·山西省平遙中學(xué)校?？寄M預(yù)測）某服裝店購進(jìn)單價(jià)為15元的童裝若干件，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為25元時(shí)，平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價(jià)每降低2元時(shí)，平均每天能多售出4件．求當(dāng)每件的定價(jià)為多少元時(shí)，該服裝店平均每天的銷售利潤最大？小穎的想法是根據(jù)“銷售利潤=（售價(jià)-成本）×銷售量”列出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，把二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式進(jìn)行解答．這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（

）A．整體思想 B．函數(shù)思想 C．方程思想 D．公理化思想2．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）2022年的卡塔爾世界杯受到廣泛關(guān)注，在半決賽中，梅西的一腳射門將足球沿著拋物線飛向球門，此時(shí)，足球距離地面的高度h與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t之間的關(guān)系式為．已知足球被踢出9s時(shí)落地，那么足球到達(dá)距離地面最大高度時(shí)的時(shí)間t為（

）A． B． C． D．3．（2023秋·安徽蕪湖·九年級統(tǒng)考期末）為了美觀，在加工太陽鏡時(shí)將下半部分輪廓制作成拋物線的形狀（如圖所示），對應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于y軸對稱，軸，，最低點(diǎn)C在x軸上，高，則右輪廓所在拋物線的解析式為（

）A． B． C． D．4．（2023秋·河南開封·九年級統(tǒng)考期末）如圖，當(dāng)某運(yùn)動員以的速度將小球沿與地面成角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度（單位：）與飛行時(shí)間（單位：）之間具有函數(shù)關(guān)系．下列結(jié)論不正確的是（

）A．小球從飛出到落地要用B．小球飛行的最大高度為C．當(dāng)小球飛出時(shí)間從到時(shí)，飛行的高度隨時(shí)間的增大而減小D．當(dāng)小球飛出時(shí)間從到時(shí)，飛行的高度隨時(shí)間的增大而減小5．（2023春·江蘇南通·九年級專題練習(xí)）如圖，在中，，，，動點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度移動（不與點(diǎn)重合），動點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度移動（不與點(diǎn)重合）．如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過（）秒，四邊形的面積最?。瓵．0.5 B．1.5 C．3 D．46．（2023春·湖南長沙·八年級校考期末）一座拱橋的輪廓是拋物線形，拱高10米，跨度為40米，如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，則該拋物