第1講萬有引力定律及其應(yīng)用

第1講萬有引力定律及其應(yīng)用1.開普勒關(guān)于行星運動的描述，下列說法中正確的是()A.所有的行星軌道的半長軸的二次方跟公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相等B.所有的行星繞太陽運動的軌道都是圓，太陽處在圓心上C.所有的行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上D.行星繞太陽運動的速度大小不變2.(2022·南通通州區(qū)期末)2021年，“天問一號”火星探測器成功實施近火制動，進入近火點280km、遠火點5.9×104km的停泊軌道，在軌運行周期為兩個火星日，則()A.探測器發(fā)射速度大于16.7km/sB.探測器在近火點的動能大于在遠火點的動能C.探測器在遠火點的速度大于火星的第一宇宙速度D.火星同步衛(wèi)星的軌道高度大于5.9×104km3.(2022·廣東卷)“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季．假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍．火星和地球繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動．下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法中正確的是()A.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大B.火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大C.火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小D.火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小4.假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為()A.eq\f(3πg(shù)0－g,GT2g0) B.eq\f(3πg(shù)0,GT2g0－g)C.eq\f(3π,GT2) D.eq\f(3πg(shù)0,GT2g)5.(2022·南京期初調(diào)研)2021年4月29日，中國空間站“天和”核心艙發(fā)射升空，準確進入預(yù)定軌道．核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的eq\f(1,16).下列說法中正確的是()A.核心艙進入軌道后所受地球的萬有引力大小約為它在地面時的eq\f(16,17)倍B.核心艙在軌道上飛行的速度大于7.9km/sC.核心艙在軌道上飛行的周期小于24hD.后續(xù)加掛實驗艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小6.(2022·連云港調(diào)研)2022年2月27日11時06分，我國在文昌發(fā)射場使用“長征八號”運載火箭，以“1箭22星”方式，成功將22顆衛(wèi)星發(fā)射升空，若其中一顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，距地面的高度為h，地球半徑為R，引力常量為G，測得其飛行n圈所用時間為t.下列說法中正確的是()A.地球的質(zhì)量為eq\f(4π2,Gt2)(R＋h)3B.地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力大小為meq\f(4π2n2,t2)RC.地球表面的重力加速度為eq\f(4π2n2,t2R2)(R＋h)3D.衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度大小為eq\f(2πn,t)R7.如圖所示，一顆衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運動，運動周期為T，圖中虛線為衛(wèi)星的運行軌道，A、B、C、D是軌道上的四個位置，其中A距離地球最近，C距離地球最遠．B和D點是弧線ABC和ADC的中點．下列說法中正確的是()A.衛(wèi)星在C點的速度最大B.衛(wèi)星在C點的加速度最大C.衛(wèi)星從A經(jīng)D到C點的運動時間為eq\f(T,2)D.衛(wèi)星從B經(jīng)A到D點的運動時間為eq\f(T,2)8.(2022·蘇州質(zhì)量調(diào)研)2021年10月16日，“神舟十三號”載人飛船采用自主快速交會對接方式，首次徑向靠近空間站，如圖所示．兩者對接后所繞軌道視為圓軌道，繞行角速度為ω，距地高度為kR，R為地球半徑，萬有引力常量為G.下列說法中正確的是()A.“神舟十三號”在低軌只需沿徑向加速可以直接與高軌的“天宮”空間站實現(xiàn)對接B.地球表面重力加速度為ω2(k＋1)3RC.對接后的組合體的運行速度大于7.9km/sD.地球的密度為ρ＝eq\f(4ω2k＋13,3πG)9.(2022·如皋適應(yīng)性考試)太陽繞銀河系中心射手座A*一圈需2.2億年，某恒星M繞射手座A*一圈11.2年，而地球繞太陽一圈僅需1年．已知太陽離射手座A*的距離約2.6萬光年，太陽到地球的距離約1.6×10－6光年，設(shè)題中所有繞行均看成勻速圓周運動．根據(jù)以上信息不能推出的是()A.恒星M的質(zhì)量B.恒星M離射手座A*的距離C.射手座A*與太陽的質(zhì)量比D.恒星M和太陽的向心加速度之比10.(2023·如皋期初調(diào)研)我國中繼衛(wèi)星“鵲橋”是運行于地月拉格朗日L2點的通信衛(wèi)星，L2點位于地球和月球連線的延長線上，“鵲橋”可以在幾乎不消耗燃料的情況下與月球同步繞地球做勻速圓周運動，如圖所示．已知“鵲橋”質(zhì)量遠小于月球質(zhì)量，可忽略“鵲