膠州市高三數(shù)學(xué)1月份月考試題-文(無(wú)答案)新人教A版

PAGE4-山東省膠州市第一中學(xué)2010級(jí)高三階段性檢測(cè)試題數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）2013年1月注意事項(xiàng)：1.本試卷分第I卷和第II卷兩部分。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘.2.選擇題請(qǐng)用2B鉛筆認(rèn)著涂與答題卡上，填空題請(qǐng)直接把答案填寫(xiě)在Ⅱ卷的填空題答題欄，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第Ⅰ卷（共76分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.1．若全集為實(shí)數(shù)集，集合==() A． B． C． D．2．若，A．B．C．D．3.平面向量與的夾角為，，，則A．9B．C．D．74.下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”．B．“”是“”的必要不充分條件．C．命題“對(duì)任意均有”的否定是：“存在使得”．D．命題“若，則”的逆否命題為真命題．5.數(shù)列中，，則等于A． B． C．1 D．6.下列三個(gè)不等式中，恒成立的個(gè)數(shù)有①②③.A．3 B.2 C.1 D.07．圓x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0關(guān)于直線y＝x＋2b成軸對(duì)稱(chēng)圖形，則a－bA．(－∞，4) B．(－∞，0)C．(－4，＋∞) D．(4，＋∞)8.已知平面內(nèi)一點(diǎn)及，若，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是A.點(diǎn)在線段上B.點(diǎn)在線段上C.點(diǎn)在線段上 D.點(diǎn)在外部9.已知橢圓E：，對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，下列直線被橢圓E截得的弦長(zhǎng)與l：y＝kx＋1被橢圓E截得的弦長(zhǎng)不可能相等的是()A．kx＋y＋k＝0 B．kx－y－1＝0C．kx＋y－k＝0 D．kx＋y－2＝010.設(shè)變量，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為A．B．C．D．11．一個(gè)體積為12eq\r(3)的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的側(cè)(左)視圖的面積為()A．12 B．8C．8eq\r(3) D．6eq\r(3)12．設(shè)函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.13.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，=1，則= 14.在中，依次成等比數(shù)列，則B的取值范圍是____________15.設(shè)F1、F2分別是橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，與直線y＝b相切的⊙F2交橢圓于點(diǎn)E，且E是直線EF1與⊙F2的切點(diǎn)，則橢圓的離心率為_(kāi)___________16．有下列命題（1）有2個(gè)面是矩形的平行六面體是直四棱柱（2）一個(gè)直角三角形以直角邊為軸得到的旋轉(zhuǎn)體必定是圓錐（3）若一條直線平行于平面內(nèi)的一條直線，則此直線必平行于該平面（4）存在兩條異面直線，，∥，∥其中正確的序號(hào)是：_________________三、解答題：本大題共6小題.共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，，求的值.18．（本小題滿分12分）如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，P，Q分別是BC，C1D1，AD1，BD的中點(diǎn)．（1）求證：PQ∥平面DCC1D1；（2）求EF的長(zhǎng)，并求異面直線PQ，EF所成角的余弦值19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列，滿足條件：，．（1）若，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列前n項(xiàng)和20.（本小題滿分12分）某機(jī)床廠今年年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年開(kāi)始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為50萬(wàn)元，設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬(wàn)元.（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出從第幾年開(kāi)始，該機(jī)床開(kāi)始盈利（盈利額為正值）；（2）使用若干年后，對(duì)機(jī)床的處理方案有兩種：①當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以30萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床；②當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以12萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床，問(wèn)用哪種方案處理較為合算？請(qǐng)說(shuō)明你的理由.21.（本小題滿分13分）如圖，在由圓O：x2＋y2＝1和橢圓C：eq\f(x2,a2)＋y2＝1(a>1)構(gòu)成的“眼形”結(jié)構(gòu)中，已知橢圓的離心率為eq\f(\r(6),3)，直線l與圓O相切于點(diǎn)M，與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B.(1)求橢圓C的方程；(2)是否存在直線l，使得eq\o(OA,\s\up6(→))·eq\o(OB,\s\up6(→))＝eq\f(1