專題一+直線運動歷年高考真題(附答案與解析)

第頁專題一直線運動1.(2022全國甲,15,6分)長為l的高速列車在平直軌道上正常行駛,速率為v0,要通過前方一長為L的隧道,當列車的任一部分處于隧道內(nèi)時,列車速率都不允許超過v(v<v0)。已知列車加速和減速時加速度的大小分別為a和2a,則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為()A.v0?v2a+L+lC.3(v0?v)2a+L答案C列車車頭到達隧道前減速時間t1=v0?v2a,在隧道中勻速行駛時間t2=L+lv,車尾離開隧道后,加速時間t3=v0?va,總時間t=t2.(2022河北,1,4分)科學訓(xùn)練可以提升運動成績。某短跑運動員科學訓(xùn)練前后百米全程測試中,速度v與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可知()A.0~t1時間內(nèi),訓(xùn)練后運動員的平均加速度大B.0~t2時間內(nèi),訓(xùn)練前、后運動員跑過的距離相等C.t2~t3時間內(nèi),訓(xùn)練后運動員的平均速度小D.t3時刻后,運動員訓(xùn)練前做減速運動,訓(xùn)練后做加速運動答案Dt1時刻,實線對應(yīng)的速度比虛線的小,由a=ΔvΔt可知,0~t1時間內(nèi),訓(xùn)練后運動員的平均加速度比訓(xùn)練前的小,A錯誤;v-t圖線與t軸所圍的面積表示位移,由圖可知0~t2時間內(nèi),訓(xùn)練前運動員跑過的距離比訓(xùn)練后的大,B錯誤;t2~t3時間內(nèi),訓(xùn)練后運動員的位移比訓(xùn)練前的位移大,可知訓(xùn)練后運動員的平均速度大,故C錯誤;根據(jù)v-t圖像可知,3.(2022浙江1月選考,2,3分)下列說法正確的是()甲乙丙丁A.研究甲圖中排球運動員扣球動作時,排球可以看成質(zhì)點B.研究乙圖中乒乓球運動員的發(fā)球技術(shù)時,乒乓球不能看成質(zhì)點C.研究丙圖中羽毛球運動員回擊羽毛球動作時,羽毛球大小可以忽略D.研究丁圖中體操運動員的平衡木動作時,運動員身體各部分的速度可視為相同答案B研究排球運動員扣球動作時,扣擊排球上不同部位時得到的結(jié)果不同,此時排球不可以看成質(zhì)點,A錯誤;研究乒乓球運動員的發(fā)球技術(shù)時,乒乓球的不同部位受到擊打時產(chǎn)生的結(jié)果不同,此時乒乓球不能看成質(zhì)點,B正確;研究羽毛球運動員回擊羽毛球動作時,回擊羽毛球上不同部位時產(chǎn)生的結(jié)果不同,此時羽毛球大小不能忽略,C錯誤;研究體操運動員的平衡木動作時,運動員身體各部分的速度不全相同,D錯誤。4.(2022湖北,6,4分)我國高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先,乘高鐵極大節(jié)省了出行時間。假設(shè)兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080km,W和G之間還均勻分布了4個車站。列車從W站始發(fā),經(jīng)停4站后到達終點站G。設(shè)普通列車的最高速度為108km/h,高鐵列車的最高速度為324km/h。若普通列車和高鐵列車在進站和出站過程中,加速度大小均為0.5m/s2,其余行駛時間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運動,兩種列車在每個車站停車時間相同,則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時間為()A.6小時25分鐘B.6小時30分鐘C.6小時35分鐘D.6小時40分鐘答案B設(shè)列車最高速度為v,勻加速及勻減速運動時間均為t1,勻速運動時間為t2,兩相鄰車站間距為L,則列車從W到G的運動時間為t=5(t2+2t1)=5×L?v2t1×2v+10t1=5Lv+5t1=5Lv+5va,由題意可知L=10805.(2019海南單科,3,4分)汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛。前方突遇險情,司機緊急剎車,汽車做勻減速運動,加速度大小為8m/s2。從開始剎車到汽車停止,汽車運動的距離為()A.10mB.20mC.25mD.50m答案C汽車做勻減速運動,根據(jù)v02=2ax解得x=v022a=206.(2018海南單科,1,4分)一攀巖者以1m/s的速度勻速向上攀登,途中碰落了巖壁上的石塊,石塊自由下落。3s后攀巖者聽到石塊落地的聲音,此時他離地面的高度約為()A.10mB.30mC.50mD.70m答案C本題考查自由落體運動遵循的規(guī)律及其相關(guān)的知識點,同時考查了估算能力。綜合石塊、攀巖者和聲音的運動,體現(xiàn)了模型建構(gòu)、科學推理核心素養(yǎng)。若不考慮空氣阻力和聲速,根據(jù)自由落體運動遵循的規(guī)律可知,石塊自由下落的高度約為h=12gt2=44.1m;這期間攀巖者爬了約3m,所以距離地面高度約為47.1m,與C選項最接近,故選C7.(2018浙江4月選考,2,3分)某駕駛員使用定速巡航,在高速公路上以時速110公里行駛了200公里,其中“時速110公里”、“行駛200公里”分別是指()A.速度、位移B.速度、路程C.速率、位移D.速率、路程答案D“行駛了200公里”指的是經(jīng)過的路程的大小,“時速110公里”是指速度的大小即速率,故D正確,A、B、C錯誤;故選D。8.(2015浙江理綜,15,6分)如圖所示,氣墊導(dǎo)軌上滑塊經(jīng)過光電門時,其上的遮光條將光遮住,電子計時器可自動記錄遮光時間Δt。測得遮光條的寬度為Δx,用ΔxΔt近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度。為使ΔxA.換用寬度更窄的遮光條B.提高測量遮光條寬度的精確度C.使滑塊的釋放點更靠近光電門D.增大氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角答案AΔxΔt實質(zhì)上是滑塊通過光電門時的平均速度,所以要使瞬時速度的測量值更接近于真實值,可將遮光條的寬度減小一些,所以B、C、D9.(2015江蘇單科,5,6分)如圖所示,某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個關(guān)卡,各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉,放行和關(guān)閉的時間分別為5s和2s。關(guān)卡剛放行時,一同學立即在關(guān)卡1處以加速度2m/s2由靜止加速到2m/s,然后勻速向前,則最先擋住他前進的關(guān)卡是()A.關(guān)卡2B.關(guān)卡3C.關(guān)卡4D.關(guān)卡5答案C由v=at解得,該同學加速到2m/s所用時間為1s,通過的位移x1=12at12=1m。之后的4s勻速,通過的位移為x2=vt2=2×4m=8m,可見關(guān)卡關(guān)閉時該同學到達關(guān)卡2右側(cè)1m處。之后2s內(nèi)運動位移為4m,關(guān)卡再次打開時,該同學在5s內(nèi)又運動10m,到達關(guān)卡4左側(cè)1m處,此時關(guān)卡恰好關(guān)閉,而該同學運動到關(guān)卡4只需0.5s,關(guān)卡4仍處于關(guān)閉狀態(tài),評析本題考查知識并不難,但對考生的分析推理能力要求較高,所以屬于稍偏難的題。弄清關(guān)卡每次關(guān)閉時該同學到達何處,是解題的突破口。10.(2015山東理綜,14,6分)距地面高5m的水平直軌道上A、B兩點相距2m,在B點用細線懸掛一小球,離地高度為h,如圖。小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運動,經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下,小車運動至B點時細線被軋斷,最后兩球同時落地。不計空氣阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2?？汕蟮胔等于()A.1.25mB.2.25mC.3.75mD.4.75m答案A小車由A運動到B的時間為24s=0.5s,對左側(cè)小球,5m=12gt2,對右側(cè)小球,h=12g(t-0.5s)2,解得h=1.25m,11.(2014上海單科,8,2分)在離地高h處,沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球,它們的初速度大小均為v,不計空氣阻力,兩球落地的時間差為()A.2vgB.vgC.答案A解法一(運動學解法)以豎直向下為正方向,對向上和向下拋出的兩個小球,分別有h=-vt1+12gt12,h=vt2+12gt22,Δt=t1-t2,解以上三式得兩球落地的時間差解法二(動量解法)以豎直向下為正方向,對向上和向下拋出的兩球,分別由動量定理得mgt1=m(v1'+v),mgt2=m(v2'-v),又由2gh=v1'2-v2=v2'2-v2,解以上各式得兩球落地的時間差Δt=t1-t2=2vg,故12.(2013廣東理綜,13,4分)某航母跑道長200m。飛機在航母上滑行的最大加速度為6m/s2,起飛需要的最低速度為50m/s。那么,飛機在滑行前,需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為()A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s答案B由題知,最大位移x=200m,加速度a=6m/s2,末速度v=50m/s,求最小初速度v0。由v2-v02=2ax可得:v0=10m/s,故13.(2019浙江4月選考,9,3分)甲、乙兩物體零時刻開始從同一地點向同一方向做直線運動,位移-時間圖像如圖所示,則在0~t1時間內(nèi)()A.甲的速度總比乙大B.甲、乙位移相同C.甲經(jīng)過的路程比乙小D.甲、乙均做加速運動答案B利用圖像語言描述物體的運動,體現(xiàn)了模型建構(gòu)、科學推理的核心素養(yǎng)。因x-t圖線的斜率表示速度,可知在0~t1時間內(nèi)開始時甲的速度大于乙的速度,后來乙的速度大于甲的速度,選項A錯誤;由圖像可知在0~t1時間內(nèi)甲、乙位移相同,選項B正確;甲、乙向同方向做直線運動,則0~t1時間內(nèi)甲、乙的路程相同,選項C錯誤;由圖線斜率表示速度可知,甲做勻速直線運動,乙做加速直線運動,選項D錯誤。14.(2016課標Ⅰ,21,6分)(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛,其v-t圖像如圖所示。已知兩車在t=3s時并排行駛,則()A.在t=1s時,甲車在乙車后B.在t=0時,甲車在乙車前7.5mC.兩車另一次并排行駛的時刻是t=2sD.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m答案BD由題中v-t圖像得a甲=10m/s2,a乙=5m/s2,兩車在t=3s時并排行駛,此時x甲=12a甲t2=12×10×32m=45m,x乙=v0t+12a乙t2=10×3m+12×5×32m=52.5m,所以t=0時甲車在前,距乙車的距離為L=x乙-x甲=7.5m,B項正確。t=1s時,x甲'=12a甲t2=5m,x乙'=v0t+12a乙t2=12.5m,此時x乙'=x甲'+L=12.5m,所以另一次并排行駛的時刻為t=1s,故A、C項錯誤;兩次并排行駛的位置沿公路方向相距L'=x乙-x乙15.(2016江蘇單科,5,3分)小球從一定高度處由靜止下落,與地面碰撞后回到原高度再次下落,重復(fù)上述運動。取小球的落地點為原點建立坐標系,豎直向上為正方向。下列速度v和位置x的關(guān)系圖像中,能描述該過程的是()答案A以小球落地點為原點,設(shè)小球從H高處由靜止下落,則下降過程中小球距原點的距離x=H-h(h為下落的距離),由機械能守恒有12mv212mv2得v2=2gH-2gx,式中v的方向向下設(shè)小球落地時速度為v0,則v0上升階段:12mv2-12m得v2=2gH-2gx,式中v的方向向上因此上升和下降階段速度大小隨x的變化規(guī)律相同,速度方向相反,且v與x的關(guān)系不是線性關(guān)系,故A項正確。審題指導(dǎo)解答本題時要知道小球運動時速度的對稱性,知道小球在運動過程中只受重力作用;根據(jù)物理規(guī)律找到v與x的關(guān)系,進而分析v-x圖像。評析本題考查了機械能守恒、運動學公式等知識點,意在借助v-x圖像考查考生的理解能力和知識的遷移能力。16.(2015廣東理綜,13,4分)甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動,前1小時內(nèi)的位移-時間圖像如圖所示。下列表述正確的是()A.0.2~0.5小時內(nèi),甲的加速度比乙的大B.0.2~0.5小時內(nèi),甲的速度比乙的大C.0.6~0.8小時內(nèi),甲的位移比乙的小D.0.8小時內(nèi),甲、乙騎行的路程相等答案B在位移-時間圖像中,圖線的斜率表示物體的速度,由圖知在0.2~0.5小時內(nèi),甲、乙兩人的s-t圖線皆為直線,且甲的圖線斜率大,可知兩人都做勻速運動,且甲的速度大,A錯誤、B正確;s-t圖線上某點的縱坐標表示對應(yīng)時刻物體的位移,兩縱坐標的差值表示對應(yīng)時間段內(nèi)位移的大小,故0.6~0.8小時內(nèi),甲的位移比乙的位移大,C錯誤;物體單向直線運動中路程等于位移的大小,有反向運動時路程等于每個階段中位移大小之和,故知0.8小時內(nèi)兩人位移相等,但甲騎行的路程大于乙騎行的路程,D錯誤。17.(2014課標Ⅱ,14,6分,0.450)甲乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t=0到t=t1的時間內(nèi),它們的v-t圖像如圖所示。在這段時間內(nèi)()A.汽車甲的平均速度比乙的大B.汽車乙的平均速度等于vC.甲乙兩汽車的位移相同D.汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大答案A由v-t圖像知,在0~t1時間內(nèi),甲的位移大于乙的位移,C錯誤。由v=xt知,甲的平均速度比乙的大,故A正確。如圖所示,汽車乙的v-t圖像中,實線下的面積小于傾斜虛線下的面積,故汽車乙的平均速度小于v1+v22,B錯誤。v-t圖像中的斜率表示加速度易錯警示在v-t圖線上,某點的切線斜率表示該點的加速度,而不是用該點與原點連線的斜率表示該點的加速度。解題關(guān)鍵首先明確v-t圖像中,點、線、面、軸、斜率、截距的物理意義。其次要知道在線性函數(shù)中平均數(shù)等于初末數(shù)的平均值。18.(2014大綱全國,14,6分)一質(zhì)點沿x軸做直線運動,其v-t圖像如圖所示。質(zhì)點在t=0時位于x=5m處,開始沿x軸正向運動。當t=8s時,質(zhì)點在x軸上的位置為()A.x=3mB.x=8mC.x=9mD.x=14m答案B由圖像知,質(zhì)點在8s內(nèi)的位移Δx=12×(2+4)×2m-12×(2+4)×1m=3m。t=0時,質(zhì)點位于x=5m處,故8s末質(zhì)點位置x=5m+Δx=819.(2014天津理綜,1,6分)質(zhì)點做直線運動的速度—時間圖像如圖所示,該質(zhì)點()A.在第1秒末速度方向發(fā)生了改變B.在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C.在前2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零D.第3秒末和第5秒末的位置相同答案D由題圖可知0~2s內(nèi),速度為正,運動方向未改變,2s末時,位移最大,v-t圖線斜率表示加速度,1~3s圖線斜率未改變,故第2s末加速度方向沒有變化,A、B、C錯誤;由v-t圖線與時間軸所圍面積表示位移知,第3s末和第5s末質(zhì)點位置相同,D正確。20.(2014江蘇單科,5,3分)一汽車從靜止開始做勻加速直線運動,然后剎車做勻減速直線運動,直到停止。下列速度v和位移x的關(guān)系圖像中,能描述該過程的是()答案A汽車做初速度為零的勻加速直線運動,則x=v22a,故此時v-x圖線為以x軸為對稱軸,開口向右的拋物線的一部分;若某一時刻開始減速,設(shè)開始減速時的速度為v0,加速度大小為a1,汽車已運動的位移為x0,則x=x0+v02-v22a1,由此可見,21.(2013課標Ⅰ,19,6分)(多選)如圖,直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置-時間(x-t)圖線。由圖可知()A.在時刻t1,a車追上b車B.在時刻t2,a、b兩車運動方向相反C.在t1到t2這段時間內(nèi),b車的速率先減少后增加D.在t1到t2這段時間內(nèi),b車的速率一直比a車的大答案BC在位置-時間圖像中,圖線斜率的絕對值表示速度大小,斜率的正負表示速度的方向,兩圖線的交點表示同一時刻處于同一位置即追及或相遇。由圖可知,t1時刻前b處于a的后方,故t1時刻應(yīng)是b追上a,A錯誤;t2時刻,b車圖線斜率小于零,即b車沿負向運動,而a車圖線斜率始終大于零,即a車一直沿正向運動,故B正確;由t1~t2時間內(nèi)b車圖線斜率的絕對值可知C正確;在b車圖線的頂點處切線水平、斜率為零,即此時b車瞬時速率為零,可見D錯誤。22.(2013大綱全國,19,6分)將甲乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出,拋出時間相隔2s,它們運動的v-t圖像分別如直線甲、乙所示。則()A.t=2s時,兩球高度相差一定為40mB.t=4s時,兩球相對于各自拋出點的位移相等C.兩球從拋出至落到地面所用的時間間隔相等D.甲球從拋出至達到最高點的時間間隔與乙球的相等答案BD圖線與坐標軸所圍面積為小球的位移,由圖可知,t=2s時,甲球相對其拋出點高度為40m,乙球恰要拋出,因為甲、乙拋出點位置高度不同,故A錯誤。t=4s時,甲已過最高點返回至距拋出點40m處,乙已上升到距其拋出點40m處,B正確;因甲、乙拋出點距地面高度不同,故在空中運動時間不同,C錯誤;上升至最高點的時間t=v0g,因甲、乙的初速度相同,故評析本題綜合考查了v-t圖像的應(yīng)用及豎直上拋運動的特點及規(guī)律,同時認真審題也是正確解題的關(guān)鍵。難度中等。23.(2013四川理綜,6,6分)甲、乙兩物體在t=0時刻經(jīng)過同一位置沿x軸運動,其v-t圖像如圖所示,則()A.甲、乙在t=0到t=1s之間沿同一方向運動B.乙在t=0到t=7s之間的位移為零C.甲在t=0到t=4s之間做往復(fù)運動D.甲、乙在t=6s時的加速度方向相同答案BD速度圖像中坐標的正負表示物體的速度方向,即物體的運動方向,故A錯誤;速度圖像與時間軸所圍面積表示物體的位移,由題圖知在0~7s內(nèi)乙物體速度圖線與時間軸所圍總面積為零,故B正確。在0~4s內(nèi)甲物體的速度始終為正,即這段時間內(nèi)一直沿正方向運動,故C錯誤;速度圖線的斜率表示加速度,即斜率絕對值表示加速度的大小,斜率的正負表示加速度的方向,由題圖可知D正確。24.(2013課標Ⅰ,24,6分)(13分)水平桌面上有兩個玩具車A和B,兩者用一輕質(zhì)細橡皮筋相連,在橡皮筋上有一紅色標記R。在初始時橡皮筋處于拉直狀態(tài),A、B和R分別位于直角坐標系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)點。已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運動;B平行于x軸朝x軸正向勻速運動。在兩車此后運動的過程中,標記R在某時刻通過點(l,l)。假定橡皮筋的伸長是均勻的,求B運動速度的大小。答案1解析設(shè)B車的速度大小為v。如圖,標記R在時刻t通過點K(l,l),此時A、B的位置分別為H、G。由運動學公式,H的縱坐標yA、G的橫坐標xB分別為yA=2l+12at2xB=vt②在開始運動時,R到A和B的距離之比為2∶1,即OE∶OF=2∶1由于橡皮筋的伸長是均勻的,在以后任一時刻R到A和B的距離之比都為2∶1。因此,在時刻t有HK∶KG=2∶1③由于△FGH∽△IGK,有HG∶KG=xB∶(xB-l)④HG∶KG=(yA+l)∶(2l)⑤由③④⑤