2024屆浙江紹興高三4月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷+答案

A.√3B.3CA.√3B.2√3C.4√3,A.8πB.12πA.√2B.√3二、選擇題(本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部北京天津南京南昌沈陽(yáng)福州則f(2-x)=-f(x),三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)四、解答題(本大題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15.(13分)如圖，在三棱錐P-ABC(1)證明：平面ACP⊥平面ABC;求二面角P-AB-C的平面角的正切值.BB16.(15分)盒中有標(biāo)記數(shù)字1,2的小球各2個(gè).17.(15分)18.(17分)已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2,過(guò)點(diǎn)A(2,2)作直線交C于(1)求C的方程；(2)求3kk?-2(k+k?)的值；(3)設(shè)直線BM交C于另一點(diǎn)Q,求點(diǎn)B到直線Q數(shù)學(xué)試題卷第5頁(yè)(共6頁(yè))19.(17分)數(shù)學(xué)試題卷第6頁(yè)(共6頁(yè))一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)二、選擇題(本大題共3小題，每小題6分，共18分。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分)三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)四、解答題(本大題共5小題，共77分)15.(本題滿(mǎn)分13分)(1)證明：在△ABC中，由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2AB·ACcos60°=12………2分所以BC2+AC2=AB2,所以BC⊥AC,………3分又BC⊥AP,AP∩AC=A,所以BC⊥平面ACP,………5分又BCC平面ABC,所以平面ACP⊥平面ABC.………6分(2)解法1:過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AC交AC于點(diǎn)H,因?yàn)槠矫鍭CP⊥平面ABC,平面ACP∩平面ABC=AC,所以PH⊥平面ABC.………8分過(guò)點(diǎn)H作HG⊥AB交AB于點(diǎn)G,連接PG,則PG⊥AB,所以∠PGH是二面角P-AB-C的平面角.………10分又PA=AC=2,所以，三角形ACP是正三角形，所以，二面角P-AB-C的平面角的正切值是2.………13分?jǐn)?shù)學(xué)答案第1頁(yè)(共6頁(yè))………8分又平面ABC的法向量為n=(0,0,1),………11分設(shè)二面角P-AB-C的大小為0,因?yàn)?為銳角， 13分16.(本題滿(mǎn)分15分)………4分(2)X的所有可能取值為0,1,2.………6分………8分②當(dāng)相鄰小球上的數(shù)字只有1對(duì)相同時(shí)，如1221,有2×A}×A?種則………10分③當(dāng)相鄰小球上的數(shù)字有2對(duì)相同時(shí)，如1122,有2×A3×A3種，數(shù)學(xué)答案第2頁(yè)(共6頁(yè))X012P,17.(本題滿(mǎn)分15分)解：(1)設(shè)切線斜率為k,因?yàn)閒'(x)=x-1+2cosx,所以k=f”(O)=1,…2分又f(0)=0,(2)①當(dāng)a≥1時(shí)，因?yàn)閤∈(0,π),所以sinx>0,所以，存在,使得f'(x?)=0,所以f(x?)<f(O)=0,不滿(mǎn)足題意.得y2-4ty+8t-8=0,………14分所以整理得16-6(y?+y?)+y?Y?=0..………16分又因?yàn)橹本€QN的方程為4x-(y?+y?)y+y?Y?=0所以直線QN經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P(4,6)分19.(本題滿(mǎn)分17分)(2)由題得a=21+23=10,設(shè)b=2'+2,O≤i<j(i,j∈N).或b=22+21=6或b=22+2?=5或b=21+2?=3.所以b=10.………5分或b=2?+2°=17.