鄂州市重點(diǎn)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量檢測試題含解析

鄂州市重點(diǎn)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列函數(shù)①y=5x；②y=﹣2x﹣1；③y=；④y=x﹣6；⑤y=x2﹣1其中，是一次函數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．若關(guān)于x的方程2x+ax-2=-1的解為正數(shù)，則A．a(chǎn)>2且a≠-4 B．a(chǎn)<2且a≠-4 C．a(chǎn)<-2且a≠-4 D．a(chǎn)<23．如圖，△AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（）A．（，） B．（，） C．（，） D．（，4）4．下列圖案中，是中心對稱圖形的是()A． B．

C． D．5．下而給出四邊形ABCD中的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是().A．1:2:3:4 B．1:2:2:3 C．2:2:3:3 D．2:3:2:36．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．87．要使分式有意義，則x應(yīng)滿足()A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠±1 D．x≠﹣1且x≠28．函數(shù)y=x-1的圖象是（）A． B．C． D．9．要使代數(shù)式有意義，實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．10．已知一粒米的質(zhì)量是0.00021kg，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．kg B．kg C．kg D．kg二、填空題(每小題3分,共24分)11．化簡的結(jié)果為________.12．已知：一次函數(shù)的圖像在直角坐標(biāo)系中如圖所示，則______0（填“>”，“<”或“=”）13．某次列車平均提速vkm/h.用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程為________．14．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F．過點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O．若AB＝6，AD＝8，則DG的長為_____．15．如圖，把△ABC經(jīng)過一定的變換得到△A′B′C′，如果△ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么點(diǎn)P變換后的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_____．16．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，若x1，x2滿足3x1＝|x2|+2，則m的值為_____17．已知：AB＝2m，CD＝28cm，則AB：CD＝_____．18．如圖，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在直線AB上，D是y軸右側(cè)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以點(diǎn)O，A，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_______________．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）化簡求值：，其中.（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.20．（6分）已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(-2，-1)，且當(dāng)x=3時(shí)這兩個(gè)函數(shù)值相等．(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，成立．21．（6分）計(jì)算與化簡：計(jì)算：化簡：已知，求：的值22．（8分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù)．容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示．①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．②3＜x≤12時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．③當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，求時(shí)間x的取值范圍．23．（8分）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，E為AB邊上一點(diǎn)，過E作EG⊥BC于點(diǎn)G，交對角線BD于點(diǎn)F．（1）如圖（1），若∠ACE＝15°，BC＝6，求EF的長；（2）如圖（2），H為CE的中點(diǎn)，連接AF，F(xiàn)H，求證：AF＝2FH．24．（8分）如圖，已知反比例函數(shù)y1＝kx的圖象與一次函數(shù)：y2＝ax+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）、B（m，﹣2（1）求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，直按寫出使得y1＜y2成立的自變量x的取值范圍；（3）如果點(diǎn)C是x軸上的點(diǎn)，且△ABC的面積面積為6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．25．（10分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售．某樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤每套房面積均為120米2.若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：(方案一)降價(jià)8%，另外每套房贈(zèng)送a元裝修基金；(方案二)降價(jià)10%，沒有其他贈(zèng)送．(1)請寫出售價(jià)y(元/米2)與樓層x(1≤x≤23，x取整數(shù))之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)老王要購買第十六層的一套房，若他一次性付清所有房款，請幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算．26．（10分）甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，毎次射靶的成績情況如圖.(1)請?zhí)顚懴卤?(2)請你從平均數(shù)和方差相結(jié)合對甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員6次射靶成績進(jìn)行分析:平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上的次數(shù)(包括9環(huán))甲71.21乙5.47.5(3)教練根據(jù)兩人的成績最后選擇乙去參加比賽，你能不能說出教練讓乙去比賽的理由?(至少說出兩條理由)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

直接利用一次函數(shù)的定義：一般地：形如（，、是常數(shù)）的函數(shù)，進(jìn)而判斷得出答案.【詳解】①；②；③；④；⑤其中，是一次函數(shù)的有：①；②；④共3個(gè).故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

先求得方程的解，再根據(jù)x＞0，得到關(guān)a的不等式并求出a的取值范圍．【詳解】解：去分母得，2x+a=-x+2

解得x=∵分母x-2≠0即x≠2∴解得，a≠-1

又∵x＞0∴解得，a＜2

則a的取值范圍是a＜2且a≠-1．故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是“轉(zhuǎn)化思想”的應(yīng)用，并要明確：在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．3、C【解析】

利用等面積法求O'的縱坐標(biāo)，再利用勾股定理或三角函數(shù)求其橫坐標(biāo)．【詳解】解：過O′作O′F⊥x軸于點(diǎn)F，過A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，∵A的坐標(biāo)為（1，），∴AE=，OE=1．由等腰三角形底邊上的三線合一得OB=1OE=4，在Rt△ABE中，由勾股定理可求AB=3，則A′B=3，由旋轉(zhuǎn)前后三角形面積相等得，即，∴O′F=．在Rt△O′FB中，由勾股定理可求BF=，∴OF=．∴O′的坐標(biāo)為（）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的旋轉(zhuǎn)變化；勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)；三角形面積公式．4、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A、不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故不符合題意；C、不是中心對稱圖形，故不符合題意；D、是中心對稱圖形，故符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的識(shí)別，熟練掌握中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

由于平行四邊形的兩組對角分別相等，故只有D能判定是平行四邊形．其它三個(gè)選項(xiàng)不能滿足兩組對角相等，故不能判定．【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的兩組對角分別相等，可知D正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，運(yùn)用了兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形這一判定方法．6、D【解析】

先求出多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，繼而根據(jù)多邊形的外角和為360度進(jìn)行求解即可.【詳解】∵一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，∴這個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于180°-135°=45°，∵多邊形的外角和為360度，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360÷45=8，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和內(nèi)角，熟練掌握多邊形的外角和為360度是解本題的關(guān)鍵.7、D【解析】試題分析：當(dāng)（x+1）（x-2）時(shí)分式有意義，所以x≠-1且x≠2，故選D．考點(diǎn)：分式有意義的條件．8、D【解析】

∵一次函數(shù)解析式為y=x-1，∴令x=0，y=-1．令y=0，x=1，即該直線經(jīng)過點(diǎn)（0，-1）和（1，0）．故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象．9、B【解析】

根據(jù)二次根式的雙重非負(fù)性即可求得.【詳解】代數(shù)式有意義，二次根號(hào)下被開方數(shù)≥0，故∴故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，難度低，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握二次根式的雙重非負(fù)性是解題關(guān)鍵.10、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到2的后面，所以【詳解】解：0.00021故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對一個(gè)數(shù)的影響．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

首先把分子、分母分解因式，然后約分即可．【詳解】解：==【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡，正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．12、＞【解析】

根據(jù)圖像與y軸的交點(diǎn)可知b<0，根據(jù)y隨x的增大而減小可知k<0，從而根據(jù)乘法法則可知kb>0.【詳解】∵圖像與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上，∴b<0，∵y隨x的增大而減小，∴k<0，∴kb>0.故答案為>.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.當(dāng)b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當(dāng)b<0，圖像與y軸的負(fù)半軸相交.13、【解析】試題解析：列車提速前行駛skm用的時(shí)間是小時(shí)，列車提速后行駛s+50km用的時(shí)間是小時(shí)，因?yàn)榱熊囂崴偾靶旭俿km和列車提速后行駛s+50km時(shí)間相同，所以列方程是．14、【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)求出四邊形BFDG是菱形，假設(shè)DF＝BF＝x，∴AF＝AD﹣DF＝8﹣x，根據(jù)在直角△ABF中，AB2+AF2＝BF2，即可求解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC∴FD∥BG，又∵DG∥BE，∴四邊形BFDG是平行四邊形，∵折疊，∴∠DBC=∠DBF，故∠ADB=∠DBF∴DF＝BF，∴四邊形BFDG是菱形；∵AB＝6，AD＝8，∴BD＝1．∴OB＝BD＝2．假設(shè)DF＝BF＝x，∴AF＝AD﹣DF＝8﹣x．∴在直角△ABF中，AB2+AF2＝BF2，即62+（8﹣x）2＝x2，解得x＝，即DG＝BF＝，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的折疊性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定與性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.15、（a+3，b+2）【解析】

找到一對對應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律，讓點(diǎn)P的坐標(biāo)也作相應(yīng)變化即可．【詳解】點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（1，2）；橫坐標(biāo)增加了1-（-2）=3；縱坐標(biāo)增加了2-0=2；∵△ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a+3，縱坐標(biāo)為b+2，∴點(diǎn)P變換后的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a+3，b+2）．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對應(yīng)點(diǎn)找到各對應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律．16、2【解析】

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=20-2m≥0，解之即可得出m的取值范圍．由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=6①、x1?x2=m+2②，分x2≥0和x2＜0可找出3x1=x2+2③或3x1=-x2+2④，聯(lián)立①③或①④求出x1、x2的值，進(jìn)而可求出m的值．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+m+2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，∴△＝（﹣6）2﹣2（m+2）＝20﹣2m≥0，解得：m≤1，∴m的取值范圍為m≤1．∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+m+2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，∴x1+x2＝6①，x1?x2＝m+2②．∵3x1＝|x2|+2，當(dāng)x2≥0時(shí)，有3x1＝x2+2③，聯(lián)立①③解得：x1＝2，x2＝2，∴8＝m+2，m＝2；當(dāng)x2＜0時(shí)，有3x1＝﹣x2+2④，聯(lián)立①④解得：x1＝﹣2，x2＝8（不合題意，舍去）．∴符合條件的m的值為2．故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系公式：，是解題的關(guān)鍵．17、50：7【解析】

先將2m轉(zhuǎn)換為200cm，再代入計(jì)算即可．【詳解】∵AB=2m=200cm，CD=28cm，∴AB:CD=200:28=50:7.故答案為50:7.【點(diǎn)睛】本題考查比例線段，學(xué)生們掌握此定理即可.18、（2，?2）或（6，2）．【解析】

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，-x+4）．分兩種情況，分別以C在x軸的上方、C在x軸的下方做菱形，畫出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)找出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可得出D點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵一次函數(shù)解析式為線y＝-x+4，令x=0,解得y=4∴B（0，4），令y=0,解得x=4∴A（4，0），如圖一，∵四邊形OADC是菱形，設(shè)C（x，-x+4），∴OC＝OA＝，整理得：x2?6x＋8＝0，解得x1＝2，x2＝4，∴C（2，2），∴D（6，2）；如圖二、如圖三，∵四邊形OADC是菱形，設(shè)C（x，-x+4），∴AC＝OA＝，整理得：x2?8x＋12＝0，解得x1＝2，x2＝6，∴C（6，?2）或（2，2）∴D（2，?2）或（?2，2）∵D是y軸右側(cè)平面內(nèi)一點(diǎn)，故（?2，2）不符合題意，故答案為（2，?2）或（6，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)C、D的位置．本題屬于中檔題，難度不大，在考慮菱形時(shí)需要分類討論．三、解答題(共66分)19、（1），原式；（2）.把它的解集在數(shù)軸上表示出來見解析.【解析】

(1)首先計(jì)算括號(hào)里面同分母的分式減法，然后除以括號(hào)外面的分式時(shí)，要乘以它的倒數(shù)，然后進(jìn)行約分化簡，代入求值；(2)分別解兩個(gè)不等式，得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示解集即可.【詳解】解：（1），把代入得：原式；（2），由①得，由②得，∴原不等式組的解集是.在數(shù)軸上表示解集如下：【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵：（1）化簡過程中運(yùn)用到分式的通分，找準(zhǔn)最簡公分母是關(guān)鍵；還運(yùn)用到分式的約分，利用乘法公式把分式的分子分母因式分解之后進(jìn)行約分；（2）熟練掌握不等式的解法，在數(shù)軸上表示解集時(shí)，一定注意是空心點(diǎn)還是實(shí)心點(diǎn).20、（1）一次函數(shù)的解析式為；反比例函數(shù)解析式為；（2）x＜-2或0＜x＜3【解析】

(1)先把點(diǎn)(-2，-1)代入y=，求出反比例函數(shù)解析式；再把x=3代入求出y的值，把點(diǎn)(-2，-1)和x=3時(shí)y的值代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)的解析式；(2)找出反比例函數(shù)在一次函數(shù)圖象上方對應(yīng)的自變量的取值范圍即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(-2，-1)，∴-1=，即m=2，∴反比例函數(shù)解析式為y=；當(dāng)x=3時(shí)，y=．把(-2，-1)、(3，)代入y=kx+b，得，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y=x-；(2)∵反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)(-2，-1)、(3，)，由圖象可知：當(dāng)x＜-2或0＜x＜3時(shí)，反比例函數(shù)在一次函數(shù)圖象的上方，∴當(dāng)x＜-2或0＜x＜3時(shí)，＞kx+b成立．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式，函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，數(shù)形結(jié)合思想．正確求出兩個(gè)函數(shù)的解析式和畫出圖象是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；（3）2.【解析】

（1）根據(jù)二次根式的化簡、零指數(shù)冪及負(fù)指數(shù)冪計(jì)算即可；（2）先算括號(hào)里分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法約分即可；（3）先將分式的分子和分母因式分解再將除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，最后算加法，化簡后將代入求解即可.【詳解】解：（1）；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)冪的計(jì)算及分式的加減乘除混合運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪及負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算公式及分式加減乘除運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.22、①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝5x；②；③1＜x＜1．【解析】

①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，設(shè)y＝mx（m≠0），根據(jù)圖象當(dāng)x=3時(shí)，y=15求出m即可；②當(dāng)3＜x≤12時(shí)，設(shè)y＝kx+b（k≠0），根據(jù)圖象過點(diǎn)（3,15）和點(diǎn)（12,0），然后代入求出k和b即可；③根據(jù)函數(shù)圖象的增減性求出x的取值范圍即可.【詳解】解：①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，設(shè)y＝mx（m≠0），則3m＝15，解得m＝5，∴當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝5x；②當(dāng)3＜x≤12時(shí)，設(shè)y＝kx+b（k≠0），∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，15），（12，0），∴，解得：，∴當(dāng)3＜x≤12時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝﹣x+20；③當(dāng)y＝5時(shí)，由5x＝5得，x＝1；由﹣x+20＝5得，x＝1．∴由圖象可知，當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，時(shí)間x的取值范圍是1＜x＜1．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)的解析式及其性質(zhì)是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意讀懂圖象是解題的關(guān)鍵.23、（1）EF＝6﹣；（2）見解析【解析】

（1）首先證明EG＝CG，設(shè)BG＝x，則EG＝CG＝x，根據(jù)BC＝6，構(gòu)建方程求出x，證明EF＝BF，求出BF即可解決問題．（2）如圖2，作CM⊥BC交FH的延長線于M，連接AM，AH．利用全等三角形的性質(zhì)證明△FAM是等邊三角形即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖1中，∵四邊形ABCD是菱形，∵AB＝BC＝CD＝AD＝6，AD∥BC，∴∠ABC＝180°﹣∠BAD＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°，∵∠ACE＝15°，∴∠ECG＝∠ACB﹣∠ACE＝45°，∵EG⊥CG，∴∠EGC＝90°，∴EG＝CG，設(shè)BG＝x，則EG＝CG＝x，∴x+x＝6，∴x＝3﹣3，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠FBG＝∠EBF＝30°，∵∠BEG＝30°，∴FB＝FE，∵BF＝＝＝6﹣，∴EF＝6﹣．（2）如圖2，作CM⊥BC交FH的延長線于M，連接AM，AH．∵EG⊥BC，MC⊥BC，∴EF∥CM，∴∠FEH＝∠HCM，∵∠EHF＝∠CHM，EH＝CH，∴△EFH≌△CMH（ASA），∴EF＝CM，F(xiàn)H＝HM，∵EF＝BF，∴BF＝CM，∵∠ABF＝∠ACM＝30°，BA＝CA，∴△BAF≌△CAM（SAS），∴AF＝AM，∠BAF＝∠CAM，∴∠FAM＝∠BAC＝60°，∴△FAM是等邊三角形，∵FH＝HM，∴AH⊥FM，∠FAH＝∠FAM＝×60°＝30°，∴AF＝2FH．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題．24、（1）反比例函數(shù)的解析式為y1＝4x，一次函數(shù)的解析式為y1＝1x+1；（1）﹣1＜x＜0或x＞1；（3）C的坐標(biāo)（1，0）或（﹣3，0【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象在上方的部分是不等式的解，可得答案；（3）根據(jù)面積的和差，可得答案．【詳解】（1）∵函數(shù)y1＝kx的圖象過點(diǎn)A（1，4），即4＝k∴k＝4，即y1＝4x又∵點(diǎn)B（m，﹣1）在y1＝4x∴m＝﹣1，∴B（﹣1，﹣1），又∵一次函數(shù)y1＝ax+b過A、B兩點(diǎn)，即-2a+b=-2a+b=4解之得a=2b=2∴y1＝1x+1．反比例函數(shù)的解析式為y1＝4x一次函數(shù)的解析式為y1＝1x+1；（1）要使y1＜y1，即函數(shù)y1的圖象總在函數(shù)y1的圖象下方，∴﹣1＜x＜0或x＞1；（3）如圖，直線AB與x軸交點(diǎn)E的坐標(biāo)（﹣1，0），∴S△ABC＝S△AEC+S△BEC＝12EC×4+12EC×1＝∴EC＝1，-1+1=1，-1-1=-3，∴C的坐標(biāo)（1，0）或（﹣3，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用待定系數(shù)法求解析式，函數(shù)與不等式的關(guān)系．25、（1）；（2）當(dāng)每套房贈(zèng)送的裝修基金多于10560元時(shí)，選擇方案一合算；當(dāng)每套房贈(zèng)送的裝修基金等于105