廣東省惠來縣部分中學2023-2024學年數(shù)學九年級上學期期末聯(lián)考試題含答案_第1頁
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廣東省惠來縣部分中學2023-2024學年數(shù)學九年級第一學期期末聯(lián)考試題一、選擇題(每題4分,共48分)1.已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點C,以點O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點D,連接CD;(2)分別以點C,D為圓心,CD長為半徑作弧,交于點M,N;(3)連接OM,MN.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是()A.∠COM=∠COD B.若OM=MN,則∠AOB=20°C.MN∥CD D.MN=3CD2.對于二次函數(shù)y=-(x+1)2+3,下列結(jié)論:①其圖象開口向下;②其圖象的對稱軸為直線x=1;③其圖象的頂點坐標為(-1,3);④當x>1時,y隨x的增大而減?。渲姓_結(jié)論的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.43.兩個連續(xù)奇數(shù)的積為323,求這兩個數(shù).若設(shè)較小的奇數(shù)為,則根據(jù)題意列出的方程正確的是()A. B.C. D.4.甲從標有1,2,3,4的4張卡片中任抽1張,然后放回.乙再從中任抽1張,兩人抽到的標號的和是2的倍數(shù)的(包括2)概率是()A. B. C. D.5.下面四個幾何體中,左視圖是四邊形的幾何體共有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.如圖,是矩形內(nèi)的任意一點,連接、、、,得到,,,,設(shè)它們的面積分別是,,,,給出如下結(jié)論:①②③若,則④若,則點在矩形的對角線上.其中正確的結(jié)論的序號是()A.①② B.②③ C.③④ D.②④7.拋物線的圖像與坐標軸的交點個數(shù)是()A.無交點 B.1個 C.2個 D.3個8.按照一定規(guī)律排列的個數(shù):-2,4,-8,16,-32,64,….若最后三個數(shù)的和為768,則為()A.9 B.10 C.11 D.129.如圖,AB為圓O直徑,C、D是圓上兩點,ADC=110°,則OCB度()A.40 B.50 C.60 D.7010.如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體,其俯視圖為()A. B. C. D.11.如圖,函數(shù)y1=x﹣1和函數(shù)的圖象相交于點M(2,m),N(﹣1,n),若y1>y2,則x的取值范圍是()A.x<﹣1或0<x<2 B.x<﹣1或x>2C.﹣1<x<0或0<x<2 D.﹣1<x<0或x>212.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B.C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.在中,已知cm,cm,P是BC的中點,以點P為圓心,3cm為半徑畫☉P,則點A與☉P的位置關(guān)系是____________.14.將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后,得到△AB′C′,則圖中陰影部分的面積是_____cm1.15.在等邊三角形中,于點,點分別是上的動點,沿所在直線折疊后點落在上的點處,若是等腰三角形,則____.16.如圖,從一塊直徑為的圓形紙片上剪出一個圓心角為的扇形,使點在圓周上.將剪下的扇形作為一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的底面圓的半徑是________.17.若弧長為4π的扇形的圓心角為直角,則該扇形的半徑為.18.如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦.若∠OBC=60°,則∠BAC=__.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形的頂點,過點的雙曲線與矩形的邊交于點.(1)求雙曲線的解析式以及點的坐標;.(2)若點是拋物線的頂點;①當雙曲線過點時,求頂點的坐標;②直接寫出當拋物線過點時,該拋物線與矩形公共點的個數(shù)以及此時的值.20.(10分)(1)計算(2)解方程.21.(12分)如圖,平行四邊形中,,是上一點,,連接,點是的中點,且滿足是等腰直角三角形,連接.(1)若,求的長;(2)求證:.22.(12分)某中學為數(shù)學實驗“先行示范?!?,一數(shù)學活動小組帶上高度為1.5m的測角儀BC,對建筑物AO進行測量高度的綜合實踐活動,如圖,在BC處測得直立于地面的AO頂點A的仰角為30°,然后前進40m至DE處,測得頂點A的仰角為75°.(1)求∠CAE的度數(shù);(2)求AE的長(結(jié)果保留根號);(3)求建筑物AO的高度(精確到個位,參考數(shù)據(jù):,).23.(10分)已知的半徑長為,弦與弦平行,,,求間的距離.24.(12分)解方程:x2﹣x﹣12=1.25.(14分)如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A(3,0),B(0,3)兩點.(1)求此拋物線的解析式和直線AB的解析式;(2)如圖①,動點E從O點出發(fā),沿著OA方向以1個單位/秒的速度向終點A勻速運動,同時,動點F從A點出發(fā),沿著AB方向以個單位/秒的速度向終點B勻速運動,當E,F(xiàn)中任意一點到達終點時另一點也隨之停止運動,連接EF,設(shè)運動時間為t秒,當t為何值時,△AEF為直角三角形?(3)如圖②,取一根橡皮筋,兩端點分別固定在A,B處,用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動,動點P與A,B兩點構(gòu)成無數(shù)個三角形,在這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形?如果存在,求出最大面積,并指出此時點P的坐標;如果不存在,請簡要說明理由.參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D2、C3、B4、A5、B6、D7、B8、B9、D10、B11、D12、A二、填空題(每題4分,共24分)13、點A在圓P內(nèi)14、15、,或16、17、1.18、30°三、解答題(共78分)19、(1),;(2)①;②三個,20、(1)-6;(

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